北师大版九年级数学上册同步练习：6.3反比例函数的应用

1、.*;3反比例函数的应用知识点 1反比例函数在物理学中的应用1受到压力为F牛F为常数，F0的物体，所受的压强p帕与受力面积S米2的函数表达式为peq fF,S，那么这个函数的图象为图631中的图6312教材“做一做变式题蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流IA是电阻R的反比例函数，其图象如图632所示1求这个反比例函数的表达式；2当R10 时，电流可能是4 A吗？为什么？图632知识点 2反比例函数在实际问题中的应用3矩形的面积为36 cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么y与x之间的函数图象大致是图633图6344如图634是某蔬菜大棚恒温系统从开启到关闭后，大棚内温度y随时间

2、x时变化的函数图象，其中BC段是反比例函数图象的一部分，那么当x20时，大棚内的温度约为_.5一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间th与行驶速度vkm/h满足函数关系：teq fk,v，其图象为如图635所示的一段曲线，且端点为A40，1和Bm，0.51求k和m的值；2假设行驶速度不得超过60 km/h，那么汽车通过该路段最少需要多少时间？图635知识点 3反比例函数与一次函数的综合应用6如图636，一次函数ykx3的图象与反比例函数yeq fm,x的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为2，1，那么k，m的值分别为Ak1，m2 Bk2，m1Ck2，m2 Dk1，m1图636图63772019自

3、贡一次函数y1k1xb和反比例函数yeq fk2,xk1k20的图象如图637所示，假设y1y2，那么x的取值范围是A2x0或x1 B2x1Cx2或x1 Dx2或0 x18：如图638，一次函数的图象与y轴交于点C0，3，且与反比例函数yeq f2,x的图象在第一象限内交于A，B两点，其中A1，a，求这个一次函数的表达式图6389如图639所示，过原点的一条直线与反比例函数yeq fk,xk0的图象分别相交于A，B两点，假设点A的坐标为a，b，那么点B的坐标为Aa，b Bb，aCb，a Da，b图639图631010如图6310，双曲线yeq fm,x与直线ykxb相交于点M，N，并且点M的坐

4、标为1，3，点N的纵坐标为1.根据图象信息可得关于x的方程eq fm,xkxb的解为A3，1 B3，3C1，1 D1，3图631111如图6311，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y10 x的图象与反比例函数yeq f6,xx0的图象相交于点A，B.设点A的坐标为x1，y1，那么宽为x1，长为y1的矩形的面积为_，周长为_12某中学组织学生到商场参加社会理论活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，该运动鞋每双的进价为120元，为寻求适宜的销售价格进展了4天的试销，试销情况如下表所示：第1天第2天第3天第4天售价x元/双150200250300销售量y双403024201观察表中数据，x，y

5、满足什么函数关系？恳求出这个函数表达式；2假设商场方案每天的销售利润为3000元，那么其售价应定为多少元/双？13在直角坐标系中，我们不妨将横坐标、纵坐标均为整数的点称为“中国结1求函数yeq r3x2的图象上所有“中国结的坐标；2假设函数yeq fk,xk0，k为常数的图象上有且只有两个“中国结，试求出常数k的值与相应“中国结的坐标1B2解：1设Ieq fk,Rk0把M4，9代入Ieq fk,R，得k4936，Ieq f36,R.这个反比例函数的表达式为Ieq f36,R.2不可能理由：当R10 时，I3.6 A4 A，当R10 时，电流不可能是4 A.3A410.85解：1将A40，1代入

6、teq fk,v，得1eq fk,40，解得k40，所以函数表达式为teq f40,v.当t0.5 h时，0.5eq f40,m，解得m80.所以k40，m80.2令v60 km/h，得teq f40,60eq f2,3.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要eq f2,3 h.6C7D8解：设这个一次函数的表达式为ykxbk0因为点A是直线与反比例函数yeq f2,x的图象的交点，故把A1，a代入yeq f2,x，得a2，所以点A的坐标为1，2把A1，2和C0，3代入ykxb，得eq blcavs4alco1kb2，,b3，解得eq blcavs4alco1k1，,b3，所以这个一次函数的

7、表达式为yx3.9D10A解析 点M1，3在反比例函数的图象上，m133，反比例函数的表达式为yeq f3,x.点N也在反比例函数图象上，点N的纵坐标为1，x3，N3，1，关于x的方程eq fm,xkxb的解为x3或x1.应选A.11620解析 因为点A在一次函数y10 x和反比例函数yeq f6,x的图象上，将其坐标分别代入两个函数表达式，得eq blcavs4alco1y110 x1，,y1f6,x1，即eq blcavs4alco1x1y110，,x1y16，所以宽为x1，长为y1的矩形的面积Sx1y16，周长C2x1y121020.12解：1由表中数据得：xy6000，yeq f600

8、0,x，y是x的反比例函数，且所求函数表达式为yeq f6000,x.2由题意得x120y3000，把yeq f6000,x代入，得x120eq f6000,x3000，解得x240.经检验，x240是原方程的根答：假设商场方案每天的销售利润为3000元，那么其售价应定为240元/双13解：1x是整数，x0时，eq r3x是一个无理数，当x0，x是整数时，eq r3x2不是整数，x0，y2，即函数yeq r3x2的图象上“中国结的坐标是0，22当k1时，函数yeq fk,xk0，k为常数的图象上有且只有两个“中国结：1，1，1，1；当k1时，函数yeq fk,xk0，k为常数的图象上有且只有两个“中国结：1，1，1，1当k1且k为非零整数时，函数yeq fk,xk0，k为常数的图象上最少有4个“中国结：1，k，1，k，k，1，k，1，这与函数yeq fk,xk0，k为常数的