图形的认识与测量

1、人教版小学六年版级数学下册 温泉镇白石坳中心小学 杨 云 2019年4月24日立体图形总复习长 a宽 b高h棱 长 a长方体正方体圆 锥圆 柱高 h高 h底面半径 r底面半径 r（一）我们学过哪些立体图形一、回顾梳理，归纳总结（二）观察物体，说特征。长方体 有 个面，都是 形，面积都相等。 有 条棱，每条棱长度都相等。 有 个顶点。正方体有 个面，每个面一般是 形（特殊：两个相对的 面是 形），相对的两个面面积相等。有 条棱，相对的棱长度相等。有 个顶点。有 个底面，是相等的两个 圆 。有 一 个侧面是曲面，展开是 形或 形 。 有 条高，每条高长度都 。圆柱有 个圆形底面。有 个侧面，是个曲

2、面，展开是 形。有 个顶点。只有 条高。圆锥6长方正方1286正方1282长方正方无数相等11扇11 （三）下面的几种情况，你来判断一下分别求得的是什么？1、油漆柱子的面积2、给教室墙面粉刷白灰3、制作圆柱形的油桶用铁皮多少？能装多少油？4、火柴盒的外壳和内匣（圆柱的侧面积）（长方体6个面去掉上面）（圆柱表面积、容积） （外壳：4个面，內匣：5个面）（1）讨论：什么是立体图形的表面积？（2）说一说怎样求长方体、正方体、 圆柱的表面积。并把计算方法或公式用纸张写下来。对学 互助活动一：长方体正方体圆柱S长= S上下 + S前后 + S左右 =ab2 + ah2 + bh2 = aa6 S柱= S

3、两底 + S侧 底底侧 面底面周长高 =(d 2)22 +dh =(c2)22 + ch = r22 + 2 rh S正= 一个面的面积6无盖时应该怎样算？无盖时应该怎样算？ 有没有特殊情况呢？ （1）思考：什么是立体图形的体积？（2）想一想怎样求长方体、正方体、 圆柱和圆锥的体积。并把计算方法或公式用纸张写下来。 独学 静思活动二：圆柱体积=底面积X高长方体体积=长X宽X高正方体体积=棱长X棱长X棱长圆锥体积= 底面积高V长=abhV正=aaa = a3V=sh长 a宽 b高h棱 长 a高h底面半径 r底面半径 r高 hV=r2h V= sh V= sh 13V=r2h 1313V= (d

4、2)2 h V= (d 2)2 hV= (c 2)2 hV= (c 2)2 h 13 “立体图形”近几年小考试题赏析1.一个长方体饼干盒，长30厘米，宽15厘米，高20厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？（2012年）2.有一个圆锥形帐篷，底面周长是18.84米，高2.4米。帐篷的占地面积是多少平方米？帐篷里的空间有多大？（2012年）3.一个正方体纸盒，棱长20厘米，做这个纸盒至少需要多少平方厘米（2013年）4.将右图中的长方形，以虚线为轴旋转一周，得到的立体图形体积是多少？（2013年）5.做一个长20分米，宽16分米，高10分米的无盖木箱，至少需要多少

5、平方分米木板？（2014年）6.右图ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形绕这个周旋转一周，得到一个旋转体， 它的体积是多少平方厘米？（2014年）3cm4cmABCD3cm3cm6cm一看：仔细读题，看清是求表面积还是体积。二想：想解决问题的方法，用哪个公式进行计算。三算：正确列式，仔细计算。四查：认真检查，注意单位名称。方法总结1、判断，错的说明理由。 （1）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（ ） （2）圆锥体积与圆柱体积的比是1：3。（ ） （3）把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后，它的表面积和体积都是原来的1/2。（ ）（4）一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是剩下圆

6、锥体积的2倍。（ ）二、知识应用，拓展视野2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积各是多少？4)一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米?3)一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘米,求它的表面积和体积.2、只列式，不计算：1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分米,高是2分米,求它的表面积和体积.这个水池占地面积是多少?在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?挖成这个水池,共需挖土多少立方米?一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.1、你能解决下面生活中的问题吗?生活中的数学 3.14 (202) =314（平方米）23142=628（立方米）3

7、.14202314=439.6（平方米）三、活学活用，能力提升2、解决问题 我朋友买了一套新房，她告诉了我她家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。 (1)客厅准备用边长是50厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？（2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、窗、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？（3）朋友装修新房时，所选的木料是直径40厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积？2、解决问题 我朋友买了一套新房，她告诉了我她家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料

8、。（1）客厅准备用边长是50厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？50厘米=0.5米60.5=12（块）40.5=8（块）12 8=96（块）答：需要96块方砖。2、解决问题 我朋友买了一套新房，她告诉了我她家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。（2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、窗、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？ 64+632+432=84（平方米）答：实际粉刷的面积是74平方米。84-10=74（平方米）2、解决问题 我朋友买了一套新房，她告诉了我她家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修

9、时所需的部分材料。（3）朋友装修新房时，所选的木料是直径40厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积？40厘米=0.4米 3.14 (0.42) 35 =0.37685=1.884（立方米）2答：一共需要1.884立方米的木料。畅谈收获“立体图形”近几年小考试题赏析1.一个长方体饼干盒，长30厘米，宽15厘米，高20厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？（2012年）2.有一个圆锥形帐篷，底面周长是18.84米，高2.4米。帐篷的占地面积是多少平方米？帐篷里的空间有多大？（2012年）3.一个正方体纸盒，棱长20厘米，做这个纸盒至少需要多少平方厘米（2013年）4.将右图中的长方形，以虚线为轴旋转一周，得到