高中物理人船模型应用动量守恒处理问题

1、人船模型 应用动量守恒处理问题 动量守恒定律的要点：1。矢量表达式： mv+m2V2=mlv/+m2V2/2。条件：系统不受合外力或系统所受合外力为零。系统在某一方向合外力为零，则该方向动量守恒系统内力远大于外力(如爆炸过程中的重力、碰撞过程中的摩擦力等)3、各物体的速度应取地为参考系4、系统在一维空间相互作用，应规定正方向，以确定每个动量的正、负。若待求量的方向未知，直接代入该量的符号，所求结果为正值，则该量的方向与规定方向相同，所求结果为 负值，则该量的方向与规定方向相反。应用平均动量守恒处理问题的方法若系统在全过程中动量守恒(包括单方向动量守恒)，则这一系统在全过程中的平均动量也 必定守

2、恒。如果系统是由两个物体组成， 且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由0=m1Vi-m2V2 (其中v、V2是平均速度)得推论：m1s1=m2s2,使用时应明确s1、s2必须是相对同一参照物体的大小。人船模型在静水上浮着一只长为L=3m、质量为m船=300kg的小船，船尾站着一质量 m人=60kg的人，开始时人和船都静止。若人匀速从船尾走到船头，不计水的阻力。则船将(A)后退 0.5m(B)后退 0.6m(C)后退0.75m(D) 一直匀速后退在静水上浮着一只长为 L=3m、质量为m船=300kg的小船，船尾站着一质量 m人=60kg的 人，开始时人和船都静止。 若人匀速从船尾走到船头

3、， 不计水的阻力。则船将( A )(A)后退0.5m(B)后退0.6m(C)后退0.75m(D) 一直匀速后退分析与解：取人和小船为对象，它们所受合外力为零，初动量m人v人+m船v船=0 (均 静止)根据动量守恒定律m人v人+m船v船=m人v，人+m船，船取人的走向为正方向0= m人v，人-m船v，船设走完时间为t则0= m人v，人t - m船v，船tm人S人=m船S船注意S1、s2均为相对地的位移60 x （ 3-S船）=300 x S船 S船=0.5m人船模型的综合发散一、人船模型（水平方向）二、劈和物块（水平方向）三、气球和人（竖直方向）劈和物块一个质量为M,底面边长为b的劈静止在光滑的

4、水平面上，见左图，有一质量为 m的物块 由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？分析和解答：劈和小球组成的系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，且初始时两物均静止，故由推论知 ms i=Ms 2,其中si和S2是m和M对地的位移，由上图很容易看出：si=b-s 2代入上式得，m(b-S2)=Ms2,所以S2=mb/(M+m)即为M发生的位移。可见，处理此类题，除熟记推论外，关键是画草图，确定位移关系。气球和人载人气球原来静止在空中，与地面距离为h ,已知人的质量为 m ,气球质量(不含人的质量)为Mo若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为多长？解：取人和气球为对象，系统开始静止且同时开始运动，人下到地面时，人相对地的位移为h ,设气球对地位移 L,则根据推论有ML=mh得 L = mh因此绳的长度至少为L+h=(M m)hM小结应用平均动量守恒解题的要点如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则1、表达式0=m