2021-2022学年广东省汕尾市中考数学测试模拟试卷（4月）含解析

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2021-2022学年广东省汕尾市中考数学测试模拟试卷（4月）一、选一选（共12小题，每题2分，满分36分）1. 下列各数中，最小的数是（）A 1B. C. 0D. 1【答案】A【解析】【详解】解：101，最小的数为1故选A2. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】由几何体可得层几何体的个数，而一个几何体放在第二层中的任意一个位置，判断俯视图即可解：从上面看可得到从上往下两行小正方形的个数依次为3，1故选C“点睛”本题考查了三视图的知识，

2、俯视图是从物体的上面看到的视图3. 下列图形既是轴对称图形，又是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】根据轴对称图形与对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；对称图形是图形沿对称旋转180度后与原图重合因此，A、没有是轴对称图形，是对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，但没有是对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，但没有是对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是对称图形，故本选项正确故选D4. 地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（ ）A. 0.11106B. 1.1105C. 0.1110

3、5D. 1.1106【答案】B【解析】【详解】试题分析：将110000用科学记数法表示为：1.1105故选B考点：科学记数法表示较大的数5. 如图，已知a/b，1=120，2=90，则3的度数是( )A. 120B. 130C. 140D. 150【答案】D【解析】【分析】延长的边与直线相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，延长的边与直线相交，由三角形的外角性质可得，故选：【点睛】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键6. 下列运

4、算正确的是（ ）A. 5a2+3a2=8a4B. a3a4=a12C. （a+2b）2=a2+4b2D. （a-b）（-a-b）=b2-a2【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据合并同类项法则，可知5a2+3a2=8a2，故A没有正确；根据同底数幂相乘，底数没有变，指数相加，可知a3a4=a7，故B没有正确；根据完全平方公式，可知（a+2b）2=a2+4b2+4ab，故C没有正确；根据立方根的性质，可得=4，故D正确.故选D7. 以来，把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设这两年全省贫困人口的年

5、平均下降率为x，则下列方程正确的是（）A. 484（12x）210B. 484x2210C. 484（1x）2210D. 484（1x）+484（1x）2210【答案】C【解析】【详解】解：设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，根据题意得：484（1x）2=210故选C8. 如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数（x0）图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数y（k0）于点M，若PQ4MQ，则k的值为（）A. 2B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题解析：设点P坐标为（x，） 分两种情况：（1）当k0时，PQ4MQ，MQ= 点M的坐标为（x，）.故k=；（

6、2）当k0时，PQ4MQ，MQ= 点M的坐标为（x，-）.故k=-.9. 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）和黑子A. 37B. 42C. 73D. 121【答案】C【解析】【详解】解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+26=13个，第5、6图案中黑子有1+26+46=37个，第7、8图案中黑子有1+26+46+66=73个故选C点睛：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些的图形变化中发现没有变的因素或按规律变化的因素，然后推

7、广到一般情况10. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论abc0；4a+b=0；9a+c3b；当x1时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【详解】解：由图象可得c0 x=2，ab0，abc0，故错误；抛物线的对称轴为直线x=2，b=4a，即4a+b=0，故本结论正确；当x=3时，y0，9a3b+c0，即9a+c3b，故本结论错误；对称轴为直线x=2，当1x2时，y的值随x值的增大而增大，当x2时，y随x的增大而减小，故本结论错误故选A点睛：本题考查了二次函数图象

8、与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定，=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点11. 如图，河流的两岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸

9、MN的A处测得DAN=45，然后沿河岸走了130米到达B处，测得CBN=60则河流的宽度CE为（）A. 80B. 40（3）C. 40（3+）D. 40【答案】C【解析】【详解】解：过点C作CFDA交AB于点FMNPQ，CFDA，四边形AFCD是平行四边形，AF=CD=50，CFB=DAN=45，FE=CE，设BE=xCBN=60，EC=xFB+BE=EF，13050+x=x，解得：x=40（+1），CE=x=40（3+）故选C12. 若a使关于x的没有等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程+=2有正整数解，a可能是（）A. 3B. 3C. 5D. 8【答案】C【解析】【详解】解：，没有等

10、式组整理得：，由没有等式组至少有三个整数解，得到a2，+=2，分式方程去分母得：ax+2=2x6，解得：x=分式方程有正整数解，且x3，a=2，5，只有选项C符合故选C点睛：本题考查了分式方程的解，以及一元没有等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解答本题的关键二、填 空 题（共4小题，每题3分，满分12分）13. 因式分解：y34x2y=_【答案】y（y+2x）（y2x）【解析】【详解】解：y34x2y=y（y24x2）=y（y+2x）（y2x）故答案为：y（y+2x）（y2x）【点睛】本题考查了因式分解，常用的因式分解的方法有：提公因式法，公式法，十字相乘法，解决此题的关键是合理的运用相关的方

11、法14. 一个没有透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的没有是红球的概率为_【答案】【解析】【分析】将黄球和绿球的个数除以球的总个数即可得【详解】解：根据题意，摸到的没有是红球的概率为，故答案为： 【点睛】本题考查了概率公式：随机A的概率P（A）A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数15. 定义新运算：对于任意有理数a、b都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：25=2（25）+1=2（3）+1=-6+1=-5则4x=13，则x=_【答案】1【解析】【详解】解：根据题意得：4（4x）+1=13，去

12、括号得：164x+1=13，移项合并得：4x=4，解得：x=1故答案为116. 正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分CGE时，BM=2，AE=8，则ED=_【答案】4【解析】【详解】解：如图，过B作BPEH于P，连接BE，交FH于N，则BPG=90四边形ABCD是正方形，BCD=ABC=BAD=90，AB=BC，BCD=BPG=90GB平分CGE，EGB=CGB又BG=BG，BPGBCG，PBG=CBG，BP=BC，AB=BPBAE=BPE=90，BE=BE，RtA

13、BERtPBE（HL），ABE=PBE，EBG=EBP+GBP=ABC=45，由折叠得：BF=EF，BH=EH，FH垂直平分BE，BNM是等腰直角三角形BM=2，BN=NM=2，BE=4AE=8，RtABE中，AB=12，AD=12，DE=128=4故答案为4点睛：本题考查了翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、勾股定理、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题三、解 答 题（共7小题，17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，21题8分，22题9分，共52分）17. （）24+（3.14x）0cos60【答案】13【解析】

14、【详解】试题分析：直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质以及角的三角函数值分别化简得出答案试题解析：解：原式=94+8+1=1318. 先化简，再求值：（+1x），其中x=2【答案】【解析】【详解】试题分析：根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，然后将x=2代入化简后的式子即可解答本题试题解析：解：原式=当x=2时，原式=19. “共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行没有但成为一种时尚，也称为共享经济的一种新形态，某校九（1）班同学在街头随机了一些骑共享单车出行的市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成如下两个没有完整的统计图（A：摩拜单车；B：ofo单车；C：HelloBike

15、）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出本次参与的市民人数；（2）将上面的条形图补充完整；（3）若某区有10000名市民骑共享单车出行，根据数据估计该区有多少名市民选择骑摩托单车出行？【答案】（1）200；（2）答案见解析；（3）3000【解析】【分析】（1）根据B品牌人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数分别乘以A、D所占百分比求出其人数即可补全图形；（3）总人数乘以样本中A百分比即可得【详解】解：（1）本次参与的市民人数8040%=200（人）；（2）A品牌人数为20030%=60（人），D品牌人数为20015%=30（人），补全图形如下：（3）1000030%=3000（人）

16、答：估计该区有3000名市民选择骑摩拜单车出行点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据20. 随着互联网的普及，某手机厂商采用先预定，然后根据订单量生产手机的方式，2015年该厂商将推出一款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少100元，则日预订量增加10000台（1）设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式；（2）若每台手机的成本是1200元，求所获的利润w（元）与x（元）的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润；（3）若手机加工厂每天最多加工5

17、0000台，且每批手机会有5%的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多少？按量接受预订时，每台售价多少元？【答案】（1）y=100 x+20000；（2）W=（22001200 x）（100 x+20000），定价为1800元时，所获利润；（3）47500，1925【解析】【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）根据利润=单台利润预订量，列出函数表达式，根据二次函数性质解决定价为多少时所获利润；（3）根据题意列式计算每天最多接受的预订量，根据每天最多接受的预订量列方程求出量接受预订时每台售价即可【详解】（1）根据题意：y=20000+10000=100 x+20000；（2）设所获的利

18、润w（元），则W=（22001200 x）（100 x+20000）=100（x400）2+36000000；所以当降价400元，即定价为2200400=1800元时，所获利润；（3）根据题意每天最多接受50000（10.05）=47500台，此时47500=100 x+20000，解得：x=275所以量接受预订时，每台定价2200275=1925元21. 如图，在ABC中，BABC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于O的切线AF交于点F（1）求证：ABC2CAF；（2）若AC2，CE：EB1：4，求CE长【答案】（1）见解析；（2）CE2【解析】【分析】（1）首先连接

19、BD，由AB为直径，可得ADB=90，又由AF是O的切线，易证得CAF=ABD然后由BA=BC，证得：ABC=2CAF；（2）首先连接AE，设CE=x，由勾股定理可得方程：（2）2=x2+（3x）2求得答案【详解】（1）证明：如图，连接BDAB为O的直径，ADB90，DAB+ABD90AF是O的切线，FAB90，即DAB+CAF90CAFABDBABC，ADB90，ABC2ABDABC2CAF（2）解：如图，连接AE，AEB90，设CEx，CE：EB1：4，EB4x，BABC5x，AE3x，在RtACE中，AC2CE2+AE2，即（2）2x2+（3x）2，x2CE2【点睛】此题考查了切线的性质

20、，三角函数以及勾股定理，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形思想与方程思想的应用是解题关键22. 如图1，在等腰RtABC中，BAC=90，点E在AC上（且没有与点A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）求证：AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；（3）如图3，将CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且CED在ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）4.

21、 【解析】【详解】试题分析：（1）依据AE=EF，DEC=AEF=90，即可证明AEF是等腰直角三角形；（2）连接EF，DF交BC于K，先证明EKFEDA，再证明AEF等腰直角三角形即可得出结论；（3）当AD=AC=AB时，四边形ABFD是菱形，先求得EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，即可得到AE=AH+EH=4试题解析：解：（1）如图1四边形ABFD是平行四边形，AB=DFAB=AC，AC=DFDE=EC，AE=EFDEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，连接EF，DF交BC于K四边形ABFD是平行四边形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=1

22、35，EK=EDADE=180EDC=18045=135，EKF=ADEDKC=C，DK=DCDF=AB=AC，KF=AD在EKF和EDA中，EKFEDA（SAS），EF=EA，KEF=AED，FEA=BED=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE（3）如图3，当AD=AC=AB时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，依据AD=AC，ED=EC，可得AE垂直平分CD，而CE=2，EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，AE=AH+EH=4点睛：本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点23. 如图1，二次函数y=ax2+bx的图象过点A（1，3），顶点B的横坐标为1（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；（3）如图3，函数y=kx（k0）