高考数学专题模拟演练概率模拟题

1、概率（2010模拟题）一、选择题（2010届东北四校高三三模（理）从1004名学生中选取50名参加活动，若采用下面的方法选取:选用简单随机抽样从 1004人中剔除4人，剩下的1000人再按系统抽样的方法进行抽样，则每人入选 的概率（）A.不全相等B,均不相等C.都相等且为502 D.都相等且为20答案：C（2010届广东省佛山市高三一模（理）已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8 .现采用随机模拟的方法估计该运动员射击 4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出 0到9之间取整数值 的随机数，指定0, 1,表示没有击中目标，2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9表示击中目标；因为射

2、击 4次, 故以每4个随机数为一组，代表射击 4次的结果.经随机模拟产生了 20组随机数：5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为A. 0.85B, 0.8192C. 0.8D. 0.75答案：D（2010届北京市朝阳区高三一模（理）（5）在区间% 国内随机取两个数分别记为a, b,则 TOC o 1-5 h z 22使得函数f（x）=x +2ax-b十几有零点的概率为7321（A） 8（B

3、） 4（C） 2（D） 4答案：B（2010届北京市朝阳区高三一模（文）（5） 一只小蜜蜂在一个棱长为 30的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器 6个表面中至少有一个的距离不大于 10,则就有可能撞 到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于 10,则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是 TOC o 1-5 h z 1113（A） 8（B） 16（C） 27（D） 8答案：C（2010届安徽省合肥高三四模（理）10.从足够多的四种颜色的灯泡中任选六个安置在如右图的6个顶点处，则相邻顶点处灯泡

4、颜色不同的概率为（C ）向量a与向量b=(1,-1)c 288D . 646（理）6.连续投掷两次骰子得到的点数分别为m、n，作向量a =（m,n） .则7.8.9.712 b512（2010届成都石室中学高诊（理）a=（m，n）与向量bnHMq夹角为05A. 12(2010则方程人17 A3611.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n ,记向量冗（0,万的概率是（C）1B. 27125D. 6届杭州五中高三下 5月模拟（理）2x +bx+c =0有实根的概率为将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b,c,1936)D.（2010届重庆市万州二中高三考前模拟（理）学生要排成一排合影，则同校学

5、生相邻排列的概率是A. -130B.工15三个学校分别有（C ）110591名、D.2名、3名学生获奖，这6名的夹角成为直角三角形内角的概率是（A ）10.（2010 安徽安庆高三二模（文）已知函数f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，且f=axg（x）（a0n =123, -10）中，任意取正整数k（1茕g10）,则其前k2f(1) _f(f、 f(n)g(1) g(T - ，在有穷数列g(n)(项和大于1516的概率是（C ）1A. 5B.25 C.D.二、填空题11.（2010届安徽省芜湖高模（理）随机地向半圆0 y V2ax-x2 （a为正常数）内掷一点,点落在该半圆内任何区域的概率

6、与此区域的面积成正比,求原点与该点的连线与x轴的夹角小于4的概率答案：(2010 届 北京 市丰台 区 高 三二模 (理) 已知夏=x( y, x)+ y 6xA = 0软，,y 0,2bMl即2b P( A)即该人选择每次在乙袋中取球得分超过1分的概率大于该人选择先在甲袋中取一球，以后均在乙袋中取球得分超过1分的概率 12分(2010届北京市朝阳区高三二模(理)(16)(本小题满分13分)袋子里有大小相同的 3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球 .(I)若有放回地取 3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率；(II)若无放回地取 3次，每次取1个球，求在前2次都取出红球的条件下，第

7、 3次取出黑球的概率；求取出的红球数 X的分布列和均值(即数学期望).解析：(1)记“取出1个红球2个黑球”为事件 A,根据题意有Y 34 2P(A)=C3) (7)144343 ；144答：取出1个红球2个黑球的概率是343 .(2)方法一：记“在前2次都取出红球”为事件 B, “第3次取出黑球”为事件C,则P(B)=P(BC)35,所以方法P(C | B)n(BC)n(B)答：在前2次都取出红球的条件下，第随机变量X的所有取值为0, 1,2, 3P(C | B)=P(BC) 35 4P(B)3次取出黑球的概率是5.P(X =1)=1835P(X =2)=c：c； A312a335P(X =

8、3)=C；解a3i353Op2r3炉415is一1235135? TOC o 1-5 h z 4 , 18 12 145EX =0123 -13分所以35353535351317,18（2010 安徽安庆高三二模（文）17.（12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与18秒之间，将测试的结果按如下方式分成五组：第一组13,14）,第二组14,15）,，第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于 14秒且小于16秒，认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；若在第一组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于3秒的概率.17.（本小题满分12分）解：

9、（1）由频率分布直方图知，成绩在14 , 16）内的人数为：50X 0.16+50 X0.38=27 （人） TOC o 1-5 h z ，该班成绩良好的人数为 27人. 4分（2）由频率分布直方图知，成绩在 13, 14）的人数为50X 0.06=3人，设为x、v、z；成绩在17, 18）的人数为50X 0.08=4人，设为A、B C D.若 m,nC13, 14）时，有 xy,xz,yz 3 种情况； 5 分若 m,nC17, 18）时，有 AB,AC,AD,BC,BD,CD6 种情况； 7 分若m,n分别在13 , 14）和17 , 18）内时，如下表所示：xD+?vBP泌zA+J,WW

10、-zBvzC3 TOC o 1-5 h z 共有12种情况.9分所以基本事件总数为 21种，事件“ m-n 3”所包含的基本事件个数有12种.12 4.P（ m-n| 3）一万 一7.12 分（2010届北京市朝阳区高三一模（文）（16）（本小题满分13分）袋子中装有编号为 a, b的2个黑球和编号为c, d, e的3个红球，从中任意摸出2个球.（I ）写出所有不同的结果；（n）求恰好摸出1个黑和1个红球的概率；（m）求至少摸出1个黑球的概率.解析：（I） ab, ac, ad, ae, bc , bd, be, cd, ce, de.3 分（n）记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件 A,则事件 A包含的基本事件为 ac, ad, ae, bc , bd, be,共6个基本事件.6P（A） =一