弧长与扇形面积

1、关于弧长和扇形面积第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月o圆的周长公式圆的面积公式C=2rS=r2弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧知识回顾第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月问题：已知O半径为R， （）1圆心角所对弧长是多少？ （）n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍？ n倍（）n圆心角所对弧长是多少？ n0R探索研究 第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为L，则 （1）在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的； （2）弧长单位和半径单位一制的注意：弧长公式第四张，PPT共十九

2、页，创作于2022年6月.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度108oABO R=40mm运用第五张，PPT共十九页，创作于2022年6月扇形的定义由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形ABO图中阴影部分的图形叫什么呢？扇形新知探究 C第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月已知O半径为R. （1）圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？ 360（2）圆心角为1的扇形的面积是多少? （3）圆心角为n的扇形的面积是圆心角为 1的扇形的面积的多少倍？ n倍 （4）圆心角为n的扇形的面积是多少? 探索研究 第七

3、张，PPT共十九页，创作于2022年6月若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积 S扇形= 注意: 在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的扇形面积第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月比较弧长公式与扇形面积公式l 弧 R180nS扇形360n R2在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗? 第九张，PPT共十九页，创作于2022年6月想一想在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只

4、能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？9m2no第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6m，其中水面高3m，求截面上有水部分的面积。0BACD例题讲解第十一张，PPT共十九页，创作于2022年6月2、已知半径为2的扇形，面积为 ， 则它的圆心角的度数为_ 3、已知半径为2的扇形，面积为 ， 则这个扇形的弧长=_10120小试牛刀1、已知圆弧的半径为30厘米，圆心 角为60，则此圆弧的长度为_第十二张，PPT共十九页，创作于2022年6月4.如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置

5、，则点B运动到点B所经过的路线长度为 _ ACBDB/C/(A/)L第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式课堂小结这节课你有什么收获?第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月 1.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。拓展提高第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月2.如图，已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，则阴影部分的面积等于 。拓展提高第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月3已知如图所示，扇形所在圆的半径为R，AB的长为R，O和OA、OB分别相切于点C、E，且与O内切于点D，求O的周长拓展提高第十七张，PPT共十九页，创作于2022年6月小结知识点：