医物第七章分子动理论

1、 气体分子动理论 Kinetic Theory of Gas 热现象的实质是大量微观分子的热运动的结果，因此本编分为两章。1）气体分子动理论2）热力学基础前者研究微观分子运动与宏观物理量之间的关系，后者研究宏观的热现象。二者相辅相成。 通过学习我们将对物质运动的规律将有更新的认识。引言：并不是所有的问题都不要考虑热问题，如卫星的溅落回收、使用大功率的晶体管、家中的电冰箱、空调机-都不能置热现象而不顾。第七章 气体分子动理论Kinetic Theory of Gases7-0 概述(Summarize)一）研究的对象-气体分子二）研究的目的-了解气体的宏观状态参量 与（ 温度、压强、内能等）分子

2、微观运动 之间的关系。三）研究的依据-由实验得出的关于分子运动的 三个基本论点。1）一切物质都是由许多不连续的、彼此之间有一定间隔的微观分子构成。（不是天衣无缝，浑然一体。）如：气体-可以压缩；液体-50cm3的水+50cm3的酒精=97cm3r混合物。固体-也不是铁板一块。高压2）分子之间存在相互作用力-分子力。为斥力且 增加时F急剧增加为平衡态，F=0为吸引力且增加时F先增再减少注意 d 可视为分子力程；数量级在10-10-10-8m数量级，可看为分子直径（有效直径）。分子力是电性力，大大于万有引力。Fd3）分子作永不停息的运动-热运动证据-布朗运动（1927年）布朗运动实际上是大量分子无

3、规则运动涨落冲击所致。而且温度越高运动愈剧烈。四）研究方法-经典统计法-在大量无规则事件中运用几率（概率）的概念找出事物的方法。什么是几率？什么是统计规律呢？掷骰子-掷一次出现一点至六点的情况均有可能，但大量掷出以后，每一点子出现的次数都占六分子之一。而且掷的次数越多，各点出三红七兰，摸出红球的几率为十分三，兰色球十分之七。掷骰子-掷一次出现一点至六点的情况均有可能，但大量掷出以后，每一点子出现的次数都占六分子之一。而且掷的次数越多，各点出现点子的数目越接近六分之一。这时我们说每种点子出现的几率为六分之一。掷硬币-各面出现的几率为二分之一。口袋子中摸球-袋中10个小球，几率分布实验示教出现中间

4、多，两边少的几率分布几率（概率）-设做 N 次实验（比如掷N次骰子） 若出现某事件A的次数为 NA，则当N很大 时A事件的几率定义为含义：描述事件发生的可能性大小的物理量称为必然事件称为不可能事件例如前面掷硬币时：出现头像的几率为二之一。出现币值的一面（B事件）的几率也为二分之一。注意：1）归一化条件：在N次实验中各种事件出 现的几率的和为1。设Wi为表示第i事件出现的几率，则它所有事件出现的几率和为：2）在描写大量分子状态时往往使用统计 平均值。这是因为我们描述的是大量分子的运动。一摩尔气体就有6.0221023个分子。一个个地说明其速度、位置等既无必要又无可能因而实际上常用它们的平均值。怎

5、样求平均值呢？以求分子速率的平均值为例：设有一个系统有N个分子且：.故平均值:如果速率看作连续分布,设取的值的概率为则:事实上对任一随机量的平均值可表示为这种利用几率的办法求得的平均值称为统计平均值.事实上密度与微观量之间的关系就是一统计平均的关系.实际上是一个统计平均值,因任取一体元,分子时有飞出、飞入,故只能取一个统计平均值。下面我们将看到温度、压强、等都是统计平均值。平衡态-在无外界影响下，状态可以长期保持，历久不变的状态。在这过程式中，各点密度、温度等均不相同，这就是非平衡态。但随着时间的推移，各处的密度、压强等都达到了均匀，无外界影响，状态保持不变，就是平衡态。又如敝开的盛水容器，水

6、不断地蒸发但将容器盖上，经一段时间后，达到饱和状态。之后，无外界影响状态历久不变。设一容器，用隔板将其隔开当隔板右移时，分子向右边扩散 平衡态、气体状态参量及状态方程 Equilibrium State 、 State Parameters and State Equation of Gases.一）平衡态注意：1）无外界影响是指没有热量的传递及外界对系统作功（也无化学及核反应）。 2）平衡态是宏观性质不发生变化的状态，但从微观上看，分子仍作无规的热运动，故称热动平衡。 3）只有系统处于热动平衡态，才可以用确定的状态参量来描述其宏观状态。（如用温度、压强等等）。 4）平衡态是一个理想的状态。因

7、变化是绝对的，实际中没有绝对历久不变的状态。实际中只有接近稳定的状态，称之为准平衡态二）描述气体宏观状态的参量（复习）（宏观状态-大量分子的集体状态）1）体积V-气体所占的空间（从几何描述）注意：体积并不是所有分子体积之和，因分子之间有间隔。2）压强-作用在器壁上单位面积上的力（从力 学角度描述）注意：a）压强产生的原因是大量分子对器壁的碰撞面非气体分子的重量。b）单位多而杂SI制：CGS制工程上：一标准大气压（a t m）气象上：（巴）3）温度-温度的概念来自热平衡 若两容器之间用绝热板隔开，A、B容器各自达到各自的平衡态。 若容器用导热板隔开，A、B两系统只能达到一个共同的平衡态-描写这一

8、共同的平衡态的宏观物理量就是温度。导热板AB绝热板AB热力学第零定律 如果物体A和物体B处于热平衡，物体A与物体C处于热平衡，则B和C也处于热平衡。ABC温度的测量就是依据这一定律当小孩B与温度计达热平衡，小孩C也与温度计A达到平衡，则B和C处于同样的热平衡态。小孩B不发烧，C也不发烧。 为标致B、C达到一个什么样的共同状态，在A上通过标刻水银长度来描述-这就是温标。国际单位制中采用热力学温标单位-开尔文把水的三相点（纯水、纯冰、和水蒸气平衡共存的状态）的温度规定为273.16开尔文（K）。0K是指绝对零度。 常用的摄氏温标（t）：0C1960年国际计量大会规定 0C为热力学温标的273.15

9、K4）质量（从化学的角度）Tt00C273.15K273.16K0.010C注意：1）只有状态处于平衡态才能用状态参量来 描述。 2）如果要用状态参量表示一个过程，那么过程中的每一个状态都应是无限接近平衡态的准平衡态所组成的过程-准平衡过程。 3）准平衡过程常用状态参量的函数来表示PVTV三）理想气体状态方程1）理想气体-任何情况下都遵守三条实验定律的气体。波意尔-马略特定律盖吕萨克定律查理定律2）理想气体状态方程（门捷列夫-克拉伯龙方程）式中：M为气体质量为摩尔质量R为普适气体常数，在国际单位中：方程的适用条件：a理想气体；b热动平衡态。3）理想气体方程的简要形式设系统的总质量为M，分子总数

10、为N，分子质量为则又因为 一摩尔理想气体的分子数为 故摩尔质量理想气体方程的简要形式式中：为分子数密度理想气体方程的简要形式波尔兹曼常数引言：下面我们用统计方法来研究压强和温度统计方法先要提出一些统计假设再推导，推导结果再与实验对照以判断结论的正确与否。一）理想气体的分子模型及其统计假设1）理想气体的分子模型理想气体重量极轻，其密度只有它凝聚时的千分之一。1000个分子体积V1为凝聚时体积的1000倍d1000V110d 理想气体的压强和温度公式Pressure and Temperature Formula for Ideal Gases 由上分析可知：气体分子之间的距离是很大的，分子之间的

11、力除碰撞的一瞬间外，可忽略不计。故理想气体的模型是：分子本身的线度分子之间的距离，以至可以忽略；（重量也可忽略不计）除碰撞的一瞬间（10-8秒）分子与分子，分子与器壁之间无相互作用；分子之间及与器壁的碰撞是完全弹性碰撞；分子运动遵守经典力学规律。结论：理想气体的模型是：自由地无规则运动的弹性小球的集合。2）宏观统计假设因研究的是处在平衡态的气体，各处的分子数密度应相等。分子沿各方向运动的分子数应相等；因为只要一种平均值不等则气体就不均匀，密度就不会相等。分子速度的各种平均值都相等。二）理想气体的压强公式气体的压强是大量 分子对器壁的碰撞，正于雨滴不断地打在雨伞上一样。设一边长为的容器，内有N个每个质量为m的分子XZYA2A1令：为分子平均平动动能，则此式称为理想气体的压强公式注意：1）压强决定于分子数密度和分子平均平 动动能2）为统计规律三）温度与分子平均平动动能依压强公式及理想气体状态方程的简要形式：理想气体方程的简要形式此称理想气体温度公式说明：1）此式说明了温度的统计意义-气体温度乃是气体分子平均平动动能的量度。-是大量分子运动的集体表现。2）此式给出了0K的经典物理意义-分子完全停止运动的状态。2）此式给出了0K的经典物理意义-分子完全停止运动的状态。3）只要温度相同，不同气体的平均平动动能 相等。4）常用