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1、第二章 因式分解3 公式法（一）猪场中学 杨美粉复习回顾 1.把一个 化成几个 的 的形式，这种变形叫做因式分解。 2.将下列各式因式分解。多项式 整式积（1）ma2+ma(2)-2x3+4x2-8x填空： （1）（x+5）（x-5） = ；（2）（3x+y）（3x-y）= ；（3）（3m+2n）（3m2n）= 它们的结果有什么共同特征？x 252229m 4n9x y22复习回顾 尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积： （x+5）（x-5） （3x+y）（3x-y） （3m+2n）（3m2n） 将多项式 进行因式分解因式分解整式乘法探究新知谈谈你的感受。整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的

2、方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。（）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。( 2 ) 公式右边:（是分解因式的结果）分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。)(22bababa-+=-说一说 找特征下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。(1) m2 81(2) 1 16b2(3) 4m2+9(4) a2x2 25y 2(5) x2 25y2= m2 92= 12(4b)2不能转化为平方差形式 (ax)2 (5y)2不能转化为平方差形式试一试 写一写例1.把下列各式因式分解：先确

3、定a和b范例学习（1）25 - 16x2；解：（1）25 - 16x2 = 52 - (4x)2 = (5 + 4x)(5 - 4x)（2）9a2- b2 = (3a)2 - ( b)2 = (3a+ b)(3a - b)落实基础1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(xy) （2）x2y2=（x+y）(xy) （3）x2+y2=（-x+y）(-xy) （4）x2y2= （x+y）(xy) 2、把下列各式因式分解：把括号看作一个整体能力提升例2.把下列各式因式分解：（1）9(m+n)2 (m-n)2； 解： 9(m+n)2 (m-n)2 = 3(m+n) 2 - (m-n)2 = 3(m

4、+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n) = (3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) = 4(2m+n)(m+2n)结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。（2）2x3 8x； 解： 2x3 8x = 2x(x2-4) = 2x(x2-22) = 2x(x+2)(x-2)方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。自主小结 从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？ （1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单

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