通信电子线路：第2章 选频网络

1、第 2 章 选频网络 2.0 基本概念2.1 串联谐振回路 2.2 并联谐振回路 2.2 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换2.5 耦合回路小结及习题讲解一、选频网络的作用选频负载信号传输（耦合/阻抗变换）二、选频网络的分类单振荡回路耦合振荡回路选频网络振荡电路（由L、C组成）各种滤波器LC集中滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器 2.0 基本概念 2.0 基本概念 二、基本定义单谐振回路: 由电感线圈和电容组成的单个振荡回路在谐振频率和谐振频率附近工作时称为单谐振回路。根据电路结构形式，分成串联或并联谐振回路。串联振荡回路：由信号源与电容、电感串联构成的振荡回路并联振荡回路

2、：由信号源与电容、电感线圈并联的振荡回路。 2.1.1串联谐振回路1、阻抗 z = R + jx = R+ j (L ) = 2.1 串联谐振回路 当回路谐振时的感抗或容抗，称之为特性阻抗。用表示 2.1 串联谐振回路 2、谐振特性 串联谐振：为最小值，且为纯电阻RZ=1)2) 谐振时电流最大且与电源同相2) 2.1 串联谐振回路 串联振荡回路阻抗为纯电阻R，且为最小值，称为“串联谐振”。 谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R的比值称为回路的品质因数，以Q表示，它表示回路损耗的大小。 当谐振时： 串联谐振时，电感L和电容C上的电压达到最大值且为输入信号电压的Q倍，因此，必须预先注意回路元件

3、的耐压问题。 2.1 串联谐振回路 2、品质因数Q：rww=cLoo1结论：电感线圈与电容器两端的电压模值相等，且等于外加电压 的Q倍。Q值一般可以达到几十或者几百，故电容或者电感两端的 电压可以是信号电压的几十或者几百倍，称为电压谐振， 在实际应用的时候要加以注意。 2.1 串联谐振回路 4、广义失谐系数： 广义失谐是表示回路失谐大小的量，其定义为： 2.1 串联谐振回路 当 0即失谐不大时：当谐振时： = 05、谐振曲线：回路电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线。可用N(f)表示谐振曲线的函数（归一化）。 2.1 串联谐振回路 Q值不同，即损耗R不同时，对曲线有很大影响，Q值大曲线尖锐，选

4、择性好，Q值小曲线钝，通带宽。串联振荡回路的谐振曲线结论： 2.1 串联谐振回路 6、通频带（ B ） 当回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流I下降到Io 的 时所对应的频率范围称为谐振回路的通频带 当 而 所以也可用线频率f0表示，即 B= 2.1 串联谐振回路 7、相频特性曲线：回路电流的相角随频率变化的曲线 2.1 串联谐振回路 回路电流相角为阻抗幅角的负值（ = ），回路电流的相角是与外加电压相比较而言的。 Q值不同，相频特性曲线的陡峭程度不同，Q1Q2结论：8、能量关系谐振时 2.1 串联谐振回路 结论：电感上储存的瞬时能量的最大值与电容上储存的瞬时能量 的最大值相等。能量W

5、是一个不随着时间变化的常数，这说明整个回路中储存的能量保持不变，只是在线圈和电容器之间相互转换，电抗元件不消耗外加电源的能量。外加电源只是提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，谐振时振荡器回路中的电流最大。 2.1 串联谐振回路 结论：电路R上消耗的平均功率为：每一周期时间内消耗在电阻上的能量为： 2.1 串联谐振回路 9、信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响 2.1 串联谐振回路 无载Q（空载Q值）： 没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本 身的Q值有载Q值：接入信号源内阻和负载电阻的Q值。 （QL）R回路本身的损耗；RS信号源内阻RL负载 可见QQL R 2.2 并联谐振回路 2.

6、2.1 并联谐振回路电感L、电容C与外加信号源相互并联的振荡电路。 2.2 并联谐振回路 回路谐振时：电纳为零。即：结论：并联回路谐振电纳为零，导纳为最小值，为纯电导。 相应地为纯电阻，电阻为最大值。前提条件： L R 2、并联谐振特性： 2.2 并联谐振回路 1）回路呈现纯阻性，且为最大值。2） 2.2 并联谐振回路 2）并联回路谐振时的谐振电阻为Rp，有：4）谐振电阻为感抗或者容抗的Qp倍，当Qp很大时，这个电阻值是很大的。结论：由于谐振时Z为实数,故上式必须为实数，因而分母中虚部和分子中虚部必须相抵消。故：wpppRC1RLLRw-=w-LLC22pR1-=w进一步解得 2.2 并联谐振

7、回路 若 不成立 谐振时电感支路或者电容支路的电流幅值为外加电流源IS的 QP倍。因此，并联谐振又称为电流谐振。结论：一般Q为几十到几百，因此信号源的电流不是很大，而支路内的电流却是很大。2、品质因数： 2.2 并联谐振回路 4、广义失谐： 表示回路失谐大小的量 2.2 并联谐振回路 2.2 并联谐振回路 回路端电压在信号源电流不变时与频率之间的关系5、谐振曲线： 串联回路用电流比来表示，并联回路用电压比来表示。 回路端电压 谐振时回路端电压谐振曲线在小失谐时：结论： 2.2 并联谐振回路 6、通频带： 当回路端电压下降到最大值的 时所对应的频率范围 2.2 并联谐振回路 即 绝对通频带相对通

8、频带7、相频特性： u, jzwwpp2p2相角： 2.2 并联谐振回路 注意：串联电路里是指回路电流与信号源电压的相角差。而并联电路是是指回路端电压对信号源电流Is的相角差。 = p 时 = 0 p 时 0 容性 0 感性 相频曲线8、信号源内阻和负载对并联谐振回路的影响 2.2 并联谐振回路 串联谐振并联谐振阻抗谐振时电流最大且与电源同相电流电压品质因数广义失谐谐振曲线通频带相频特性比较“并联谐振回路”和“串联谐振回路” 2.2 串并联阻抗等效互换和抽头变换 2.2.1串并联阻抗等效互换 等效：就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。1、并

9、串阻抗等效变换故： 2.2 串并联阻抗等效互换和抽头变换2、串并阻抗等效变换故：2、串并阻抗等效互换的QL表达串联电路的有载品质因数与并联电路的有载品质因数相等，因为等效当品质因数很高（大于10或者更大）时则有故：串并阻抗等效变换的QL表达如下：并串阻抗等效变换的QL表达如下： 2.2 串并联阻抗等效互换和抽头变换结论：2）串联电抗 化为同性质的并联电抗 且：2）串联电路的有效品质因数为1）小的串联电阻 化为大的并联电阻 且： 2.2 串并联阻抗等效互换和抽头变换 2.2.2并联谐振回路的其它形式Z1Z2Zp通常， 2.2 串并联阻抗等效互换和抽头变换举例：R1R2ZpCL结论：如果R1和R2

10、都不大，则认为R1和R2都集中在电感支路内，这时回路的品质因数为： 2.2 串并联阻抗等效互换和抽头变换 2.2 串并联阻抗等效互换和抽头变换 2.2.2回路抽头时阻抗的折合关系 接入系数： 接入系数P定义为抽头点电压与端电压的比根据能量等效原则(获得的功率)：因此接入系数用电压比表示 由于 ，因此 P是小于1的正数，即 即由低抽头向高抽头转换时，等效阻抗提高 倍。结论：1、电感抽头（ 在不考虑 之间的互感M时，用电感表示）在谐振时由于Q值很高,ab两端的等效阻抗可以表示为:此时回路的谐振频率为:由于谐振时db两端的等效阻抗为故抽头变化的阻抗变换关系为当抽头改变时,p值改变,可以改变回路在db

11、两端的等效阻抗 2.2 串并联阻抗等效互换和抽头变换以上讨论的是阻抗形式的抽头变换如果是导纳形式:当考虑 L1和L2之间的互感M时，接入系数2、电容抽头应该指出接入系数 或 都是假定外接在ab端的阻抗远大于L1或 时才成立。 2.2 串并联阻抗等效互换和抽头变换注意：11cw2、负载电容的折合：根据阻抗折合关系推算 2.2 串并联阻抗等效互换和抽头变换电容减小，电抗加大。4、电压源的折合：5、电流源的折合： C L RL d b I C Ri P a c b RLIRi 2.2 串并联阻抗等效互换和抽头变换根据电流源提供的功率相等6、部分接入电路的谐振频率根据并联谐振的条件:得到: 2.2 串

12、并联阻抗等效互换和抽头变换结论：1、抽头改变时， 或 、 的比值改变，即P改变； 2、抽头由低高，等效导纳降低P2倍，Q值提高许多，即等效电阻提 高了 倍，并联电阻加大，Q值提高。 因此抽头的目的是：减小信号源内阻和负载对回路和影响。 负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式；负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式；负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式 。结论:当回路谐振时,由回路的任何两点看去,回路都谐振于同一频率,且呈现纯电阻性. 2.2 串并联阻抗等效互换和抽头变换2.5.1 概述单振荡回路具有频率选择性和阻抗变换的作用。但是：1)选频特性不够理想 2)阻抗变换不灵活、不方便为了使网

13、络具有矩形选频特性，或者完成阻抗变换的需要，需要采用耦合振荡回路。由两个或者两个以上的单振荡回路通过各种不同的耦合方式组成 2.5 耦合回路1 、采用耦合回路的原因2 、耦合回路的概念2、耦合回路分类 2.5 耦合回路纯耦合：两个电路之间的公共阻抗是纯电阻或纯电抗复耦合：两个电路之间的公共阻抗由两种或两种以上的电路元件组成电阻耦合电感耦合互感耦合电容耦合4、基本定义初级回路:在耦合回路中接有激励信号源的回路称为初级回路。次级回路:在耦合回路中与负载相接的回路称为次级回路。耦合系数:耦合回路的公共电抗或电阻绝对值与初次级回路中同性质的电抗(或电阻)的几何中项之比,用以说明回路间的耦合程度。 2.

14、5 耦合回路5、两种常用的耦合回路及其耦合系数互感耦合串联回路电容耦合并联回路一般C1 = C2 = C通常 CM C 若L1 = L2 =L 说明:1)互感M的单位与自感L相同，高频电路中M的数量级一般是uH，耦合系数k的数量级约是百分之几。 2)任何电路的耦合系数都是无量纲的常数，而且是小于1的正数。 2.5 耦合回路2.5.2 互感耦合串联型回路的特性分析1 、阻抗特性分析 2.5 耦合回路V1:初级回路接入的角频率为的正弦电压;I1:初级回路电流;i2 :次级回路电流;Z1:初级回路中与L1串联的阻抗，即:Z2:次级回路与L2串联的阻抗，即:Z11:初级回路的自阻抗，即:Z22:次级回

15、路的自阻抗，即:初、次级回路电压方程可写为: jM +Z22 =0 Z11jM =解上述方程得:上式中定义:次级回路对初级回路的反射阻抗初级回路对次级回路的反射阻抗 2.5 耦合回路将自阻抗Z22和Z11各分解为电阻分量和电抗分量，代入上式得到： 2.5 耦合回路 考虑到反射阻抗对初、次级回路的影响，最后可以写出初、次级等效电路的总阻抗的表示式： 这就是耦合回路的阻抗特性。结论：以上结论对纯电抗耦合系统都是适用的，只要将相应于各电阻的自阻抗和耦合阻抗代入以上各式，即可得到该电路的阻抗特性。 2.5 耦合回路上述电路的等效电路为:：次级开路时，初级电流 在次级线圈L2中所感应的电动势说明：在初、

16、次级回路中并不存在实体的反射阻抗。反射阻抗只是用来说明一个回路对另一个相互耦合回路的影响。 2.5 耦合回路阻抗特性分析总结：反射电阻永远是正值。因此，反射电阻总是代表一定能量的损耗。反射电抗的性质与原回路总电抗的性质总是相反的。 反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值( M)2成正比。当互感量M=0时，反射阻抗也等于零。这就是单回路的情况。 2.5 耦合回路 2.5 耦合回路 2、 耦合回路的频率特性（以电容耦合并联型回路为例） 假设： L1 = L2 =L， C1= C2=C，01 = 02 = 0，Q1 = Q2 = Q， 2.5 耦合回路电路的节点电流方程为：将代入上述方程得到：解得： 的模可表示为： 2.5 耦合回路将耦合因数代入得到：上式表示在谐振点附近，次级回路输出电压幅值随频率和耦合度变化的规律。的最大值为：去量纲处理后得到：上式为耦合谐振回路谐振曲线的通用表达式。 2.5 耦合回路注意：1）上述谐振曲线的表达式