24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第3课时）

1、24.2 点和圆、直线和圆的位置关系（第3课时）九年级上册直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种，圆的切线是连接直线型与曲线型的重要桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，即，切线过半径外端并与这条半径垂直两个定理互为逆命题切线判定定理的探究过程体现了由一般到特殊的研究方法课件说明24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第3课时） 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存有与圆相切的现象吗？2探究切线的判定定理 将本课件第 5 页中的问题反过来，如图，在O 中，如果直线 l

2、 是O 的切线，切点为 A，那么半径 OA 与直线 l 是不是一定垂直呢？ 3探究切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径A 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存有与圆相切的现象吗？2探究切线的判定定理 例 已知：ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，腰 AB 与O 相切于点 D. 求证： AC 是O 的切线4使用切线的性质和判定定理解决简单问题 （1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择哪种判定方法？（切线的判定定理） （2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？（只要证明由点O向 AC 所作的垂线段OE是O的半径就能够了所以过圆心 O 作

3、OEAC ，垂足为E ，连接 OD ，OA ） 在使用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加辅助线？4使用切线的性质和判定定理解决简单问题学习目标：1理解切线的判定定理与性质定理；2会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题学习重点：切线的判定定理和性质定理的应用课件说明 1直线和圆有哪些位置关系？ 2如何判断直线和圆相切？1复习直线和圆的位置关系 如图，在O中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线lOA，则圆心 O 到直线 l 的距离是多少？直线 l 和O有什么位置关系？2探究切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线lOA下面图中直线 l 与圆相切吗？2探究切线的判定

4、定理lOAlOA 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存有与圆相切的现象吗？2探究切线的判定定理 已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2探究切线的判定定理OA 将本课件第 5 页中的问题反过来，如图，在O 中，如果直线 l 是O 的切线，切点为 A，那么半径 OA 与直线 l 是不是一定垂直呢？ 3探究切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径lOA 例 已知：ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，腰 AB 与O 相切于点 D. 求证： AC 是O 的切线4运用切线的性质和判定定理解决简单问题ABODC （1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择哪种判定方法？（切线的判定定理） （2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？（只要证明由点O向 AC 所作的垂线段OE是O的半径就能够了所以过圆心 O 作 OEAC ，垂足为E ，连接 OD ，OA ） 在使用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加辅助线？4运用切线的性质和判定定理解决简单问题 教科书第 98 页 练习第 1，2 题4运用切线的性质和判定定理解决简单问题 （1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有怎样的联系？ （2）在应用切线的判定定理和性质定理时，需要注意什么？5课