25.2特殊的平行四边形

1、18.2.2 菱形的定义与性质人教版八年级数学下册湖北省沙洋县沈集中学 李卫BDABCDACBDACO平行四边形的性质：（三类五性质）边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分复习旧知：观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议: (1)三个图形都是平行四边形吗?(2)图1的四条边有什么特点？ 图2、图3有什么共同点，与图1相比有什么不同？引入新课：图1图2图3 的平行四边形叫做菱形菱形的定义：四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC四边形ABCD是菱形几何语言：有一组邻边相等ABCD菱形具有工整，匀称，美观等许多优点，生活中也

2、经常可见。1、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些三角形是全等的？已知四边形ABCD是菱形讨论探究：菱形的性质ABCDO123456783、图中有哪些相等的角？4、图中有哪些等腰三角形？5、图中有哪些直角三角形？6、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？ABCDO菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形是轴对称图形，对角线就是对称轴一般性质：特殊性质：对称性：菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形

3、的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分 ，并且每一条对角线平分一组对角。ADCBO归纳：菱形的性质问题1 菱形是特殊的平行四边形中，那么你能利用平行四边形面积公式计算菱形ABCD的面积吗?ABCD能。过点A作AEBC于点E,则S菱形ABCD=底高 =BCAE.E菱形的面积问题2 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，试用对角线表示出菱形ABCD的面积.ABCDO解：四边形ABCD是菱形，ACBD,S菱形ABCD=SABD +SBCD= BDAO+ BDCO= BD(AO+CO)= BDAC.你有什么发现？菱形的面积 = 底高 = 对角线乘积的一半菱形的面积例 如图，菱形花坛AB

4、CD的边长为20m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果分别精确到0.01m和0.1m2 ）.ABCDO解：花坛ABCD是菱形，练习巩固1、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等2、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。 A、对角线相等且互相平分 B、对角线互相平分 C、一组对边平行，另一组对边相等 D、对角线互相垂直CA3、菱形两条对角线长分别为12cm和16cm，则菱形的周长为_cm，面积为_ .4、菱形的周长是20cm，它的一条对角线长为5cm，则菱形的四个内角分别是_。5、菱形的两邻角之比为12 ，且较短的对角线长为3，则菱形的周长是_4096cm2600,1200,600,1200练习巩固12ODCB6、如图，在菱形ABCD中，BAD=120，AB=4. 求：(1)对角线AC、BD的长. (2)菱形ABCD的面积.练习巩