人教版八年级上册数学习题课件 期末提分练案 1.2 综合训练 三角形的高、中线、角平分线应用的十种常见题型

1、第1讲三角形及其相关概念第2课时综合训练 三角形的高、中线、角平分线应用的十种常见题型期末提分练案 人教版 八年级上提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5见习题6789见习题见习题见习题10见习题60或10见习题见习题见习题1如图，在ABC中，AC8，BC4，高BD3，试作出BC边上的高AE，并求AE的长2如图，在ABC中，BC4，AC5，若BC边上的高AD4.(1)求ABC的面积及AC边上的高BE的长；(2)求ADBE的值3(2019哈尔滨)在ABC中，A50，B30，点D在AB边上，连接CD，若ACD为直角三角形，则BCD的度数为_【点拨】分两种情况：(1)如图，当ADC90时，B3

2、0，BCD903060.(2)如图，当ACD90时，A50，B30，ACB1803050100.BCD1009010.综上，BCD的度数为60或10.【答案】A4如图，在ABC中，ABAC，DEAB，DFAC，BGAC，垂足分别为点E，F，G.求证：DEDFBG.证明：连接AD.SABCSABDSADC， 又ABAC，DEDFBG.5如图，ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AGGD21.若SABC12，求图中阴影部分的面积6如图，ABC的周长是21 cm，ABAC，中线BD分ABC为两个三角形，且ABD的周长比BCD的周长大6 cm.求AB，BC的长解：BD是ABC的中线，AD

3、CD AC.ABD的周长比BCD的周长大6 cm，(ABADBD)(BDCDBC)ABBC6 cm.ABC的周长是21 cm，ABAC，2ABBC21 cm.联立，解得AB9 cm，BC3 cm.7如图，ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，且SABC40，CMAD于M.(1)SABD_；20(2)若AE5，求CM的长；(3)若BNAD交AD的延长线于N，求证BNCM.8如图，已知AD，AE分别是ABC的高和中线，AB6 cm，AC8 cm，BC10 cm，CAB90.试求：(1)AD的长；ABACBCAD，即6810AD.AD4.8 cm.(2)ABE的面积；(3)ACE和ABE的周长的差

4、解：(ACCEAE)(ABBEAE)ACAB862(cm)，即ACE和ABE的周长的差为2 cm.9如图，BE，CD相交于点A，CF为BCD的平分线，EF为BED的平分线(1)图中共有_个“8字形”；6(2)若BDF46x，求x的值解：EF平分BED，CF平分BCD，DEGAEG，ACHBCH.在DGE和FGC中，DGEFGC，DDEGFACH.在BHC和FHE中，BHCFHE，BBCHFAEG.DDEGBBCHFACHFAEG.DB2F.BDF46x，x5.10如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC，B70，C30.(1)求BAE的度数解：BCBAC180，BAC180BC180703080.AE平分BAC，BAE BAC40.(2)求DAE的度数解：ADBC，ADE90.BBAD90.BAD90B907020.又由(1)可知BAE40，DAEBAEBAD402020