操作探究构建新知

1、PAGE PAGE 7操作探究 建构分数知识体系认识几分之一教学感悟马桥金斗学校 张继康分数是学生在小学阶段学习的数概念的一次扩展，在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数，也是学生第一次真正接触分数，无论在意义上，还是在读写方法上，它和整数都有很大的差异。因此教材将分数的知识分段教学：三年级上册初步认识分数，五年级下册学习分数的意义和性质以及分数的加、减法，六年级上册学习分数的乘、除法。分数的初步认识是人教版数学三年级上册第7单元的内容。这一单元先认识几分之一，再认识几分之几，最后是分数的简单计算。编排教材时考虑到儿童的年龄特点和接受能力，为适应儿童的认知规律，便于学生更好地理解分数的含

2、义，在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。本课是“初步认识几分之一”， 使学生理解简单分数的含义，建立分数的初步概念。它是认识几分之几的基础，是本单元教学内容的“核心”，也是整个单元的起始课，对五年级下学期再一次学习分数的意义、性质等知识起着至关重要的作用。 分数知识来源于生活（本册教材103页简略介绍），它是在某个整体（单位“1”）不能用整数表示时，把它平均分成若干份，用其中的一份或几分表示的数。因此，在主题图中，通过学生喜爱的“游乐园”情景，出示5个与分数学习有关的小情景，来展示本单元将学习的主要内容，并且后面的一些例题的情景也是从主题图中抽取

3、出来的，使学生在一个比较完整的情景中学习数学，提高学习兴趣。而认识几分之一则联系平均分月饼的结果，初步认识简单的分数，然后让学生自己用不同的方法折纸，并涂出它的1/2 ，进一步体会意义，接着又在操作活动中教学几分之一的大小比较。激发学生的求知欲，让学生在具体情境中认识几分之一。新课程标准视学生学习为“ 做”的过程、“经历”的过程，凸现学生学习的实践性特点。因此，本课的设计力求在教法上体现“在玩中学，在做中学，在合作交流中学”的思想，通过情景教学、演示、引导等方法让学生在自主探索中获取知识，达到最终的学习目的。在学法上则突出“自主学习，实践建构”的特点，引导发现为主，采用小组合作、共同探究的学习

4、方式，充分发挥学生的积极性和主动性，让学生经历观察、操作、比较、推理、交流等活动，逐步形成并牢固建立起表象意识，使学生在情境化、自主化、活动化、情感化的操作体验中，经历一个完整的知识建构过程。教法与学法和谐地统一在“促进学生能力发展”这个目标上。本节课的授课对象是三年级的学生，他们已具有一定的整数知识，在生活中也常常会遇到一些不能用整数来表示量的情况，虽然他们能理解一半和一多半的概念，但是表示的不够准确。因此，根据教学内容，以及学生的知识基点，为学生学习提供充分的感知材料，以促进几分之一表象的形成。 本节课确定以下三个教学目标：1、直观认识几分之一，初步形成关于几分之一的表象，会读写几分之一，

5、能直观地比较几分之一的大小。2、经历从日常生活中抽象出分数的过程，通过直观演示、操作、观察、小组合作等一系列学习活动，感受几分之一的形成过程。3、感受主动参与、合作交流的乐趣，感悟分数知识来源于生活并用于生活，获得运用分数知识解决问题的成功体验。本节课的教学重点是理解几分之一的含义，初步建立几分之一的概念。难点是理解几分之一的含义。课程标准指出：学生是数学学习的主人，教师是学生学习数学的组织者，引导者与合作者。数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，通过操作、思考、观察、交流等一系列的数学活动，不但建构新的知识体系，使学生的知识积累越来越丰富。分数的初步认识一课正是围绕这一主题思想

6、，让学生在课堂上操作探究，成功体验，获取新的数学知识。一、灵活运用主题图，体现数学与生活的联系。主题图内涵丰富，既有数学价值，又有人文价值，其丰富的情景设置有利于学生产生积极的情感，促进学生积极主动地去进行探索，帮助学生在快乐的氛围中顺利掌握新的学习内容。使用主题图，应根据学生的认知规律，在认真钻研教材的基础上，依据教材所提供的主题图进行合理构思，准确地把握主题图中隐含的数学问题，注意加工开发，使其以最佳的方式呈现给学生，充分发挥应有的价值和作用。分数初步认识单元主题图是同学们在游乐园一处玩耍的情景，有的搭积木，有的分西瓜、月饼，有的喂鸽子，有的折纸。分西瓜、月饼是与山村孩子们生活最贴近的，因

7、此教学时在学生整体感知单元主题图后，截取分西瓜、月饼的场景图，结合教学实际问同学们：他们怎么分公平？使学生明白平均分，与本节课所学的知识就紧密结合起来了，激起了同学们学习兴趣。同时也把生活中的分数知识引入课堂，体现了数学与生活的联系，发挥了主题图的功效。在巩固练习中教师又出示主题图，让学生说一说：通过这节课的学习，你在同学们的活动中还发现了那些分数？使整节课前后呼应，还让学生再找一找生活中运用分数的例子。如药瓶上药的用法与用量等，这些感性经验作为学生认知的生长点，在教师的有效指导下，师生进行了深入的探究，学生最终有效地认识了分数，并成功运用新的数学知识来描述生活中的事和物。由生活到数学，再到生

8、活，并由感性认识再到理性认识，符合知识的生成和发展规律，使他们认识到用分数描述生活中的某些现象确实很方便。二、加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。荷兰数学家弗兰登塔尔指出：学生的数学学习过程应是他们的数学学习“再创造”过程。他所追求的是这样的过程：学生带着原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，去建构数学的模型。这对学生来说，是对求知的探索与思考，是一种创新的过程，我们在课堂教学中就要营造这种气氛，激发学生动手、动脑，创造、发现新的数学知识。在分数的初步认识教学中，初步感知用1/2表示一个整体的一半后，学生对1/2的印象并不深，再加上第一次接触分数，很有必要加强

9、学生的感性认识，因此让学生再去动手折、涂1/2，其实也是探究长方形纸平均分成2份表示其中一份的不同折法，激活学生思维，同时为后面折正方形纸的1/4作铺垫，此法一举两得，使学生在操作的过程中体会到了成功的快乐。通过一些实际的操作、思考、交流、展示和教师的有效引导，把抽象的数学概念形象化、具体化，学生更容易接受。分数的初步认识一课，在学生认识1/2后，让学生说出自己还想认识的分数，学生一下子说出了1/4、1/6、1/8、1/10等，这时他们明白分数永远也说不完，发现分数也和整数一样有无限多个。再让他们通过折纸的方法研究自己说出的某一个分数，通过展示两种不同结果：长方形、正方形、圆等都可以表示同一个

10、分数，使学生明白：不同物体可以表示同一个分数，为以后学习表示“单位1”的量打基础；同样大小的圆，可以表示不同的分数，使学生明白，同一个物体可以表示不同的分数。第二种结果还有一个目的：同样大小的物体表示的分数才可以进行大小比较，暗示分数大小比较是在表示这个分数的整体相同的情况下才可进行的。通过比较，使学生明白：分的份数越多，每一份越少。实际也就是同分子分数大小比较方法：分子相同，分母大的分数反而小，也为接下来（例3）学习比较分数的大小打下基础。学生说出了一些分数，说明他们对分数已经初步了解，再探索自己说出来的分数，而且通过研究发现了许多新的知识，是一件多么快乐的事情。学生学习积极性高涨，学有所用

11、，体现了循序渐进、由扶到放的教学策略，以及教师的主导地位和学生的主体地位。在操作过程学生把感性认识上升为理性认识，获得积极的情感体验，树立学习自信心。三、尊重学生，转变角色，改变教法。尊重学生主要体现在教师对学生真诚、正确、富有激励性的评价，专心倾听学生的发言，儿童化的语言，以及教态的亲切、自然等。尊重学生，对学困生尤其重要，因为他们由于某种原因，接受知识的能力比其他同学要慢一些，课前我们要进行学情调查（特别是对学生情况生疏的班级），也把学生分为几等，针对问题的难易度，对不同类的学生提问，不要以为问题一提出只要有学生举手就证明所有学生都有正确的答案了，要给学生留一定的思考时间。同时，我们在课堂

12、上不要问一些“是不是？”“行不行？”“好不好？”“对不对？”之类暗示学生答出老师心愿的问题。尊重学生还体现在设计符合学生认知规律和年龄特点的教学过程，使学生感兴趣，乐学，并在课堂上建立民主、平等、和谐的师生关系。让学生学会期待、宽容、尊重。体验生命成长的快乐，感悟做人的道理。学生是一个完整的个体，是有独立思维的个体，我们与学生的共同学习是为了学生这个个体的发展。因此，我们的课堂应该是学生的创造天堂。在分数的初步认识一课中，教师改变了单一的讲授，整个课堂有这样几处学生自由创造的空间：一是分数的产生是学生自己发现的。创设情境到分月饼时，教师由先分整数4、2，勾起学生对平均分的回忆，到1个时，两人要

13、分的公平不能分得整数，那咋办？学生知道每人可以分一半，但是用数如何表示？由此引出分数。二是在学生初步感知1/2后，让学生用纸折，并用阴影表示出这张纸的1/2，但是如何表示的既快又好看呢？通过比较发现：画上斜线既美观又快。三是让学生表示自己说出的一个分数，给学生发的学具是不一样的，有线绳、圆形纸、长方形纸、正方形纸，但是为了达到教学目的，每一组也不一样，为得就是让学生自己独立发现，独立探索。此步也是整节课的精彩之一。四是多美滋的一个广告。由易到难，当第九个小朋友来时，其中分蛋糕的那个小朋友把自己的1/8分给他一半，这时到底该用一个什么分数表示，此时，学生都说出了自己有道理的意见，思维得到发展。同

14、时，对学生进行德育教育“宝宝不仅要头脑聪明，更应该懂得关爱和分享”。此步正是本节课的第二个精彩之处。四、教学反思。1、主题图是一单元知识的“魂”，课堂上应合理应用使其为教学服务。主题图主要反映的是与这一单元有关知识的生活场景，我们应根据教学实际的需要，在教学的过程中对主题图合理取舍整合，并让它贯穿整个单元教学活动中，使其发挥最大效能，让学生真正感受到数学就在身边，学习数学是将来生活的需要，从而将课程标准中“人人都能获得必须的数学”落到实处。2、根据教学需要，对教材进行合理重组整合。教材的编写是针对全国所有小学生的，不一定在我们山区就合适，我们要根据学生生活背景、接受知识能力、年龄特点等，在等量知识含量的基础上对教材进行合理重组整合。以便于学生的学习。例如：例题中生活场景的变换；解决问题一题多用；练习设计层层递进等。尤其应选择校园活动场景设计一些让学生用课堂知识解决的问题，让学生感受到数学就在校园里。3、教学要面向全体学生，关注每一位孩子的发展。新课程强调“一切为了每一位学生的发展”。尤其应关注学困生，他们本身就“怕丑”，如果我们在不给他“献丑”的机会，他们就会越来越封闭，学习越来越困难。设计教学预案前，考虑不同类型学生对这个知识点的掌握程度，设计一些让每一位学生都有动手、展示、交流机会的教学环节。但是我们也不能为了辅导一个学困生而放弃整个课堂，既要