高等数学极限的运算法则与性质课件_第1页
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1、(最新整理)高等数学极限的运算法则与性质第1页，共24页。主要内容：一、极限的运算法则 二、极限的性质第一章 函数与极限 第三节 极限的运算法则与性质2第2页，共24页。一、极限运算法则定理3第3页，共24页。推论1常数因子可以提到极限记号外面.推论24第4页，共24页。二、求极限方法举例例1解5第5页，共24页。小结:6第6页，共24页。解例2(消去零因子法)7第7页，共24页。例3解8第8页，共24页。小结:9第9页，共24页。例4解先变形再求极限.10第10页，共24页。例5解左右极限存在且相等,11第11页，共24页。意义：12第12页，共24页。例6解13第13页，共24页。求极限类

2、型小结1、极限的四则运算法则及其推论;2、极限求法;a.多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限;c.同除最大者法求极限;d.利用左右极限求分段函数极限.e.利用无穷小运算性质求极限;3、复合函数的极限运算法则14第14页，共24页。三、极限的性质-P361. 函数极限的局部有界性2. 函数极限的唯一性15第15页，共24页。3. 函数极限的局部保号性16第16页，共24页。思考题 在某个过程中，若 有极限， 无极限，那么 是否有极限？为什么？问题讨论17第17页，共24页。思考题解答没有极限假设 有极限，有极限，由极限运算法则可知：必有极限，与已知矛盾，故假设错误18第18页，共24页。内容小结一、极限的运算法则 1、极限的四则运算法则； 2、复合函数的极限运算法则。二、极限的性质 1、唯一性； 2、局部有界性； 3、局部保号性。19第19页，共24页。习题演练20第20页，共24页。21第21页，共24页。22第22页，共24页。课

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