遥感图像处理：第六讲 遥感影像变换

1、第六讲 影像变换环境与规划学院河南大学内容提要问题的提出正交变换傅立叶变换小波变换其他变换主成分分析（PCA或K-L） 缨帽变换（K-T）1.问题的提出影像变换的意义： 简化问题、解决问题以及影像压缩Fourier变换 原始图像Fourier逆变换 高通滤波图像 傅立叶变换1.问题的提出影像变换： 变换是为了达到图像处理的某种目的而使用的数学方法，由于这种变换方法是针对影像的，因此称之为影像变换。2.正交变换正交变换连续函数的正交性2.正交变换正交变换正交函数集合的完备性2.正交变换正交变换正交函数集合完备性的物理意义任何数量的奇函数累加仍为奇函数任何数量的偶函数累加仍为偶函数因此，为了能用累

2、加展开式来表示一个任意函数，就要求这个函数集合既有奇函数又有偶函数。2.正交变换正交变换正交函数变换的离散情况2.正交变换正交变换正交函数变换的离散情况2.正交变换正交变换一维正交变换2.正交变换正交变换正交变换的扩展- 酉变换正交变换是酉变换的特例2.正交变换正交变换二维酉变换2.正交变换正交变换二维酉变换-变换核的可分离性2.正交变换正交变换二维酉变换2.正交变换正交变换二维酉变换对于反变换2.正交变换正交变换酉变换的性质2.正交变换正交变换酉变换的性质2.正交变换正交变换酉变换的性质2.正交变换正交变换酉变换的性质2.正交变换2.正交变换2.正交变换2.正交变换正交变换离散影像的正交变换

3、3.傅立叶变换傅立叶变换约瑟夫.傅立叶（Joseph Fourier）法国数学家、物理学家，于1807年提出了傅立叶变换傅立叶变换是最早研究与应用的酉变换60年代出现快速傅立叶变换傅立叶变换域也成为频域傅立叶（1768-1830）3.傅立叶变换傅立叶级数3.傅立叶变换 最下面的函数是上面四个函数的和3.傅立叶变换欧拉公式一维连续傅立叶变换定义3.傅立叶变换一维连续傅立叶变换定义3.傅立叶变换一维离散傅立叶变换3.傅立叶变换一维离散傅立叶变换3.傅立叶变换一维离散傅立叶变换3.傅立叶变换一维离散傅立叶变换3.傅立叶变换二维傅立叶变换3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换

4、的特性3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的特性3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的特性3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的特性3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的计算3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的特性3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的特性3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的特性3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的特性3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的特性3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的特性3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的特性3.傅立叶变换二维离散傅立叶的显示与计算离散傅立叶变换的显示离散傅立叶变换的幅度与相位离散傅立叶变换的计算3.傅立叶变换二维离散傅立叶的显示3.傅立叶变换二维离散傅立叶的显示3

5、.傅立叶变换二维离散傅立叶的显示3.傅立叶变换二维离散傅立叶的显示3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的幅度和相位3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的幅度和相位3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的幅度和相位例子一3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的幅度和相位例子二3.傅立叶变换二维离散傅立叶变换的幅度和相位3.傅立叶变换离散傅立叶变换计算3.傅立叶变换离散傅立叶变换计算3.傅立叶变换离散傅立叶变换计算3.傅立叶变换离散傅立叶变换的应用在图像高低通滤波中的应用在图像噪声滤波中的应用在图像压缩中的应用在图像增强中的应用3.傅立叶变换离散傅立叶变换的应用在图像高低通滤波中的应用在图像噪声滤波中的应用在图像压缩

6、中的应用在图像增强中的应用4.小波变换4.小波变换4.小波变换4.小波变换4.小波变换4.小波变换4.小波变换4.小波变换对傅立叶变换进一步发展，采用频率不同、位置不同、宽度有限的基函数进行变换：小波变换Haar小波-最早出现的小波变换实例什么是小波小波是具有有限区间和均值为零的波4.小波变换4.小波变换4.小波变换连续小波4.小波变换连续小波4.小波变换连续小波4.小波变换二维连续小波4.小波变换二维离散小波变换4.小波变换二维离散小波变换4.小波变换二维离散小波变换4.小波变换二维离散小波5.K-L变换K-L变换原理 从统计角度，如何选择，使得上述误差的统计均方值达到极小。5.K-L变换K

7、-L变换原理5.K-L变换K-L变换计算5.K-L变换K-L变换计算5.K-L变换K-L变换计算5.K-L变换K-L变换计算5.K-L变换K-L计算实例5.K-L变换K-L计算实例5.K-L变换K-L计算实例5.K-L变换K-L计算实例5.K-L变换K-L变换的深入讨论5.K-L变换K-L变换的深入讨论5.K-L变换K-L变换的深入讨论5.K-L变换K-L变换的深入讨论5.K-L变换K-L变换的应用影像坐标轴变换影像压缩变化监测影像融合.6.K-T变换 Kauth-Thomas变换（)，简称K-T变换，又形象地称为“缨帽变换”。这种变换着眼点在于农作物生长过程而区别于其他植被覆盖，力争抓住地面景物在多光谱空间中的特征。 目前对这个变换的研究主要集中在MSS与TM两种遥感数据的应用分析方面。6.K-T变换 Kauth-Thomas变换（)，简称K-T变换，又形象地称为“缨帽变换”。这种变换着眼点在于农作物生长过程而区别于其他植被覆盖，力争抓住地面景物在多光谱空间中的特征。 目前对这个变换的研究主要集中在MSS与TM两种遥感数据的应用分析方面。K-T变换公式如下：6.K-T变换6.K