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文档简介

1、 勾股定理学情分析：学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识。通过同学之间讨论交流能够形成解决问题的思路，现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式。希望教师设计便于他们进行观察的几何环境。给他们自己探索，发表自己的见解和展示自己才华的机会。更希望教师满足他们的创造愿望。教学目标知识与技能：掌握定理并初步运用勾股定理进行简单的计算。过程与方法：在探索勾股定理的过程中，让学生经历观察、猜想、归纳、验证等一系列思维活动，进一步发展学生的推理能力。体会数形结合和从特殊到一般的思考方法。情感、态度与价值观：通过引导学生阅读中国古代对勾股定理的研究，

2、激发学生爱国，发奋学习的情怀。教学重点：掌握勾股定理及其应用教学难点：理解勾股定理的发现过程教学资源：多媒体课件、4个全等的直角三角形教学方法：引导发现与启发讲解相结合教学过程一 创设情境，引入新课课件出示2002年在北京召开的世界数学家大会的会徽。师：大家认识这个图形吗？知道这个图形的由来吗？今天我们将要学习与这个图形相关的一个重要定理-勾股定理。探索新知看一看，想一想教师活动:观察图片，回答下列问题： =_个单位面积=_个单位面积=_个单位面积（2）三个正方形面积之间有什么关系？（3）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（4）你能发现直角三角形三边的长度存在什么关系吗？猜一猜师：由以上的

3、发现，我们知道对于任意一个直角三角形，它的三边存在什么样的关系？生：师：你能用语言叙述一下吗？生：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。（齐声读）师：这个结论，我们称之为勾股定理。接下来简单介绍下勾股定理的相关历史。拼一拼师：这个结论是由我们画的有限个直角三角形猜想出来的结论，是否正确呢？如何确定它的正确性呢？师：证明之前，请大家做一个游戏：请将你们手中的四个全等的直角边长分别为a,b.斜边为c的直角三角形。拼成含有另一个较小正方形的正方形，并找出拼图中的面积关系（学生分组动手操作，教师巡视指导，汇总结果。）证一证师：在上述的（1）、（2）拼图中，外边大正方形的面积是多少？怎样计算？请列式展示。生：在(1)中：整理成。在（2）中：整理成：。师：这样我们就证明了上述猜想成立，即得到了定理。由于古代把较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，所以我们称这个定理为勾股定理。巩固练习1.在ABC中，C=90，AB=c,BC=a,AC=b.（1）a=6,b=8,求c.（2）a=8,c=17.求b2.ABC中，AB=10，AC=17.BC边上的高线AD=8，求线段BC的长。课堂小结1.本节课主要学习了什么内容？什么叫勾股定理？2.勾股定理的证明面积法3.勾股定理的简单应用：已知直角三角形的两边长，求第三条边的长。布置作业 完成课后18.1

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