高三物理一轮复习讲义必修2

1、2010届高三一轮物理复习讲义（必修 2）第四章牛顿运动定律牛顿第一定律与共点力平衡【知识梳理】.伽利略斜面实验：是理想实验，在事实（等高原理）基础上，经过逻辑推理而得出物体不受外力作用，而保持匀速直线运动的结论。.牛顿第一定律：一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有力迫使他 改变这种运动状态为止。反应了物体运动的本性（不受外力将保持原来的运动状态 ）；说明力是改变物体运动状态的原因。.惯性：物体保持原来状态 （运动状态或静止状态）的一种属性。而惯性的大小由质量 来量度，即惯性大小只跟物体的质量有关，与其它因素无关。.共点力的平衡：共点力：作用在同一点的力称为共点力，但一般情况下，

2、研究物体的平动，可以将物 体看成质点，即使作用力不在同一点，也可以将所有的力平移到同一点，当共点力处理；平衡条件：物体受到的合外力为零，物体将处于平衡状态；应用共点力平衡解决问题的一般方法：正交分解法。应用共点力平衡解决问题的一般步骤：（a）明确研究对象；（b）对研究对象进行受力分析；（c）适当建立坐标；（d）建立平衡方程。【例题推荐】例1火车在长直轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人竖直向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为（）A.人跳起后，厢内空气给他向前的力，使他随同火车一起向前运动。B.人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随火车一起向前运动。C.人跳起后，车继续向前运动

3、，所以人落地必定偏向后面一些，只是由于时间很短， 偏后的距离不明显而已。D.人从起跳到落地，由于惯性，在水平方向上人和车始终具有相同的速度。人原来与火车具有相同的水平速度，跳起后在水平方向受力情况为： 故由于人的 使人在水平方向上保持这样的速度，而火车做匀速运动速度也不变，因 此当人落地时，仍在原处。图 4.1-2请继续思考：若火车是加速行驶的，则人竖直向上跳起后还能落回原处吗？为什么？O例2二千多年前古希腊学者亚里士多德认为，必须有力作用在物体 上，物体才能运动，停止用力，物体就会静止下来.三百多年前，意大 利学者伽利略认为，运动物体在不受外力作用时，能保持恒定不变的速 度永远运动下去。为了

4、证明自己的观点是正确的，他设计了一个实验， 如图4.1-1所示，其中有以下主要步骤：减小另一个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍能达到原来的高度 两个对接斜面，让静止小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面 果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度.继续减小第二个务角，最后使它成为水平面，小球要沿水平做持续的匀速运动。将上述实验设想的步骤按正确的顺序排列 。并指出 是经验事实， 是推论（只写序号即可）。让我们再看看图4.1-2中的实验，可以看到，小车随着表面材料的改变而一次比一次停得远，那么如果表面绝对光滑，那么我们综合伽利略的实验通过合理外推可以得出：物体的运动无需的结论.的观点是正确的。两个实

5、验所采用了相同的科学实验方法:,它是建立在 基础上,把经验事实与抽象思维结合在一起推测的方法。例3如图4.1-3所不，质量为 m、横截面为直角三角形的物块 ABC, / ABC = % AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面 BC的推力，现物块 静止不动，则摩擦力的大小为 .例4重力G的小球吊在长为L的细绳上，细绳的上端固定在 A点，小球放在半径为r的光滑球面上，球面的球心为 O,小球本身的半径忽 略不计，AO为铅垂线，且AO = r + d,如图4.1-4所示，求细绳对小 球的拉力T和球面对小球的弹力 No图 4.1-3月例5重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆图4.1-4时针

6、缓慢转到水平位置的过程中，分别研究斜面对小球与挡板对小球 压力的变化情况。图 4.1-5图 4.1-6例6如图所示，在固定的斜面体 P斜面上放一物体 Q,已知斜面的倾角为 30,物体Q与斜面间的动摩擦因数为0.2,物体Q的质量为4kgo在Q作用一个如图所示的水平推力，并使Q处于静止状态，则此水平推力的大小应满足什么条件？【同步训练】1.下列关于惯性的说法中正确的是A .物体只有静止或做匀速运动时才有惯性B.物体只有受外力作用时才有惯性C.物体的运动速度大，越难使它静止下来，惯性与物体的运动速度有关D.物体在任何情况下都有惯性2.站在地面上的人看到放在行驶着的汽车中间的木箱突然向车厢前面移动，则

7、可知汽车的运动情况是：（）A .匀速直线运动B .在加速前进C.在减速前进D.在向右转弯.如图4.1-7所示，一个劈形物体 M,各面均光滑，放在固定的斜面上， 上表面水平，在上表面放一个光滑小球m,劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（）A.抛物线B.沿斜面向下的直线C.竖直向下的直线D.无规则曲线.如图4.1-8所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平， O点 为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上， 线的两端分别系有质量为 mi和m2的小球，当它们处于平衡状态 时，质量为 mi的小球与O点的连线与水平线的夹角为“=60。两小球的质量比m2：m1为（）A .

8、3:3 B .2:3 C .3:2 D 一 2:2.图4.1-9中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过 光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态（）A .有可能N处于拉伸状态而 M处于压缩状态B .有可能N处于压缩状态而 M处于拉伸状态C.有可能N处于不伸不缩状态而 M处于拉伸状态D.有可能N处于拉伸状态而 M处于不伸不缩状态.如图4.1-10所示，将一条轻绳悬挂在 A、B两点，用一个光滑小滑轮 将重物挂在绳上，当物体静止时，关于绳的左右两部分的受力大小 的说法中正确的是（）A ,左侧受力大B.右侧受力大C.左、右两侧受力大小相等D.条件不足，无法判断.在图4.1-11中O

9、A为一遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在滑动摩擦系数恒定的水平地面上的滑 块A相连当绳处在竖直位置时，滑块A对地面有压力作用.B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度.现用一水平力 f作用于A,使之向右作直线运动.在运动过程中，作用于A的摩擦力（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.条件不足，无法判断图 4.1-8图 4.1-9图 4.1-10图 4.1-118.当物体从高空下落时，空气阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过一段距离后将匀 速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体 的终极速度仅

10、与球的半径和质量有关。（g取10m/s2）下表是某次研究的实验数据:小球编号ABC小球的半径（x10-2m）0.50.51.5小球的质量（X10-3kg）2545小球的终极速度（m/s）164040（1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受的空气阻力之比fB ： fc。（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系，写出表达式并求出比例系数。. 一个重为G的物体被悬挂后，再对物体施加一个大小一定的作用力F （F F2 B. Fi2mg.如图4.3-4所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆 MN上 现用水平力F拉着绳子

11、上的一点 O,使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力 Fn的变化情 ”况 （）Ff不变，Fn不变Ff增大，Fn不变Ff增大，Fn减小Ff不变，Fn减小.直径为D的圆柱形桶内放两个直径为 d （2dD）的光滑圆球，如图4.2-4所示，其中只与球的重力有关而与桶的直径D无关的力是（）A.球对桶底的压力B .下面球对桶侧面的压力C.上面球对桶侧面的压力D.上球对下球的压力图 4.3-3图 4.3-57.如图4.3-6所示，a、b两个质重相同的球，a、b间用线连接，a球用线 挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，

12、图示哪个是正确的D图 4.3-6.质量为1.5t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5s内速度由36km/h增至54km/h。求汽车发动机的牵引力的大小。（g取10m/s2）.如图4.3-7所示，质量为 mi=5kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=l0kg ,且始终静止，取g=10m/s2,求地面对斜面的摩擦力的大小及支持力的大小图 4.3-7.两个滑块叠放在一起沿倾角为豆的斜面一起加速下滑，已知斜面固定不动，滑块的质量均为m,滑块间的动摩擦因数为 因，下面滑块与斜面间的动

13、摩擦因数为 N2，求滑块间的摩擦力的大小与方向？4.4超重与失重【知识梳理】.重力的概念：可以理解为是地球对物体的吸引力。重力的大小是通过二力平衡进行测量,即物体处于平衡时，对水平支持面的压力或竖直悬绳的拉力。.超重与失重：由于物体在竖起方向上有加速度或分加速度，使物体对水平支持面对压力 或对竖直悬绳的拉力大于或小于物体的重力。 超重与失重并不是物体本身重力的变化；物体对水平支持面的压力大于或小于重力是因为在竖直方向的加速度而引起的，不是其它原因而引起的。 超重与失重只跟加速度方向有关，与运动速度的方向无关。有竖直向上的加速度物体处于超重状态，有竖直向下的加速度物体处于失重状态。如果竖起向下的

14、加速度大小为重力加速度，物体处于完全失重状态，如所有的抛体运动，绕地球运行的太空站中的所有物体。3.超重与失重的计算：超重：根据牛顿第二定律F - mg = ma ,得F = m（g + a）。失重：根据牛顿第二定律mg - F = ma ,得F = m（g 一 a） 【典型例题】例1关于超重与失重，下列说法中正确的是：A.物体在水平桌面上，给物体一个向下的压力，物体对水平桌面的压力将大于重力， 因此，物体处于超重状态B.物体静止在倾角为 u的斜面上，物体对斜面的压力大小为mgcosa ,并小于物体的重力mg,所以物体处于失重状态C.物体在竖直平面内做圆周运动，物体在最低点，由于速度水平，所以

15、物体既不超重 也不失重D.同步卫星中的物体也是处于完全失重状态延伸：如果在地球的赤道地区，有一个物体放置在水平桌面上，而假设该桌面竖直向上缓慢升起，物体对桌面的压力将逐渐减小，其中地球对物体的万引力引力在减小。如果升高到同步卫星的高度，物体对水平桌面的压力将为多少？例2某人在地面上最多能举起质量为60kg的重物.他在某竖直上升的升降机中能举起质量为75kg的重物，则升降机的运动状态为 ,加速度大小为a=m/s2;若升 降机以同样大小的加速度减速下降，该人在此升降机中最多能举起质量为kg的物体（取g= 10m/s2）。在题中涉及的三种状态下，人的举力大小是相等，在解此类问题时注意牛顿第二定律的同

16、一性，即是F、m和a都是对于同一过程中同一个物体而言的.例3如图4.4-1所示，在升降机中挂一个弹簧，弹簧下面吊一个小球.当升降机静止时，弹簧伸长4cm.当升降机运动时弹簧伸长 2cm,若弹簧质量不计，则升降机的运动情况可能是A ,以1m/s 2的加速度加速下降B ,以4.9m/s 2的加速度减速上升C.以1m/s 2的加速度加速上升D,以4.9m/s 2的加速度加速下降例3如图4.4-2自动扶梯与水平面的夹角为300角，扶梯上站着一个质图 4.4-1量为50kg的人，随扶梯以加速度a=2m/s2一起向上加速运动，则此时人受到的扶梯的支持力以及摩擦力的大小和方向是怎样的？(g 取 10m/s2

17、)图 4.4-2图 4.4-3如果物体不是沿竖直方向运动，只要物体的加速度具有竖直向上的分量，物体 就，反之，只要物体的加速度具有竖直向下的分量，物体就。例4如图4.4-3, A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C (包括支架) 的总质量为M, B为铁片，质量为 m,整个装置用车5绳悬挂于 O点，当电 磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力的大小为()A . F=mgB . MgvFv(M+m)gC, F=(M+m)gD, F(M+m)g剪断细线后，在小球上升的过程中，台秤的读数是多少?1.01 103kg/m3)(水的密度是图 4.4-4例5如图4.4-4所示，台秤上有一装水的容器，容器底部

18、用一质量不计的细线第着一个 空心小球，体体为 1.2 X0-3m3,质量为1kg,这时台秤的读数是40N ;【同步训练】20%,则由此可以判断升降机的运动情况可能是（A .升降机以a=0.2g的加速度匀加速上升C.升降机以a=0.2g的加速度匀加速下降2.在以加速度a匀加速竖直上升的升降机中，A.人对地球的引力为m（g+a）,方向向上C.此人所受的重力为m（g+a）,方向向下）B .升降机以a=0.2g的加速度匀减速上升D .升降机以a=0.2g的加速度匀减速下降 有一个质量为 m的人.下列说法正确的是（）B .人对电梯的压力为 m（g+a）,方向向下D.此人对地球的引力为mg,方向向上.如图

19、4.4-5所示，在原来静止木箱内的水平底面上放着物体A, A被一伸长的弹簧（弹簧轴线沿水平方向）拉住而静止。在以后的运动中发现物体 A被拉动了，则木箱的运动情况可能是A.加速下降C.匀速向右运动B,减速上升D,加速上升.如图4.4-6,升降机内有一定滑轮，两侧用绳子挂着两个质量分别为M、m的物体，已知 Mm。当升降机作何种运动时，升降机中的人会看到两个物体相对于升降机均静止A .向下加速运动，a=g B.向上加速运动，a=gC.匀速运动D.因Mm,所以不可能相对静止.如图4.4-7所示，A、B两物体叠放在一起，质量关系是mAmB,以相同的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，下列说法中，正确的有A

20、.上升、下降过程中，A、B都不分离B.上升过程中A、B间的弹力逐渐增大C.上升、下降过程中 A、B间均无弹力D.下降过程中A、B间的弹力逐渐减小，最终两物分离开来.如图4.4-8所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为 M,环的质量为 m,已知 环沿着杆以加速度 a加速下滑（avg）,则此时箱对地面的压力 N的大小是（A. MgB. (M + m)gC. (Mg + mg)-ma D. (M-m)g+ma图 4.4-5.某人在以a=2m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m=75kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升

21、的升降机中最多能举起m2=50kg的物体，则此升降机的加速度为多大？（重力加速度g取10m/s2）1.某人站在升降机底板上的台秤上，他从台秤的示数看到自己的体重减少了8.将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示 4.4-9。在 箱的顶板和下底装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以 a = 2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示压力为6.0N,下底板的压力传感器显示的压力为10.0N （g取10m/s2）,若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况；要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动 情况可能怎样？9.

22、如图4.4-10所示, m的物体.今将A、 的动摩擦因数为的倾角为8的斜面上有一劈形物体B由静止开始释放，在下滑过程中,B, B的上表面水平,放着一质量为A、B保持相对静止.B与斜面间且 ftanB.求A、B下滑过程中B对A的摩擦力和支持力的大小.图 4.4-104.5牛顿第二定律应用（一）【知识梳理】应用牛顿第二定律研究问题，要掌握解决问题的一般方法，并了解一些基本的题型。下 面研究在水平面上与光滑斜面上的物体运动。【例题推荐】例1如图4.5-1所示，质量分别为mA=2.0kg、mB=8.0kg的两个物体A和B,它们之间的动摩擦因数 尸0.10, B与地面之间完全光滑，要使 A、B一起运动,

23、 什么条件？ （ g=10m/s2）（这里应该加一些类似的问题，使该问题专门出一张习题）例2如图4.5-2所示，物体与水平传送带之间的动摩擦因数水平作用在B物体的力就满足产0.20,皮带轮之间的距离为12.0m,当皮带静止不动，物体以 V0=8.0m/s的初速度从A向B运动，求离开皮带的速度与在皮 带上的滑行时间。（g=10m/s2） TOC o 1-5 h z 变式：如果皮带轮逆时针转动，且线速度为2m/s;如果皮带轮顺时针转动，且线速度为2m/s;当皮带轮顺时针转动，皮带的线速度为6m/s;当皮带轮顺时针转动，皮带的线速度为9m/s;当皮带轮顺时针转动，皮带的线速度为12m/s。例3讨论物

24、体从光滑斜面的顶端下滑到底端的时间与速度:从同一高度不同倾角的斜面 （如图4.5-3）从不同倾角的斜面，相同的水平位移（如图4.5-4）从同一个圆周上，不同倾角的弦（如图4.5-5）例4如图4.5-6所示，小车在水平面上行驶，如果小车 中悬挂的小球向后倾斜 a并与小车保持相对静止，由此分 析小车的运动情况（如运动的速度方向，加速度大小与方 向）。图 4.5-61.如图4.5-7所示，质量分别为 mA=2.0Kg、mB=8.0Kg的两个物体A和B,它们之间的动摩擦因数 尸0.10, B与地面之间完全光滑，要使 A、B一起运动，水平作用在A物体的力就满足什么条件？（g=10m/s2）图 4.5-7

25、P点图 4.5-8S=16m,则在下列几图 4.5-9.如图4.5-8所示，物体以一定的初速度滑入粗糙的传送带，若传送带静止不动，物体滑 出传送带并下落在 P点。试讨论：传送带逆时针转动与顺时针转动物体的落地点与的关系。.如图4.5-9所示，传送带与水平面夹角灯37,在传送带的A端轻轻地放一小物体，若已知传送带与物体之间的动摩擦因数尸0.50 ,传送带A到B端的距离种情况下物体从 A端运动到B端所需的时间。（g=10m/s2） 传送带静止不动；主动轮A做顺时针转动，使传送带以v=10m/s的速度运行；主动轮A做逆时针转动，使传送带以v=10m/s的速度运行。5.在上题中，如果物体与斜面之间的动

26、摩擦因数为N ( N M2,则V1V2B.若F1 = F2, M1VM2,则Vi V2C.若F1 F2, M1 = M2,则Vi V2D.若F1VF2, Mi=M2,则viV2擦因数相同，下列说法正确的是(图 4.6-8.固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图 4.6-9所示，取重力加速度 g=10m/s2。求：(1)小环的质量m;(2)细杆与地面间的倾角 。图 4.6-95. 一质量为 m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上，电梯从 t= 0时刻由静止开始上升, 在0到6s内体重计示数 F的变化如图4.

27、6-10所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少?速度 g=10m/s2)(取重力加6.如图甲示,质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力 (1)经多少时间t0两物块开始分离？ (2)在同一坐标乙中画出两物块的加速度F一口 F2 若 F产(9-2t) N , F2= (3+2t) N,则速度的定义为 v=AS/&,“v-t” 图线下的面积”在数值上 等于位移AS;加速度 的定义为 a=Av/日, 则a-t”图线下的 面 积”在数值上应等于 什么？(4)试计算A、B两物块 分离后2s的速度各多 大？21和a2随时间变化

28、的图象7.如图4.6-4所示，质量 M=4kg的木板长 L=1.4m,右端静置一个质量 m=1kg的小滑块(可视为质点)静止在光滑的水平地面上，其水平顶面 ，小滑块与木板间的动摩擦因数科=0.4。今用水平力 F=28N向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来,(g=10m/s2)图 4.6-4求此力作用的最短时间。4.7牛顿第二定律应用(三)【知识梳理】物体的运动状态的变化均是力作用的结果，要研究力与运动的关系， 可以通过牛顿第二定律。不管是通过运动规律研究物体受力，还是从物体受力去研究物体的运动规律，一 般首先求得加速度，加速度与研究力与运动的桥梁。【例题推荐】例1如图4.7-1所示，一物体从倾角

29、打30。的斜面上A点由静止开始下滑，AB段光滑,图 4.7-1BC段粗糙，已知BC = 3AB,物体到达C点时速度刚 好为零，则物体在 BC段与斜面间的动摩擦因数例2如图所示，在倾角为“的光滑斜面上端有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧的下端连有一质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的档板A挡住，此时弹簧没有形变，若手持挡板A以加速度a (a a2, ti t2B. aia2,tit2 C.aia2,tit2D.aia2,ti 2 F D . x V 2 x.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为 m的木块间用一不可伸长的 轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是Nmg。现用水

30、平拉力F拉其中一个质量为 2m的木块，使四个木块以同 一速度运动，则轻绳对 m的最大拉力为 TOC o 1-5 h z 3-mg3-mg3-mg口A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 mg.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计.加速度计的构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m题6图的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的轻质弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连.滑块原来静止，弹簧处于自然长 度.滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控 制系统进行制导.设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点的距离为s,则这

31、段时间内导弹的加速度（）A.方向向左，大小为 ks/m B.方向向右，大小为 ks/m C.方向向左，大小为 2ks/m D .方向向右，大小为 2ks/m7.如图所示，在一正方形小盒内装有一圆球，盒与球一起沿倾角为。的斜面下滑，如图所示，若不存在摩擦，当。增大时，下滑过程中圆球对方盒前壁压力Ni及对方盒底面的压力N2将如何变化(A. N2变小，N1变大C. N2变小，N1变小8.如图所示，一个物体在水平面)B. N2变小,D. N2不变,Ni不变N1变大上向右运动，初速度是摩擦力是10N,受到的水平向左的力大小是 了 18m,则物体质量是：A . 20KgB. 10Kg9.质量为m的物体静止

32、在倾角为F v用 f10m/s,受到的20N ,结果2s内物体运动C. 30Kg)D. 60Kga的斜面底端，现施平行于斜面的力将物体沿斜面向上拉,当物体运动至斜面中点时撤去拉力，物体恰好能到达斜面顶端停止。摩擦因数为N,则所施拉力大小为：A . 2Nmgcoso( B . 2 mgsinct C. 2mg(cosot + N since ) D.10.某质点所受的力 F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在图4.9-1所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻设物体与斜面间的动( )2mg(sin、工 + .L cos、工)质点的速度最大A. t

33、1C. t3)B. t2D. t4题10图二.填空题11.某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一 为零。为了研究河水流速与离河岸距离的关 系，小明设计了这样的测量仪器：如图甲所 示，两端开口的“ L”形玻璃管的水平部分 置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且 露出水面部分的玻璃管足够长。当水流以速度v正对“ L”形玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外水面高度差为h,且h随水流速度的增大而增大。为了进一步研究水流速度v与管内外水面高度差 h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下表所示 的实验数据，并根据实验数据得到了v-h图像，如图丙所示。v ( m/s)01.001.411.732.

34、002.453.003.16h (m)00.050.100.150.200.300.400.50(1)根据上表的数据和图丙中图像的形状，可猜想v和h之间的关系为 ;为验证猜想，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，并另作图像，若该图像的形状为,说明猜想正确。(2)现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔 1 m测一次流速，得到数据如下表 所示：根据v和h之间的关系完成上表的最后一行，对比上表中的数据， 可以看出河中水流速度v与离南岸的距离x的关系为 。测试点离岸距离x/m0123456管内外液面局度差 h/cm00.83.27.212.820.028.8相应的水浪速度v/ms-1图丙三.计算题:12

35、. 一个物体放置在粗糙的斜面上，当斜面倾角为30。时，物体正好沿斜面匀速下滑，斜面的倾角增加到45时，物体沿斜面下滑的加速度大小为多少?. 一个物体以24m/s的初速度竖直向上抛出，经过 2s达到最高点，假设物体在运动过程 中，受到的空气阻力的大小不变，则物体从最高点下落到抛出点的时间为多少？（取g=10m/s2）.直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m = 500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角61 =45。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s2时,悬索与竖直方向的夹角4 =14口。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量Mo（取重力加速

36、度 g=10m/s2, sin14 =0.242cos14 =0.970题 14 图题14图.如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度.该装置是在矩形箱子的上、下壁上各安装一个可以测力的传感器，分别连接两根劲度系 数相同(可拉伸可压缩)的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块 上，滑块套在光滑竖直杆上. 现将该装置固定在一飞行器上，传感器P在上，传感器Q在下.飞行器在地面静止时，传感器P、Q显示的弹力大小均为10 N .求：(1)滑块的质量.(地面处的 g=10 m/s2)R(2)当飞行器竖直向上飞到离地面R处，此处的重力加速度为多大？(R4是地球的半径)(3)若在

37、此高度处传感器 P显示的弹力大小为 F=20 N ,此时飞行器的加速度是多大 (不 考虑地球自转的影响)?16. 一行星探测器，完成探测任务后从行星表面竖直升空离开该行星。假设该探测器质量恒为M=1500kg ,发动机工作时产生的推力为恒力，行星表面大气层对探测器的阻力大小不 变。探测器升空后一段时间因故障熄灭，发动机停止工作。图示是探测器速度随时间变化的关系图线。已知此行星的半径为6000km,引力常量为 G=6.67X 10-11N-m2/kg2 ,并认为探测器上升的高度范围内的重力加速度不变。求：(1)该行星表面的重力加速度；(2)探测器发动机工作时产生的推力；(3)该行星的平均密度。第

38、五章机械能功【知识梳理】.功的意义：功是力的空间积累效应。它是能量转化的桥梁与量度，能量的相互转化也 反映了物体运动形式的相互转化，所以通过功与能量的研究，可以建立力与运动的联系。.力做功的条件：物体要在力的方向上发生位移。.功的数据表达式： W =FScosa ,其中a为力与位移的夹角。.功的两种表述：功等于力与力方向上位移的乘积；功等于位移方向的分力与位移的乘积。.功是标量，即只有大小，没有方向。但功能正负，正功表示力对物体做功，负功表示 物体克服外力做功。.变力做功：一种变力是力随位移均匀变化，即力与位移是一次函数关系，这种变力 做功，可以用力的平均求功；任意变力，这种变力做功，一般是通

39、过功能关系求解。【例题推荐】例1如图5.1-1所示，用与斜面平行向上的力 47N将质量为4kg的物体在斜面上移动了 距离2m,已知斜面倾角为 30 ,物体与斜面间的动摩擦因数为 0.2,求作用在物体上的每 一个力所做的功和所有外力做的总功。77777777777777图 5.1-1例2一个质量为6kg的物体在一个倾角为 30的粗糙斜面的底端，以 14m/s的初速度 向上滑动，经2s速度减为零，并又沿斜面下滑到出发点。则在整个过程中，重力做功、摩 擦力做功、所有外力做功之和。例3某人利用如图5.1-2所示的装置，用100N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端， 将物体从水平面上的 A点移到B点。已

40、知的=30。，发=37。，h=1.5m。不计滑轮质量及绳 与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功。图 5.1-2一MM二例4如图5.1-3所示，长为L、质量为m的铁链放置在光滑的水平桌面上，用一个竖直 向上的力将它缓慢拉起，当链条下端离开桌面时，拉力所做的 功。图 5.1-3例5如图5.1-4所示，一颗子弹打入木块，当子弹与木块速度相同时，子弹进入木块的深度为d,木块在水平桌面上前进的距离为S,子弹进入木块受到的阻力恒为f,求在此过程中木块对子弹阻力对子弹所做的功；子弹对木块的作用力对木块所做的功。TTTTT7TTtttTT77图 5.1-4例6如图5.1-5所示，在恒力F的作用下，物体前进

41、的位移为S,求拉力F所做的功。图 5.1-5【同步训练】1 .下列说法中正确的是A.功是矢量，正负表示方向B.功是标量，正负表示外力对物体功，还是物体克服外力做功C.力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向的关系D.力做功总是在某过程中完成，所以功是一个过程量. 一物体在相互垂直的两个共点力Fi、F2作用下运动，运动过程中Fi对物体做功3J, F2对物体做功4J,则51与F1的合力对物体做功（）A. 1JB. 5JC. 7JD.无法计算.如图5.1-6所示，一物体分别沿 AO、BO轨道由静止沿到 底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做A. WiW2C. Wi=W2B . W

42、iW2D.无法比较功分别是Wi和W2,则（）.有一根轻绳拴一个物体，如图 5.1-7所示，在且悬点 O以加速度a（aW2B, W1VW2C. Wi=W2D,无法确定图 5.1-86.如图5.1-8所示，A、B叠放着，A用绳系着固定在墙上，用力 F将B拉着右移。用T、 fAB和fBA分别表示绳子的拉力、A对B的摩擦力和B对A的 摩擦力，则下面叙述中正确的有（）A . F做正功，fAB做负功，fBA做正功，T不做功F和fBA做负功，fAB和T做负功F做正功，其它力都不做功F做正功，fAB做负功，fBA和T都不做功.如图5.1-9所示，重物P放在一长木板 OA上，将长木板绕 O端转过一个小角度，从实

43、 线转到虚线的过程中，重物P相对于木板始终保持静止。关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是图 5.1-9A.摩擦力对重物不做功 B.摩擦力对重物做负功 C.支持力对重物不做功 D.支持力对重物做正功.以12m/s的初速度竖直上抛一个质量为0.1kg的小球，经1s小球到达最高点，求小球从抛出到落回原处，重力做功与空气阻力做功以及所有外力做的总功(设空气阻力大小恒定,2、g=10m/s )。9.如图5.1-10所示，图线表示作用在做直线运动的物体上的合外力与物体运动距离的对应 关系，物体开始时处于静止状态，则当物体在外力的作用下，运动 30m的过程中，外力对物体做的功之和多少？图 5.1-1

44、09.如图5.1-11所示，小船A和人的质量共为200kg，小船B的质量也为200kg,若水对船 的阻力不计，人用100N的力拉B船，求B船启动6s,人在这段时间里做了多少功？=L_A B图 5.1-11.用锤子将铁钉钉入木块中，设每次打击时锤子给予铁钉的动能都相同，铁钉所受的阻力跟钉子进入木块的深度成正比。如果第一次打击时钉子被钉入的深度是2cm,则第二次打击后，可能进入几厘米？.如图5.1-12所示，质量为M=2.0k的长木板放在光滑的水平桌面上，一个质量为m=0.8kg的滑块放置在粗糙的木板上，动摩擦因数=0.2,木块在水平恒力 F=3.6N的作用下由静止开始运动，在运动 0.6s的过程

45、中(重力加速度 取 10m/s2)： (1)水平拉力F所做的功； (2)木块克服摩擦力做的功； (3)摩擦力对木板所做的功。5.2功率【知识梳理】.功率的意义：功率是描述做功快慢的物理量。.功率的定义式：单位时间力所做的功。.功率的数学表达：定义式：p =W,所求出的功率是时间 t内的平均功率。t瞬时功率的表达式：P=Fvcos 0,其中。是力与速度间的夹角。如果该式中的速度v是平均速度，此式中的功率为平均功率。在匀变速度直线运动中，平均功率P = Po * Pt 。2重力的功率可表本为 PG=mgvy,即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分 速度之积。.汽车的两种加速问题：当汽车从静

46、止开始沿水平面加速运动时（如图5.2-1所示）,有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是图 5.2-1P=Fv 和 F-f = ma。恒定功率的加速。由公式 P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到 大值v = Pm = Pm。可见恒定功率的加速一定不是匀加速（如图rmF f5.2-2 所示）。恒定牵引力的加速。由公式 P=Fv和F-f=ma知，由于F 恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到 P达到额定功率Pm,功率不能再增大了。 这时匀加速运动结束，其最大速度为V，=Pm Pm

47、 =v，此m F f m后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动（如图5.2-3 所示）。要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。【例题推荐】例1如果一台起重机将 m重的货物以a的加速度由静止开始F=f, a=0,这时v达到最图 5.2-3匀加速提升h高度时，求：（1）钢索拉力的瞬时功率;（2）钢索拉力的平均功率。例2汽车发动机的额定牵引功率为60kw,汽车质量为 5X103kg,汽车在水平地面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，则汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？例3汽车发动机的额定功率为 60Kw,汽车的质量为 5X103Kg,汽车在水平路面上行驶 时，阻力为车重的

48、0.1倍，求：(1)汽车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速度直线运动，这一过程能维持多长时间？(2)汽车速度达到10m/s时，汽车的加速度是多少？(3)汽车所能达到的最大速度？例4电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过 120 N,电动机的功率不能超过1200 W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m (已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少？【同步训练】 TOC o 1-5 h z .物体做自由落体运动，前一半位移内重力做功的平均功率与后一半位移内重力做功的平 均功率之比为（）A. 1:3 B . 1:4 C. 1:（

49、j21）D , 1:（行+1）.设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为车和人总重的0.02倍，如果人和车的质量约为 70kg,则骑车人的功率最接近于（）A . 10-1kWB . 10-3kWC. 1kW D. 10kW.汽船航行时所受水的阻力与它的速度平方成正比。如果汽船以速度v水平匀速航行时，发动机的功率为P,则当汽船以速度 2V水平匀速航行时，发动机的功率 为 （）A. 1P B. 2P C. 4P D. 8P24.如图5.2-4所示，重物G的质量为1kg,动滑轮及绳的质量不计，竖直 向上拉绳端使重物从静止起以5m/s2的加速度上升，则拉力F在1s末的即时功率为（）A. 12

50、.5W B. 25W C. 37.5W D . 75W一列火车在恒定功率的牵引下由静止从车站出发，沿直轨道运动，行驶5min后速度达到20m/s,设列车所受阻力恒定，则可以判定列车在这段时间内行驶的距离 （ ）A. 一定大于 3km B,可能等于 3km C. 一定小于 3km D.条件不足，无法确定起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图5.2-5（甲）所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图乙中的哪一个（）一架质量为 M = 810kg的直升飞机，靠螺旋桨的转动使截面积S= 30m2的空气以速度 v竖直向下运动，从而使飞机悬停在空中.已知空气的密度P= 1.20kg

51、m 3,重力加速度 g取 l0rn/s2.求v的大小（2）估算此时飞机发动机的功率.某型号汽车的质量为5t,发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行驶时受到阻力是2000N ,如果汽车从静止开始，以0.2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则：(1)维持此加速度的时间；(2)汽车速度为10m/s时的瞬时功率；(3)若汽车达到最大速度后，突然阻力变为原来的两倍，将做什么运动 ？.汽车质量为2.0 103kg,发动机额定功率 24kW，当它在水平公路上匀速行驶使能达到的 最大速度是15m/s。(设行驶过程中阻力不变)，求：(1)当汽车在额定功率下行驶，汽车速度为10m/s时汽车的牵引力和加速度；(

52、2)当汽车以10m/s的速度匀速行驶时，发动的输出功率；(3)若要使汽车能以20m/s的速率在公路上行驶，我们必须选用功率至少为多少的发动机？.某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车的运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图5.2-6所示(除3 s10 s时间段图像为曲线外，其余时间段图像为直线)。已知在小车运动的过 程中，3 s14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0 kg,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求：(1)小车受到的阻力及 02 s时间内电动机

53、提供的牵引力;(2)小车匀速行驶阶段的功率；图 5.2-6(3)小车010 s时间内的位移大小。5.3动能定理【知识梳理】.动能的意义：物体由于运动而具有的能。_12.数学表达：Ek = mv。2动能是状态量；动能是标量；动能是相对的。.动能定理的表达：外力对物体做功的代数和（即总功）等于物体动能的增量。.数学表达：AEk = W。动能定理可以通过牛顿运动定律与匀变速规律进行推导；它既可以解决匀变速直线运动，也可以研究变速曲线运动问题；.应用动能定理解决问题的一般方法：明确研究对象；了解研究过程；抓住过程初末状态的动能；分析过程受力，并求得过程的总功；根据动能定理列出方程，并进行求解。【例题推

54、荐】例1反坦克枪弹的弹头，以 800m/s的速度穿透某坦克的钢板时，速度减为400m/s,如果坦克钢板的厚度增加为原来的2倍，那么弹头能否未穿钢板？（设弹头在钢板中运动阻力不变）例2如图5.3-1所示，一质量为2kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙坑 2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力。（ g取10m/s2）* *图 5.3-1例3如图5.3-2所示，物体在离斜面底端4m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5,斜面倾角37。，斜面与平面间由一段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？图 5.3-2例4如图5.3-3所示，轨道的对称轴是过 O、E点的竖直线，轨道 BEC是120的光滑 圆弧，

55、半径R=2.0m, O为圆心，AB、CD两斜面与圆弧分别相切于 B点和C点，一物体从 高h=3.0m处以速率V0=4.0m/s沿斜面运动，物体与两斜面的摩擦因数户0.2 ,求物体在AB、CD两斜面上（不包含圆弧部分） 通过的总路程soE图 5.3-3例5 一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上， 链条的一半垂直于桌边， 如图5.3-4 所示。现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面瞬时的速度为多大？图 5.3-4例4 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为 m的物体，如图5.3-5所示.绳的P端拴在车后的挂钩上， Q端拴在物体上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和 尺寸、滑

56、轮上的摩擦都忽略不计。开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H.提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H,车过B点时的速度为 Vb.求在车由 A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功。图 5.3-5【同步训练】f,上升的最（ ）.以初速V0竖直向上抛出质量为 m的小球，小球上升过程中所受阻力大小为 大高度为h,在抛出小球的过程中，人对小球所做的功为12一 12 ,A . 2 mvoB. mgh C. 2 mvo + fhD. mgh + fh.下列关于运动物体所受合外力和动能变化的关系正确的是（）A .如果物体所受合外力为零，则合外力对物

57、体做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D.物体的动能不变，所受合外力一定为零.质量不等、动能相等的两物体，在摩擦因数相同的水平地面上滑行至停止，则（）A.质量大的物体滑行距离长B.质量小的物体滑行距离长C.质量大的物体滑行时间短D.质量小的物体滑行时间短.以初速vo竖直上抛一小球，若不计空气阻力，在上升过程中，从抛出小球到小球动能减小一半所经历的时间为（）VoD VoB.2gC -2Vl2gD,%（1 -二）g 2图 5.3-6. 一木块沿着高度相同、 倾角不同的三个斜面由顶端静止滑下, 若木块与各斜面间的动摩擦因数

58、都相同，则滑到底端时的动 能大小关系是（）A .倾角大的动能最大B.倾角小的动能最大C.倾角等于45 的动能最大D.三者的动能一样大.某消防队员从一平台上跳下，下落 2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了 0.5m,在着地过程中地面对他双腿的平均作用力是自身重力的（）A. 2 倍B. 5 倍C. 8 倍D. 10 倍.一个10kg的物体，沿着倾角为30的斜面以15m/s的速度从斜面底端向上冲20m便自然停止，然后落下，求（1）斜面与物体间的摩擦力是多少？（2）物体回到斜面底端的速率是多大?.用细绳连接 AB两物体，质量相等， A位于倾角为30。的斜面上，细绳跨过定滑轮，

59、使AB均保持静止，然后释放。设 A与斜面间的滑动摩擦力为 A所受重力的0.3倍，不计滑轮质量及摩擦，求 B下B1m时的速度大小。.一列车的质量是 5.0 105kg,在平直的轨道上以额定功率3000kw加速行驶，当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用了 2min,则在这段时间内列车前进的距离是多少？（设阻力恒定）.如图5.3-8所示，皮带的速度是 3m/s,两轴心距离s = 4.5m ,现将m = 1kg的小物体轻 放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为产0.15。电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，电动机消耗的电能是多少？.如图5.3-9所示，长度

60、为L的矩形板，以速度 v沿光滑的水平面平动时，垂直滑向宽度 为l的粗糙地带，板从开始受阻到停下来，所经过路程为s,而l s L （如图），求板面与粗糙地带之间的动摩擦因数因图 5.3-95.4势能机械能守恒定律【知识梳理】1.重力势能：物体由于受到重力而具有的跟物体和地球的相对位置有关的能量，叫做重力 势能。表达式：Ep= mgh重力势能是标量。 选不同的参考面， 物体的重力势能的数值是不同的。在参照面之上重力势能为正，在参照面之下，重力势能为负，重力势能的正负表示大小；重力做正功时，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。AEp = W；重力做功与路径无关。.弹性势能：物体由于弹性形变而具有