权重确定和计算

1、3.3评价因素权重确定的基本理论权重是一个相对的概念，在评价因素体系中每个因素对实现评价目标和功能 的相对重要程度就是该因素的权重。权重是综合评价的重要信息，一组评价指标体系相对应的权重组成权重体系。一组权重体系 *|i=1,2,n必须满足下述两个条件:(1)0wi W1, i=1,2,，n。（3-1）(2) Xw. = 1i =1（3-2）其中n是权重指标的个数一级指标和二级指标权重的确定:设某一评价的一级指标体系为七|i=1,2,n其对应权重体系为wi=1,2,n则有:(1)0 n，因此 max maxCI 0。根据此式和查表4-3所得到随机一致性指标CR，可以进行一致性检验，即要满足:(

2、3-13)表3-2 Saaty关于平均随机一致性指标C.Rn34567891011C R0.580.901.121.241.321.141.451.491.513.5安全评价因素权重的计算在图所示的锅炉房安全综合评价因素体系结构中，已经把锅炉房的安全状况分二级评价因素进行评价。(1)锅炉房安全因素判断矩阵如下:135A= 1/3131/5 1/3 1用“和积法”计算其最大特征值和特征向量如下：按列对A规范化，即对判断矩阵A每一列正规化a = -j(n=1,2,3,4)ij 寸二aji=10.65 0.69 0.56一A= 0.22 0.23 0.330.13 0.08 0.11再按行相加的和向

3、量(i,j=1,2,3)-5 一w 5 aj=1w 11.90, w 2 0.78, w 30.32将得到的和向量正规化即得到权重向量w = wi(n=1,2,3)，n5 wii=1w=0.63, w =0.26,w3 0.11w = (0.630.260.11) tAw ii n(w )ii计算矩阵最大特征人-5maxi=1=1.04+1.03+0.983.05A-B判断矩阵一致性检验当 n3 时，C R =0.583 3.053 1= 0.030.030.580.05 0.1(2)对设备设施的子因素计算权重判断矩阵为：11/31/335311/235A 二321571/31/31/513_

4、1/51/51/71/31计算其特征向量和最大特征根分别为:w = (0.17 0.27 0.42 0.09 0.05 ) T寸Aw 人 工i i =5.58maxn(w )i=1i i其一致性检验结果：CI_xmaxn -1n=0.04,C I一 J =0.04/1.12=0.040.1C R所以具有满意的一致性对人员的子因素计算权重判断矩阵： TOC o 1-5 h z 一 113一 HYPERLINK l bookmark33 o Current Document A= 1131/3 1/3 1特征向量和最大特征根为：w = (0.13 0.430.14)其一致性检验结果:的一致性.人 =maxAw iin(w )i=1i i=3C I =七ax一n =0 , C- =0/0.58=00.1 所以具有满意 n -1 CR对环境的子因素计算权重判断矩阵为：125A=1/2131/51/31_计算其特征向量和最大特征根分别为：(0.58 0.310.11)T_如人 =i卜=3n(w )i imaxi=1其一致性检验结果：CI=max_2 =0n -1C I-=0/0.58=00.1所以具有满意C R的一致性。表3-3锅炉房安全评价指标体系及权重.B层及权重 c层设备设施人员环境0.630.260. 11锅炉质量锅炉安全附件锅炉解析除氧器锅炉房电气设备