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文档简介

1、 在PDO和PEO中 PDO= PEO（已证） 1= 2 （已证） OP=OP （公共边） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等） PAOBCED12已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E求证: PD=PE验证猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.证明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分线的定义） PD OA，PE OB PDO= PEO=90（垂直定义）一、已知和求证二、画图和表示三、分析和论证角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。BADOPEC定理的关键词：（1）角的平分线上的点；（2）距离；（3）相等

2、定理的作用： 证明线段相等。 如图，AD平分BAC（已知） = ，( ) 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BD CD（）判断：练习2 如图， DCAC，DBAB （已知） = ，( ) 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BD CD（） AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知） = ，（ ） DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。不必再证全等 在OAB中，OE是它的角平分线，且EA=EB，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D.求证：AC=BD.OABECD例题讲解5.已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,ABCDE（1）若CD=3，则点D到

3、AB的距离是多少？（2）若AB=10，则ABD的面积是多少？（3）若EB=2,CB=5, 则DEB的周长是多少？1、会用尺规作角的平分线.角的平分线上的点到角的两边的距离相等2、角的平分线的性质:OCB1A2PDEPDOA，PEOB OC是AOB的平分线 PDPE用数学语言表述：复习练一练在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长。EDCBA思考 如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EBACDEBF实践应用 分析:要证CF=EB,首先我们想到的是要证它们所在的两个三角形全等,即RtCDF RtEDB. 现已有一个条件BD=DF(斜边相等),还

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