探索圆的面积公式

1、服务师生方便老师贴近教学六年级 数学 上册冀教版第4单元 圆的周长和面积2 圆 的 面 积学习目标2.能够利用公式进行简单的面积计算。1. 会推导圆的面积公式。3.运用圆面积公式解决生活中的实际问题。每份都像一个小三角形。绿色圃中小学教育网情景导入1估算飞镖板的面积。飞镖板表面被平均分成了20份。探索新知 估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?探索新知 估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?长方形的长:3.1410=31.4(厘米)长方形的宽等于飞镖板的半径。长方形(飞镖板)的面积:31.410=314(平方厘米)或62.8210=314(平方厘米)探索新知长方形的面积

2、=长宽 平均分的份数越多，越接近长方形。圆的面积= rS=r2 草坪的半径是112=5.5米。 某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。算一算:需要多少平方米草皮?(得数保留整数)根据圆面积公式计算。情景导入2 要给右面的水缸加一个圆形木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少? 木盖的直径就是90+10=100(厘米)情景导入3 一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米?绿色圃中小学教育网情景导入4 先根据圆周长公式算出半径，再求面积。23.14r=25.12 r=25.126.28 r=43.1442=50.24(平方米)答:它的占地面积是5

3、0.24平方米。 第一块台布面积桌面面积，但这块台布的边长只有110厘米,所以,它只适合做直径是110厘米以下的桌子的台布。情景导入5 选台布。这个圆桌面的直径是120厘米。有三种不同规格的台布,选哪一块合适呢?为什么? 第三块:台布的边长是140厘米圆桌面的直径120厘米, 但有些浪费。典题精讲 如图的小正方形的面积为8平方厘米,求圆的面积。典题精讲解题思路： 图中正方形的边长是圆的半径，正方形的面积=边长边长，即r2，再根据圆面积的计算公式：S=r2，求出面积即可。典题精讲正确解答：3.148=25.12（平方米）典题精讲 沙子堆在地面上占地正好是圆形,量出它一周的长度是15.7米,那么沙

4、子堆的底面面积是多少平方米?典题精讲解题思路： 先根据圆的周长公式求出沙堆的半径，再根据圆的面积公式求出沙堆底面面积。典题精讲正确解答：3.142.52=19.625(平方米)23.14r=15.7 r=15.76.28 r=2.5判断: 半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。 ( )易错提醒错误解答错解分析：易错提醒 错误解答错在把长度单位和面积单位进行了比较。半径是2厘米的圆,它的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米。虽然两者数值相同,但是表示的意义截然不同,无法进行比较。易错提醒正确解答错误解答判断: 半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。( )判断: 半径是2厘米的圆,它的周

5、长和面积相等。( )数学诊所（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是3米。（ ）（4）圆的直径扩大到原来的10倍，圆 的面积扩大原来的100倍。( )学以致用。10厘米402=20（米）23.1410=3.14 100=314（平方厘米）23.1420=3.14 400=1256（平方米）学以致用计算圆的面积。 如下图，绳长2米，小狗的活动面积有多大？学以致用23.142=3.14 4=12.56（平方米） 喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？半径是5米的圆的面积是多少？S r 23.14523.1425 78.50(平方米) 答：它的面积是78.50平方米。学以致用 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？圆的半径：1226（毫米）圆的面积：3.1462 3.1436 113.04(平方毫米)综合列式：3.14（122）23.146 2 3.1436 11