数模论文写作与软件使用

1、卢 楠数模竞赛论文(lnwn)的写作共八十七页 主要(zhyo)内容 如何写好数学建模竞赛(jngsi)论文数学建模的基本过程数学建模竞赛论文的基本结构与写作要点排版格式方面的要求2共八十七页 主要(zhyo)内容 编辑软件的使用word在撰写竞赛(jngsi)论文时的一些排版方法公式编辑器MathType的使用3共八十七页一、数学(shxu)建模的基本过程数学(shxu)建模的基本过程实际问题抽象、简化、假设确定变量、参数 建立数学模型求解模型的解析解或数值解 模型分析（精确度、稳定性等）检验模型(用实例或有关知识) 符合否？否评价、推广并交付使用产生经济、社会效益是4共八十七页 （1）建模

2、准备。包括了解问题(wnt)的实际背景（属于哪一个领域），明确建模目的（要解决什么问题(wnt)），收集掌握必要的数据资料，分析研究对象的主要特征（内在机理或输入输出）。（2）模型假设。通过对资料(zlio)的分析计算，找出起主要作用的因素，经必要的精炼、简化，提出若干符合客观实际的假设。 一、数学建模的基本过程5共八十七页（3）模型建立。在所作假设的基础上，利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系，建立相应的数学结构即建立数学模型。同一实际问题也可以用不同的数学方法(sh xu fn f)建立起不同的模型。一般地讲，在能够达到预期目的的前提下，所用的数学工具越简单越好。（4）模型求解(qi

3、ji)。利用计算机求出解析解或数值解。一、数学建模的基本过程6共八十七页（5）模型分析。对求解的结果进行数学上的分析，如结果的误差分析（误差是否在允许的范围(fnwi)之内）、统计分析（结果是否符合特定的统计规律）、模型对数据的灵敏度分析（模型结果是否会因为数据的微小改变而发生大的变化）、对模型假设的稳定性分析（模型的结果是否对某一假设非常依赖）。（6）模型检验。将求解的结果和分析结果翻译回到实际问题中，与实际现象、实际数据进行比较，检验是否(sh fu)与实际吻合。如果不吻合，需要对模型进行修正，重新检查模型的假设，重新建模。如果吻合较好，则可以将模型推广并交付实际应用。一、数学建模的基本过

4、程7共八十七页1、竞赛论文是参加竞赛的凭证，是三天苦战 的结晶。2、竞赛论文是评奖(png jing)的唯一依据。因此，必须(bx)充分重视竞赛论文的写作，全力写好竞赛论文。误区一：模型建好就行了，论文是次要的误区二：论文写得华丽些，模型能用就行。二、论文的基本结构与写作方法8共八十七页建模与写论文的关系：建立(jinl)好的数学模型是论文写作的基础。 论文写作是建模的表达，是模型的完善。二、论文(lnwn)的基本结构与写作方法9共八十七页论文写作原则 在模型、算法及结果确定(qudng)的前提下，数学建模科技论文写作是应把握几个原则：1、良好的写作思路2、规范的科技论文3、人性化的写作二、论

5、文的基本(jbn)结构与写作方法10共八十七页人性化的写作记住你写的文章是给评阅人看的，他也是一个有喜 怒哀乐的普通学者！不要(byo)把他当作小学生，也不要(byo)当作数学家！原则：读者觉得你的文章有思想、思路清楚、逻辑性强， 想看的内容很容易找到！（切记第一人称）二、论文的基本(jbn)结构与写作方法11共八十七页数学建模规范的科技论文(lnwn)的一般结构二、论文的基本(jbn)结构与写作方法摘要问题重述与分析问题假设符号说明模型建立与求解结果分析模型检验模型推广模型评价参考文献和附录12共八十七页 摘要在整篇论文中评阅中占有重要权重，请认真(rn zhn)书写摘要，一定要写好，主要三

6、个方面：1. 解决(jiju)什么问题（一句话）2. 采取什么方法（引起阅卷老师的注意，不能太粗，也不能太细）3. 得到什么结果（简明扼要、生动、公式要简单、必要时可采用小图表）二、论文的基本结构与写作方法13共八十七页摘要内容(nirng)包括a. 问题的简要背景及意义（一二句话）；b. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）c. 建模的思路、思想d. 求解的思路、算法的思想e. 建模特点（建模中的特点，模型优点(yudin)，算法特点，结 果检验，稳定性分析，模型检验.）f. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部 “问题”）二、论文的基本结构与写作方法14共八十七页 篇幅适当（一

7、页以内），准确、简明，条理清晰， 语言(yyn)规范精练，格式符号要求。务必认真校对。 不能过于简略，也不能过于详尽。要突出主要内容。二、论文(lnwn)的基本结构与写作方法摘要要求15共八十七页举例：（1998年全国竞赛A题，投资的收益(shuy)和风险）市场上有n种资产（如股票(gpio)，债券）Si ，i=1,2,n供投资者选择，某公司有数额M的一笔相当大的资金投资，经评估若购买Si，其平均收益率为ri，风险损失率为qi，考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的Si中最大的一个风险来度量。 购买Si要付交易费，费率为pi，并且当购买额不

8、超过给定值ui时，交易费按购买ui计算（不买当然无须付费）。 另外，假定同期银行存款利率是r0, 且既无交易费又无风险。（r0=5%） 二、论文的基本结构与写作方法16共八十七页Si平均收益率ri(%)风险损失率qi (%)费率pi (%)定值ui（元）S1282.51103S2211.52198S3235.54.552S4252.66.540试设计投资组合方案(fng n)使净收益尽可能大风险尽可能小。二、论文的基本(jbn)结构与写作方法 已知n=4时，相关数据如下：17共八十七页 试就一般情况对以上(yshng)问题进行讨论，并利用以下数据进行计算。 二、论文的基本(jbn)结构与写作方

9、法Siri(%)qi(%)pi(%)ui(元)S1 9.6 422.1181S218.5543.2407S349.4606.0428S423.9421.5549S58.11.27.6270S614393.4397S740.7685.6178.S1815237.613118共八十七页模型(mxng)的建立决策(juc)变量多目标规划模型购买Si的投资额xi投资组合其中x0投代表银行存款购买Si投资费用建模设存银行数额x0，则投资项目Si的净收益投资组合的净收益二、论文的基本结构与写作方法19共八十七页投资(tu z)组合风险投资总额双目标(mbio)规化模型二、论文的基本结构与写作方法20共八十

10、七页下面将利用主要目标法将双目标规划(guhu)转化为单目标规划(guhu)方案1. 将主要目标设为投资收益，即固定(gdng)风险水平，优化收益。这样把多目标规划变成一个单目标规划。 根据投资者承受风险的程度不同，若给定一个界限a，使最大的一个风险满足单目标规化模型二、论文的基本结构与写作方法21共八十七页令M1，将已知数据代入上述模型(mxng)，从a=0开始，以步长a=0.001逐次增加，代入上述模型，可得 结论(jiln) 1）风险越大，收益越大 2）在a=0.006附近有一个转折点，在这一点左边，风险增加很少时候，利润增长很快；在这一点右边，风险增加很大时，利润增长很缓慢。 二、论文

11、的基本结构与写作方法22共八十七页对于风险和收益没有特殊偏好的投资者来说，应该选择曲线的拐点作为(zuwi)最优投资组合，大约是a=0.006，R=0.2，所应对的投资方案为：风险度收益x0 x1x2x3x40.00600.201900.24000.40000.10910.2212二、论文的基本(jbn)结构与写作方法23共八十七页方案2. 将主要目标设为降低风险，即固定(gdng)收益，优化风险。求解时，也可以给k一个初值及步长，逐次增加k并求解模型(mxng)，直到无解。二、论文的基本结构与写作方法24共八十七页（2）线性加权平均法然后用作为新的目标函数。对多目标规划问题中的p个目标按其重

12、要程度给以，且适当的权系数 这种方法的关键是如何(rh)给出适当的权因子，层次分析法等方法可以用于解决这一问题。 用这种方法(fngf)求解时，应当给出多组不同权系数下的结果，并对这些结果进行分析比较。二、论文的基本结构与写作方法25共八十七页利用线性加权平均法求解此例（1998年全国竞赛A题，投资的收益(shuy)和风险）。解：引入权因子，则原双目标(mbio)规划模型可转化为：X0X1X2X3X4R(x)Q(x)0.700.990000.0800.0250.800.3690.615000.4340.0090.900.2370.4000.1080.2280.1530.006以下是权因子取不同

13、值时，得到的几组结果二、论文的基本结构与写作方法26共八十七页该题论文(lnwn)的要完成的基本工作：二、论文(lnwn)的基本结构与写作方法问题分析，建立模型1双目标规划模型通过算例说明双目标不可能同时达到利用主要目标法将双目标规划转化为单目标规划模型2：固定风险，求最大收益模型3：固定收益，求最小风险模型4：通过线性加权法求解模型27共八十七页该题论文(lnwn)的应有的计算结果：二、论文的基本(jbn)结构与写作方法求解模型2：固定风险求最大收益时，对于不同的风险阈值，求出取得相应最大收益的投资组合（列表），绘出风险收益曲线，找出收益转趋平稳的临界值。求解模型3：固定收益求最小风险时，对

14、于不同的风险阈值，求出取得相应最大收益的投资组合（列表），绘出收益风险曲线,找出收益徒增的临界值。求解模型4：根据不同的权因子取值，计算相应的投资方案。注：无论对哪个模型进行求解，在列表给出结果或绘制曲线后，一定要对结果进行分析，得出相应的结论。28共八十七页学生(xu sheng)完成的摘要举例（一）：二、论文的基本(jbn)结构与写作方法 本文讨论关于投资组合的问题，首先根据题中所给数据用线性规划方法，应用多目标决策方法建立模型，并通过简化，成为一个单目标线性规划问题，计算后得到一个合乎公司要求的尽可能大的净收益。然后对投资者的承受能力进行分析，得出一个风险承受能力与最大净收益的比例图，再

15、根据资者的风险承受能力制定其投资组合方案.你觉得这篇摘要写的如何？不足之处有哪些？1. 解决什么问题（一句话）2. 采取什么方法（引起阅卷老师的注意， 不能太粗，也不能太细）3. 得到什么结果（简明扼要、生动、公式 要简单、必要时可采用小图表）29共八十七页学生(xu sheng)完成的摘要举例（二）：二、论文(lnwn)的基本结构与写作方法 对市场上的多种风险资产和一种无风险资产（存银行）进行组合投资策略的设计需要考虑两个目标：总体收益尽可能大和总体风险尽可能小，而这两个目标在一定意义上是对立的。 本文给出组合投资方案设计的一个线性规划模型。主要思路是通过线性加权综合两个设计目标，假设在投资

16、规模相当大的基础上，将交易费函数近似线性化，通过决策变量的选取化解风险函数的非线性。 模型的最大优点是：计算过程稳定性好，速度快。我们对各种加权因子，求得了最优化决策方案，从而得到问题的有效投资曲线。根据有效投资曲线，投资者可以由自己的主观偏好，直观的选择自己的投资方向。你觉得这篇摘要写的如何？不足之处有哪些？30共八十七页学生完成的摘要(zhiyo)举例（三）：二、论文(lnwn)的基本结构与写作方法 在市场经济结构多元化发展的今天，在投资市场中，投资者经常要面对问题就是在变化的风险损失率，平均收益率影响下如何进行合理、有效的投资，从而使得投资者的利益最大化。如何进行合理、有效的投资组合？这

17、是一个投资的分散组合与风险之间的不确定关系。现在根据题目所给出的背景条件，我们认为在影响投资组合是否成功的因素有如下几个：风险损失率，平均收益率 、资金投资的组合数、银行利率、交易费率接着分析这5个因素对投资收益的影响。用线性规划的方法对投资收益的资金组合问题进行建模，我们建立的是双目标规划模型。我们得到了这样的结论：要想得到收益就要冒一定的风险，不可能收益最大而风险最小。而风险高到一定得程度（本题是0.03），收益基本不再上升，甚至还会下降。31共八十七页学生完成的摘要(zhiyo)举例（三）（续）：二、论文的基本(jbn)结构与写作方法对模型进行简化求解后得到投资项目的个数n=4时，最大收

18、益即最优解为：26989.35元；当n=15时，求的最优解为：34574.54元；并且对所得的结果进行分析；再对风险和收益进行二次拟合后，最后得出影响资金投资组合的因素的误差分析以及建议：当投资项目风险均较小时，建议投资方多投资；当投资项目风险均较大时，根据投资方的风险承受能力选取一个合适风险度c0，当风险度小于c0时，建议投资，当风险度大于c0时，建议存款。分析过程中我们还得出了这样的结论：投资越分散，总的风险越小。在误差分析中：分析了风险损失率qi、平均收益率ri、费率pi、交易费ui、银行利率、投资总额M和资金投资的组合数Si对总收益的影响。32共八十七页摘要(zhiyo)范例：二、论文

19、的基本(jbn)结构与写作方法 风险投资是指“由专业投资媒体承受风险，向有希望的公司或项目投入资本，并增加其投资资本的附加价值”，它资意味着在期望得到高收益的同时，也必须承受高风险。本文基于经济学中的风险分散原理，研究了合理安排投资组合，以达到规避风险的同时获得最大利润的方法。首先本文根据“收益尽可能大，且风险尽可能小”的要求建立了一个双目标规划模型。通过实例计算表明，极小化风险与极大化收益正如鱼与熊掌一样，无法兼得。为解决这一问题，本文采取了以下两种方法： 首先，采用主要目标法，将双目标规划模型转化为两个单目标规划模型。一个是通过设定风险上限阈值k，求在风险一定的条件下，保证组合收益最大化的

20、投资组合方案，称之为模型2；33共八十七页摘要(zhiyo)范例（续）：二、论文的基本(jbn)结构与写作方法另一个是通过设定收益下限阈值，求在保证收益条件下，组合风险最小的投资组合方案，称之为模型3。另外，本文还通过将风险损失与收益进行线性加权的方法，将双目标规划模型转化为单目标规划模型，称之为模型4. 本文利用Lingo软件分别对问题1和问题2的三种模型进行了求解。对于模型2求出了不同风险上限阈值下收益最大的投资组合。结果显示，风险阈值越大，投资组合收益越大，当风险上限阈值超过*时，组合收益将趋于平稳，不再增加。本文对上述计算结果进行了二次曲线拟合，建立了风险收益关系曲线。对于模型3，本文

21、求出了不同收益下限阈值对应的组合风险最小的投资组合。结果也显示要想收益越大，必须承担更大的风险，基于上述计算结果，本文也进行了二次曲线拟合，建立了收益风险关系曲线。34共八十七页摘要(zhiyo)范例（续）：二、论文(lnwn)的基本结构与写作方法对于上述三种模型的求解结果，本文都进行了详细地分析和比较，它们的计算结果不仅相互对应，而且也都反映了风险越高，收益越大，一定风险下，合理安排投资项目可以获得最大的收益。 最后，本文还讨论了银行利率、平均收益率、风险损失率对模型求解结果的影响。35共八十七页问题重述部分是要保持全文的完整性，要求用自己的语言(yyn)将赛题重述一遍，可以简单地有删有增地

22、重述。这一部分相对不太重要，有的论文只是将题目copy上去就完了。二、论文的基本(jbn)结构与写作方法问题重述的写作要求36共八十七页 将原问题用数学(shxu)的语言表达出来 重点解决的问题应着重说明，把阅卷老师引导到自己的思路中，把他们看成不懂本问题的读者。 要把握好！ 做好了是锦上添花！ 做不好还不如原文照旧！二、论文(lnwn)的基本结构与写作方法问题重述的写作要求37共八十七页问题假设的写作(xizu)要求“假设(jish)的合理性”是整个数学建模工作的基础。作出合理假设的主要目的是：适当简化问题，以便在规定的时间内，运用所能获得的知识和手段，建立起能有效解决问题的数学模型和方案，

23、并且可获得重要的结果； 假设中不能出现错误、不甚合理、出现偏差、不合实际、忽略主要因素等情况，否则都有可能导致后续整个解决方案偏离原问题，而缺乏实用性、有效性。 假设也不能过于精细、复杂，因素考虑过多等，会使模型过于复杂，以致问题在有限时间内得不到有效解决；二、论文的基本结构与写作方法38共八十七页举例：投资的风险(fngxin)与收益中应有的假设总投资额足够(zgu)大，且是固定不变的；二、论文的基本结构与写作方法 各种投资是彼此独立的，及每一种投资的风险与收益并不受其它投资的影响。 每种投资的平均收益率和风险损失率都是定值。当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险用所投资的各种项目中最大的一

24、个风险来度量。39共八十七页符号(fho)说明的写作要求对在建模过程中经常使用的变量符号(fho)加以说明要求：1）变量的使用要符合一般习惯；注意标量与向量；2）上下标不要过于复杂；4）尽量不要使用相同字母的大小写表示不同变量；5）一个变量自始至终都要用同一个字母表示。格式：列表格说明符号含义 m物质的质量二、论文的基本结构与写作方法3）变量一般用斜体字表示，矢量一般用粗体表示；如：40共八十七页举例：学生在投资的风险(fngxin)与收益中的符号说明二、论文的基本(jbn)结构与写作方法F(x)投资总额M总投资额前后矛盾，容易混淆！存银行数额0应为下标，不要将字母和数字同级混用！ht*M用别

25、的字母解释变量，等于没有解释！注：如有必要，可在符号说明后对专业术语做一名词解释41共八十七页模型建立(jinl)的写作要求2）阐述建模思路时关键(gunjin)的公式、结论一定要列出，参考其它文献的一定要注明。语言叙述要清晰易懂。主要内容：阐述、分析建模构想和建模思路，列出关键步骤和要点，完整清晰地列出数学模型。要求：1）首先分析题目的具体要求，明确任务。用数学的观点分析问题本质以及模型的类型。3）模型要以实用、有效、能解决问题有效为原则。二、论文的基本结构与写作方法42共八十七页模型(mxng)建立的写作要求5）对于基本模型，在合理假设的条件下，要求 完整(wnzhng)，正确，简明，具有

26、一定的普适性（一般情形）。要求：4）如果问题比较复杂，可以先建立一个基本模型，然后再做出12个简化模型。6）对于简化模型，要说明为什么要简化，以及简化的思想与方法。以实用、有效、能解决问题有效为原则。能用初等方法解决的、尽可能不用高级方法，能用简单方法解决的，尽可能不用复杂方法。 二、论文的基本结构与写作方法43共八十七页模型求解的写作(xizu)要求2）说明求解方法的合理性、思想、依据(yj)、步骤等。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。自编程序的最好用流程图说明算法的总体结构。要求：1）求解过程中，需要给出理论结果，建立数学命题时，数学命题的叙述，要符合数学命题的表述规范。3）

27、求解中关键公式、数据必须列出，如果数据较多可列在附录中。二、论文的基本结构与写作方法44共八十七页结果分析的写作(xizu)要求要求：1）回答题目中的所有问题，如何集中、直观的表示求解(qi ji)结果非常重要，要求简单、便于分析、一目了然。二、论文的基本结构与写作方法2）为便于对求解结果进行分类、比较、分析，设计合理，简洁的图表非常重要。45共八十七页模型检验的写作(xizu)要求2）模型的正确性可以利用(lyng)额外搜集的数据或部分已有数据代入模型进行计算，检验结果是否合理。要求：1）主要检验模型的正确性、计算的精确性和算法的稳定性等内容。3）计算的精确性可以用误差分析的方法分析误差上限

28、，也可以通过计算结果与真实值比较、与其它方法的计算结果比较说明。4）计算的稳定性可以通过对输入值添加随机噪声扰动，代入模型，检验计算结果的偏差程度。二、论文的基本结构与写作方法46共八十七页模型推广(tugung)的写作要求要求：1）对模型的适用条件、题目要求或部分模型假设进行(jnxng)修改，使适用面更广或计算精度更高，讨论模型如何相应修改。2）分析修改后的模型计算结果如何，如果可以，给出计算结果。3）推广或改进时，要切合实际，不要故弄玄虚。二、论文的基本结构与写作方法47共八十七页模型评价(pngji)的写作要求要求：1）对建模中的特点、模型优点、算法特点、结果(ji gu)检验、稳定性

29、分析、模型检验等环节的结果(ji gu)进行客观、准确的评论。2）评论时要做到缺点不回避、优点不夸大。二、论文的基本结构与写作方法48共八十七页参考文献和附录的写作(xizu)要求参考文献的写作要求：对建模和求解过程中重要(zhngyo)的参考文献按其在论文中出现的顺序，格式规范的列出。期刊论文：序号作者,论文题目J.期刊名,年,卷(期):起始页终止页.书籍：序号作者.书名(版次)M.出版地:出版社名,年.附录的写作要求：对建模和求解过程中重要的数据结果、命题证明、大量图表可以放在附录中。二、论文的基本结构与写作方法网上资源：序号 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日） 49共八十七页第0天

30、：作好各种竞赛准备(zhnbi)（场所，电脑设备，资料等） 第1天：7：40坐在电脑前等待下载 8：00复印赛题人手一份，分工查找资料，各人独立看赛题至少一个小时，然后再讨论下午(xiw)（至少晚上）确定做哪一题，弄清题意中午应休息一个钟头，第一天晚上不要太晚竞赛中应注意的几个问题一、要有不怕艰苦的思想准备二、合理安排竞赛时间50共八十七页第2天：主要任务进一步理清思路，解决细节问题，三人注意分工合作。晚上2点左右(zuyu)休息。论文写作提纲。第3天：解决未解决的问题，完善(wnshn)细节。晚上基本上是通霄达旦完成论文修改、输入、打印。第4天：8：00交论文。然后睡觉！竞赛中应注意的几个问

31、题二、合理安排竞赛时间51共八十七页 论文需要回答哪几个问题，建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答，结果以怎样的形式表示(biosh) 每个问题要列出哪些关键数据，建模要计算哪些关键数据 每个量，列出一组还是多组数，要计算一组还是多组数 竞赛(jngsi)中应注意的几个问题三、写论文前的思考和工作规划52共八十七页1.应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型(mxng)、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。2.数学建模：用数学方法解决问题(wnt)，要有数学模型；问题(wnt)模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题(wnt

32、)的解决。3.创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。四、建模理念竞赛中应注意的几个问题53共八十七页数模创新可出现(chxin)在 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等模型(mxng)求解中结果表示、分析、检验，模型检验推广部分竞赛中应注意的几个问题五、建模创新体现在哪里？54共八十七页2009年全国(qun u)组委会对论文格式的几点要求论文(lnwn)用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距（使用缺省设置即可）；从左侧装订。论文第一页为承诺书，论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号。 论文题目和

33、摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。三、排版格式方面的要求论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。55共八十七页2009年全国(qun u)组委会对论文格式的几点要求论文不能有页眉，论文中不能有任何可能(knng)显示答题人身份的标志。论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引

34、用处用方括号标示参考文献的编号，如13等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出.三、排版格式方面的要求56共八十七页其它(qt)几点要求数模论文是科学论文，行文力求(lqi)科学严谨，条理清楚，重点突出、清晰易懂。论文结构清晰，各级标题、正文、标注的字号要严格区分。重要的公式、图、表都要另起一行，并分别按出现顺序编号，以便引用。图表与正文上下各空一行。三、排版格式方面的要求57共八十七页1、格式化文档为了按照全国组委会的格式要求排版论文，输入文字之前可先设置格式，方法(fngf)如下：四、word在数模论文(lnwn)排版中的几点技巧（1）进入word后，先点击【样式】下拉菜

35、单中的【其它】项，（2）在弹出的【样式和格式】菜单中鼠标右击【标题1】，在弹出的菜单中选中修改58共八十七页在弹出的【修改(xigi)样式】页中将标题1（即论文中的一级标题）改为【黑体】、【四号】、加粗；在格式中将选中【段落】，并将其中的对齐方式设置为【居中】。然后选中【自动更新】，最后单击【确定】。今后，在输入一级标题时，只要在【样式】下拉菜单中选中【标题1】即可。四、word在数模论文排版(pi bn)中的几点技巧依次类推，将【标题2】、【标题3】分别按照组委会要求设置成相应形式。59共八十七页2、正文行距(hngj)的设置先在【格式】菜单(ci dn)中，选中【段落】，四、word在数模

36、论文排版中的几点技巧然后在弹出的【段落】菜单中，对行距进行修改。（1.5倍行距最整齐）60共八十七页3、插入(ch r)页码单击【插入】菜单，再点击【页码】选项，即可为文档加入(jir)页码，而且可以修改页码的格式。四、word在数模论文排版中的几点技巧按照组委会要求，从第三页开始编页码。可先在第二页的随后插入一个分节符。61共八十七页3、插入(ch r)页码然后单击【插入】菜单，再点击【页码(ym)】选项，点击其中的【格式】四、word在数模论文排版中的几点技巧然后在【页码格式】的选项页中将【页码编排】【起始页码】选项选中，点击【确定】退出。62共八十七页4、表格(biog)的设计使用菜单命

37、令方法可以快速创建普通的或者(huzh)可以套用内置格式的表格，操作步骤如下：（1）将光标定位在文档中要插入表格的位置。（2）单击【表格】|【插入】|【表格】命令，打开【插入表格】对话框。（3）在【列数】和【行数】输入框中输入表格的行和列的数量，行数可以创建无限行，但列数的数量介于163之间。（4）点击【自动套用格式】，选择你喜欢的表格格式。 （5）单击【确定】按钮退出。四、word在数模论文排版中的几点技巧注意：不要选择彩色或暗色底纹的表格格式。63共八十七页四、word在数模论文排版(pi bn)中的几点技巧64共八十七页在制表的过程中，一般会涉及到【插入】和【删除(shnch)】行（列）

38、，【合并】和【拆分】行（列）（单元格）等操作，这些操作都可以在【表格】菜单中找到。也可以通过鼠标右击表格，在弹出菜单中点选。四、word在数模论文排版(pi bn)中的几点技巧4、表格的设计65共八十七页将光标停在要修改对齐方式(fngsh)的单元格，或拖曳选中要修改的整行或整列，右击鼠标，在弹出的菜单中选中【单元格对齐方式】，可从提供的9种对齐方式中选择一种。四、word在数模论文(lnwn)排版中的几点技巧4、表格的设计：单元格的对齐方式66共八十七页（1）将插入(ch r)点定位在要绘制斜线表头的单元格中。（2）单击【表格】【绘制斜线表头】命令。（3）当出现对话框后，在【表头样式】下拉列

39、表中选择一种样式（共有5种可选择）。（4）分别在【行标题】（右上角的项目）、【列标题】（左下角的项目）和【数据标题】中填入表头的标题名称，四、word在数模论文排版(pi bn)中的几点技巧4、表格的设计：绘制斜线表头67共八十七页5、利用表格(biog)数据制作图表（1）选中文档中部分或全部的表格数据。（2）单击【插入】|【图片】|【图表】命令。（3）进入图表编辑(binj)环境，此时已有的数据就会显示在该数据图表中，四、word在数模论文排版中的几点技巧（4）可以在数据表继续编辑和更改图表的选项。（5）双击数据表外的任意位置，退出图表编辑环境。68共八十七页例如(lr)：利用(lyng)如

40、下表格生成三维柱形图四、word在数模论文排版中的几点技巧高等数学英语形式与政策体育大学物理8776808478先选中表格，然后点击【插入】【图片】【图表】。鼠标右击生成的图表，可以设置【图表区格式】、【图表类型】、【图表选项】等项目。在【图表选项】中可以设置图表的标题、坐标轴标题、图例、数据标签等选项。69共八十七页在【图表类型(lixng)】可以根据需要选择其它类型的图表。四、word在数模论文排版(pi bn)中的几点技巧为了保证打印效果，可在生成的图表上双击，然后右击鼠标选择【设置背景墙格式】，将背景墙设置为白色。70共八十七页生成(shn chn)好的图表如果要修改(xigi)数据，

41、只要双击图表，即可弹出数据表，修改(xigi)数据后，图表也会自动更新。四、word在数模论文排版中的几点技巧71共八十七页其它常见的图表(tbio)类型四、word在数模论文排版(pi bn)中的几点技巧72共八十七页1、MathType的安装(nzhung) MathType是MS Office“公式编辑器”的功能强大而全面的版本。由Design Scicence公司（)出品.用它可以十分方便地在Office文档中录入(l r)、编排各种数学公式及一些简单的化学公式。其操作直观简单，即使是初学者也能够很容易掌握，是编写科技论文的好帮手。目前最新的版本是MathType6.5。五、公式编辑器MathType的使用MathType的安装方法：双击安装文件，按照说明输入注册码即可。73共八十七页安装完毕(wnb)后，进入word，如果提示你需要允许宏的运行，点击允许。五、公式(gngsh)编辑器MathType的使用这样菜单栏中就会出现如下的几个按钮：将光标停在你需要输入公式的地方，然后点击这个按钮就可以运行MathType，输入公式了。74共八十七页2、MathType的界面(jimin)在这个界面中，包