模拟CMOS电路分析总结

1、本文主要介绍MOS管电路的相关计算，主要应用于模拟CMOS集成电路设计。本文 是针对于拉扎维的模拟CMOS集成电路设计前三章的归纳总结，并结合自己的理解， 对典型电路进行分析计算。本文致力于介绍用直观的方法计算电路的相关参数，或者只是 简单的计算。本人上传到百度文库的另外一篇文章三极管电路分析介绍了用直观的方法 计算BJT相关参数的方法，该文中的思想和本文中的是相似的，建议也可以看看，该文中 介绍的交流通路的相关内容本文就不重点介绍了。还是要说明的是，本人学习CMOS电路 也就一年的时间，没有流片经验，不保证本文内容完全正确，望以批评的态度看本文。本文主要是计算MOS管电路的输出阻抗R和电压增

2、益A。1小信号模型（b）简单小信号模型D+VBS（c）完整的MOS管小信号模型熟悉小信号模型是必须的，直观的方法就是要对小信号模型相当的理解，要将看到的 （a）中的图形想成（c）中的图形。不考虑各种二级效应就是b）图，MOS管是压控器件， 匕$电压控制DS间电流，输入阻抗为无穷高，所以MOS管相对于BJT就是不需要计算输 入阻抗。图（c）为包含两种二级效应的完整的MOS管小信号模型，其中VB为衬底电压，r 是由沟道长度调制效应引起的，ginVBs是由体效应引起的。只有在考虑这两种效应时才有这两项，否则没有。忽略这两种效应就是图（b）。图中的电压和电流源的方向是值得特别注 意的。需要说明的是，图

3、c）同时适用于PMOS管和NMOS管，只不过PMOS管的、为 负值，相应的改变电流源方向而已。V也是一样。BS最终，我们应该看到图（a）中，GS间是电压匕s , GD间永远是断开的，DS间是两个压控电流源和一个电阻，要高度重视他们的方向。2 一个简单的例子-VDDRp DO VoutVinM 1图2简单的MOS管放大电路计算它的放大倍数和输出阻抗。VB =匕=0，因此没有体效应，如果忽略沟道长度调 制效应，则没有r。匕广匕。计算输出电阻，让匕=0，则MOS管的DS间两个电流源为0，电阻被忽略，则DS 间开路，又有DG间开路，交流电路VDD相对于接GND，则输出电阻就为RD。如果不忽 略沟道长度

4、调制效应，则DS间有电阻，这样交流通路中RD和o并联，因此输出电阻为 Rd / 计算增益。忽略r，DS间只有一个电流源，方向是D到S，所以输出电压（要看交流通路）为V = g V R =-g V R，得到电压增益为A = V /V = g R。如果计入outm gs Dm in Dout inm Dr，则交流通路里面rd和r并联，因此结果为a=- gm R / r）o3计算电阻。计算电阻非常重要，在计算增益的过程中肯定要用到的，计算电阻的电路分三类，只要记住这三类，其他的电阻都可以简单的看出来。这三类电阻的推导拉扎维的书上都有，我 这里就不详细推导了，只是直观的计算，重要的是分析它的结果。3.

5、1二极管连接器件二极管连接这种连接的MOS管的DS间电阻是 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark11 o Current Document 11(1)/ / r gm常这个可直观的看出，因为V = V，所以电流源g V =g V，则该电流源就是电阻 ds gsm gs m dsgm1 如果D和G是接的电源（NMOS管），则V = V = V，则电流源g V就相当于电阻 ds gs bsmb bsgmb这样就是三个电阻的并联了。如果忽略体效应，则让gmb - 0，如果忽略沟道长度调制效1应，则令r s，得电阻为m3.2从漏端看进去的电阻图4从漏端看进去求电阻图中电

6、路，从漏端看进去的电阻是ro + R疽妇 gm)oRS(2)具体推导拉扎维的书上有，这里就不计算了。图中的就是MOS管内部，只是画出来了直观一些。计算电阻时是让输入Vn= 0的。忽略体效应，则让gmb 0，得电阻为r + R + g rR。忽略沟道长度调制效应，则令r s，得电阻为s。如果电路中没有 o S m o So电阻%,则令R 0，得电阻为。这是它的三种变形，只要记住了总的电阻，这三种都可以简单推出。3.3从源端看进去的电阻-VDD它从源端看进去的电阻是V oin如果忽略体效应，则让g 0计算从源端看进去的电阻得到电阻为R + 。如果忽略沟道长度效应，1 + g匕则让rs，对分子分母求

7、导后得到电阻为一+一m mb1。如果没有电阻RD则令RD 0得到电阻为fr广= 一I H，可以看到 MW Wo gm gmb oRd = 0时就是二极管连接了所以得到的电阻就是前面介绍的二极管连接时的阻值。4计算增益A的方法计算A 一般有两种方法，一个是A = GmRout，其中的R的计算方法在上面已经介绍了，G的计算方法将在下面介绍；另一个就是列方程或方程组求和V的关系，方程般是列输出节点或关键节点的KCL方程。这两种方法文中都会介绍到。需要提醒的一个概 念是，这里的Rout严格意义上并不是指电路的输出电阻，输出电阻的定义里是不包含负载的， 但是负载显然会影响电路的增益A，所以这里的R是指输

8、出点的等效交流电阻，是包含负 载的。只不过在MOS管电路中，由于MOS管栅极的输入电阻为无穷大，而放大电路的输 出往往是接的下一级的MOS管的栅极，所以计算结果上没有区别，但是这个概念还是要清 楚，不要被拉扎维的书弄糊涂了。下面就通过对拉扎维书上各种例子的推导来介绍这两种计算增益的方法。Gm的计算是通过列I汕的公式来实现的，G. = L-，I汕是指输出点对地交流短路时 in流入的电流，注意这个是交流短路，都是对交流等效电路的计算，因为是小信号。电流的正 方向并不是流向地的，而是从地流出来的，也就是流到电路里面的。Mr VV求R 。从MOS管D端往下看，电阻是前面介绍的尸+ R +（g + g

9、）TR，所以输 outo S m mb o s出端电阻为它和人。的并联，为Rout=l + RS +g + gmb 顷 MRD=lo+R+lgm+gmbror + R +lg + g ）r R + Ro S m mb o s D计算Gm。输出VuM交流接地，则RD被短路，电流L为流进MOS管的电流。回想一下，MOS管的DS间由三部分组成。R上的压降（即S端的电压）为、R，因此得到计算上的电流，Vbs=T ouRS，这样就知道了它内部的两个电流源的电流大小及方向。由于V交流接地，则r上电流为S端的电压除以r，方向和I相反，outooout这样就可以列出Iu的方程:得到:这样得到:L=gm(Vn

10、- IOURS )+G =F m V inout =+ gmb (Tout% Im out r + R + lg + go S m mb(、vg + g )r R + R同意，忽略体效应则让g 0mb忽略沟道长度调制效应则让r *对分子分母求导，得o到:A gmRD1 + gmRI VDDV inVout求R 。从V往上看，计算电阻时是让输入置零的，MOS管为二极管连接，所以电阻为/ r ,m mb则输出端电阻为它跟%的并联，得到R / r / R =/ s o。负 g + g o S r + R + g + gJr Rm mbo S m mb o S求气。将巳交流接地，则rs被短路，r也被短

11、路，体效应也没有了，匕广匕，因 此得到Iout=- gmVm，注意方向哈，方向一定是从地流出来的，并不是流向地的。求增益Ao这样可以得到A -GRgJm out r + R +g + g zr R也可以列方程求解，在交流通路中可以列出VuM点的电流方程:V 。(/out = g VR m inS)+ g (- V )+1 -V -out mb out-outI r Jo这样可以得到:VoutVin还可以用拉扎维书上介绍的电阻分压等效电路的方法，可以得到相同的结果，但是那种 方法只能在源跟随器电路中使用，并不通用。如果要忽略gmb和r，方法和上面介绍的一样，这里就不再介绍了。求Rou/将V置零，

12、r。也可以直观的看，匕outV in, Vb则从匕疽主下看，=。没有体效应可以通过前面的公式(2)中令RS = 0得到电阻为V为直流偏置电压，没有交流成份，因此交流通路中是接地的，这样匕广0。所以MOS管只剩下r Jo VD为交流接地，这样匕,点处的等效交流阻抗为r和R的并联，即R = R /r =#- o Dout D o R + r求G。将V交流接地，则Rd被短路，V广匕=-匕，得到关于、t的方程:outgs bsI = g (- V )+ g (- V )- inout m in mb in ro得到:V = -(gm + g?ino这样得到增益为:A = -G R = RD。Gm +

13、gmb+ Rm outR +r也可以列方程求解直接列出交流通路中V点的电流方程:outoutin+ g (-V )+ g( V )= -outrm in mb inR得到:V _ R + R r (g + g )ouh = DD o mmbVmr+rd也可以很直观的看出来，从V往上看，等效电阻为R* =lA打r，则V 为Vn1 + g + g r out in在R *内的RD上的压降，因此得到:R R + R r (g + g )ouh =D =DD ommbR *r +Rd求RoutTHVDDR D为尺和从V往下看的电阻的并联outRout=R / rD+RS +m + o(将V置零)：in

14、R r + R + (g + g R +(V)RDoSRd + r + AI = gm (- Vin- IR )+ gSmbC- V - IR)匕IVin得到:1 + (g + g)rmmb oro + RS +gm + gmb)RS得到增益为:A = -G R =h +(% + g湖匕Rm out r + R +g+ gJR + R也可以列方程组求解:VV = V -Fx in RD/I outRD=g (- V )+ g(- V )+ ou.-m x mb xro可以得到相同的匕和Vout的关系。另一种简单的方法是电阻分压从V往上看的电阻是R 一 +，而输出电压V是在其中的RD上的分压，o

15、ut所以有:VoutR。R +(Rd +。)S1+(g：+ gmb T1+(gm + gmb o RD+ g)r RS m mb o SR + r + R +DoVDDVDDoutV bJxMv 一I1111in1右图为左图的等效电路，R*为左图中从匕往上看的等效电阻，这样分解后左图中的计 算就简单多了。这个例子中最重要的是介绍方向的问题，因为这次计算的是PMOS管。计算R 。在右图中，V往下看的电阻为一丘，这个电阻可以另公式（3）outxi+g + g r是土/r -一广gmgmbO11 +*m + 1中的R 一 = 0得到，也可以认为M1 极管连接因此得到:R 小_v / Rout 1 +

16、 lg + g Jrr R*r + R* + g + g )r R*计算Gm。将Vx交流对地短路，则匕=0直接列方程解。V8sV.广V，匕广-匕，列V处的电流方程有:r上电流为0，V V，得到/ = g V，ogs inoutm in注意方向，在小信号模型中，电流的正方向是从D到S的，所以这里电流方向为负值。这得到增益为:A = GR =%曹 *_m out r + R* + g + g )r R*V V + gm 广匕)+ mb (-匕)g r R*VxVin可以得到:r + R* + (g+ g )r R*o1m mb o1列上面的电流方程时一定要注意方向，对于最开始介绍的小信号模型，对N

17、MOS管和PMOS 管都是适用的，参考电流方向都是从D到S的，只是Vgs和匕,的值的正负可能不同，这样 实际电流方向可能不同，其他的两者都是一样的。拉扎维书上的式（3.1 05）是假设了左图中从匕往上看到电阻为无穷大时得到的，在这 里只有让上式中的R* 8便可得到式（3.105）。根据前面介绍的匕到匕,的方法便可很容易的得到Vn到l的增益。VDD对于多个MOS管的电路，可以列方程组的方法来计算。电流源/1用电阻R替代，以方 便计算，再在最后的结果中令R *来得到正确的结果。本例子是拉扎维书上图3.58的计算，该例子中已经介绍了GmR顾的方法，这里就不介绍了。设两个MOS管中间点为匕, 这样可以列出匕点和V血点关于电流的方程组:outxmb 2xro2I g( V )+ g( V )+ -outx