数学建模答辩-数学131裘琦丹

1、数学建模论文(lnwn)答辩答辩数学(shxu)131 裘琦丹共二十四页Title: xxxxxxxxxxx问题(wnt)分析模型(mxng)的建立与求解评价改进摘要共二十四页摘要(zhiyo)共二十四页针对问题一：为了分析人口规模和人口结构的情况，我们采用定量分析法、结构分析法对相关数据进行分析，并用人工金字塔、饼状图等图表的形式揭示规律。针对问题二：在对人口规模进行预测的过程中，运用spss软件进行曲线拟合，选出理想曲线模型；将预测结果进行多元线性回归分析，以保证精确性。运用Excel对生育、死亡(swng)、净迁人数进行数据处理，分析人口结构。针对问题三：为了探究2016-2020年的教

2、育状况，我们推出算式计算2010-2015年教育状况，运用spss软件得出曲线模型方程，从而对近年的教育状况作出分析。针对问题四:根据相关数据求出2003-2013年的从业率，分析散点图，用spss进行描述性分析，得到劳动力供应量表，与所给的劳动力需求量作对比分析供求缺口。再进一步从三个产业对供需缺口进行分析检验，以此分析劳动力供需缺口。论文(lnwn)摘要Main Point问题分析模型建立与求解评价与改进摘要共二十四页【问题一】为了分析人口规模与人口结构我们采用定量分析法、结构分析法对该县2010年人口的总体规模进行描述和分析，主要的指标有人口总数，性别比，未成年人数，劳动龄人口，老年人口

3、，老龄化状况以及社会抚养比【问题二】为了更好地预测人口规模我们运用SPSS软件对原始数据进行曲线拟合，选出拟合度最高的曲线模型，得出拟合曲线方程，对2016到2020年的人口数量进行预测；将预测结果进行多元线性回归分析，残差检验，验证预测结果的精确性。利用(lyng)生育、死亡、迁移情况，运用Excel软件画出趋势图，数形结合对未来人口结构进行描述分析。问题(wnt)分析模型建立与求解评价与改进摘要问题的理解与分析共二十四页【问题三】根据该县2010-2013年各学历段教育状况以及2010年六普公报公布的各学阶段人数及比例，采用相应的计算公式得出2011-2013年各学历阶段人数及比例，用20

4、10年-2013年四年的学历阶段人口数，运用spss软件拟合曲线，得出拟合曲线方程，对2016-2020年的学历阶段人数进行合理分析。【问题四】由已知数据求出2003年至2013年的从业率，并且用Excel做出从业率关于时间的散点图，对统计量进行描述性分析，由此计算出“十三五”期间各年的劳动力供应量表，与所给出的劳动力需求量作对比分析供求缺口，再从三个产业方面分析，绘制出该县三个产业的劳动力比重变化(binhu)的趋势图，对供需缺口进行检验。模型建立(jinl)与求解评价与改进摘要问题分析共二十四页模型(mxng)建立与求解Firm-based问题(wnt)分析模型建立与求解评价与改进摘要结构

5、分析法曲线拟合残差检验描述性分析Consumer-based共二十四页模型假设：1、2016-2020年期间不会发生重大政策调整以及重大灾害（比如：疾病）使得人口大范围波动2、假设标准的受教育年龄为小学7-12岁，初中13-15岁，高中16-18大学(dxu)19-23岁3、假设在接受教育过程中，除了毕业，其他退出受教育状态的几率为零。符号说明：N - 人口总数t - 时间y1 - 文盲人数y2 - 小学学历人数y3 - 初中学历人数y4 - 高中学历人数y5 - 大学及以上学历人数问题(wnt)分析模型建立与求解评价与改进摘要共二十四页通过查阅资料，我们将人口(rnku)结构分为托儿龄组（0

6、-3岁）、幼儿年龄组（4-6岁）、小学年龄组（7-12岁）、中学年龄组（13-17岁）、劳动年龄组（男：18-60岁；女：18-55岁）、老年年龄组（60岁及以上），并利用公式1：社会扶养比 = (17岁及以下人口数 +63岁以上人口数 ) /（ 18 62岁人口数 ）= 少年抚养比与老年抚养比之和。计算社会抚养比，公式2：性别比=男性性别人数/女性性别人数计算性别比，同时我们知道一般定义老龄化状况为年龄为60岁以上。最后根据所给数据绘制图标来直观反映当年该县人口的总体规模和结构状况。问题(wnt)分析模型建立与求解评价与改进摘要问题一的求解共二十四页问题(wnt)分析模型(mxng)建立与求

7、解评价与改进摘要从表中我们可以看出该县人口数属于缩减型金字塔，说明已经开始出现老龄化问题；总体的人口数据来看男女比例几乎接近1:1，但已经出现了男多女少的现象，再从老年年龄组女多男少的情况看出女性比男性的寿命偏大；由表得出该县人口抚养约比为0.463，可看出该县劳动年龄人口的负担偏重。共二十四页为了精确的预测各年人口规模总数，我们运用spss软件对原有数据进行处理，通过软件对各类型的曲线进行拟合，发现二次项（Quadratic）模型和三次项（Cubic）模型的Rsuare值较高，其他模型的拟合度均不理想。故我们采用Rsuar值（拟合度）高达92.6%的三次项（Cubic）模型作为我们人口预测的

8、理想模型，我们单独(dnd)对三次项（Cubic）模型进行拟合分析，得到拟合曲线方程： N=382552.3411116.488t+165.743t-4.594t。问题(wnt)分析模型建立与求解评价与改进摘要问题二的求解共二十四页得出人口预测总数后，为了验证模型的可行性，我们利用spss软件对以上预测数据进行多元线性回归分析，残差检验，检验结果如表 Model Summary(b)a Predictors: (Constant), 预测人数b Dependent Variable: 年份可以发现Durbin-Watson值为1.69.接近(jijn)于2，满足模型检验和拟合优度要求，说明模型

9、相关性强，拟合效果很好，可以使用。问题(wnt)分析模型建立与求解评价与改进摘要ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.931.901.650.9351.69共二十四页问题(wnt)分析模型建立(jinl)与求解评价与改进摘要对于人口结构分析，我们通过表格说明出生人口数在逐年下降，未来几年人口略减，不能完成世代交替。同时，未来几年人口死亡率会持高，且男性死亡比例要大于女性，老龄化情况略有缓解，人口迁入迁出处于平衡位置，人口总数不会发生太大变动，劳动年龄组人口没有大范围波动。共二十四页问题(w

10、nt)分析模型(mxng)建立与求解评价与改进摘要问题三的求解在假设该地区以七岁为年限开始上小学的前提下，以2010年六普公报公布的各学历阶段人数及比例为基础，推算出总人口计算公式，同时结合附件一中2010年0至6岁人口数与附件二中2010年至2013年出生人口数，对于2011至2013的各学历段教育状况进行求解，基本公式如下：总人口数=文盲+小学学历+初中学历+高中或职高+大学及以上学历+0-6岁儿童小学学历人数=原小学学历人数-毕业人数+新入学学生初中学历人数=原初中学历人数-毕业人数+小学升学人数高中学历人数=原高中学历人数-毕业人数+初中升学人数大学学历人数=原大学学历人数+高中升学人

11、数 共二十四页问题(wnt)分析模型(mxng)建立与求解评价与改进摘要共二十四页问题(wnt)分析模型建立(jinl)与求解评价与改进摘要根据数据处理结果，我们利用spss软件对各教育水平的状况进行拟合，拟合情况如下图共二十四页问题(wnt)分析模型建立(jinl)与求解评价与改进摘要通过拟合结果建立曲线方程：文盲学历三次项（cubic）模型方程：y1=29394.999-443.329t+1.5t+0t小学学历满足三次项（cubic）模型方程：y2=110481.48-500.321t-0.11t初中学历三次项（cubic）模型方程：y3=192713.42-4496.796t+129.4

12、46t+0t高中学历二次项（quadratic）模型方程y4=17436.507+5516.118t-233.268t大学及以上学历满足逆（inverse）模型方程：y5=71612.197-456219.8/t我们通过模型拟合方程计算出2016-2020年的教育状况水平共二十四页问题(wnt)分析模型建立(jinl)与求解评价与改进摘要年份200320042005200620072008从业率0.658310 0.664760 0.665740 0.671570 0.665130 0.666190 20092010201120122013均值0.666970 0.655114 0.66718

13、0 0.666740 0.661290 0.664456 由已知数据求出2003年至2013年的从业率（从业率=从业总数/总人口数），并且用Excel做出从业率关于时间的散点图共二十四页问题(wnt)分析模型(mxng)建立与求解评价与改进摘要由散点图和描述性分析的统计量发现，2003年到2013年中就业率基本稳定在一条直线上，又考虑到现实中存在劳动人口参与率问题，即有一部分人处于劳动年龄阶段却不愿参与工作，故此处计算出的从业率小于实际值，且由表得出计算出的从业率均值为0.664456，故在此假设在2016到2020这个短期内就业率不会有太大变化，均已0.68为就业率估计“十三五”期间的劳动力

14、供应量。由此计算出“十三五”期间各年的劳动力供应量表，并与问题（4）所给出的劳动力需求量作对比，分析供求缺口如下年份20162017201820192020预测人口388901389364389662389768389654劳动力供应量272230272555272763272837272757年份20162017201820192020总需求量264419265111269881270501267217总供应量272230272555272763272837272757缺口（需求-供应）-7811-7444-2882-2336-5540共二十四页问题(wnt)分析模型建立(jinl)与求解评

15、价与改进摘要从以上表可以看出：在未来的“十三五”期间劳动力的供需关系仍然是供大于求，还会有部分人依然会存在就业难的情况；但是同缺口的人数上来看，就不了业的人数较之前有减少的趋势，所以总体上来看整个经济的发展趋势是逐渐往好的方面走的。再从三个产业方面分析，该县劳动力的状况。下图为2003年到2013年三个产业比重变化的趋势共二十四页问题(wnt)分析模型建立(jinl)与求解评价与改进摘要评价与改进模型的优点：模型采用了线性拟合，对于数据进行不同类型函数的曲线拟合，从中选择与原始数据拟合度最高的函数来进行预测。对多种函数进行拟合，规避了一种函数拟合并进行预测的偶然性，提高了数据的精确度，为模型的

16、建立供了较为准确的数据。模型的缺点：对于问题二，我们只考虑了出生人口对于总人口的预测，没有较多的运用死亡率与净迁出率来分析，由于我们对于数据处理能力的有限，在总人口预测上还有待改进。对于问题三，我们采用公式法来计算2011-2013年各学历段人口数，但计算方法较为粗略，使得数据存在一定的偏差性。共二十四页问题(wnt)分析模型建立(jinl)与求解评价与改进摘要模型的改进对于问题二根据以上所说的缺点，可以关于出生率、死亡率、迁入迁出进行多元回归分析，考虑三种因素对总人口的影响程度，进而更具体的预测出总人口的数量及人口结构。但由于自身知识的欠缺对于多元回归分析不能进行实际的操作，所以问题二的模型有待于改进。对于问题四，由于所需数据的不足，根据所选模型其中从业率这一指标只能采用根据十年的从业率求平均值的方法来代替之后五年的从业率估计值，然而实际情况并不会是一直不变的，故该题仍需要继续寻求一种可以预测从业率的模型。共二十四页谢谢共二十四页内容摘要数。运用Excel对生育、死亡、净迁人数进行数据处理，分析人口结构(jigu