初中数学教学课件：12.2-三角形全等的判定(第3课时)(人教版八年级上)

1、第3课时 12.2 三角形全等的判定第一页，编辑于星期日：三点 四十九分。1掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法2能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题第二页，编辑于星期日：三点 四十九分。1.什么是全等三角形？2.你学了哪几种判定两个三角形全等的方法？能够重合的两个三角形叫全等三角形.边边边（SSS)和边角边（SAS）第三页，编辑于星期日：三点 四十九分。 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图.你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？第四页，编辑于星期日：三点 四十九分。是唯一的吗？第五页，编辑于星期日：三点 四十九分。重合

2、 为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组，共同完成下面的一个游戏制作.(1)每个同学任意画一个ABC.(2)同桌交换各自画的ABC，每个同学都比着同桌的再画一个ABC，使BC=BC，B=B，C=C(即使两角和它们的夹边对应相等).(3)把你画好的ABC放到刚才同桌的ABC上重叠（对应角对齐，对应边对齐）.你发现了什么？(4)所画得三角形和同桌画的三角形都能相互（ ）.第六页，编辑于星期日：三点 四十九分。 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）.三角形全等判定三第七页，编辑于星期日：三点 四十九分。【例1】已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD

3、相交于点O，AB=AC，B=C.求证：ABEACD第八页，编辑于星期日：三点 四十九分。证明 ：在ADC和AEB中A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）ACDABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）又AB=AC（已知） BD=CE第九页，编辑于星期日：三点 四十九分。 在ABC和DEF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF 有两角和其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.第十页，编辑于星期日：三点 四十九分。1.如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）_（已知） C=

4、D（已知）AOCBOD（ ）有几种填法?AC=BDASA第十一页，编辑于星期日：三点 四十九分。如图，应填什么就有AOCBODA=B （已知）_ （已知） C=D （已知）AOCBOD（ ）CO=DOAAS第十二页，编辑于星期日：三点 四十九分。如图，应填什么就有AOCBODA=B（已知）_（已知） C=D （已知）AOCBOD（ ）AO=BOAAS第十三页，编辑于星期日：三点 四十九分。ABCDEF 2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？提示：利用A

5、SA判定ABCEDC，从而得DE=AB.第十四页，编辑于星期日：三点 四十九分。1.已知，如图，1=2，C=D，求证：AC=AD12在ABD和ABC中1=2 （已知）C=D （已知）AB=AB（公共边）ABDABC （AAS）AC=AD （全等三角形对应边相等）证明：第十五页，编辑于星期日：三点 四十九分。2.（潼南中考）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4.（1）证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长.第十六页，编辑于星期日：三点 四十九分。【解析】 （1）四边形ABCD是正方形，AB=AD.在ABE和DAF中,ABEDAF（ASA）.（2）四边形ABCD是正方形1+4=90 3=41+3=90，AFD=90 在正方形ABCD中，ADBC，1=AGB=30RtADF中，AFD=90, AD=2，AF= ,DF =1，(1)得ABEADF.AE=DF=1EF=AF-AE= .第十七页，编辑于星期日：三点 四十九分。 判定三角形全等的