新人教版一元二次方程的有关概念课件

1、复习巩固什么是一元一次方程？有一个未知数，未知数的最高次数是一的整式方程叫做一元一次方程。课题这节我们学一元二次方程 用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方形盒子试求出截去的小正方形的边长。活动1 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？（课件：探索比赛场次） 问题2x2-70 x+8250观察这两个方程有什么共同点？ 方程中未知数的个数、次数各是多少？一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一

2、元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。 都是整式方程; 只含一个未知数;未知数的最高次数是2.即：一元二次方程的共同特点:1、下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0 (a0). 这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。梳理为什么？例题讲解 将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。一元二次方程二次项系数一次项系数常数项 -12x2

3、-x-1=02-1-4y2+2y=0-4203x2=1130-11抢答：4x2-5=040-5m-31-m-m3x(x-1)=5(x+2)(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m3)3-8-102.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程当k 时，是一元一次方程111.m为何值时，方程（m-1）xm2+1 +3x+2=0是关于x的一元二次方程？练习巩固 排球邀请赛的题目中，列得的方程为x2-x-56=0 x123789x2-x-56-56-53-50-1406分析可以发现，当x=8时，x2-x-56=0。即x=8时，方程左右两边相等，所以x=8是方程x

4、2-x-56=0的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。 通过计算可知，当x=-7时，方程左边为0，与方程右边相等，所以x=-7也是方程x2-x-56=0的根.(2)4x2=1 (1)3x2-27=0 1、下列哪些是方程的 根？x2+6x-16=0 0，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8.2、试写出下列方程的根。(3)x2-x=0 思考1.本节学习的数学知识是： 2、如何理解一元二次方程的一般形式 (a0)？（1）（2）（1）（2）一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式 (a0)是成为一元二次方程的必要条件找一元二次方程的二次项、一次项系数及常数项要先化为一般式3、一元二次方程的根： 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根。 列方程解决实际问题时，解不仅要满足所列方程，还需满足适合实际。巩固练习 1、一元二次方程3y(y1)=7(y2)5化为一般形式为 ；其中二次项系数为 ；