2018-2019学年市高一上学期期末数学试题(解析版)

1、 2018-2019 学年市高一上学期期末数学试题（解析版）摘要：、单选题.已知集合= x XZ|06Xx|x3=n则子集共有（）.B. . . 8【答案，；（）（x-） ：B 三共线./ ； x 8即x = 9 .（）与夹角锐角知 x?+） （= x+ 0 x g-（-）=即周期=8即8得3 则乂）=（x+小）由五对应法得 得H 即x） = （） .（）若x 口 则 口 x.当即值（）当即x= （x）值0 =，仅） 值域口.【睛0809学年市高上学期期末数学试题、单选题.已知集合=x Zx把6=x|x3=n则子集共有（）.B. . . 8【答案】【析】化简集合，根据交集定义，出交集根据子集定

2、义，列举出子集即可得到【详】 因，=x|x3所以=n，其子集真故选 【睛】 题考了交集运算，考了子集数，属基础题.函数定义域是（）.（-+） B. （-0） U （ 0+oo）-+ 8） . -0） U （ 0+8）【答案】B【析】由得结即可得到答案【详】 由得且，所以函数定义域是故选B【睛】 题考了具体函数定义域，容易漏，属基础题3.已知角“终边上（）则 a= （ ） . B. . 【答案】【析】根据余弦函数定义可得结【详】因角a终边上（）,所以,所以，所以故选 【睛】 题考了余弦函数定义，属基础题.函数（x） = （ x）正周期是（）. B .兀兀.兀【笞舞】根据周期公式，计算可得【详】由

3、周期公式故选【睛】 题考了周期公式，熟练掌握公式是题关键，属基础题5.已知b实数集合=b = 0 x -x 集合到集合映射则+b等（）.-B. .或【答案】【析】根据且，可得答案【详】依题可知且，所以,所以故选【睛】 题考了映射概念，考了集合元素异性，属基础题6.募函数O）图象则（x）单调递减区是（）.（0+8）B. 0+ 8）.80, （-OO 0）【答案】【析】设根据，出根据哥函数单调性可得答案【详】 设则，即，所以，所以，所以递减区，故选【睛】题考了募函数析式，考了备函数单调性，属基础题7 .下列函数偶函数是（）. B. =x+|x| . = l（x） . =x+-x【答案】 【析】利用

4、特值排除法可排除 ，利用偶 函数定义可得正确 【详】 令，则,不正确；令，则“，所以不正确；令，则，所以不正确；令则，所以正确 故选 【睛】 题考了特值排除法选择题，考了偶函数定义，属基础题8.直角坐标系已知（30） B（0）则4 B （坐标原）重心坐标（）.（00） B.（）.（）.（）【答案】【析】取，则重心靠近三等分 根据公式出坐标，根据可以得坐标即可【详】 如图 设,重心，则,靠近三等分，即，设，则，所以且，得，所以故选 【睛】 题考了重心性质，考了公式，考了向量线性运算坐标表示 ， 属基础题 9 .已知 x C （-）令=lxb =lx 则 b 关系（）.vv b B . b . b

5、 . b0 x-x.若0vvx则（）x（填“v”或）.【答案】 【析】作差分因式，根据韦达定理以及已知条件可判断出差【详】 因方程（x） = x两根是x和x即两根，所以，又,x 是方程（x） =*根（x） = x （） x-= （） - （ x） = （ - x） （+x+b ） =（x） （ + x）x+x = -b0 V v x . xc0 又 x x即 x+ x V 0+ x x+ x0即（）x.故答案 【睛】 题考了差彳1法比较，考了韦达定理，属档题 三、答 题 7.计算（）（-lg63） +lg6 X lg68 X lg 6）; （0）0 +（ 60）5 0 答就（） （） 【析】

6、（）利用对数运算性质计算可得 ; （） 利用诱导公式和特殊角三角函数值计算可得【详】（）原式=（lg6） +lg6 x （Tg6） x lg6 = lg6 x lg6= lg6x lg6 原式=-60（80 +30 ）+60 30 + （ 80= 6（+5 30 +60 30 + +5. 【睛】题考了对数运算性质,考了诱导公式，考了特殊角三角函数值，属基础题8.已知集合=x| -3x+3B =x|x.()若=-n(?RB);()若U BR实数取值围. 【答案】()x| - ?. RB = x| - xW ?RB) = x| - x*() UB=R .得-且xw9 3X【析】()化/,利用坐标表

7、示可得答案; () 利用?且与不平行可得答案; (3) 根据方向投影概念计算可得 【详】 (). (一) B (03) (3x) . () (x -)二飞三共线/. x 8 菱 P x=9.()与夹角锐角知？+ 伙)=x+ 0 ，x ;由()知 x= 9 / 不合题x Mx w9. (3) x=()(-3)方向上投影.【睛】 题考了平面向量平行坐标表示，考了向量夹角，考了向量向量上投影概念，属基础题0.已知函数(x) = l (+x) - l (-x) +x .()判断并证明函数(x)奇偶 性；()关x不等式(3x+ ) + (x) 0.【答案】()奇函数证明见析 ()()【析】() 根据诱导

8、公式以及奇函数定义可证；()先判断函数(-)上单调性 ，然根据奇偶性和单调性不等式即可得到答案 【详()定义域(-)(x) = l (+x ) - l ( - x) +x .- x) = l(x) l (+x) x= (x)(x)奇函数 ()(x) = l (+x) l ( x) = x (一)上单调递增函数(x) = l (+x) - l (-x) +x (-)上单调递增(3x+ ) + (x) 0(3x+ ) - (x) = ( - x)3x+ - x-可得即不等式集()【睛】 题考了用定义证明函数奇函数，考了诱导公式，考了利用奇偶性和单调性不等式，属档题.已知函数(x)=(3 x+ (j

9、) (00)综6分图象如图所示.()函数(x)析式；()若x 口函数X)值域.【答案】()(x) = ()() 口【析】()根据图像可得值 周期 根据值和周期可得和，根据五作图法关键可得; ()根据正弦函数性质可得值,进步可得值域 【详】 ()由图象知函数值即=3 -(-)=即周期=8即8得3 则x) = ( x+ ()由五对应法得得)()即x)=().()若xC 口 则C 口.x当艮卜值()当即x= (x)值()=(x)值域口.【睛】题考了由图像析式，考了正弦型函数指定区上值域，属档题.已知函数(x) =x.()证明函数(x) (0)上单调递减+0)上单调递增；()讨论函数g (x) = x

10、3 - x+区(0)上零数 【答案】()证明见析 ()见析 【析】()根据单调函数定义证明即可; ()将问题化讨论上实根数，根据()问函数单调性，讨论可得答案【详()证明？ xx假设xvx则； ; xx(x+x ) - v 0 ;(x) - ( x) 0;即(x) ( 0)上单调递减；理(x) ( +8)上单调递增.()由g (x) =0得.由()知(x) (0)上单调递减(+8)上单调递增;.；当则(x) = ( 0)上无即g (x) (0)上无零当则(x) = (0)上有且仅有；即 g (x) (0)上有且只有零；当由(x) (0)上单调递减可知(x) = (0)上有且只有；由且(x) ( +8)上单调递增；(x)=()上有且只有； 即g (x) (0)上有零；当则