平面向量正交分解坐标表示以及坐标运算_第1页
平面向量正交分解坐标表示以及坐标运算_第2页
平面向量正交分解坐标表示以及坐标运算_第3页
平面向量正交分解坐标表示以及坐标运算_第4页
平面向量正交分解坐标表示以及坐标运算_第5页
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文档简介

1、关于平面向量的正交分解坐标表示及坐标运算第一张，PPT共十四页，创作于2022年6月平面向量基本定理的内容是什么？如果 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ，使：第二张，PPT共十四页，创作于2022年6月问题一：已知一个光滑斜坡上放着一个重为G的物体，如图：叫做把重力分解。所以， 我们也可看做把 分解。第三张，PPT共十四页，创作于2022年6月（1）当 时，把一个向量分解为两个互相垂直的向量，这样的分解叫做正交分解。正交分解（2）当两向量互相垂直并且长度为1时，我们可以构造出一组特殊的基底第四张，PPT共十四页，创作于2022年6月问题二：在平面

2、直角坐标系中，每一个点都可以用有序实数对来表示，即 。我们把有序数对 叫做向量的坐标，记作 ；第五张，PPT共十四页，创作于2022年6月例1、如图，分别用基底 表示向量 ，并求它们的坐标。第六张，PPT共十四页，创作于2022年6月变式：如图，正方形ABCD中，O为中心，且 ， 试求 的坐标。第七张，PPT共十四页，创作于2022年6月问题三：已知 ，你能得出 的坐标吗？平面向量的坐标运算：两个向量的和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）；实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。第八张，PPT共十四页，创作于2022年6月例2、已知 求 的坐标。第九张，PPT共十

3、四页，创作于2022年6月例3、如图，已知 ，求 的坐标。xyOBA一个向量的坐标等于该向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标。第十张，PPT共十四页，创作于2022年6月例4、如图，在直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设 ，填空：3547EF（1） ， ， ；（2）若用 来表示 ，则（3）向量 能否用 来表示？可以的话，如何表示？MN第十一张，PPT共十四页，创作于2022年6月例5、如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别是 ，试求顶点D的坐标。ABCDxyO(1)利用相等向量。(2)利用加法的平行 四边形法则。第十二张，PPT共十四页，创作于2022年6月课堂小结：1、平面向量的正交分解；2、平面向量的坐标表示；3、平面向量的坐标运算；第十

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