2019年广西全省各地区中考数学试卷真题全集

1、第 页（共323页）第 页（共323页）2019年广西百色市中考数学试卷一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1.（3分）三角形的内角和等于（）A.90。B.180。C.270。D.360。2.（3分）如图，已知alib,Z1=58。,则Z2的大小是（A.122。B.85。C.58。D.323.3分）一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（4.5.A.63分）B.7C.D.方程=1的解是（）x+1A.无解D.3分）下列几何体中，俯视图不是圆的是（C.x=06.7.8.A.6048x102B.6.048x105C.6.048x106

2、D.0.6048x1063分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A.正三角形B.正五边形C.等腰直角三角形D.矩形（3分）不等式组3：6x；20的解集是（）A.42C.4x2D.2x4（3分）抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平移得到的（）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位先向左平移6个单位，再向上平移7个单位先向上平移2个单位，再向左平移3个单位先回右平移3个单位，再向上平移2个单位（3分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下以下判断正确的是（）小韦的成绩小黄的成绩小黄的成绩比小韦的成绩更稳定两人成绩的众数相同小韦的成绩比小黄的成绩

3、更稳定两人的平均成绩不相同（3分）下列四个命题：两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直其中逆命题是真命题的是（）A.B.C.D.（3分）阅读理解：已知两点M（x，y），N（x，y），则线段MN的中点K（x,y）的坐标公式为：x=作二，11222如图，已知点O为坐标原点，点A（3,0），口O经过点A，点B为弦PA的中点.若点P（a,b）,则有a，b满足等式：a2+b=9.设B（m,n），则m，n满足的等式是（）A.m2+n2=9C.(2m+3)2+(2n)2=3B.(号)2+(f)2=9D.(2m+3)2+4n2=9二、填空题（本大题共6小题，每小题3

4、分，共18分）（3分）-16的相反数.（3分）若式子vX-108在实数范围内有意义，则x的取值范围是.15（3分）编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率一.（3分）观察一列数：-3，0，3，6，9,12,.，按此规律，这一列数的第21个数是.（3分）如图，AABC与厶ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A（2,2）,B（3,4），C（6,1），B（6,8），则A矽C的面积为ABCD按箭头方向变形成平行四边形AB，CD，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则厶A=DC三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演

5、算步骤）（6分）计算：（1）3+掲伍112）0-2爲tan60。（6分）求式子一3一4的值，其中m=2019.m3ma+b=.补全条形统计图：若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率（用树状图或9（6分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A（3,0）,C（1,2），函数y=-（k丰0）的图象经过点C.x（1）求k的值及直线OB的函数表达式：（2）求四边形OABC的周长.（8分）如图，菱形ABCD中，作BE丄AD、CF丄AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F.（1）求证：AE=BF；（8分）九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且

6、只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：编号-一一-二二三四五人数a152010b已知前面两个小组的人数之比是1:5.解答下列问题：列表把所有可能都列出来）24（10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？（10分）如图，已知AC、AD是口O的两条割线，AC与口O交于B、C两点，AD过圆心O且与口O交于E、D两点，OB平分ZAOC.（1）求证：AACDsAABO；（2

7、）过点E的切线交AC于F，若EF/OC，OC=3，求EF的值.提示：（12分）已知抛物线y=mx2和直线y=-x+b都经过点M（-2,4），点O为坐标原点,点P为抛物线上的动点，直线y=-x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）求m、b的值；（2）当APAM是以AM为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；（3）满足（2）的条件时，求sinZBOP的值.2019年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）TOC o 1-5 h z1（3分）三角形的内角和等于（）90。B.180。C.270D.360。【

8、解答】解：因为三角形的内角和等于180度，故选：B.（3分）如图，已知a/b,Z1=58，则Z2的大小是（）A.122。B.85。C.58。D.32【解答】解：a/b，.Z1=Z2,*Z1=58,AZ2=58,故选：C.（3分）一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（）A.6B.7C.8D.9【解答】解：将数据重新排列为2、4、6、8、10、12，所以这组数据的中位数为旦=7,2故选：B.（3分）方程丄=1的解是（）x+1A.无解B.x=1C.x=0D.x=1【解答】解：丄=1,x+1移项可得-1=0,x+1x+1经检验x=0是方程的根,.方程的根是x=0；故选：C.5（3分）下列几何体

9、中，俯视图不是圆的是（四面体C二球D0.6048x1062x4解答】解：A、俯视图是三角形，故此选项正确；B、俯视图是圆，故此选项错误C、俯视图是圆，故此选项错误D、俯视图是圆，故此选项错误；故选：ATOC o 1-5 h z6（3分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A.6048x102B.6.048x105C.6.048x106D.【解答】解：数字604800用科学记数法表示为6.048x105.故选：B7（3分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B正五边形C等腰直角三角形D矩形【解答】解：A正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；B正五边

10、形是轴对称图形，不是中心对称图形；C等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；D矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；故选：D（3分）不等式组I12-2x20的解集是（）3x-60A.-42C.-4兀，2D.第 页(共323页)第 页(共323页)63第 页（共323页）【解答】解：解不等式12-2x-4,解不等式3x-60，得：兀,2,则不等式组的解集为-4x2.故选：C（3分）抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平移得到的（）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位先向左平移6个单位，再向上平移7个单位先向上平移2个单位，再向左平移3个单位先回右平移3个单位，再向上平移2个单位【

11、解答】解：因为y=x2+6x+7=（x+3）2-2.所以将抛物线y=x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位即可得到抛物线故选：A10（3分）各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，A小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B两人成绩的众数相同C小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D.两人的平均成绩不相同【解答】解：A，由折线统计图知，小黄的成绩波动幅度小，成绩更稳定，此选项正确,C选项错误；B.小韦成绩的众数为10环，小黄成绩的众数为9环，此选项错误；D小韦成绩的平均数为6+7x2+10 x325=-，小黄的平均成绩为7+8x2+9x325=-，63此选项错误故选：A11(3分)下列四个命题：两直线平行

12、，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直其中逆命题是真命题的是()A.B.C.D.【解答】解：两直线平行，内错角相等；其命题：内错角相等两直线平行是真命题；对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角是假命题；等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形是真命题;菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形是假命题；故选：C.(3分)阅读理解：已知两点M(x，y)，N(x，112y)，则线段MN的中点K(x,y)的坐标公式为:如图，已知点O为坐标原点，点A(-3,0)，口O经过点A，点B为弦PA的中点.若点2P(a,b)，则有a

13、，b满足等式：a2+b29.A.m2+n29C.(2m+3)2+(2n)23B.(号)2+(2)2-9D.(2m+3)2+4n29【解答】解：点A(-3,0)，点P(a,b)，点B(m,n)为弦PA的中点,3+a0+b/.m，n22/.a2m+3，b2n又a，b满足等式：a2+b29，(2m+3)2+4n29.故选：D.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)(3分)-16的相反数是_16【解答】解：-16的相反数是16.故答案为：16(3分)若式子叮x-108在实数范围内有意义，则x的取值范围是x.l08_.【解答】解：由7-108在实数范围内有意义，得x-108.0.解得x.10

14、8，故答案是：x.108(3分)编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编戶.曰号是偶数的概率是5解答】解：在这5个乒乓球中，编号是偶数的有3个，所以编号是偶数的概率为I故答案为：-.5(3分)观察一列数：-3，0，3，6，9,12,.，按此规律，这一列数的第21个数是57.【解答】解：由题意知，这列数的第n个数为-3+3(n-1)=3n-6，当n=21时,3n-6=3x21-6=57，故答案为：57.(3分)如图，AABC与厶ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A(2,2),【解答】解：AABC与厶ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点A(2,2

15、),B(3,4)，C(6,1):B(6,8)，第 页(共323页)第 页(共323页)第 页（共323页）A(4,4),C(12,2),ABC的面积为：6x8-1x2x4-1x6x6-x2x8=18.222故答案为：1818（3分）四边形具有不稳定性如图,矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形AB，CD，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则厶A二30。_.DC【解答】解：TS=丄S,平行四边形ABCD2矩形ABCD:.平行四边形ABCD的底边AD边上的高等于AD的一半,:上A=30。.故答案为：30三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(6分)计算：

16、(-1)3+丙伍112)0-2Etan60【解答】解：原式=-1+312：3x.3=12x3=-5；(6分)求式子一3一4的值，其中m=-2019m-3m2-9解答】解：3(m+3)(m-3)m-343=3(m+3),4当m=2019时，3原式=3x(-2019+3)4=3x(-2016)4=-1512.（6分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A（3,0），C（1,2），函数y=（k丰0）的图象经过点C.x（1）求k的值及直线OB的函数表达式:（2）求四边形OABC的周长.【解答】解：(1)依题意有：点C(1,2)在反比例函数y=-(k丰0)的图象上,x二k=xy=2,A(3

17、,0)CB=OA=3,又CB/x轴，B(4,2),设直线OB的函数表达式为y=ax，2=4a，.直线ob的函数表达式为y=2“(2)作CD丄OA于点D，C(1,2)，；OC=门2+22=灵，在平行四边形OABC中，CB=OA=3，AB=OC八5，.四边形OABC的周长为：3+3+5+、占=6+25,即四边形OABC的周长为6+2后.(8分)如图，菱形ABCD中，作BE丄AD、CF丄AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F求证：AE=BF；AB=BC,ADIIBC/.ZA=ZCBFBE丄AD、CF丄AB/ZAEB=ZBFC=90。/.AAEB仝ABFC(AAS)/AE=BFE是AD中点，且BE丄

18、AD:.直线BE为AD的垂直平分线/BD=AB=223(8分)九年级(1)班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计(不完全)人数如下表：编号-一一-二二二四五人数a152010b已知前面两个小组的人数之比是1:5解答下列问题：a+b=5.(2)补全条形统计图：若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率(用树状图或列表把所有可能都列出来)【解答】解：(1)由题意知a+b=50-(15+20+10)=5,故答案为：5；a=3,b=50-(3+15+20+10)=2,a+b=5,故答案为5；(2)补全图形如下：由题意得a=3,b=2设第一组3位

19、同学分别为A、A、A，设第五组2位同学分别为B、B12312A；AjBjBiA】ABiAjAiBj為鱼弟BiAjAiBj由上图可知，一共有20种等可能的结果，其中两名同学是同一组的有8种，所求概率是：p=-82024(10分)一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？【解答】解：(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，第 页(共323页)第 页（共3

20、23页）依题意，得：166X：=90解得：答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时（2）设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距（90-a）千米,依题意，得：a90-a12+312-3解得：225答：甲、丙两地相距225千米.4（10分）如图，已知AC、AD是口O的两条割线，AC与口O交于B、C两点，AD过圆心O且与口O交于E、D两点，OB平分ZAOC.（1）求证：AACDsaabo；（2）过点E的切线交AC于F，若EF/OC，OC=3，求EF的值.提示：2OC=ODaZD=ZOCDZAOC=ZD+ZOCD1aZd=-ZAOC2aZD=zboe，且za=zaaAACDs

21、AABO(2)EF切口O于EaZOEF=90EF/OCXzDOC=ZOEF=90。OC=OD=3.：.CD=QOC2+OD2=3、2AACDsAABOTADCDAOBOAE+63込,AE+33XAE=3、込EF/OCTAEEFAOOC3込EF,3込+33(12分)已知抛物线y=mx2和直线y=-x+b都经过点M(-2,4)，点O为坐标原点,点P为抛物线上的动点，直线y=-x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点.求m、b的值；当APAM是以AM为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；满足(2)的条件时，求sinZBOP的值.【解答】解：(1)将M(-2,4)代入y=mx2，得：4二4m，Xm=1；将M

22、(-2,4)代入y=-x+b，得：4=2+b，Xb=2.(2)由(1)得：抛物线的解析式为y=x2，直线AB的解析式为y=-x+2.当y=0时，-x+2=0，解得：x=2，点A的坐标为(2,0),OA=2.设点P的坐标为(xX2，)贝yP24=(2x)+(-0X2AX4+X2，-4xPM2=(2X)2+(4X2)2=X47X2+4X+20.APAM是以AM为底边的等腰三角形，.PA2=PM2，即x4+X2一4X+4=X4一7X2+4X+20,整理，得：x2x2=0，解得：x=1，x=2，12.点P的坐标为(1,1)或(2,4)（3）过点P作PN丄y轴，垂足为点N，如图所示.当点P的坐标为（1,

23、1）时，PN=1，PO=712+12=还,:.sin上BOP=PN=叵；PO2当点P的坐标为(2,4)时，PN=2，PO=辺2+42=2y2y3B.y3y2y1(3,y3)在反比例函数y-(kVO)的图)C.y1y3y2D.y2y3y1（3分）扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为（）2A.(30-x)(20-x)-20X30B.(30-2x)(20-x)-20X30C.30 x+2X20 x-20X30D.(30-2x)(20-x)-20X30（3分）小菁同学在数学实践活动课

24、中测量路灯的高度.如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin350.6,cos350.8,tan350.7,sin650.9,cos650.4,tan652.1)()A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米（3分）如图，AB为OO的直径，BC、CD是OO的切线，切点分别为点B、D,点E为线段OB上的一个动点，连接OD,CE,DE,已知AB=2,BC=2,当CE+DE的值最小时，则一的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每嗯题3分，共18分）（3分）若二次

25、根式有意义，则x的取值范围是.（3分）因式分解：3ax2-3ay2=.（3分）甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：98,9,6,10,6.甲,乙两人平均成绩相等,乙成绩的方差为4,那么成绩较为稳定的是.（填“甲”或“乙”）（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AH1BC于点H,已知BO=4,S菱形bcd=24，则AH=.17（3分）九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，

26、画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为寸.18.（3分）如图，AB与CD相交于点O,AB=CD,ZAOC=60,ZACD+ZABD=210，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为.三、解答题共（本大题共8小题，共66分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）（6分）计算：（-1）2+（一）2-（-9）+（-6）三2.v（6分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集.-4-3-1-l01234S（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）（1）将AABC向上平移4个单位

27、长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画出与ABC关于y轴对称的A2B2C2；（3）请写出A.A2的坐标.22（8分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位分），收集数据如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100整理数据：分数60708090100人数班级1班016212班113a13班11422分析数据：平均数中位数

28、众数1班8380802班83cd第 页(共323页)第 页(共323页)3班b8080根据以上信息回答下列问题：请直接写出表格中a,b,c,d的值；(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；(3)为了让学生重视安全知识的学习,学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状,该校七年级新生共570人,试估计需要准备多少张奖状？(8分)如图，ABC是OO的内接三角形，AB为OO直径,AB=6,AD平分ZBAC,交BC于点E,交OO于点D,连接BD.求证:ZBAD=ZCBD；(2)若ZAEB=125，求的长(结果保留n).(10分)某校喜迎中华人民共和国成立70周年,

29、将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛,需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知毎袋贴纸有50张,毎袋小红旗有20面,贴纸和小红旗需整袋购买,每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元,用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同.求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张,小红旗1面.设购买国旗图案贴纸a袋(a为正整数)，则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a的代数式表示.(3)在文具店累计购物超过800元后,超出800元的部分可享受8折优惠.学校按中的配套方案购买，共支付w元，求w关于a的函数关系式.现全校有1200名学

30、生参加演出,需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？(10分)如图1,在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点(点E与点A,B不重合)，连接CE,过点B作BF丄CE于点G,交AD于点F.求证：ABFBCE；如图2,当点E运动到AB中点时，连接DG,求证：DC=DG；如图3,在(2)的条件下，过点C作CM丄DG于点H,分别交AD,BF于点M,N,求的值.(10分)如果抛物线C1的顶点在拋物线C2上，抛物线C2的顶点也在拋物线C1上时，那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C：y1-x2+x与C2：y2=ax2+x+c是“互为关联”的拋物线，点A,B

31、分别是抛物线C,C2的顶点，抛物线C2经过点D(6,-1).直接写出A,B的坐标和抛物线C2的解析式；抛物线C?上是否存在点E,使得AABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；如图2,点F(-6,3)在抛物线C1上，点M,N分别是抛物线C1，C2上的动点，且点M,N的横坐标相同，记AAFM面积为S1(当点M与点A,F重合时S1=0),5ABN的面积为S2(当点N与点A,B重合时，S2=0)，令S=S+S2，观察图象，当y1y2y3B.y3y2y1C.y1y3y2D.y2y3y1【解答】解：TkVO,在每个象限内，y随x值的增大而增大，:当x=-1时，y10,V23

32、,/,y2y3屮xmXX(30-x)(20-x)-20X30(30-2x)(20-x)-20X3030 x+2X20 x20X30故答案为甲.第 页(共323页)第 页（共323页）第 页(共323页)D.(30-2x)(20-x)20X30【解答】解：设花带的宽度为xm,则可列方程为(30-2x)(20-x)-20X30,故选：D.(3分)小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35,再往前走3米站在C处,看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin350.6,cos350.8,tan350.7,sin

33、650.9,cos650.4,tan652.1)()OACA.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米【解答】解：过点O作OE丄AC于点F,延长BD交OE于点F,设DF=x,Vtan65一,OF=xtan65,BF=3+x,Ttan35，OF=(3+x)tan35,2.1x=0.7(3+x),x1.5,OF=1.5X2.1=3.15,OE=3.15+1.5=4.65,故选：C.吶川CE（3分）如图，AB为OO的直径，BC、CD是OO的切线，切点分别为点B、D,点E为线段OB上的一个动点，连接OD,CE,DE,已知AB=2,BC=2,当CE+DE的值最小时，则一的值为（）A.B.C.D.【解

34、答】解：延长CB到F使得BF=BC，贝UC与F关于OB对称，连接DF与OB相交于点E,此时CE+DE=DF值最小，连接OC,BD,两线相交于点G,过D作DH丄OB于H,贝UOC丄BD,OCTOBBC=OCBG,:.BD=2BG-，TOD2-OH2=DH2=BD2-BH2,:.BH:DH/BF,故选：A.二、填空题(本大题共6小题，每嗯题3分，共18分)(3分)若二次根式有意义，则x的取值范围是x2-4.【解答】解：x+420,兀三-4；故答案为x2-4；(3分)因式分解：3ax2-3ay2=3a(x+y)(x-y).【解答】解：3ax2-3ay2=3a(x2-y2)=3a(x+y)(x-y).

35、故答案为：3a(x+y)(x-y)(3分)甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩(单位：环)为：9，8，9，6，10，6.甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是甲.(填“甲”或“乙”)【解答】解：甲的平均数-(9+8+9+6+10+6)=8,所以甲的方差(9-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2-，因为甲的方差比乙的方差小,所以甲的成绩比较稳定.（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AH1BC于点H,已知BO=4,S菱形abcd=24，则AH=【解答】解：四边形ABCD是菱形,:.BO=DO=

36、4,AO=CO,ACLBD,:.BD=8S菱形ABCDACXBD=24,:.AC=6,5,：.OCAC=3,ABCVS菱形ABCD=BCXAH=24,：AH故答案为：一.（3分）九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为26寸.第 页(共323页)第 页(共323页)【解答】解：设OO的半径为r.在RtAADO中，AD=5,OD=r-1

37、,OA=r,则有r2=52+(r-1)2,解得r=13,AOO的直径为26寸，故答案为：26.18.(3分)如图，AB与CD相交于点O,AB=CD,ZAOC=60,ZACD+ZABD=210，则线段AB,AC,BD之间的等量关系式为ABZAG+BD2.【解答】解：过点A作AECD,截取AE=CD，连接BE、DE,如图所示：则四边形ACDE是平行四边形，.DE=AC,ZACD=ZAED,TZAOC=60,AB=CD,AZEAB=60,CD=AE=AB,:.ABE为等边三角形，:,BE=AB,TZACD+ZABD=210,ZAED+ZABD=210,ZBDE=360-(ZAED+ZABD)-ZEA

38、B=360-210-60=90,:,bei=dei+bd1,:.AB2=AC2+BD2；故答案为：AB2=AC2+BD2.三、解答题共(本大题共8小题，共66分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤)(6分)计算：(-1)2+(一)2-(-9)+(-6)三2.【解答】解：(-1)2+(_)2-(-9)+(-6)2=1+6+9-3=13.V(6分)解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集.-T-3-1-l01234SV解答】解：_解得xV3，解得x2-2,所以不等式组的解集为-2x3.用数轴表示为：111111!S11j-5-4-3-2-1012；第 页（共323页）第 页（共323页）5第

39、 页(共323页)(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3)将ABC向上平移4个单位长度得到A1B1C1,请画出A1B1C1；请画出与ABC关于y轴对称的A2B2C2；(3)请写出AA2的坐标.【解答】解：(1)如图所示：A1B1C1，即为所求;(2)如图所示：A2B2C2,即为所求;3)A1(2,3),A2(-2,-1).532-10Iliqniiii4S34S22（8分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位分），收集数据如

40、下：1班：90,70,80,80,80,80,80,90,80,100；2班：70,80,80,80,60,90,90,90,100,90；3班：90,60,70,80,80,80,80,90,100,100整理数据：分数人数班级607080901001班016212班113a13班11422分析数据：平均数中位数众数1班8380802班83cd3班b8080根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a,b,c,d的值；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；（3）为了让学生重视安全知识的学习,学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状,该校七年级新

41、生共570人,试估计需要准备多少张奖状？【解答】解：（1）由题意知a=4,b(90+60+70+80+80+80+80+90+100+100)=83,2班成绩重新排列为60，70，80，80，80，90，90，90，90，100：c85,d=90；（2）从平均数上看三个班都一样；从中位数看,1班和3班一样是80,2班最高是85从众数上看,1班和3班都是80,2班是90；综上所述,2班成绩比较好；（3）57076（张），答：估计需要准备76张奖状23.（8分）如图，ABC是OO的内接三角形，AB为OO直径,AB=6,AD平分ZBAC,交BC于点E，交OO于点D，连接BD.（1）求证:ZBAD=Z

42、CBD；（2）若ZAEB=125，求的长（结果保留n）.【解答】（1）证明：TAD平分ABAC，.ZCAD=ZBAD,TZCAD=ZCBD,；ZBAD=ZCBD；2）解：连接OD，TZAEB=125,:.ZAEC=55,TAB为OO直径，:.ZACE=90,:,ZCAE=35,:.ZDAB=ZCAE=35,:.ZB0D=2ZBAD=W,的长-n.24（10分）某校喜迎中华人民共和国成立70周年,将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛,需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知毎袋贴纸有50张,毎袋小红旗有20面,贴纸和小红旗需整袋购买,每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元,用15

43、0元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同.（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张,小红旗1面.设购买国旗图案贴纸a袋（a为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a的代数式表示.（3）在文具店累计购物超过800元后,超出800元的部分可享受8折优惠.学校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于a的函数关系式.现全校有1200名学生参加演出,需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？【解答】解：（1）设每袋国旗图案贴纸为x元，则有一一，解得x=15,第 页（共323页）第 页（共323页）第 页(

44、共323页)经检验x=15时方程的解,每袋小红旗为15+5=20元；答：每袋国旗图案贴纸为15元,每袋小红旗为20元；设购买b袋小红旗恰好与a袋贴纸配套，则有50a：20b=2：1,解得b-a,答：购买小红旗-a袋恰好配套；如果没有折扣，则W=15a+20-a=40a,依题意得40a800,解得a20,当a20时，贝0W=800+0.8(40a-800)=32a+160,即W,国旗贴纸需要：1200X2=2400张，小红旗需要：1200X1=1200面，则a48袋，b-60袋，总费用W=32X48+160=1696元.(10分)如图1,在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点(点E与点A,

45、B不重合)，连接CE,过点B作BF丄CE于点G,交AD于点F.求证：ABFBCE；如图2,当点E运动到AB中点时，连接DG,求证：DC=DG；如图3,在(2)的条件下，过点C作CM丄DG于点H,分别交AD,BF于点M,N,求的值.【解答】(1)证明：TBFICE,ZCGB=90,ZGCB+ZCBG=90,T四边形ABCD是正方形，ZCBE=90=ZA,BC=AB,:.ZFBA+ZCBG=90,:ZGCB=ZFBA,:.ABFBCE(ASA)；(2)证明：如图2,过点D作DH丄CE于H,设AB=CD=BC=2a,点E是AB的中点，.EA=EB-AB=a,CEa,在RtCEB中，根据面积相等，得B

46、GCE=CBEB,BGa,:.CG一a,VZDCE+ZBCE=90,ZCBF+ZBCE=90,ZDCE=ZCBF,CD=BC,ZCQD=ZCGB=90,:.CQDBGC(AAS),.CQ=BGa,:.GQ=CG-CQa=CQ,:DQ=DQ,ZCQD=ZGQD=90,:.DGQCDQ(SAS),:.CD=GD；解：如图3,过点D作DQ丄CE于Q,Sqg-DQCHchdg,CHa,在RtACHD中，CD=2a,DHa,；ZMDH+ZHDC=90,ZHCD+ZHDC=90,:,ZMDH=ZHCD,:.CHDDHM,:,HMa,在RtACHG中，CGa,CHa,:GH-a,；ZMGH+ZCGH=90,

47、ZHCG+ZCGH=90,第 页(共323页)第 页(共323页)：ZQGH=ZHCG,:.QGHsGCH,:HNa,:MN=HM-HNa.(10分)如果抛物线C1的顶点在拋物线C2上，抛物线C2的顶点也在拋物线C1上时，那么我们称抛物线c1与c2“互为关联”的抛物线.如图1,已知抛物线q：y1-x2+x与C2：y2=ax2+x+c是“互为关联”的拋物线，点A,B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D(6,-1).直接写出A,B的坐标和抛物线C2的解析式；抛物线C?上是否存在点E,使得AABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)如图2,点F(-6,

48、3)在抛物线C1上，点M,N分别是抛物线C1，C2上的动点，且点M,N的横坐标相同，记AAFM面积为S1(当点M与点A,F重合时S1=0),ABN的面积为S2(当点N与点A,B重合时，S2=0)，令S=S+S2，观察图象，当y1y2时，写出x的取值范围，并求出在此范围内S的最大值.【解答】解：由抛物线q：yi-x2+x可得A(-2,-1),将A(-2,-1),D(6,-1)代入y2=ax2+x+c解得一，：歹2x+2,B(2,3)；(2)易得直线AB的解析式：y=x+1,若B为直角顶点，BE丄AB,kBEkAB=-1,kBE-1，直线BE解析式为y=-x+5联立角军得x2,y3J或x6,y-1

49、,E(6,-1)；若A为直角顶点，AE丄AB,第 页（共323页）第 页（共323页）同理得AE解析式：y=-x-3.联立，解得x=-2,y=-1或x=10,y=-13,AE(10,-13)；若E为直角顶点，设E(m,-m2+m+2)由AE丄BE得kBEkAE=-1,解得m=2或-2(不符合题意舍去)，A点E的坐标AE(6,-1)或E(10,-13)；(3)Vy1y2y3B.y3y2y1C.y1y3y2y2y3y1（3分）扬帆中学有一块长30m,宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A.(30-x)

50、(20-x)-20X30B.(30-2x)(20-x)-20X30C.30 x+2X20 x-20X30D.(30-2x)(20-x)-20X30（3分）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin350.6,cos350.8，tan350.7，sin650.9，cos650.4，tan652.1）（）OB.心5D葯歹1CA.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米（3分）如图，AB为OO的直径，BC、CD是OO的切线，切点分别为点B

51、、D,点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知AB=2，BC=2,当CE+DE的值最小时，则一的值为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每嗯题3分，共18分）（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是.（3分）因式分解：3ax2-3ay2=.15（3分）甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：98，9，6，10，6甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是.（填“甲”或“乙”）16.（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AH1BC于点H,已知BO=4,S菱形bcd=24，则AH=17（3分）九章算术作为古代

52、中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为寸.18.（3分）如图，AB与CD相交于点O,AB=CD,ZAOC=60,ZACD+ZABD=210，则线段AB,AC,BD之间的等量关系式为.3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，1003班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100第 #页(共323页)第 页(共

53、323页)第 页(共323页)三、解答题共(本大题共8小题，共66分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤)19.(6分)计算：(-1)2+(_)2-(-9)+(-6)2.V20.(6分)解不等式组：,并利用数轴确定不等式组的解集IIIIFIIIIIA-5-斗7-2J0123斗5(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3)将AABC向上平移4个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；请画出与ABC关于y轴对称的A2B2C2；(3)请写出AA2的坐标.(8分)红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛,

54、试卷题目共10题,每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位分),收集数据如下：1班：90,70,80,80,80,80,80,90,80,1002班：70,80,80,80,60,90,90,90,100,90整理数据：分数人数班级607080901001班016212班113a13班11422分析数据：平均数中位数众数1班8380802班83cd3班b8080根据以上信息回答下列问题：请直接写出表格中a,b,c,d的值；(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；为了让学生重视安全知识的学习,学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状,该校

55、七年级新生共570人,试估计需要准备多少张奖状？(8分)如图，ABC是OO的内接三角形，AB为OO直径,AB=6,AD平分ZBAC,交BC于点E,交OO于点D,连接BD.求证:ZBAD=ZCBD；若ZAEB=125，求的长(结果保留n).第 #页(共323页)第 页(共323页)第 页（共323页）24（10分）某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数

56、相同（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面设购买国旗图案贴纸a袋（a为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a的代数式表示（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠学校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于a的函数关系式.现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？（10分）如图1,在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A,B不重合），连接CE,过点B作BF丄CE于点G,交AD于点F.（1）求证：ABFBCE；（2）如图

57、2,当点E运动到AB中点时，连接DG,求证：DC=DG；（3）如图3,在（2）的条件下，过点C作CM丄DG于点H,分别交AD,BF于点M,N,求的值.(10分)如果抛物线C1的顶点在拋物线C2上，抛物线C2的顶点也在拋物线C1上时，那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线q：y1x2+x与C2：y2=ax2+x+c是“互为关联”的拋物线，点A,B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D(6,-1).直接写出A，B的坐标和抛物线C2的解析式；抛物线C?上是否存在点E,使得AABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；如图2,点F(-6

58、，3)在抛物线C1上，点M,N分别是抛物线C1，C2上的动点，且点M,N的横坐标相同，记AAFM面积为S1(当点M与点A,F重合时S1=0),AABN的面积为S2(当点N与点A,B重合时，S2=0)，令S=S+S2，观察图象，当y1y2y3B.y3y2y1C.y1y3y2D.y2y3y1【解答】解：TkVO,在每个象限内，y随x值的增大而增大，:当x=-1时，y10,V23,/,y2y3y1故选：C.（3分）扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为（）(30-x)(20-x)-2

59、0X30(30-2x)(20-x)-20X3030 x+2X20 x20X30第 页(共323页)第 页（共323页）D.(30-2x)(20-x)20X30【解答】解：设花带的宽度为xm,则可列方程为(30-2x)(20-x)-20X30,故选：D.(3分)小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35,再往前走3米站在C处,看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin350.6,TOC o 1-5 h zcos350.8,tan350.7,sin650.9,cos650.4,tan652.1)()OE.

60、如D$亍卫cTOC o 1-5 h zA.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米【解答】解：过点O作OE丄AC于点F,延长BD交OE于点F,设DF=x,Ttan65,OF=xtan65,BF=3+x,Ttan35，OF=(3+x)tan35,2.1x=0.7(3+x),x1.5,OF=1.5X2.1=3.15,OE=3.15+1.5=4.65,故选：C.吶川CE（3分）如图，AB为OO的直径，BC、CD是OO的切线，切点分别为点B、D,点E为线段OB上的一个动点，连接OD,CE,DE,已知AB=2,BC=2,当CE+DE的值最小时，则一的值为（）A.B.C.D.【解答】解：延长CB到F使