论文《中学数学教育与学生个性品质的培养》

1、目 录 TOC o 1-2 h z u HYPERLINK l _Toc294550459 摘要 PAGEREF _Toc294550459 h 1 HYPERLINK l _Toc294550460 关键词 PAGEREF _Toc294550460 h 1 HYPERLINK l _Toc294550461 Abstract PAGEREF _Toc294550461 h 1 HYPERLINK l _Toc294550462 Key words PAGEREF _Toc294550462 h 1 HYPERLINK l _Toc294550463 1 中国数学教育的传统与发展 PAGER

2、EF _Toc294550463 h 1 HYPERLINK l _Toc294550464 11 发展历程 PAGEREF _Toc294550464 h 1 HYPERLINK l _Toc294550465 12 传统数学教育的不足 PAGEREF _Toc294550465 h 2 HYPERLINK l _Toc294550466 2 二十世纪九十年代以来的中学数学教育 PAGEREF _Toc294550466 h 2 HYPERLINK l _Toc294550467 3 中学数学教育中的良好个性品质 PAGEREF _Toc294550467 h 2 HYPERLINK l _

3、Toc294550468 31 学习数学的兴趣、信心和毅力 PAGEREF _Toc294550468 h 2 HYPERLINK l _Toc294550469 32 欣赏数学的美，培养学生审美情操 PAGEREF _Toc294550469 h 3 HYPERLINK l _Toc294550470 33 独立思考、 勇于创新的精神 PAGEREF _Toc294550470 h 4 HYPERLINK l _Toc294550471 34 崇尚真理的科学精神和实事求是的科学态度 PAGEREF _Toc294550471 h 4 HYPERLINK l _Toc294550472 35

4、对自己的行为高度负责的精神 PAGEREF _Toc294550472 h 4 HYPERLINK l _Toc294550473 36 文化素养的培养 PAGEREF _Toc294550473 h 4 HYPERLINK l _Toc294550474 4 培养学生良好个性品质的途径 PAGEREF _Toc294550474 h 5 HYPERLINK l _Toc294550475 41 建立良好的课堂氛围来培养学生良好的个性品质 PAGEREF _Toc294550475 h 5 HYPERLINK l _Toc294550476 42 在数学学习活动中培养学生良好的个性品质 PAG

5、EREF _Toc294550476 h 6 HYPERLINK l _Toc294550477 43 通过数学实践活动培养学生良好的个性品质 PAGEREF _Toc294550477 h 6 HYPERLINK l _Toc294550478 4. 4 教师要掌握提问的技巧，促使学生克服思维的惰性和惯性 PAGEREF _Toc294550478 h 7 HYPERLINK l _Toc294550479 致谢 PAGEREF _Toc294550479 h 7 HYPERLINK l _Toc294550480 参考文献 PAGEREF _Toc294550480 h 7初中数学新旧教材

6、比较研究数学与应用数学 *指导教师 *摘要：本文通过“标准与大纲”、“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”“课题学习”五个方面，对新课标教材与旧教材进行比较研究，并结合作者和其他教师、学生在教学实践中获得的经验、体会，提出了一些合理化建议。 关键词：初中学数学 新课标教材 大纲 比较研究Relationship between student personality and middle school mathematics educationMathematics and Applied Mathematics *Tutor *Abstract: The essay has made

7、a comparison and study between the new lessonmarks teaching material and the old teaching material according to the fiveaspects of “and ”, “Number andAlgebra”, “Space andSketch”, “Statistics and Probability” and “Topic Study”. And it also putforward some reasonable suggestions combining experience i

8、n teachingpractice by the author and the other teachers and students.Preface, has explained the background, research object, the presentcondition and the purpose and the meaning of the study.1 初中数学课程的基本发展史11 基本历程中国的数学教育有着悠久的历史，早在西周时期已注重数学教育，数学已成为“国子”的必修课程之一，成为专门的学问；到了隋唐王朝，数学教育又有了新的进步；唐初国子监增设算学馆，设有算学

9、博士和助教，算学学生学习“十部算经”年数过多，而且教学效率不高。古代数学的教育带有技术教育的性质，官办数学教育的目的是为政府培养专业计算人员。主要培养学生能够解决当时社会生产和生活所提出的各种计算问题，为当时社会各个领域中的应用服务，总体来说数学具有浓厚的“应用数学”色彩，还比较接近生活。到了晚清(1903)颁布癸卯学制时，中学设数学课（包括算术、代数、几何、三角、簿记）。民国初年(19121913)公布壬子癸丑学制，数学课程不再讲授簿记，初中数学讲授算术、代数、平面几何，中华人民共和国成立后，中小学的教育进行了改革，学制大都改为小学六年，初高中各三年，初中逐步取消算术课。1922年11月我国

10、进行学制改革，实行六三三学制。新学制课程标准起草委员会拟定了初中算学，初中数学课程采用混合法讲授。以代数几何为主，算术、三角为辅，合一炉而冶，但不少学校对混合讲授持有异议，坚持分科讲授。值得一提的是，民国初年我国的数学教学大多采用注入式，“教员讲，学生听；教员写，学生抄；教员做，学生看”。教学方法上的注入式之弊端尚不为广大教育工作者所重视。20世纪六十年代左右，中国中小学数学教育关注基础知识、基本技能的获得，其突出特点在于：强调知识的巩固、技能的熟练掌握，归根结底，这一时期的数学教育突出特征仍是教师如何去教学生掌握现有的知识，忽略了数学能力的培养。20世纪70、80年代教师在教学过程中注意到基

11、础知识的选择，智力的启迪和能力的培养，突出基本数学思想和数学方法，在重视双基的同时，注意培养能力，主要突出三大能力（正确迅速的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力），重视分析问题和解决问题的能力培养（虽然实际做的不太理想），提出辩证唯物主义观点培养的问题，更强调激发学生的兴趣和学习的外在动力，但是这一时期教学内容有主要缺点是“深、难、重”，教学方法仍是注入式教学。12 传统数学教育的不足 回顾中国几千年以来中学数学教育的发展 ，不难发现，最大的一个缺点就是忽略了对学生个性培养，很长一段时间只重视演绎、重视基础知识、基本技能的近代新习惯，形成“概念公理、定理、法则、公式应用、强化”模式，虽然这种

12、模式是必需的，但过于单一、不能反映数学的全貌，也影响了数学的其他功能的全面发挥，和学生个性的培养，让很多人感觉数学枯燥无味，甚至对学习数学的用处产生质疑。13 当前基础教育课程改革概况我国当前的基础教育课程改革是新中国成立以来第八次规模较大的课程改革，是20世纪80年代后期开始，90年代深化的基础教育课程改革的继承，发展与超越。1988年原国家教委颁布九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划（试行）。1996年原国家教委颁布了全日制普通高级中学课程计划（试验）。这次课程改革不仅将原来的“教学计划”更名为“课程计划”，更重要的是规定了学校“应该合理设置学校的任选课和活动课”，引入了“选修课”和地

13、方课程，初步改变了国家对课程的管理过于集中的状况。1999年6月，中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定提出，要“调整和改革课程体系、结构、内容，建立新的基础教育课程体系”；2001年6月出台的国务院关于基础教育改革与发展的决定，进一步明确了“加快构建符合素质教育要求的基础教育课程体系”的任务。同期，教育部颁布了基础教育课程改革纲要（试行）（以下简称纲要） ，规定了课程改革目标、课程结构、歌城评价和管理等内容，并陆续出台了各门课程的课程标准或指导纲要。新一轮基础教育课程改革贯彻“先立后破，先实验后推广”的工作方针，边实验，边完善，边推广。义务教育阶段的新课程已于2001年9月在全

14、国38个国家级实验区开始了实验和实施（山东省有青岛市四个区作为一个实验区、高密市作为农村区县进入国家级首批实验区），2002年以来各区县分批分期开始实施新课程。2003年3月，教育部又出台了普通高中课程方案（实验），并于2004年秋季启动高中新课程，山东、广东、海南和宁夏四个省和自治区整体进入新课程的实施。计划从2007年开始，全国范围内实施新课程。20世纪90年代以来，我国提出并开始实施素质教育。关注知识的获得，又关注知识的获取过程，努力构建有利于学生接受和能力培养的“教”材体系。2000年3月，数学课程标准（征求意见稿）的颁布，提出了“三位一体”的教育目标，“关注结果，关注过程，关注情感态

15、度价值观”，要围绕知识技能、过程方法、情感态度价值观而展开，关注人的全面、健康可持续发展，体现数学与学科内外的必然联系，体现社会进步、科技经济发展，关注学生数学思维水平的切实提升。随着改革的不断深入，诸如“学生用书与教师用书应该明确不同职责、亟待出现立体化教科书”等等新要求日趋凸现 孔凡哲.数学课程标准实验教科书发展中的问题及其对策.教育科学研究，2005年第3期.2 朱小曼.素质教育与德育.中国德育.2006年第3期.3 杨秀治. 教育学山东大学出版社.4 刘素平.数学教育与学生个性品质的培养.河南职业技术师范学院学报.2008年第3期.5 王祖美.论中学数学教育中学生个性品质的培养.黔东南

16、民族师范高等专科学校学报.2004年第6期。众所周知，学生个性品质的培养，作为素质教育的一个环节，早已列入大纲与课标之中，那么，怎样培养学生的良好个性，成为数学教学活动中的重要内容，最终达到在学习数学知识的同时塑造完美个性。数学课程标准 指出，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。因此，数学教育的使命，在于对人的整体发展的一种成全 ，而人的整体发展提挈起来就是人在自己的对象世界和内在世界中赢得自由，创造出更多更丰富的社会物质文明和精神文明，从而实现人的价值。无疑，人的价值的实现是以其个性形成为基础，以其独立性、独特性和创造性形成为核心。那么

17、培养和发展人的个性是教育的真谛，数学便是养育个性的沃土。数学教学的目标是：增进一般科学素养，提高社会文化修养，形成和发展数学品质。一般科学素养，通常指的是：能合理地进行思考，清楚地表达思想，有条不紊地工作；具备一般科学常识，有一定辨别能力；具有归纳的科学态度（正直和勇气，坚持真理、修正错误 ，仔细认真，尊重和热爱科学，等等。社会文化修养：具有正确的思想观点，起码的逻辑常识，讲道理，遵守正确的行为规范，目中有人，善于与人合作；具有正确的价值观，有一定的追求；面对困难不气馁；具有高尚的道德情操、审美意识和法制观念，等等。数学品质，主要是指数学知识、数学才智（通常说的三基：基础知识、基本的数学思想方

18、法和基本技能：逻辑思维能力，空间想象能力和计算能力）和数学才能（数学研究探索和创新能力、发现和评价的能力）、数学眼光等编织成的数学认知结构。2初中数学课程内容的变化3系统介绍初中数学新旧教材的比较3第一章 新课程标准与教学大纲的比较分析一、标准与大纲的比较1. 基本理念的比较基本理念是标准基石和理论支撑。它着眼于培养学生终身学习的愿望和能力，发展学生的创新精神和实践能力，充分体现了数学课程的发展、变化要服务与国家的发展、民族的振兴，要遵从于每一个学生的全面发展的要求。标准坚持的是继承中国传统而发展起来的、具有中国特色的大众数学理论，是典型的认得全面发展观。这一观念的脊髓体现为：“义务教育数学课

19、程的最终目的是为学生的终身可持续发展发展奠定良好的基础实现人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”事实上，这一提法首先是义务教育面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的总体目标所决定的。义务教育阶段的数学课程不能以培养数学家，培养少数精英为目的，而是要面向全体学生、面向大众，使每一个学生都得到一般性的发展，而且越是关注学生的一般性发展，就是越要面向全体学生，培养更多的强国之才。大纲的基本理念散见于它的部分内容之中，其中主要的部分包括：“大纲中规定的必学内容的教学要求是基本要求，是全体学生都应当达到的。面向全体学生，就是要求所有的学生打好共同的基础，并发展他

20、们的个性和特长，促进每一个学生的发展”。它强调人人学习相同的数学、强调所有的学生打好共同的基础、强调掌握系统牢固的数学基础知识等观念。2. 课程目标比较大纲的课程目标是在它的“教学目的”中体现的，即以培养学生获取数学知识、技能和能力为首要目标，将发展思维能力作为能力培养的核心。标准的课程目标包括总体目标和学段目标。总体目标明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面作了进一步的阐述。学段目标是针对以上四个方面又根据学生在不同学段的发展提出不同的要求。标准的课程目标体系，可分为发展性领域与知识技能领域，发展性领域的实现以数学知识技能的学习为基础，但对

21、于知识技能领域来说，发展性领域又具有7到位，走了许多弯路。美国加州大学著名华裔数学家项武义教授就认为，“中国数学教育的最大弊端是教师培训，改革的突破口也是教师培训，要先有一套好的师资培训教材，再有一套实验教材，再有统一的标准，现在的路子走反了”。下面就从由此编写的新教材的数学（华东师范大学出版社）与旧教材的代数、几何（人民教育出版社出版社）进行比较研究。6堂上滿堂灌，课堂教学没有一点新课程理念。还有另一些教师片面理解新课程的理念，过分讲究形式，一节课下来，热热闹闹，实效性不大，甚至无法完成教学任务。（3）标准与大纲相比，课程内容又有很大的变化，既有加强又有削弱的方面。加强的内容方面，标准更加重

22、视发展学生的数感和符号感，重视口算、估算，提倡算法多样化，注重引导学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，加强培养学生“说理有据”的意识，加强了三维空间几何体的有关内容，为学生能够“直观地思维”提供了不少素材。标准还大大加强了“统计与概率”的内容，首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，而大纲只在代数中涉及有关统计初步的内容，几乎没有涉及概率内容。标准增设了“实践与综合应用（初中是课题学习）”部分，这是一个创新，不仅强调了这一个领域，还有助于改变长期以来数学教材脱离现实生活、脱离实际的状况，使学生有机会综合运用数学知识和方法解决实际问题，探索数学规律，体会数学与现实的联系，

23、培养学生自主探索与合作交流的能力。削弱的内容方面，在保持基本笔算训练的前提下，标准进一步控制计算的难度和速度（具体在第二章详细介绍）。（4）大纲和标准都注重利用数学史料来加强学生的思想品德教育。大纲提出利用有关代数史料和几何史料对学生进行思想教育，例如安排了“我国古代数学家对勾股定理的研究”等内容；标准建议安排有关方面的数学背景知识，丰富学生对数学发展的整体认识，例如设置了“欧几里得原本的介绍”等内容，可见标准所列举的数学史料已不局限于本国，而且还放眼于世界。（5）标准更重视新技术的应用。大纲虽提到计算器的运用，但只是用来解决一些复杂的计算问题，如开平方、开立方等，而标准提倡将现代信息技术与课

24、程内容紧密结合，并鼓励把计算器与计算机作为研究、解决问题的强有力的工具，增进学生对数学知识的理解，可见现代信息技术在标准中被提到了较高的地位。二、存在的主要问题1理念转变问题如何将新理念转变为教学行为，使学生真正受益，对不少教师还是一个亟待解决的问题。一些教师虽然参加了培训，可是一回到自己的课堂，就“穿新鞋走老路”，课4导向功能。发展性领域（数学学习中的情感与态度、对数学的认识、数学思考、解决问题等）的提出是标准的一大特色，知识技能领域方面的目标包括知识技能目标与过程性目标，过程性目标即指学生在数学活动中经历（感受）了什么、体验（体会）了什么、探索了什么等等，这是大纲中没有提到的，而标准仍沿用

25、大纲中已有的“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等词语刻画在数学认知方面四个不同层次的要求，不过标准用大量案例加以说明，以减小理解的落差，这也比大纲进了一步。表 11 课程目标对比义务教育数学课程标准（实验稿） 初中数学教学大纲知识与技能总体目标数学思考过程与方法解决问题课程目标学段目标 情感、态度、价值观教学目的总之，在重视培养学生获得数学知识与技能的同时，标准比大纲更注重每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展，关注学生潜在个性的挖掘与开发，全方位为学生的可持续发展奠定良好的基础。3. 课程内容比较大纲的教学内容分为代数、几何两块，而标准安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与

26、概率”、“实践与综合应用（第三学段即初中安排了课题学习）”四个并列的学习领域。（1）与大纲相比，标准内容的设计更能体现“九年一贯制”的思想。它将九年划分为三个学段（第三个学段 79 年级即初中），更注重小学与初中数学内容的衔接，同时也表明每一个学生在接受义务教育的全过程中，所学的数学内容是紧密联系的，都应当具有普及性、基础性和发展性。（2）通过对大纲所规定的教学内容的教学，强调使学生掌握扎实的数学基本知识。而通过课程内容的学习，标准强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力，这些原本处于“隐性”状态的数学，在标准中得到明显的体现，即将成为新的数学课程

27、的主题。而且这些“隐9二、“数与代数”变化的整体特点代数主要侧重于“数、代数式、方程、函数的运算”，数学中的“数与代数”则是从实际问题出发，强调探索事物之间的关系和变化规律，突出研究对象一般化（或建立数学模型，把实际问题数学化）的过程，以及对数学模型解释、应用和反思的过程。同时，强调为每个学生创造学习的机会，使学生获得运用代数的思想和方法认识和解决问题的能力、推理论证的能力、数学表达与交流的能力，进而不断丰富对数学的认识和感受。具体来说，“数与代数”变化的整体特点可以概括为如下几点。第一，重视数字的现实意义以及对数字的感受，体会数字用来表示和交流的作用。通过探索丰富的问题情景发展代数运算的含义

28、，在保持基本笔算训练的前提下，强调能够根据题目条件寻找合理、简捷的运算途径和方法，加强估算，引进计算器，鼓励算法多样化。第二，对于应用题，强调现实性、趣味性和可探索性，题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字）；强调对信息材料的选择与判断；解决问题策略多样化，问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及解题分析。第三，使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多样的模式，从多个角度获得对数学概念和数学过程的感受和认识，把握事物的变化和事物间的关系，初步发展学生的符号意识，进行符号运算。第四，“数与代数”比“代数”更要求学生体会方程和函数是刻画现实世界，并能够有效地表示、处理

29、、交流和传递信息的强有力工具，是探究事物发展规律、预测事物发展的重要手段。重视对简单现实问题的建模过程，学会选择有效的符号运算程序和方法解决问题。第五，淡化繁杂的数字计算（如淡化二次根式的运算），适当弱化恒等变形（如多项式计算，乘法公式，因式分解），适当削弱二次函数的极值问题，无理方程、可化为一元二次方程的分式方程等内容不作要求。第二章 “数与代数”内容的比较分析作为义务教育阶段最基本的、最主要的课程内容之一，“数与代数”对于发展学生的数感、符号感和模型意识，具有其他内容不可替代的作用；同时，“数与代数”的思想与方法对于学生理解数学的意义，提高解决问题的能力以及形成正确的、完整的数学观具有十分

30、重要的作用。数学中“数与代数”的内容与代数比较有很大的变化。这种变化既有别于“空间与图形”在内容上的增减和重组，也有别于“统计与概率”的增加和重心转移，而是有自己的特点。第一节 从“代数”到“数与代数” 的整体特点一、从“代数”到“数与代数”教育价值的更好体现“数与代数”的内容包括：数与式、方程与不等式和函数，它们都是研究现实世界数量关系和运动、变化规律的数学模型。标准之所以将“代数”改为“数与代数”，一个重要目的是为了更好地突出这部分内容的教育价值，使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，感受到数学的价值，有利于培养学生初步的应用能力。数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动都有利于

31、培养学生的推理能力，提高学生的思维水平。对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，有利于培养学生的创新意识和创造性思维能力。正数与负数、精确与近似、已知与未知等概念中蕴涵着对立统一的思想，变量和函数的概念中蕴涵着运动、变化的思想，这些内容的学习有助于学生用辨证的观点认识现实世界。在标准中 “数与代数”中的符号表示所蕴涵的思想，可以深刻地揭示存在于同一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提高到一个更高的水平；它运用代数式、表格、图像进行多种表示的处理手段，不仅为数学表示和交流提供了有效的途径，而且为解决问题提供了重要的策略；它的一些重要思想和方法，将帮助人们从数量关系的角度更准确、更清晰地认识、描

32、述和把握现实世界，为培养具有良好的数学素养的公民做出贡献。10到培养“数感、符号感，发展抽象思维、代数建模意识”。具体情况如下：一、强化在现实情景中实施数学活动，实现对数学内容的理解和把握数学本身具有抽象性，但数学所反映的内容又是非常现实的，与人们的生活有着密切的联系。学习数学的过程是应当让学生在其中感受、体验、理解这些内容的来源、现实背景和本质，形成良好的数学意识，建立数感、符号感，认识数学与生活的密切联系，了解数学的价值，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。因此，数学的内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的，并有良好的数学内涵。二、调整对计算问题的处理方式，尤其突出理解数的意义、发展数

33、感1. 关于计算与数感问题2. 理解数的意义、发展数感的典型事例分析第三节 削弱的、删去的内容与典型案例分析从代数到数学，“数与代数”有许多弱化了的内容，这些综合在一起，体现在以下几个方面：一、删去了一些“繁、难、偏、旧”的内容20 世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得13数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了很大的发展。数学已经从“研究空间形式和数量关系的科学”发展为“人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛的过程”。这一过程充满着探索与创造，观察、实验、模拟、猜测等已经成为人们发展数学、应用数学的重要策略。为此，数学删

34、减了一些对义务教育阶段的学生来说是偏难、偏繁的内容，其主要内容如下：（1） 删除根式的运算、无理方程。（2）删去“最简分式，分式的乘方运算法则，以及分式的乘方运算”，对分式的（3）删去因式分解的“分组分解法”，弱化“多项式因式分解的一般步骤”；降。（4）不要求“对解析式为只含有一个自变量的取值范围”，对函数定义域的要求二、淡化形式，注重实质三、控制计算、运算的繁、难程度以及对运算的技巧性和熟练程度的要求第四节 存在的主要问题标准的理念非常好，但任何事情一过头就会走向反面，我认为新课标的数学教材就存在这样的问题一、过于低估了学生的能力，使得教材内容越来越少，老师讲的越少、考试却考得的越难，学生的

35、负担加重二、教材个别地方前后知识的安排上不衔接，严谨性有些不尽人意三、教材中的数学问题过于强调和日常生活相联系。 第一节 从“平面几何”到“空间与图形”的整体特点一、几何课程的教育价值1有助于学生更好地理解人类赖以生存的空间。（3）突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多种方式了解现实空间，处理几何问题，更好地体会空间与图形领域的独特思维方式，以及图形在刻画现实世界、认识数学对象特征中的工具作用。（4）重视量的实际意义，在测量过程中学会根据现实问题选择适合的测量方法和工具，重视估测以及其在现实生活中的应用。第二节 基本保持稳定的内容一、关于图形的认识与其他内容相比，数学“图形的认识”保持稳定的比

36、例最多，具体如下。第四节 存在的主要问题我认为教材的改革是对的，但是应该怎么改？值得探讨，目前的新课标数学教材就存在这样的问题。一、过于强调直观感知和发现过程，实际上是过于低估了初中学生的理解力。二、过于淡化概念、逻辑推理证明。 。三、选配的习题量过少。阅读材料 数学与艺术的美妙结合分形第五节 图形与坐标1用坐标来确定位置2图形的运动与坐标小结2比较与分析（1）几何学习从“直观”开始3注重在现实情景理解统计与概率,体会它对决策的影响4注重学生的自主探索和合作交流二、以往的代数中的统计与概率内容存在的不足旧人教版代数中也引入了“统计与概率”的内容，他主要包括简单统计图表、平均数、中位数、众数、方

37、差、标准差及频率分布、直方图等描述统计学的基本知识，并初步渗透了“用样本估计总体”的数理统计的基本思想。这些内容对于学生理解概率统计方法起到了积极的作用。但由于缺乏随机观念，不涉及决策，不重视数据处理和分析，再加上所选择的材料缺乏时代信息，又非考试重点，往往形同虚设，学生没有很好地掌握概率统计的基本思想和方法。传统的义务教育阶段间断性地学习了一些统计的初步知识，主要分在两个阶段学习第一次是小学五六年级,第二次是初三年级，在这里主要是讲一些统计中对数据的处理方法，如平均数、加权平均数等。无论是课本还是教师的教学，都没有将统计与概率的基本思想以及完整的统计过程教给学生，更谈不上统计的必要性等相关内

38、容的学习。过去的统计教学是教给学生一种统计和处理数据的方法，教学的实际效果是学生将主要精力集中在具体数据的计算上，而学生实际上是在做一种机械化、重复的劳动，而忽略了对统计与概率的基本思想的教育。这样的教学无法满足现代社会的需求，对学生的自身来说没有发展而言，更谈不上创新意识的培养了。第二节 新教材变化的内容与典型案例分析一、强化和增加的内容1统计：及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。2概率：二、数学的统计与概率内容编排风格的特点1循序渐进、螺旋上升式安排内容2注重参与统计活动的全过程，注重对事件发生概率的体验，突出概率统计的基本思想和方法。用。第一节 从“探究性活动”到“课题学习”

39、一、关于内容、要求的对比1在代数的“分式”中，提出探究性活动：2在几何的“相交、平行”中，提出探究性活动：例如长方体和它的表面。3在几何的“圆”中提出探究性活动：例如镶嵌内容要求：1经历“问题情景建立模型求解解释与应用”的基本过程。2体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。3获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。4通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。40数学中的典型案例：。二、在编排要求等方面的对比分析1.新教材编写有利于学生了解所学知识的现实背景2设置综合专题，使学生探讨数学知识的内部联系和综合应用5强调新技术的作用，鼓励使

40、用计算器、计算机一般来说，课题学习可以包括三个阶段：第一，进入问题情景阶段；第二，实践体验阶段；第三，表达和交流阶段。就初中阶段而言，课题学习具有以下基本特点。一、加强数学知识各部分内容之间的联系，体会知识的综合应用二、密切联系实际，加强数学内容与学生生活之间的联系四、课题学习的形式多样化五、课题学习是一种探索性的解决问题活动三、加强综合实践活动但是在具体教学过程中，也发现许多问题，下面就初中数学教材的进一步改革，提出几点思考与建议。一、教材的主要问题编排结构华东师大版数学教科书的编写者的出发点在理论上是好的，如在编排结构上的“螺旋式上升”，我所认为它不是在低水平上的重复与上升，而应该是在思考

41、问题的方式，观念上的变革的上升。比如学了方程的内容，在学习不等式时，就上升到一个更宽广的范围，方程与不等式学完了，就上升到用函数的观念来看待与思考问题，这就进入函数内容的学习，再从函数的观念上看待与思考以前的问题，使知识间形成一个系统，应该是这种方式的“螺旋式上升”。但在有的内容却处理得乱，如在初二（下）学习“相似形”，到初三（上）才学“全等”，相似与全等相比，无疑前者要复杂一点，后者要简单一点，如果在学习了全等的基础上，再来学习相似的内容，不是更有利于学生的掌握吗？何不早一点让学生接受呢！我看到过北师大版本的数学教材，三角形全等是早讲了的，无理数的引入是比较早的，概率的概念也是讲了的，我觉得

42、这种安排是很好的。50二、具体建议（一）、空间与图形方面：1坚持原有的优势特色。2改进方面。（1）教材应从初中阶段一开始就有简单的数学说理，引入推理符号和简单格式，（2）强调“图形变换”在认识图形特征和推理等方面的功能，独立成章，强化工具，联系实际，拓宽应用。新教材应将“图形变换”和“图形全等”两者更好地结合，发挥各自的特殊功能，认识几何图形，运用简洁的数学语言，处理几何问题。（3）如勾股定理这样的有用工具，和数与代数中的直角坐标系一样，适当前移。（二）、数与代数方面1继续坚持原有的特色：2改进方面我认为教材在这一部分缺乏知识的系统性。知识的呈现比较乱，有的知识前后顺序倒置，有的知识跳跃性大，

43、不顾及学生的认知顺序。关于“统计”，从小学一年级到初一再到初三都有安排，每学期都有一章，逐步深入，谓之“螺旋式上升”，但在实际教学中，每期都讲一点点，这一点点又讲得不深入，到下一学期时，上一学期的内容大多数都忘了，知识就缺少一种连贯性，这种不系统不深入的讲解，很多时候是浪费时间。3建议整合教材中有关统计与概率内容，将部分章节的内容合并整理，使教材的线条更为清晰，如可以删去第一册的最后一节“可能还是确定”，并入第二册的第四节“机会的均等与不等”，这样上册主要是有关统计的知识内容，下册主要是概率的知识内容。以后各册的内容都按如此设想进行修改，围绕统计或概率的内容展开，这样可以使教师的教学和学生的学习更为集中。（四）、课题学习1坚持原有的编写思路。2面对考试，教师对新教材中课题学习的处理是无法落实。2改进的方面：（1）将一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式的内容安