激光原理论文

1、学 院 专 姓 学激光构成思想及产生的必要条件原理概述校:西北大学系:物理学系业:光信息科学与技术名：相辉号:2008112101摘要：激光作为新型强相干光源的出现，是现代信息光学发展的三大事件之一。激 光器所辐射的光束因具有高方向性、高单色性、高亮度、高相干性四大宏观特性 导致了光学领域的巨大革命，同时对整个科学领域的进步和发展起到了巨大帮 助，已被广泛的运用到了工农业生产、科学、医学、国防等各个领域，带动了许 多新兴学科的发展。激光的诞生是一种巧妙的设计，激光的产生综合考虑了各种问题，创造性地 解决了物质自然状态下的很多难题。然而，它的构成思想又是朴素的，所选择的 器件也是有针对性、有方向

2、性的，它表现出来的宏观特性又是神奇和具有广泛用 途的。本文介绍激光的构成思想，阐述了激光工作原理和实现激光产生的种种必 要条件，诸如粒子数反转条件、谐振腔稳定条件、振荡条件等，并说明了激光器 件各部分的功能作用及四大宏观特性的产生原因。关键词：受激放大 粒子数反转 增益 谐振腔稳定条件 振荡条件 宏观特性一、激光器的构成思想及组成部分激光要实现的是光子受激放大辐射。首先原子要产生光子，而且是从高能级 向低能级跃迁，同时把变化的能量以光子的形式释放出来，这是激光形成的基础。 然后，要对光子数密度进行不断放大，很快将极强的激光震荡而输出。但是，在一般情况下，自发辐射的几率远远大于受激辐射几率，而且

3、通过提 高温度的办法使得受激辐射超过自发辐射是不可能的，这就需要能够容易产生光 子的激光工作物质，同时需要在热平衡条件下对工作物质增加一个激励系统，打 破热平衡状态下的玻尔兹曼分布，形成反转粒子数分布，使得工作物质对光子的 吸收为主变为对光子的放大超过吸收。为了实现放大辐射，就要提高光子简并度，因为工作物质不可能做得太长， 但是可以增加通过工作物质的次数使得光子数密度增大，这就需要有谐振腔，由 两面发射镜组成的反馈光学系统。同时，为了提高同一状态内的光子数，必须大大减少谐振腔内的模式密度， 这就需要将谐振腔做成开放式谐振腔，使得偏离光轴方向传播的光波模式损失 掉，只保留少数沿光轴方向传播的模式

4、。综上，激光的产生过程是：激光工作物质在泵浦源的激励下被激活，即介质 处于粒子数反转状态，在粒子数反转分布的两能级E 2和E1之间，由自发辐射过 程产生很微弱的特定频率（v =里二旦）的光辐射。在自发辐射光子的感应下， h在上下能级E 2和E1之间产生受激辐射。这种受激辐射光子与自发辐射光子的性 质（频率、相位、偏振、传播方向）完全相同，很快由这些光辐射在介质中产生 连锁反应，由于谐振腔的作用，这些光子在腔内多次往返经过介质，产生更多的 同类光子密度，因此就可能使某类光子的受激辐射成为介质中占绝对优势的一种 辐射，从而从谐振腔的部分透射镜端输出光能，这就是激光。因此，各种激光器的基本组成部分有

5、：（1）工作物质，实现粒子数反转并产 生激光的物质体系，是激光器的心脏；（2）激励系统，激光系统能源的供应者， 并以一定方式促成激光工作物质处于粒子束反转状态；（3）光学谐振腔：提供光 学反馈条件，并对于激光器的振荡波形进行选择和限制。二、激光产生的必要条件原理光放大条件：粒子束反转假设有一个二能级系统，在物质处于热平衡状态下，分布在各能级上的原子 个数的多少服从玻尔兹曼分布：n 2 g 2 _（E 2 e i） TOC o 1-5 h z n1 g1（1）g为光波模式数。在通常情况下，低能级的原子数密度总是大于高能级的原n1 n 2子数密度，即n1 n2，则总是有：g】 g 2（2）这是光通

6、过介质时，吸收过程总大于光的受激辐射过程。如果在外来能量激 发下，使物质中处于高能级的原子数密度n2大于处于低能级原子数密度n1，即 坦 0g1 g2， 或者g1（3）光的受激辐射大于光的吸收，使物质的输出能量大于入射光能量，这就是光放大 过程，An就是反转粒子数密度。此时的介质为激活介质或增益介质。对于（1）式，因E 2 E1，要使（2）（3）式成立，介质温度满足T 0 g1(4)式也是粒子数反转的条件表达式。由此式得，要实现粒子数反转，要求 在单位时间内激发到上能级的粒子数W 2愈多愈好，跃迁到下能级的粒子数愈少愈好；上能级的寿命T 2愈长愈好，/g 1愈小愈好。因此在选择激光物质时，要

7、求其激光上能级寿命要长，粒子数要多，下能级粒子要少，寿命要短。2、光学谐振腔的稳定条件基本的光学谐振腔由两个有一定间距的共轴球面反射镜所构成。激光束在 共轴球面腔内经过多次往返后，若光束位置仍紧靠光轴，始终保持在腔内而很少 逸出腔外，则光学谐振腔稳定。共轴球面镜腔的稳定条件：对于稳定的谐振腔，要求任意近轴光线在腔内往返多次之后，其坐标参数应 保持有限。因此能过分析传播矩阵T的矩阵元，可以判断谐振腔的稳定性并建立 稳定条件。按照T的定义，近轴光线在腔内往返一次与次后的坐标变换分别为x1=Tx 0 xn=Tnx 0_01 _0 0，0 n0 0(5)上述方程是线性的，所以它们的通解可以表示为两个线

8、性无关的特解的线性 组合，如果两个特解都是有界的，那么通解也是有界的。二阶矩阵T的特征值与相应的特征矢量将组成上述方程的特解与通解。 TOC o 1-5 h z 令t的特征值为入1与入2，相应的特征矢量分别为p与q，则有T p =人1 p ，T q =人2 q(6)即特征矢量在腔内往返一次后的变化，就简单地等于乘以相应的特征值。方程(5)的通解即为X1P和人2 q的线性迭加。设T k = a X1 p + b X 2 qT nk = a X1 n p + b X 2n q由上式知，如果一初始近轴光线在腔内往返n次(n可以趋于无穷)而保持有限，则T的特征值X1与X 2的绝对值必须不大于1。T的特

9、征方程为：Det (T - X E) = 0运算此方程，并注意到应，（T）= 1则可得： 根据韦达定理，此方程的两个根人1与人2满足:所以，如果入是方程的根，则匕也是方程的根。因此（7）式的根不是e 士H和-e 5之一，就是e 士航，这里日与S都是实数。从方程（7）可以看出，若矩阵T的迹的绝对值SP (T)| =则：X = eR或-eR，其中日满足 2ch R = A + D 或(A + D)。，则 X = e8，其中 & 满足 2 cos 5 = A + D对稳定序列，光束在传播过程中是有界的，传播矩阵的各矩阵元取有限实数 时，近轴光线在腔中往返多次后不会横向逸出腔外；对于不稳定序列，方程中

10、的三角函数变成双曲函数，表明光束通过光学元件序列时越来越发散，光束将逸出光学谐振腔外，光束传播无界。则由（9）式可得光线传输矩阵满足:（10）序列是稳定的。引入两个表示谐振腔的几何结构参数的因子:则:g1 = 1 -，R1（11）（12）即为光学谐振腔的稳定条件。3、激光的振荡条件:（1）谐振条件与驻波条件:根据光的干涉原理，当光在谐振腔内来回反射时只有那些在腔内往返一次相位改变为2兀的整数倍的频率的光，才能获得稳定干涉加强，即:2兀中=U =2q兀(q = 1,2,3.)。当谐振腔内充满折射率为门的均匀介质，腔长为L,光往返一次的光程为:(13) TOC o 1-5 h z 2兀2兀相位改变

11、量为：中A = 2（14）式中，人0为真空中波长。将（14）式两边同乘以光速c，得：V =Jq 2（15）式中，q为纵模序数，取一系列整数。上述表明，谐振频率满足（15）式才能形成干涉加强，使之形成稳定的谐波 振荡。当谐振腔内存在两列沿轴线相反方向传播的同频率、同相位、同振幅、同偏 振的光波，两列波形成驻波，当满足（15）式时，形成稳定的主波场，此时光学 腔长为半波长的整数倍，即在光学谐振腔内能稳定存在的驻波场光波波长满足：（16）因为（15）（16）式等价，因此（15）式又称为驻波条件。（2）荧光线宽条件：荧光线宽由物质内部结构（电子、原子等粒子运动轨道）所决定，组成物 质的粒子发生辐射跃迁

12、，所发出的辐射波得谱线范围的频率宽度，称为荧光线宽（17）Av F = Av H + AV I其中，AV H为均匀加宽所导致的线宽，AV I为非均匀加宽所导致的线宽。由于激光振荡的产生由工作物质决定，因而只有在激光工作物质辐射的荧 光谱线范围内的频率才能激发出来，艮叩q必须在激活工作物质荧光谱线AV /内，AV F(18)增益条件：处于粒子数反转状态的激活工作物质对光的放大作用通常用放大增益系数G来描述。设在光传播方向上z处得光强为1(z)，则增益系数定义为:(19)dI( z) 1 dzI (z)(11)式表示光通过单位长度激活物质后光强增长率，而且dI(z)正比于单位体 积激活物质的净受激

13、发射光子数。光放大时，同时总是伴随着光的损耗存在，损耗系数用a表示，a定义为光dI (z) 1 a =通过单位距离后光强的衰减百分数，表示为：dz I (z) (20)同时考虑增益与损耗，则：dI(z)= G(I) a I(z)dz(21)假设有微弱光Is进入一无限长放大器，起初光强I(z)将按小信号放大规律= I o e ( g-a) z增长，但随着I (z)的增加，G (I)将由于饱和效应而减小。当G (I) = a时，I(z)不再增加而达到一个稳定极限Im。由G (I) = a可得：(22)ImIsIs即Im = (G 0 a ) (23)由此可看出，Im只与放大器本身有关，与初始光强无

14、关，只要放大器足够 长，总能形成确定大小的光强Im。这就表明，当激光放大器足够长时，它可能 成为一个自激振荡器。一个激光器能产生自激振荡的条件，即任一小的光强能形成确定大小的腔内Is光强Im的条件，当Im =(。一以)二0时，即：G 0 a(24)这就是激光器的振荡条件，即小信号增益系数Go大于等于放大器损耗和谐 振腔损耗在内的总损耗系数a。当G o=a时称为阈值振荡情况。当G o a时，腔内光强Im就增加，并且正 比于Go。增益与损耗的这对矛盾就成为激光器振荡与否的决定因素。设工作物质长为l，光腔长度为L，令a L = 5 （光腔的单程损耗条件），则（24）可写为：G0L a L = 5（2

15、5）其中，5 = GoL为单程小信号增益。综上，可将激光振荡条件概括为：AV EvAv FV o + 2（26）三、激光组成部分要求及作用工作物质:要使受激辐射过程成为发生于某一介质中的主导过程，必要条件是在介质中 造成粒子数反转分布，即使介质激活。工作物质是实现粒子数反转并产生激光的 物质体系，是激光器的心脏。实验证明，有各种各样的物质，在一定的外界激励条件下，都有可能成为激 活介质，因而可能产生激光。它们有固体、气体、液体和半导体。这样的一些能 产生激光的物质叫激光工作物质。选择合适的激光工作物质是构成一台激光器的 首要物质前提。对激光工作物质选择的要求是：光学均匀性好，对激光波长光学透明

16、性好， 荧光量子效率高，物理化学性能稳定，使用寿命长，导热系数大，破坏阈值及制 造工艺简单。为了选择激光工作物质，必须对物质作能谱分析。在此基础上根据不同的需 要进行选择。这是一个比较复杂的问题，需要考虑的问题很多，最重要的问题是 一种物质是否有合适的跃迁能级，即在某两能级之间可以实现粒子数反转分布。 一般要求上能级2E的自发辐射寿命大于下能级1E的自发辐射寿命，而且根据 跃迁选择定则，该两能级之间的辐射跃迁是被允许的，同时辐射频率成=） h 适合我们的要求。.激励系统：要使激光工作物质成为激活，需要有外界的激励作用，即需要激励系统。每 种激励都需要有外加的激励源，即泵浦源。它的作用就是使介质

17、中处于基态能级 的粒子不断地被提升到较高的一些激发态能级上（这叫做抽运过程）使介质造成 粒子数反转分布。激励方法有光激励、电激励、热激励和化学激励等。激励源的选择取决于工 作物质的特点。因而不同工作物质往往需要不同的泵浦源。.谐振腔：对大多数激活介质来说，由于受激辐射的放大作用不够强，光波被受激辐射 放大的部分往往被介质中的其他损耗因素（如介质的杂质吸收、散射等）所抵消， 因而受激辐射不能成为介质中占优势的一种辐射。而谐振腔的作用正是加强介质 中的受激放大作用。光学谐振腔是由两个反射镜组成，其一是全反的，另一个是 部分透过的。谐振腔的光轴与工作物质的长轴相重合。这样沿谐振腔轴方向传播 的光波将

18、在腔的两反射镜之间来回反射，多次反复地通过激活介质，使光不断地 被放大。而沿其他方向传播的光波很快地逸出腔外。这就使得只有沿腔轴传播的 光波在腔内择优放大，因而谐振腔的作用可使输出光有良好的方向性。另外，谐 振腔还有限制模式和选择频率的作用。沿腔轴往返传播的光波在腔内满足驻波条V q =q件的频率（q 2nL ）才能振荡。谐振腔提供光学正反馈作用，使光多次通过腔工作物质，不断被放大，形成 往复持续的光频震荡，同时对光束有方向和频率上的限制作用，有效控制腔内实 际震荡的模式数目，使大量光子集中在少数几个沿轴向、且满足往返一次位相变 化为2兀的整数倍的光子状态数，提高光子简并度，控制谐振频率纵模，

19、控制光 束横向分布特性、光斑大小、光束发散角，改变腔内光束损耗。四、激光四大宏观特性的产生原因激光器所辐射的光束具有四大宏观特性，这四大宏观特性是由激光器的设计 思想和工作原理所决定的。1、高方向性：从激光器的部分反射镜一端输出的激光束基本上是沿着与镜面垂直的方向 传播的，在单模和均匀介质中，激光的发散角0已接近衍射极限角0 m。0 = 1.22 （27）m d而激光的远场发散角半角：201土（28）在数值上已达到了以O 0为半径的光束衍射极限角，实际上比同样粗细的平行光束的衍射极限角还小。2、高单色性:放电管发射的光波不是单色的，而是有一定的频率范围，这频率范围内的所 有频率，都可以在放电管所发射的光波中找到，但是，如果把放电管放在光学谐 振腔内，由于谐振腔的干涉作用，在发射出来的光波中，频率数目就不是原来那 样多了，只有那些满足谐振腔共振条件而又落在工作物质的谱线宽度内的频率才 能形成激光输出，不满足共振条件的频率，都在谐振腔内干涉相消了，而且谐振 腔内总存在工作物质，它对出射光波的频率宽度也起着限制的作用，所以