数学：10.3第四课时《等腰三角形性质综合应用》课件七年级下华东师大版

1、10.3等腰三角形之四(等腰三角形性质的综合应用)学习目标：1、知识与技能目标：进一步熟悉和掌握等腰三角形的性质，能灵活的使用性质解决相关题目，培养学生的逻辑推理能力，语言表述能力。2、过程与方法目标：通过学生的分析，练习，使学生能进一步理解知识，准确运用。3、情感与态度目标：学生通过积极参与感受到一题多解的乐趣，激发学生的学习兴趣。学习重点：等腰三角形的性质的应用。学习难点：熟练、准确应用“三线合一”，文字叙述与字母符号的转换。一、复习提问：1、等腰三角形的性质有那些？（1）等腰三角形是轴对称图形；（2）等腰三角形的两腰相等；（3）等腰三角形的两底角相等；(简称：等边对等角。相关定理还有：大

2、边对大角；小边对小角)（4）等腰三角形的底边上的中线、底边上的高线、顶角的角平分线互相重合；(简称：三线合一)（5）等边三角形的每个内角都相等，都等于602、性质定理与判定定理有什么样的关系？ 互为逆定理。3、等腰三角形的判定定理有哪些？（1）有两边相等的三角形叫做等腰三角形。(其定义是重要的判定)（2）有两个角相等的三角形是等腰三角形。（3）一边上的中线、这边上的高线与这边所对的角的角平分线中任意两条线互相重合的三角形是等腰三角形。(三线合一的逆定理，当中包含三个定理)（4）三个角相等的三角形是等边三角形。 二、新课过程：例1、已知：如图，点D、E在BC上，ABAC，ADAE，求证：BDCE

3、。证明一：过点A做AFBC于F，ABAC，(已知)BFCF(三线合一)ADAE，(已知)DFFE(三线合一)BFDFCFFEBDEC。证明二：作BC边上中点，连结AF。BFFCABACAFDE(三线合一)又ADAEDFFE(三线合一) BFDFCFFE BDEC。证明：作BAC的平分线，交BC于F。ABACBFCF(三线合一)AFDE(三线合一)又ADAEDFFE(三线合一)BFDFCFFEBDEC。 方法小结：作辅助线时，叙述作法，要能准确叙述。并要注意使用的条件与格式。例2：求证：等腰三角形的底边上的中点到两腰的距离相等。问：这样的题，我们首先应做什么？弄清题意，画出符合题意的图形，并写出

4、已知、求证。 已知：如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上中点，DEAB于E，DFAC于F，求证：DEDF。请先行独立思考。例2：求证：等腰三角形的底边上的中点到两腰的距离相等。已知：如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上中点，DEAB于E，DFAC于F，求证：DEDF。证明：连结AD。ABACBADCAD又DEAB，DFACDEDF(角平分线上的点到角两边的距离相等)作业； 霍山米斛 霍山石斛 orz70msr 正怀里，跑过来扶住她的胳膊，说：“大嫂，我们就是你和大哥七年半以前曾经留宿，照顾过的那落难的仨兄妹啊！大嫂你别激动，我们进屋里慢慢说话！”大嫂怎么能不激动呢，由耿英扶着一边往屋里

5、走，一边就在淌眼泪了。她激动地絮叨着：“妹子，我不是在做梦吧？我做了很多回像这样的梦呢！醒了就和你们大哥说，不知道你们到了景德镇以后怎么样了。你们那么小，多不容易啊！”说着话，大家一起进了屋里。大哥和大嫂让兄妹三人坐下，赶快忙着沏茶。耿英对大嫂说：“嫂子你就甭忙活了，快坐着吧，我来帮大哥沏茶！”大嫂说：“没事儿，动一动好。都是你们大哥，非要我歇着，哪里用得着呢！”屋里非常宽敞明亮。一张颇大的八仙桌摆在起居室的中间，旁边放着六把漂亮的铜漆木椅。靠里边的一侧放了一个酒柜，另一侧摆了一个台桌，桌上放了水罐，旁边是一盘茶具，上面盖着雪白的台布。在正面墙上还挂了一幅气势磅礴的山水画。泡上茶后，大嫂问：“

6、你们一直在景德镇？看来情况实在是很好呢！对啦，你们叫什么名字，家住哪里？好多的话都还没有问呢！”耿直抢先将他感觉最重要的说了出来：“我们也姓耿，哥哥叫耿正、姐姐叫耿英、我叫耿直”耿英接着说：“我们是从杭州返回来的，要回老家山西”看耿大业夫妇听得直瞪眼儿，耿正赶快伸手示意弟弟和妹妹都不要再说下去了。他说：“你俩这样没头没脑地抢着说不好，让我来慢慢说给大哥大嫂听吧！对啦，我们先把带来的礼物交给大哥大嫂！”耿直听了，赶快打开放在身边的大皮箱。耿正把红漆木匣子取出来放在八仙桌上，耿大业夫妇几乎同时问：“兄弟，你这是”耿正把木匣子轻轻揭开，将里面红绸衬垫上安放着的那个制作工艺非常精美的大元宝双手捧起来，恭恭敬敬地送到大哥大嫂的面前，说：“这个元宝是专门为大哥大嫂定制的，她既代表了我们兄妹三人的一点儿小小的心意，更表达了我们对大哥大嫂慈善仁厚高尚品德的崇高敬意，请大哥大嫂收下！”耿大业夫妇接过来仔仔细细看过几遍，眼含热泪说：“如此贵重的礼物我们怎么可以接受呢？”耿英说：“礼物再贵重，也比不上大哥大嫂在我们最艰难的时候，给予我们的关爱和叮嘱那样弥足珍贵！”耿直也说：“大哥大嫂仁慈的心和语重心长的话，支撑着我们走过了那段最难的岁月，那些话我们一辈子都不会忘记！”耿大业夫妇听兄妹三人如此说，都含泪连连点头，摇头，再点头耿大业说：“好，好，好，