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文档简介

1、一笔画“一笔画是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。 “一笔画是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一笔画成呢？试一试，画一画，发挥你的想象力，发现一笔画的规律。【例1】你能用一笔画出以下图形吗？两条相交的线处都有一个交点。 个 个 个 个【随堂练习1】数一数以下图形各有几个交点？45921从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点偶点。2从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点奇点。交点分为两种从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点奇点。如： 从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点偶点。如：我们刚刚画的图形都有几个交点？几个双数点？几个单数点？【例2】观察下面图形，你认为哪

2、些图形不能一笔画成。不连通的图不能一笔画。【随堂练习2】观察以下图形，试着画一画。图6图4图1图5图3图2【随堂练习3】判断以下图形能否一笔画。图1图5图4图3图2不连通的图形不能一笔画 连通的图形有可能一笔画 一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。 1一笔画必须是连通的(图形的各局部之间连接在一起) 2但凡图形中没有单数点的一定可以一笔画成。可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。 3但凡图形中只有一个或者两个单数点，一定可以一笔画成。画时必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。 4但凡图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。总结：【随堂练习4】以下哪些图形

3、能一笔画出来，哪些不能？根据今天学习知识，先判断以下图形能不能一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后再动手画画看。随堂练习5 例3 一辆洒水车要给某城市的街道洒水，街道地图如下：你能否设计一条洒水车洒水的路线，使洒水车不重复地走过所有的街道，再回到出发点？菜市场小广场文具店超市电器城服装城【例4】下面的图形都不能一笔画成，你能否在图中添上一条线段，使它能一笔画成。【例4】下面的图形都不能一笔画成，你能否在图中添上一条线段，使它能一笔画成。【例4】下面的图形都不能一笔画成，你能否在图中添上一条线段，使它能一笔画成。【例5】请你判断以下图能否一笔画？假设不能，你能用什么方法把它改成一笔画？解：方法

4、一：去线。方法二：添线。【例6】奥运五环能否一笔画成？【例6】奥运五环能否一笔画成？七桥问题 哥尼斯堡是德国的一座名城，人杰地灵，这里诞生了大哲学家康德17241804和大数学家希尔伯特18621943。帕瑞格尔河从城中穿过，河中有两个岛，河上有七座桥连接这两个岛及河的两岸。 人们提出一个问题：能否经过每座桥恰好一次，既无重复也无遗漏？ 很多人都来试验，但没有一个人能够成功。 后来，大数学家欧拉17071783知道了这个问题，他巧妙地证明了这件事是不可能的。七桥问题七桥问题知识点一笔画判断 1.必须是连通图。 2.奇点=0：哪儿进、哪儿出。 3.奇点=2：一个起点，另一个终点。多笔画化为一笔画 1.窍门：减少奇点的个

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