2022年初中锐角三角函数教案

1、锐角三角函数中考主要考查点：1锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；2解直角三角形；解直角三角形的应用；3直角三角形的边角关系的应用知识点 1. 直角三角形中边与角的关系中， C=90（1）边的关系：（2）角的关系：（3）边与角的关系：sinA = A的对边cosA= A 的邻边abb斜边cotA=斜边tanA= A的对边A 的邻边邻边ab 对边sinAcosBc ， cosAsinBb ， tanBa , cotA=ac ，tanA知识点 2. 特殊角的三角函数值特殊角 30 ， 45 ， 60 的三角函数值列表如下：sincostan3013323245221 226031322知识点 3

2、. 三角函数的增减性已知 A 为锐角， sinA 随着角度的增大而增大，tanA 随着角度的增大而增大，cosA 随着角度的增大而减小 。1 例 1. 已知 A 为锐角，且 cosA2，那么（）（ A）0 A60 （ B） 60 A 90 （ C）0 A30 （ D）30 A 90知识点 4. 同角三角函数与互为余角的三角函数之间的关系。1.同角三角函数的关系B90sinA2cosA21tanAsinAtanAcotA1cosA2.互为余角的三角函数之间的关系AsinAcosBcosAsinBsin43cos 47tanAtanB1知识点 5. 直角三角形的解法 直角三角形中各元素间的关系是解

3、直角三角形的依据，因此，解直角三角形的关键是 正确选择直角三角形的边角关系式，使两个已知元素（其中至少有一个元素是边）. 重要类型 : 1.已知一边一角求其它。2.已知两边求其它。例 2. 在中， C=90 ， A B=30 ，试求的值。A C B 例 3已知：如图，Rt ABC 中， C90 D 是 AC 边上一点， DE AB 于 E 点DEAE12求： sinB、cosB、tanB例 4已知：如图，在菱形ABCD 中， DEAB 于 E，BE16cm，sin A1213求此菱形的周长例 5已知：如图，Rt ABC 中， C90 ， BAC 30 ，延长 CA 至 D 点，使 ADAB求：

4、(1)D 及 DBC；(2)tanD 及 tanDBC ；(3)请用类似的方法，求 tan22.5 例 6已知：如图，Rt ABC 中， C90 ，求证：(1)sin 2Acos 2A 1；tan A sin A(2) cos A例 7已知：如图，在ABC 中， ABAC，ADBC 于 D，BEAC 于 E，交 AD 于H 点在底边BC 保持不变的情况下，当高AD 变长或变短时，ABC 和 HBC的面积的积S ABCS HBC 的值是否随着变化?请说明你的理由参考答案2 5 51.B 2. 2 3 3. sin B 5 , cos B 5 , tan B 2 .4. 104cm提示：设 DE 12xcm，则得 AD13xcm，AE5xcm利用 BE 16cm列方程 8x16解得 x 2.3 ;5. (1) D15， DBC75；(2)tanD23,t