解二元一次方程组教案例题练习答案

1、-. z二元一次方程组的解法1.二元一次方程的概念：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。例1.以下方程组中，哪些是二元一次方程组_判断一个方程是为二元一次方程的三个要素：含有两个未知数未知数的次数为1整式方程想一想：二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个；一元一次方程的解只有一个。例2 假设方程 是二元一次方程，求m、n的值分析：变式：方程 是二元一次方程，试求a的值注意：含未知项的次数为1；含有未知项的系数不能为02.二元一次方程组的解二元一次方程组的解法，即解二元一次方程的方法；今天我们就一起探究

2、一下有什么方法能解二元一次方程组。练一练：1、假设是关于 *、y 的方程 5* +ay = 1 的解，则a=.2、方程组的解是.3、假设关于*、y 的二元一次方程组的解* 与 y 的值相等，则k = .3、用一个未知数表示另一个未知数想一想：(1)，所以；(2)，所以，；(3),所以=， 总结出用一个未知数表示另一个未知数的方法步骤：被表示的未知数放在等式的左边，其他的放在等式的右边把被表示的未知数的系数化为14.二元一次方程的解法1用代入法解二元一次方程组将方程组中的一个方程的*个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解

3、，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.代入消元法解方程组的步骤是：用一个未知数表示另一个未知数；把新的方程代入另一个方程，得到一元一次方程代入消元；解一元一次方程，求出一个未知数的值；把这个未知数的值代入一次式，求出另一个未知数的值；检验，并写出方程组的解.例3：方程组解：把代入得，把*=3代入，得所以，原方程组的解是总结：解方程组的方法的图解：练一练：1、如果，则*=_； 2、解方程组 3、解方程组3、以为解的方程组是 A. B. C. D. 4、用代入消元法解以下二元一次方程组：1 2 3 2加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相

4、减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。例4：解方程组2*+5y=13 = 1 * GB33*-5y=7 = 2 * GB3提示：式中的5y和式中的-5y是互为相反数的分析：2* 5y+3* - 5y=13 + 7左边+左边 = 左边+左边2*+5y +3* - 5y=20 5*+0y =20 5*=20解：由+得: 5*=20 *4把*4代入，得y1 所以原方程组的解是 *=4y=1例5：解方程组*-5y=7 *+3y=-1 分析：观察方程组中的两个方程，未知数*的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数*，同样得到一个一元一次方程

5、解：把得:8y8 y1把y1代入，得 2*517解得:*1所以原方程组的解是 *=1 y=-1练一练：用加减消元法解以下二元一次方程组：1 2 35.解二元一次方程组需要注意的几个问题：1应重视加与减的区分例6解方程组错解：，得n2。分析与解：，即。去括号，得。合并同类项，得，即。把代入，得。所以原方程组的解是失误警示：学习了二元一次方程组的解法后，同学们会感到加减消元法比代入消元法方便好用。但用加减消元法解方程组常常受到符号问题的困扰。解决问题的关键是要正确应用等式性质，重视加与减的区分。2应重视方程组的化简例7解方程组 繁解：由得。 把代入，得。化简，得。解得。把代入，得。所以原方程组的解

6、是分析与简解：没有把原方程组化为整数系数的方程组，含有小数的计算容易出错。原方程组可化为以下解答略。失误警示：这道题解法上并没有错误，但思想方法不是很完美，解题应寻找最简便的方法。把含小数系数的二元一次方程组化为整数系数方程组，可以简化运算。3应重视方程组变形的细节例8 解方程组错解：整理，得分析与解：将原方程组整理为，得，代入，得。所以原方程组的解是失误警示：解二元一次方程组往往需要对原方程组变形，在移项时要特别注意符号的改变。解二元一次方程组课后练习一、根底知识回忆指出以下方程那些是二元一次方程？并说明理由。13*+y=z+1 ( ) (2) *(y+1)=6 ( )(3) 2*(3-*)

7、=*2-3(*2+y) ( ) 2、以下方程中，是二元一次方程的有 = 1 * GB3= 2 * GB3= 3 * GB3= 4 * GB3 mn+m=7= 5 * GB3 *+y=6 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、以下方程中，是二元一次方程组的是 = 1 * GB3= 2 * GB3= 3 * GB3= 4 * GB3A、= 1 * GB3= 2 * GB3= 3 * GB3 B、= 2 * GB3= 3 * GB3 C、= 3 * GB3= 4 * GB3 D、= 1 * GB3= 2 * GB34、用加减法解二元一次方程解方程组： 1 2 35、代入消元法解方程组：二、.填空

8、题1.在方程中,假设,则.假设,则;2.假设方程写成用含*的式子表示y的形式:_;写成用含y的式子表示*的形式:_;3. 是方程2*+ay=5的解，则 a= .4.二元一次方程有一个公共解,则m=_,n=_;5.,则三、选择题1.对于方程组,是二元一次方程组的为( )A.(1)和(2) B.(3)和(4) C.(1)和(3) D.(2)和(4)2.假设是方程的一个解,则等于( )3.方程组的解为( )4.满足方程组,则的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.25、假设，是方程组的一组解，求m的值。6、等式(2A7B)*+(3A8B)=8*+10，对一切实数*都成立，求A、B的值。解以下方程：

9、1 23 45 67 8二元一次方程组综合练习1 以下方程组中，是二元一次方程组的是 A B C D2 方程组的解是 A B C D3 用代入法解方程组 ， 以下解法中最简便的是 A由得代入 B由得代入 C由得代入 D由得代入4 以下方程组中与具有一样的解的方程组是 A B C D 5 与是同类项，则与的值分别是 ( )A4、1 B1、4 C0、8 D8、0 6用代入法解方程组中，以下各式代入正确的选项是 。A B. C. D. 7. 假设是方程组的一个解，则a、b的值分别是 。A. 1，2 B. 4，0 C. ，-1 D. 0，48，则 ( )A. B. C. D. 9. 假设是方程组的解，

10、则a=_，b=_。10. 假设2*+y=4，把它代入方程4*+3y=3，则y=_。11.方程3*+2y+6=0，则42y+3*-32*-5-4y的值等于_。12当m=_，n=_时，是二元一次方程。13是方程的一个解，则a的值是_.14如果则15方程组的解是，则a=_，b=_。16在方程组中，m与n互为相反数，则17甲数的60%与乙数的差是甲乙两数和的一半，设甲数的*，乙数为y，则列方程是_.18. 填写下表：*-4-3-2-1012345y=7*-25观察上表，则方程组的解是_。19. 1 23 420.1在方程3y=4*-7中，假设，求3*-7的值。2在二元一次方程7*-5y=3中，y是*的2倍，求*、y的值。21.甲、乙两个文具店销售笔记本。甲店进货价比乙店进货价廉价10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店定价比乙店定价廉价11.20元，问甲店的进货价是多少元？22.初一4班同学与幼儿园小朋友联欢，带去一筐苹果，分苹果时发现，如果每人分6个，则还缺6个；如果每人分5个，则多于5个，请你算一算，有多少个小朋友？有多少个苹果？3. 农民小王去城市兑换大米，按市场价10斤小麦换6斤大米，店主用一个重4 斤的容器盛小麦后显示为100斤，店主又用该容器盛大米显示60斤换给小王，请判断这场交易是否公平合理？谁亏了？亏了多少斤？2