比例尺 (2)导学案

1、同心思源实验学校2018-2019学年度第二学期导学案授课教师学科数学课题比例尺（2）学生姓名（）年级()班小组第（）组课时第（1）课时授课时间星期（）主备教师杨慧珍审核领导【学习目标】1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实 际距离的方法。2、使学生能综合运用比例尺的知识解决有关问题，提高学生解决问题 的能力。【学习重点】.用比例尺的知识解决有关问题。【学习难点】1、用比例尺的知识解决有关实际问题。2.设未知数时应统一长度单位。【学习方法】自主探究法【学时安排】1课时【课前复习】前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？指名学生回答下列问题，教师板书：图上距离：

2、实际距离二比例尺【课前预习】【自主学习】出示教材第54页例2。指名读题，并说出题目什么，要求什么？学生：比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多 少。教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解 比例的方法来求。学生思考并解答一下问题：（1）这道题的图上距离是多少？（板书：7.8cm）（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7. 8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？ （应用厘米）（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。7.8 _

3、1V - 400000指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。教师强调单位互化 的时候，注意0的个数不能写掉了。师问：这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方法： 7.84-!）400000【合作探究】线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相 对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第16页.看右下角有一幅地图。 地图的下面就 有一条线段比例尺。它上面有0、50和100几个数，还注明 了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从。到50 这段线段有多长。（1厘米。）从50到100呢？（也是1厘米。）从0到50就 表示地图上1厘米的距离相当于地

4、面上50千米的实际距离。从0至J 100就 表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距 离。然后教师提问：1、“如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城 市之间的实际距离？”让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多 少厘米。再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千 米，该怎样计算？引导学生想：1厘米.的图上距离代表地面上多少千米的实际距离， （50千米。）我们量出沈阳到长春的图上距离是5. 5厘米，就代表几个50 千米的实际距离。（5. 5个50千米。）怎么列式计算？让学生说怎样列式。教师板书：50X5. 5 = 275（千米）之后

5、，进一步提出：“你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺?怎样改写？” （因为图上1厘米相当于地面上50千米的实际距离，现在图上距离和实际距 离的单位不同，根据图上距离：实际距离=比例尺，要把图上距离和实际 距离的单位化成同级单位，50千米等于5000000厘米。所以这条线段比例尺改写成数值比例尺就是 1： 5000000o ）教师板书出数值比例尺。【拓展训练】做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什 么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。 集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要 求他们用两种方法。答案：教

6、材54页“做一做”：图上距离：实际距离=lcm ： 600m=l ： 60000,量 得图中河西村与汽车站的距离是2cm。解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。2 ： x=l ： 60000 x=120000120000cm=1200m(求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用600X2=1200 (m)【课堂检测】.第5题，让学生独立填表：填表前，要提醒学生图上距离的单位应 用什么，实际距离的单位应用什么。.第8题，让学生独立计算。集体订正后，让学生按照东南西北的方 位说说拖拉机站、电影院、汽车站和供销社离学校的距离。如，电影院在 学校的南面，距学校200米；拖拉机站在学校的西北