数字电路1-1资料

1、数字逻辑(lu j)与数字系统2014-共三十八页课程的重要性 在信息时代，数字电路无处不在。家电、通讯、计算机、自控、互联网和仪器仪表等广泛应用数字技术。 数电是电类专业学生的一门看家本事。 在大学(dxu)期间，许多的后续课程与数电知识有关。如：计算机原理、单片机原理、电子工程设计、毕业设计等等。引 言2022/7/272共三十八页本课程是数字电路知识的入门课程，非常重要但远远不够。要解决复杂的实际问题，必须学会使用先进(xinjn)的工具，使设计工作更方便、更高效、更可靠。学习电子设计自动化（EDA）软件，如： Data I/O公司的 Synario Altera公司的 Max+plus

2、 II学习硬件描述语言(HDL)，如：VHDL， AHDL有些软件可以从网上免费下载，有时间学习一下。2022/7/273共三十八页第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章数字(shz)逻辑概论逻辑(lu j)门电路组合逻辑电路锁存器和触发器时序逻辑电路脉冲波形的变换与产生 (555定时器)半导体存储器数模与模数转换器逻辑代数与硬件描述语言基础课程内容概括：CPLD和FPGA2022/7/274共三十八页学习方法提示1. 强调基本概念的掌握; 2. 掌握基本的分析、设计方法（难度和复杂程度都不是(b shi)很大，以例题、作业为准）;3. 在集成电路的内部原理和外部特性中，

3、以外部特性的理解为主;4. 要合理的记笔记，提纲携领。5. 许多考试内容，都会在讲课中提及、强调。 关于(guny)作业全部批改，登记；做题要求抄写题目；表题工整，图、标用尺画；每周交一次作业，暂定为周一2022/7/275共三十八页内容简介1. 数字信号、数字技术等基本概念2. 常用的各种进制数、码制3. 二进制的算术运算和数字逻辑(lu j)的基本运算第1章 数字逻辑(lu j)概论2022/7/276共三十八页数字电路的分类(fn li)2、按所用器件制作工艺的不同(b tn)：双极型（TTL型）、单极型（MOS型）3、按电路的结构和对输入信号响应规则的不同：组合逻辑电路（没有记忆功能，

4、其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关）时序逻辑电路（具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关）1、按电路结构的不同：分立元件电路、集成电路1.1 数字电路与数字信号2022/7/277共三十八页4、按集成度分： 集成度：每块集成电路芯片(xn pin)中包含的元器件数目小规模集成电路 (Small Scale IC，SSI)中规模集成电路 (Medium Scale IC，MSI)大规模集成电路 (Large Scale IC，LSI)超大规模集成电路 (Very Large Scale IC，VLSI)特大规模集成电路 (Ultra La

5、rge Scale IC，ULSI)巨大规模集成电路 (Gigantic Scale IC，GSI）2022/7/278共三十八页数字电路的特点(tdin)（1）稳定性高，结果的再现性好。数字电路的抗干扰能力强，固而可靠(kko)。在信号的传送过程中，数字传送比模拟传送也要可靠(kko)的多。（2）易于设计。数字电路只有0、1两种状态，对电路精度要求不高，因此分析、设计也相对较容易。（3）大批量生产，成本低廉。数字电路结构简单，通用性强，便于集成化生产。（4）可编程性。（5）高速度，低功耗。集成度高。2022/7/279共三十八页 数字电路的分析(fnx)、设计与测试（1）分析方法 数字电路的

6、研究对象是电路的输入与输出之间的逻辑关系，三极管工作(gngzu)在开关状态，所以，分析方法不能再是模拟电路中的图解法、微变等效电路法，而是采用布尔代数、真值表、功能表、逻辑表达式或波形图等。（3）测试技术 测试设备为：数字万用表、电子示波器等。具体测试技术将在实验课中详细介绍。（2）设计方法设计是从给定的逻辑功能要求出发，确定输入、输出变量，选择适当的逻辑器件，设计出符合要求的逻辑电路。2022/7/2710共三十八页模拟信号 模拟信号是在时间和幅值上都连续变化的信号，例如正弦波、指数函数等 ，如图1.1(a)所示。 对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为(chn wi)模拟电路。图1.1

7、(a) 模拟信号波形(b xn) 模拟信号和数字信号2022/7/2711共三十八页ut图1.1(b) 数字信号波形(b xn) 数字信号是在时间和幅值上都不连续，并取一定离散数值的信号，通常是由数字0和1，也可以(ky)说是由低电平电信号和高电平电信号组成的信号，如图1.1(b)所示。 对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路，如数字电子钟、数字万用表的电子电路都是由数字电路组成 数字信号2022/7/2712共三十八页 模拟量可以用一系列的数字量0、1来表示，这一系列的数字0、1组成(z chn)的字符串，称为二进制码 . 模拟量的数字(shz)表示 2022/7/2713共三十八页

8、 数字电路又称二值逻辑，它们可以用电子器件的开关特性来实现。例如(lr)，逻辑电平与电压值的关系可用下表来描述：电压(V)逻辑表示电平表示3.551H(高电平)01.50L(低电平)数字信号的描述(mio sh)方法2022/7/2714共三十八页例：周期性数字(shz)脉冲波高电平持续时间为6ms，低电平持续时间为10ms, 则，占空比 2. 占空比 q - 脉冲宽度(kund)占整个周期的百分比 :q数字信号中的几个概念1. 脉冲宽度 tw - 脉冲作用的时间 q = 6ms / (6+10)ms =37.5%3.上升时间t r 和下降时间t f -从脉冲幅值的10%到90% 所经 历的时

9、间 ，典型值为几十个纳秒（ns） 非理想脉冲波形 2022/7/2715共三十八页进位制/数制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数(j sh)的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数(j sh)制，简称进位制。基数：进位制的基数，就是(jish)在该进位制中可能用到的数码个数位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。几个概念（数制）：1.2 数制数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。2022/7/2716共三十八页1. 十进制 数字符号（

10、系数(xsh)）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数规则：逢十进一103、102、101、100称为(chn wi)十进制的权。各数位的权是10的幂。同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。即：(5555)105103 510251015100又如：(209.04)10 2102 0101910001014 1022022/7/2717共三十八页十进制一般(ybn)表达式:位权系数(xsh) 在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来。显然，采用十进制是十分不方便的。它需要十种电路状态，

11、要想严格区分这十种状态是很困难的。2022/7/2718共三十八页2. 二进制 数字符号(fho)：0、1计数规则：逢二进一基数：2权：2的幂例：（1011101）2 = （126+025+124+123+122+021+120）10 =（64+0+16+8+4+0+1）10=（93）10二进制数的一般(ybn)表达式为:位权系数2022/7/2719共三十八页 位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑(tuno)中立即反应出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反应。二进制的优点(yudin)： 1、易于电路实现-每一位数只有两个值，可以用管子的“导通”或“截止”，灯泡的“亮”或“灭”、继电

12、器触点的“闭合”或“断开”来表示。二进制的缺点：2、基本运算规则简单2022/7/2720共三十八页3. 八进制 数字符号：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7计数规则(guz)：逢八进一基数：8权：8的幂例：（127）8=（182+281+780）10 =（64+16+7）10 =（87）102022/7/2721共三十八页4. 十六进制(sh li jn zh) 数字符号：09、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)计数规则(guz)：逢十六进一基数：16权：16的幂例：（5D）16=（5161+13160）10 =（80+13）10 =（93）10

13、2022/7/2722共三十八页 十六进制在数字电路中，尤其在计算机中得到广泛的应用(yngyng)，因为：十六进制(sh li jn zh)优点 ：第一、与二进制之间的转换容易第二、计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，第三、计算机系统中，大量的寄存器、计数器等往往按四位一组排列。故使十六进制的使用独具优越性。八进制可计至 7777 O = 4095 D ；十进制可计至 9999 D ；十六进制可计至 FFFF H = 65535 D，其容量最大。二进制最多可计至 1111 B = 15 D ；2022/7/2723共三十八页结论(jiln)： 一般地，N进制需要用到N个数码(shm

14、)，基数是N；运算规律为逢N进一。 如果一个N进制数M包含位整数和位小数，即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am) N则该数的权展开式为：(M)N an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0 N0a1 N-1a2 N-2 amN-m 由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。2022/7/2724共三十八页不同(b tn)数制间的转换 （1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整数(zhngsh)部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。(三位聚一位)将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。1 1 0 1

15、 0 1 0 . 0 10 00 (152.2)8（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。(一位变三位)= 011 111 100 . 010 110(374.26)8二进制数与八进制数的相互转换12022/7/2725共三十八页01 1 1 1 0 1 0 0 0 . 0 1 10 0 0 (1E8.6)16= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 二进制数转换为十六进制数，按照(nzho)每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。(四位聚一位)采用的方法 基数连除、连乘法(chngf)原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。 整

16、数部分采用基数连除法; 小数部分采用基数连乘法; 转换后再合并。 十六进制数转换为二进制数，按照每一位十六进制数对应于4位二进制数进行转换。(一位变四位)十进制数转换为二进制数 32 二进制与十六进制数的相互转换 2022/7/2726共三十八页整数部分采用基数(jsh)连除法：先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。小数(xiosh)部分采用基数连乘法：先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。所以：(44.375)10(101100.011)2采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。例：(44.375)10( ？ )22022/7/2727共三十八页例：将(0.706)D转换

17、(zhunhun)为二进制数，要求其误差不大于2-10。解：0.7062=1.4121 b1 由于最后的小数小于0.5，根据“四舍五入”的原则，应为 0所以(suy)，(0.706)D=(0.101101001)B，其误差 高位|低位0.4122=0.8240 b20.8242=1.6481 b30.6482=1.2961 b40.2962=0.5920 b50.5922=1.1841 b6 0.1842=0.3680 b7 0.3682=0.7360 b8 0.7362=1.4721 b9 将小数部分连续不断地乘以2 , 每次所得乘积的整数部分取出，由高位到低位排列，即为所求2022/7/2

18、728共三十八页表1-1 几种(j zhn)计数进制数的对照表十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F2022/7/2729共三十八页1.3 二进制数的算术(sunsh)运算1. 无符号(fho)二进制的算术运算 二进制的加、减、乘、除四种运算的运算与十进制数类似，两者唯一区别在于进位或借位规则不同。无符号二进制加法规则是： 二进制加法无符号二进制减法规则是：

19、 二进制减法0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1= 1 00-0=0， 1-1=0 ，1-0=1， 0-1= 1 1进位位借位位2022/7/2730共三十八页例1 计算(j sun)两个二进制数1010和0101的积： 二进制乘法(chngf) 二进制除法乘法运算是由左移被乘数与加法运算组成的例2 计算两个二进制数1010和111的商：除法运算是由右移被除数与减法运算组成的1 0 1 0 0 1 0 11 0 1 01 0 1 00 0 0 00 0 0 00 1 1 0 0 1 01 0 1 01 1 111 1 11 1.00101 1 11 0 1011 1 11 100=0，

20、10=0， 01=0 ， 11=12022/7/2731共三十八页 在定点运算的情况下，二进制数的最高位（即最左边的位）表示符号位，且0表示正数，用1表示负数(fsh)。其余部分为数值位。例如：2. 带符号二进制的减法(jinf)运算以上是用原码的形式表示数值位。在数字电路中，常将负数用补码表示，以便将减法运算变为加法运算。2022/7/2732共三十八页减法(jinf)运算 补码(b m)和反码的关系式 : N补=N反+1。1、二进制数补码表示先只讨论数值码，即数码中不包括符号位。原码自然二进制码反码将原码中的0变为1，1变为0N反=（2n 1）N原 即： N原= 2n 1N反 补码N补=2

21、n N原原码： 0 1 0 1反码： 1 0 1 01 1 1 1 补码； 1 0 1 1所以，A -B = A -（2n-1-B反）= A+B反+1-2n = A+B补-2n 2022/7/2733共三十八页当考虑负数情况时，带符号二进制数补码的计算方法如下：补码或反码的最高位为符号位，正数为0，负数为1。当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反（即得到(d do)反码），然后在最低位加1,得到补码。（p24）例：分别计算出A6 和B =6 的4位二进制原码(yun m)、反码和补码A6B =6原码 反码 补码0110011001101110100110102022/7/2734共三十八页2、二进制补码(b m)的减法运算 减法运算的原理是减去一个正数(zhngsh)相当于加上一个负数，即ABA（B），对（B）求补码，然后进行加法运算。 进行二进制补码的加法运算时，必须注意被加数补码与加数补码的位数相等，即让两个二进制数补码的符号位对齐。例：试用4位二进制补码计算 5 - 23、溢出例：试用4位二进制补码计算 5