新第四章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

1、第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章第 4 章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章本章重点 了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点； 掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形 截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计 算方法； 熟悉受弯构件正截面的构造要求。共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4.1概 述4.1.1受弯构件的类型 典型构件:梁和板. 内力特点:截面上通常有弯矩

2、和剪力，轴力可以忽略 不计。常用截面形式：建筑工程受弯构件常用截面共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章桥涵工程受弯构件常用截面共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章受弯构件的主要破坏形态:共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4.2.1 配筋率对正截面破坏形式的影响 截面有效面积；从受拉区边缘 至纵向受力钢 筋重心的距离。受弯构件正截面的受力特性 4.24-1共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助

3、下一章(y zhn)上一章室内正常环境中，板和梁的保护层厚度：板： C20时，c=20mm； C25时，c=15mm。梁： C20时，c=30mm； C25时，c=25mm。共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章配筋率与破坏形态的关系：（a）少筋梁：一裂即坏。（b）适筋梁：受拉区钢筋 先屈服，受压区混凝 土后压碎。（c）超筋梁：受压区混凝 土压碎，受拉区钢筋 不屈服。共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4.2.2 适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段 阶段Ia 抗裂计算依据； 阶段I

4、I 变形、裂缝宽度计算依据； 阶段IIIa承载力计算依据。共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段动画播放共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4.3建筑工程受弯构件中正截面承载力计算4.3.1 基本假设 截面应变保持平面； 不考虑混凝土抵抗拉力； 混凝土的应力-应变具如下图所示: 钢筋的应力-应变具有以下关系：4-24-34-4共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4-64-74-5共五十八页第

5、 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋：只在受拉区配有受力钢筋。共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00 C80C75C70C65C60C55C50系数 和 共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章基本计算公式:4-84-9(a)4-9(b)或共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl

6、)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章基本公式适用条件最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取 0.2% 和 中的较大值;为了防止少筋，要求：4-10为了防止超筋，要求：4-11相对受压区高度;相对界限受压区高度，按平截面变形假定求。 共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章 有明显屈服点钢筋配筋时4-12共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章 无明显屈服点钢筋配筋时 ： 当混凝土的强度等级 时： 用HPB235钢筋时 =0.614 用HRB335钢筋时 =0.550 用HRB40

7、0或RRB400钢筋时 =0.5184-13共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章讨论：与 对应的最大配筋率 :当达最大配筋率时，由式4-8有4-144-15共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章与 对应的截面最大抵抗弯矩系数: 当达到界限破坏时，由式(4-9a)有4-164-17共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章 、 、 对应于同一受力状态，三者等 效，即超筋控制可以采用下面三者之一便可以：4-18或4-19或4-20共五

8、十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章计算表格的制作及使用式（4-9a）可写成： 截面抵抗弯矩系数4-214-22共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章同样，式（4-9b）可以写成：内力臂系数由式（4-22）得：将式（4-25）代入式（4-24）得：4-234-244-254-26共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章计算步骤如下：或由式（4-16）和（4-17）可见， 和 都与 有关。可事先给出许多值，求出对应的和值，并将其列成

9、和 计算表格，供计算时查用。共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4.3.3双筋矩形截面正截面承载力 结构构件承受交变作用时；1适用情况 弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而 截面尺寸等因素又不宜改变时； 受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。双筋截面不经济，尽量少用。共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章2计算公式及使用条件4-274-28共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章公式（4-27）和（4-28）的适用条件当 时

10、，可近似地取 计算。4-294-304-31共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章3计算公式的应用（1）截面的选择 已知 , 求 。 两个方程,三个未知数 : 需补充条件 。 令：4-32共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章则由式（4-27）和（4-28）可得：4-344-33共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章 已知 求 。 由式（4-28）可得：4-354-36共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目

11、录帮 助下一章(y zhn)上一章（2）截面校核已知： 求: 步骤： 由式（4-27） 求 验算：4-37 由式（4-28）求4-38共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4.3.4 T形截面正截面承载力 1概述 将腹板两侧混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载力。共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章翼缘的计算宽度：当当-当 按翼缘高度考虑 -按梁（肋）净跨 考虑 按计算跨度 考虑 肋形梁（板） 独立梁 肋形梁（板） 倒L形截面 T形截面 考虑情况 共五十八页第 4 章混凝土结构设计原

12、理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章 2两类T形截面及其判别方法 共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分界线。此时：当满足 :时为第一类T形截面；否则为第二类截面。 4-394-404-41或4-42共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章3第一类T形截面承载力计算共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章按 的单筋矩形截面计算: 适用条件：4-434-444-454-4

13、6共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4第二类T形截面承载力计算共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章适用条件：4-474-484-494-50共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4.3.5 深受弯构件正截面承载力1.定义浅梁： 短梁： 深梁： （简支梁）（连续梁） 深受弯构件： 梁计算跨长，可取 和 中的较小值。共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章2承载力计算公式

14、内力臂， ； 系数， ； 截面受压区高度，当 ，取 ； 截面有效区高度， 。当 时， 跨中截面取 ，支座截面取 当 ， 按受拉区纵向钢筋截面形 心至受拉边缘的实际距离取用。 4-51共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4.3.6 构造要求1板 最小厚度：民用建筑为60mm，工业建筑为70mm。 受力钢筋常用直径：6mm、8mm、10mm; 当 时 ， ; 当 时， ，且 。 分布筋： ，面积 受力筋面积。共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章2梁截面尺寸： 悬臂梁：共五十八页第 4

15、 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章直径：一般 钢筋直径保护层厚度共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4.4公路桥涵工程受弯构件中正截面承载力计算4.4.1 基本假定截面变形后仍保持平面。不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计值 。受拉钢筋的极限应变为0.01，受拉钢筋应力取其强度 设计值 ，受压钢筋应力取其强度设计值 。共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助上一章(y zhn)下一章4.4.2 单筋矩形截面承载力 共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yu

16、nl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4-524-53计算公式：共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章 桥梁结构的重要性系数； 特大桥、重要大桥 大桥、中桥、重要小桥 小桥、涵洞 弯矩组合设计值； 混凝土轴心抗压强度设计值； 钢筋抗拉强度设计值。 共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章适用条件：当混凝土强度等级C50 时：R235钢筋 HRB335钢筋 HRB400、KL400钢筋 为最小配筋率， ； 4-544-55共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主

17、页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4.4.3 双筋矩形截面正截面承载力共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章适用条件：4-574-564-584-594-60共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4.4.4 T形截面1.两类T形判别方法 时为第一类T形截面；否则为第二类T形截面。截面受压翼缘的高度； 截面受压翼缘的计算有效宽度。 当4-61或4-62或4-63共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章按 的单筋矩形截面计算:2

18、. 第一类T形截面计算适用条件：4-644-654-66共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章3. 第二类T形截面计算仿照建筑规范中的第二类T形截面可得：4-674-68 适用条件： 4-694-70共五十八页第 4 章混凝土结构设计原理(yunl)主 页目 录帮 助下一章(y zhn)上一章4.4.5 构造要求混凝土保护层厚度：见附表10-11； 钢筋配置方式：可单根，也可23根成束配；板: 厚度： 预制板 空心板顶板及底板 主筋： 直径 ，间距 分布筋： 直径 ，间距 梁 : 标准跨径：钢筋混凝土T形截面简支梁， 预应力混凝土T形截面简支梁， 钢筋混