用样本的数字特征估计总体的数字特征(二)-标准差与方差 课件

1、2.2.2用样本(yngbn)的数字特征估计总体的数字特征（二）标准差与方差共十七页【课前导(qindo)学】 复习：1、众数、中位数和平均数都是描述一组数据_的量2、两名射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下(rxi)： 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 分别求出这两名运动员射击成绩的众数、中位数和平均数，对这次射击情况应如何评价？特征信息 众数中位数平均数甲乙777777共十七页条形图甲的环数极差1046乙的环数极差9541、极差：在一定程度上表明了样本数据的_，它对_非常敏感(mngn)，由此可以得到一种统计策略

2、：“_，_”分散(fnsn)程度极端值去掉一个最高分去掉一个最低分比较分散相对集中共十七页表示2、标准差：考察样本数据的_最常用的统计量，是样本数据到_的一种(y zhn)_，一般用（2）标准差的大小(dxio)，受样本中每个数据的影响，如果数据间变异大，则标准差也大，反之则小因此，标准差越大，数据的离散程度_，标准差越小，数据的离散程度_；（1）标准差的表达式：分散程度的大小平均距离平均数越大越小（1）方差的表达式：（2）方差也是反映数据离散程度的特征数字共十七页BC1110/3共十七页4、某校随机调查了50名学生在某天各自的课外阅读所用的时间结果如图所示，根据(gnj)条形图可得这50名学

3、生这天平均每人的课外阅读时间为( )小时A、0.6 B、0.9 C、1 D、1.5B共十七页示例1：画出下列四组样本数据的条形图，说明(shumng)它们的异同点.（1）（2）（3）（4）共十七页示例2：甲乙两人同时(tngsh)生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm )甲乙从生产的零件内径(ni jn)的尺寸来看，谁生产的质量较高？X甲25.401X乙25.406s甲25.401S乙25.401共十七页【典例探究】例1、甲乙两人同时生产内径为24mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比(pngb)，

4、从他们生产的零件中各抽出5件，测得其内径尺寸如下(单位：mm )： 甲：22，25，23，23，27 乙：25，24，22，25，24从生产的零件内径尺寸看，谁生产的质量较高？ 甲 乙 8 5 7 9 7 2 1 8 1 4 6 85 4 3 2 9 3 8 8 9 2 10 3 5 11 0变式：1、甲、乙两人数学成绩(单位(dnwi)：分)的茎叶图如图所示：（1）分别求出这两名同学的数学成绩的平均数及标准差；（2）比较这两名同学的成绩，谈谈你的看法。展示2、(2012山东文4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A

5、 样本数据都加2后所得数据，则A，B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）(A)众数 (B)平均数(C)中位数(D)标准差 共十七页【典例探究】例1、甲乙两人同时生产(shngchn)内径为24mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出5件，测得其内径尺寸如下(单位：mm )： 甲：22，25，23，23，27 乙：25，24，22，25，24从生产的零件内径尺寸看，谁生产的质量较高？解：即，甲、乙生产的零件内径的平均数相等(xingdng)，但乙的稳定程度高，所以，乙生产的零件的质量比甲的高一些。共十七页变式：1、甲、乙两人数学成绩(单位(dnwi)：分)的茎叶

6、图如图所示：（1）分别求出这两名同学的数学成绩的平均数及标准差；（2）比较这两名同学的成绩，谈谈你的看法。 甲 乙 8 5 7 9 7 2 1 8 1 4 6 85 4 3 2 9 3 8 8 9 2 10 3 5 11 0解：(1)(2)乙的数学(shxu)平均分比的甲高好多，但稳定性稍差一点.共十七页2、(2012山东文4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得(su d)数据，则A，B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）(A)众数 (B)平均数(C)中位数(D)标准差 D共十七页1.用

7、样本的数字特征估计总体(zngt)的数字特征分两类：a.用样本平均数估计总体平均数。b.用样本标准差估计总体标准差。样本容量越大，估计就越精确。总结(zngji)提升2.平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平。3.标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度。共十七页【反馈检测】1、某校举行2014年元旦汇演，七位评委为某班的小品(xiopn)打出的分数为：79，84，84，87，84，86，93. 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为_、_。2抛硬币20次，正面12次，反面(fnmin)8次如果抛到正面得3分，抛到反面得1分，则平均得分

8、是_，得分的方差是_851.62.20.96138（1）新数据的平均数为 ，方差仍为 如果数据的平均数为 ，方差为，则方差的运算性质：共十七页（1）新数据的平均数为 ，方差仍为 的平均数为，方差为 （3）新数据（2）新数据的平均数为 ，方差为 如果数据的平均数为 ，方差为，则方差的运算(yn sun)性质：共十七页4、若40个数据(shj)的平方和是48，平均数是 ，则这组数据的方差是_。5、为了参加广州亚运会，特对甲、乙两个划艇运动员在相同条件下进行了6次测试，测得他们最大 速度的数据如下：甲：27，38，30，37，35，31； 乙：33，29，38，34，28，36. 分别(fnbi)求出甲、乙二人的平均数、中位数、极差、标准差，并判断他们谁更优秀，更合适参加比赛。19/20甲的平均数是33、中位数是33、极差是11、标准差是乙的平均数是33、中位数是33.5、极差是10、标准差是乙更优秀，更合适参加比赛。共十七页内容摘要2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征（二）。2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征（二）。1、众数、中位数和平均数都是描述一组数据_的量。2、两名射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：。分别求出这两名运动员射击成绩的众数、中位数和平均数，对这次射击情况(qngkung)应如何评价。示例1：画出下列