等腰三角形课件

1、赤壁市第一初级中学叶 茂2013年9月13.3.1 等腰三角形仔细观察仔细观察仔细观察请拿出准备好的长方形纸片，试一试，是否可以 剪出一个等腰三角形呢？剪一剪ABC讨论：除了剪纸的方法,还可以怎样作(画)出一个等腰三角形?在你作(画)出的等腰三角形中,指明它的腰,讨论：除了剪纸的方法,还可以怎样作(画)出一个等腰三角形?在你作(画)出的等腰三角形中,指明它的腰,底边,顶角的底角。底边,顶角的底角。活动（一）： 猜想1 ： 等腰三角形的两个底角相等 思考： 猜想1中的条件和结论分别是什么？ 怎样用数学符号表示条件和结论 已知：在ABC中，AB=AC. 求证：B = C性质1.等腰三角形的两个底角

2、相等（简写成“等边对等角” ） 活动（二）：思考：在添加了辅助线（例如添加等腰三角形底边上的高AD）以后，在这两个全等三角形中，除了B=C,还有哪些相等的线段、相等的角？问题：1等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴 2等腰三角形的两底角有什么关系? 3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ 活动（四）：等腰三角形是轴对称图形吗?结论：等腰三角形是轴对称图形！想一想: 除了能得到等腰三角形的两个底角相等， 你还能发现什么?重合的线段重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD

3、 ADB ADC底边上的高，AD平分BACAD平分BC互相重合 在ABC中，1、AB =AC, AD BC = ，_= 。 2、 AB =AC, AD是中线，_ ， = 。3、 AB =AC, AD是角平分线， ， = 。A BCD1212BDDCADBC12ADBCBDDC12性质2.等腰三角形的顶角角平分线、底边上 的高、 底边上的中线互相重合(三线合一).符号语言1.如图，在下列等腰三角形中，AB=AC,分别说出它们的另外两个角的度数 活动（五）： 等腰三角形的一个底角是80，它的另外两个角的度数是 . 等腰三角形的一个内角是80，它的另外两个角的度数是 .等腰三角形的一个角是100，它

4、的另外两个角的度数是 .类比联想：（1）已知等腰三角形的腰长为3底边长为4，则其周长是 . （2）已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则其周长是 .（3）已知等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长是 .2（口答）3.已知等腰三角形的一个底角是顶角的 2 倍，你能求出这个等腰三角形的底角和顶角的度数吗？例1.如图，在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数.变式练习： 1.如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,AC=CD,求B的度数.2在等腰ABC中，过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形，求三内角的度数。 如图所示，已知下列两个三角形，思考 怎样把每个三角形只剪一次，将它分成两个 等腰三角形？试一试，你一定会成功的。12020 40 100 20 60 120 20 40 20 100 20 60 20 思维升级，我最棒课堂小结 这节课我们主要学习了等腰三角形的哪些知识?解决问题中，我们应用了哪些数学思想方法？ 你还有哪些收获？ 活动（六）：作业布置