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文档简介

1、第三节 高阶导数一 问题的提出二 高阶导数的定义三 高阶导数的求法四 小结与思考判断题(Higher Derivatives)第1页，共14页。7/29/20221一 问题的提出(Introduction)变速直线运动的加速度问题 即加速度是位移对时间的导数的导数。第2页，共14页。7/29/20222二 高阶导数的定义记作类似地，二阶导数的导数称为三阶导数,记作第3页，共14页。7/29/20223三阶导数的导数称为四阶导数, 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.高阶导数的定义第4页，共14页。7/29/20224三 高阶导数的求法例1解1 直接法求高阶导数就是多次接连地求导数.例2第5页，

2、共14页。7/29/20225例3解第6页，共14页。7/29/20226例4解2 数学归纳法证明高阶导数第7页，共14页。7/29/20227例5解同理可得第8页，共14页。7/29/202283 高阶导数的运算法则公式（3）称为莱布尼兹公式第9页，共14页。7/29/20229例6解第10页，共14页。7/29/2022103 间接法几个初等函数的高阶导数利用已知的高阶导数公式, 通过四则运算, 变量代换等方法, 求出n阶导数.第11页，共14页。7/29/202211例7解第12页，共14页。7/29/202212四 小结与思考判断题高阶导数的定义;高阶导数的运算法则;n阶导数的求法;几个初等函数的高阶导数.第13页，共14页。7/29/

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