21.3实际问题与一元二次方程（第二课时）

1、21.3 实际问题与一元二次方程(2) 增长率（降低率）问题一、新课引入 某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为 _ 万kg，第三年的产量为 _万kg，三年总产量为_万kg6（1+X）6+ +6（1+X）6（1+X）2226（1+X）22221.3实际问题与一元二次方程（第二课时）五、强化训练 4、某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率分析：设这个增长率为x， 一月份的营业额200万元， 二月份的营业额 万元、 三月份的营业额 万元， 由三月份的总营

2、业额列出等量关系 200(1+X)200(1+X)2五、强化训练 2.（2009年，太原）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为,根据题意列出的方程是_三、练一练 1、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程 _ 36（1-X）=252五、强化训练 答：这个增长率是50%。解：设平均增长率为x，得： + + = 950整理，得： 解得：200200(1+X)200(1+X)2400X + 600X = 3502五、强化训练 2.（2009年，太原）某种品牌的手机经

3、过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为,根据题意列出的方程是_1二、学习目标 掌握建立数学模型解决增长率与降低率问题. 三、研读课文 认真阅读课本第19至20页探究二的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程. 平均增长（降低）率问题 知识点一探究2 两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 三、研读课文 知识点一探究2 两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙

4、种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析：甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元) 三、研读课文 知识点一探究2 两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析：乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均

5、下降额(元)不等同于年平均下降率.三、研读课文 知识点一解：设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为 _ 元,两年后甲种药品成本为 _ _ 元,依题意得 ：解方程,得： 5000（1-x）=3000答：甲种药品成本的年平均下降率约22.5% 25000（1-X）5000（1-x）2三、研读课文 知识点一设乙种药品成本的年平均下降率为y,则一年后乙种药品成本为 _ 元，两年后乙种药品成本为 _ 元，依题意得 ：解方程,得： _ _ 答：乙种药品成本的年平均下降率约为 22.5%. 6000（1-y）26000（1-y） 6000（1-y）=36002经过计算,甲乙两种药品的平均下

6、降率相同 .三、研读课文 知识点一思考：1、为什么选择22.5作为答案？2、比较两种药品成本的年平均下降率.3、经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况? 答：经过计算,甲乙两种药品的平均下降率相同 .成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.21.3实际问题与一元二次方程（第二课时）三、练一练 1、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程 _ 36（1-X）=252三、练一练 2、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化

7、管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，求二、三月份平均增长的百分率？15+15（1+X） +15（1+X） =602解：设二、三月份平均增长的百分率为X.解得：答：二、三月份平均增长的百分率为30.3%四、归纳小结 2、学习反思：_ _1、若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为_五、强化训练 1、县化肥厂第一季度增产 吨化肥，以后每季度比上一季度增产 ，则第三季度化肥增产的吨数为（ ）ABCDB五、强化训练 2.（2009年，太原）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元

8、.设平均每月降价的百分率为,根据题意列出的方程是_21.3实际问题与一元二次方程（第二课时）五、强化训练 3、为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年要投入的教育经费为_万元3000五、强化训练 4、某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率分析：设这个增长率为x， 一月份的营业额200万元， 二月份的营业额 万元、 三月份的营业额 万元， 由三月份的总营业额列出等量关系 200(1+X)200(1+X)2五、强化训练 答:这个增长率