8.4抽签方法合理吗

1、8.4 抽签方法合理吗泰兴市曲霞初级中学 张书美 在足球比赛开始前，裁判员要拿出一枚硬币，请一方队长猜硬币落地后是正面朝上还是反面朝上，猜对了该方就先开球，否则另一方先开球。你认为这种决定“谁先开球的方法”合理吗？情境引入 判定一种方法、规则是否合理、公平，就是要看该方法、规则是否能使参与的各方获胜（中签）的概率相同。 说明: 如果还有几天就是元旦了,学校给每个班级只发了一张元旦晚会门票,老师准备从小明、小丽、小华三人中选一人去参加元旦晚会,可用什么方法才能够快速、公平地从三人中选出一人去参加元旦晚会呢？你能说说你的想法么？探索活动一如果你是小明,你准备第几个抽？ 我们用抽签的方法从3名同学中

2、选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？这个游戏公平吗?先抽的人中签的可能性大,后抽的人吃亏先抽的人要是没抽到呢?探索活动一小组活动：请求出3名同学抽中的概率假设甲、乙、丙3名学生抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三；3张纸条中，画有记号的纸条记做A，其余2张纸条分别记做B1和B2你认为此种抽签方法合理吗？为什么？探索活动一抽签虽然有先有后，但先抽签的人和后抽签的人中签的可能性是一样的P(甲被选中)P(乙被选中)P(丙被选中)解：有上图可以看出，甲、乙、丙依次签，一共有AB

3、1B2 ,AB2B1 ,B1AB2,B2AB1,B1B2A和B2B1A6种等可能的结果，其中AB1B2 和 AB2B1 这两种结果为甲中签， B1AB2和B2AB1这两种结果为乙中签，B1B2A和B2B1A这两种结果为丙中签，探索活动一这种抽签方法是合理的还有几天就是元旦了,学校给每个班级只发了一张元旦晚会门票,老师准备从小明、小丽、小华三人中选一人去参加元旦晚会,可用什么方法才能够快速、公平地从三人中选出一人去参加元旦晚会呢？你能说说你的想法么？如果你是小明,你准备第几个抽？若用抽签的办法从3名同学中选2名去参加晚会，这种方法公平吗？请说明理由。探索活动二若用抽签的办法从名同学中选两名去看电

4、影，这种办法公平吗？P(乙中签）P(丙中签）P(甲中签）这种办法是公平的 解:设抽到A签的人将被选中根据树状图，共A1A2B,A1BA2,A2A1B,A2BA1,BA1A2,BA2A16种结果A1A2B,A1BA2,A2A1B,A2BA1这四种结果为甲中签A1A2B,A2A1B,BA1A2,BA2A1这四种结果为乙中签A1BA2,A2BA1,BA1A2,BA2A1这四种结果为丙中签BA2A1A2BB开始甲乙丙BBA2A1A1A2A1A2A1 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘，如果转盘A转出红色，转盘B转出蓝色，或者转盘A转出

5、蓝色，转盘B转出红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小明获得晚会门票；若两个转盘转出同种颜色则小芳获得晚会门票；（）利用列表或树状图的方法表示所有等可能出现的结果；（）此规则公平吗？试说明理由。红蓝黄红蓝探索活动三有三张背面相同的纸牌A、B、C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图所示），将这三张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，洗匀后再摸出一张。A正三角形B圆C平行四边形（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C表示）；（2）规定游戏规则如下：若两次摸出的牌都是中心对称图形,则小华获得晚会门票，否则小芳获得晚会门票。你认为这个游戏是否公平？请说明理由.轴

6、对称轴对称+中心对称中心对称探索活动四放回思考题 一个公平的游戏应该是游戏双方获胜的概率相等。现有若干个小球，请你设计一个公平的游戏，使获胜的一方取得门票。收获与体会数学来源于生活,数学服务于生活1、下列说法中正确的是 （ ）A、在抽签游戏中，先抽的人比后抽的人中签的概率大B、一个公平的游戏应该是游戏双方获胜的概率均为50C、可以用抽签的方法来代替摸球游戏D、小明说：“我参加摸奖，结果要么中奖， 要么不中奖，所以中奖和不中奖的概率各占50.”C课堂练习【必做题】课堂练习2、有A、B、C、D4部不同的电影，甲、乙2人分别从中任意选择1部观看。求甲、乙2人选择同1电影的概率。3、一只不透明的袋子中

7、装有1个红球、1个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后不放回地连续摸3次，每次摸出1个球。求下列事件发生的概率：（1）摸到1个黑球和2个白球；（2）摸到的3个球颜色不相同；（3）摸到的3个球中有一个红球。 3、 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图 所示的1号座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。圆桌A1342课堂练习4、小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明赢，否则小丽赢。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）课堂练习【选做题】甲、乙、丙3人间相互传球。假设他们相互间传球是等可能的，并且由甲开始传球。（1）