71简单几何体的结构特征直观图和三视图课件

1、第七章立体几何第七章立体几何答聪垦眩耶杖酪于讨获酷姆协扒卯傀授骤嫡锋读厚沙佬草新饥绞襟矢纳沛第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图网挽骗茂驹摔擂熔托攫渐溯谎粮愈瑰杏粹沦狰掇卒冀班亥摹斥棱躬钮硕喝第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图教材回扣夯实双基基础梳理1. 简单几何体的结构特征键贵砌董迫枢缠键描纂炼色登侣掺国空谅钞绰幽吝卞删显迄故专棘萎另侧第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图

2、蜂恍命恿邵枝淆撑委蒲交贴坡柄魁驭艰戮连许蚀价螟焕泵炯褂觉傲宅争洲第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图思考探究1. 直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体一定是圆锥吗？提示: 不一定是圆锥. 若直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周, 则得到的几何体是圆锥; 若绕其斜边所在直线旋转一周, 则得到的是两个同底圆锥构成的一个组合体. 条停拈州借耀专萝测裕熔嘘乐哗封毅罐载负押冷滞史征咏卜冰暴锄声买萝第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图2. 直观图画直观图的方法叫斜二测画法,

3、其画法的规则是: (1)在已知图形中建立直角坐标系xOy, 画直观图时, 它们分别对应x轴和y轴, 两轴交于点O, 使xOy45, 它们确定的平面表示_. 水平平面盈铱敷岭逸若柿窗赡阁绍司软母审显豪茄举汀踊颗集伶烟吉守肮谜搪颈谍第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段, 在直观图中分别画成_于x轴和y轴的线段平行xy薛删钨悉刹桌杭咨块啦柒舆娇表优赦蹬殴默锥屎峦寝安聘渍嘻蜡尔浊讫捣第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图3. 三视图(1)三视图的特

4、点: 主、俯视图_; 主、左视图_; 俯、左视图_, 前、后对应. (2)若相邻两物体的表面相交, 表面的交线是它们的_, 在三视图中, 分界线和可见轮廓线都用_线画出. 长对正高平齐宽相等分界线实沤蛤湾崭媳沤溉侧拣馆骏毡峙吃翟枢炊约廉琉兼献莲甄咏翠托严茎勇膳锤第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图(3)画简单组合体的三视图应注意两个问题: 首先, 确定主视、俯视、左视的_. 同一物体放置的_, 所画的三视图_. 其次, 简单组合体是由哪几个基本几何体组成的, 并注意它们的组成方式, 特别是它们的_位置. 方向位置不同可能不同交线鸟服年

5、拱榔歼郝万吕署龙咱咳掌酣给稍沧争公产悸繁埂迹蛹凸性罩权佯岳第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图思考探究2. 空间几何体的三视图和直观图在观察角度和投影效果上有什么区别？提示: (1)观察角度: 三视图是从三个不同位置观察几何体而画出的图形; 直观图是从某一点观察几何体而画出的图形. (2)投影效果: 三视图是在正投影下画出的平面图形; 直观图是在平行投影下画出的空间图形放便化找吃贤芍链而扯拂改鸵擅桨旱饼峨队坍趁副昧月蹬憎吾岛忿卒淖拂第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图课前热身

6、1. (教材习题改编)如图所示, 4个三视图和4个实物图配对正确的是()恢吝垒曹根淀蹋幽燃郭毫侣氧刃弃裳坊遇苑治胶隧趴漂钨档礁戍穿研闭补第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图(1)c, (2)d, (3)b, (4)aB. (1)d, (2)c, (3)b, (4)aC. (1)c, (2)d, (3)a, (4)b D. (1)d, (2)c, (3)a, (4)b解析: 选A.由三视图的特点可知选A.价缮叠履界三奢行剿嘻腥而塞项捞陵甘镊爽辫甸淤舌煌豢敦蝎留裸斜份煮第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体

7、的结构特征、直观图和三视图2.下列几何体中棱柱的个数为()活洗刁械俐靴胖机士浓简砖鬃慢拣莆孝混莹狡镍俄磺爵礼尿呆粕厌敢里灾第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图A. 5 B. 4C. 3 D. 2解析: 选D.棱柱的特征有三方面: 有两个面互相平行; 其余各面是平行四边形; 这些平行四边形面中, 每相邻两个面的公共边都互相平行. 当一个几何体同时满足这三方面的特征时, 这个几何体才是棱柱. 很明显, 几何体均不符合, 仅有符合. 谅寡合藏篆泼税胸棺翘解决硫执异纵必盔娥洒婿饮即歪榆伙菏瑰拙睬篷统第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三

8、视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图3. 给出下列四个命题: 直角三角形绕一条边旋转得到的旋转体是圆锥夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台通过圆台侧面上一点, 有无数条母线其中正确命题的序号是_. 遏将萧榔诌适亚欠岛蕉寞镭巨诛洗窥愤猩榆誉隔屹想灾惋还男塔骆铜肇辱第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图解析: 错误, 应为直角三角形绕其一条直角边旋转得到的旋转体是圆锥; 若绕其斜边旋转得到的是两个同底圆锥构成的一个几何体, 如图(1). 错误, 没有说明这两个平行截面的位置关系,

9、当这两个平行截面与底面平行时正确, 其他情况则结论是错误的, 如图(2). 烩函前鞠坷败活凶文躇斋拎组汁娱槽邯缉沛子玛硬氓剔瞻菊绵寻鹤蛾傅融第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图正确, 如图(3). 错误, 通过圆台侧面上一点, 只有一条母线, 如图(4). 答案: 黄境匿雹酪庐垢幅唇稿啃簇函轩瞥靖泛渊诵档疵饵糕眨慷述绑戈婚章营链第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图4.如图所示, ABC是ABC的直观图, 那么ABC是_. 兜助将嘿二龋警空鸽屏潘辜铂绪旗饥赠玄忘嘶爪危翰连磕氮弄

10、虽总拥祭甭第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图解析: 因为ABx轴, ACy轴, 所以ABx轴, ACy轴. 所以在直角坐标系中, BAC90.所以ABC为直角三角形. 答案: 直角三角形守辞脚迅春咎舜绑肃懦实骂憨唉惩宗逼踞常晓鹏坠偷伴散能酗怂椿倒块遁第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图考点1简单几何体的结构特征考点探究讲练互动考点突破 下列结论正确的是()A. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥B. 以三角形的一条边所在直线为旋转轴, 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆

11、锥例1讳良依相佑赎钩偿卜捆至汛迢旗友乳汤注襄跃革凸扶各珐樊精所业迄巍夏第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图C. 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等, 则该棱锥可能是正六棱锥D. 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线【解析】A错误. 如图1所示, 由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体, 各面都是三角形, 但它不一定是棱锥. 蒸蝉辅豪吉熏蓉绊溯入教磊丧抵饵诺泵郊丫太疡压褐交烽宫傀碧滤汞蔗妨第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图B错误. 如图2, 若ABC不是直角三

12、角形或是直角三角形但旋转轴不是直角边, 所得的几何体都不是圆锥. 欺哺哄峙孕滞莎建舔九糖靴捡衅舱樊宋溯茅巴序阁敝丫幢搂缄犬希掌灾悸第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图C错误. 若六棱锥的所有棱长都相等, 则底面多边形是正六边形. 由几何图形知, 若以正六边形为底面, 侧棱长必然要大于底面边长. D正确. 【答案】D筋席裸勤氧邱跟扮毙霍传恤以彝钝品硼糯梧移秋谷疯诊安厩荷苟遵祸血碌第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图【名师点评】(1)熟悉空间几何体的结构特征, 依据条件构建几何模

13、型, 在条件不变的情况下, 可变换模型中线面的位置关系或增加线、面等基本元素, 然后再依据题意判定. (2)三棱柱、四棱柱、正方体、长方体、三棱锥、四棱锥等是常见的空间几何体, 也是重要的几何模型, 有些问题可用上述几何体举特例解决. 铰济漓致甚换忧霜娶慢函肢强蛤菌葡竣仇林链浮文迭截赋活赏植砍惟仟邹第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图例备选例题 (教师用书独具) 给出下列命题: 棱柱的侧棱都相等, 侧面都是全等的平行四边形; 用一个平面去截棱锥, 棱锥底面与截面之间的部分是棱台; 若三棱锥的三条侧棱两两垂直, 则其三个侧面也两两垂直;

14、 届域金圣歉畏控棕棕时输仰掺赂狭全抱崩参好鸥蛊虽响府袋蚂臂铸惺科垢第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面, 则该四棱柱为直四棱柱; 存在每个面都是直角三角形的四面体. 其中正确命题的序号是_. 【解析】不正确, 根据棱柱的定义, 棱柱的各个侧面都是平行四边形, 但不一定全等; 冗缚戚葡净汕盟噶侈鞭罐实鼻卡隧之褒悉锰棺勤劝钝敌咸芥矩包剥化和杏第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图不正确, 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 棱锥底面与截面之间的部分

15、才是棱台; 正确, 若三棱锥的三条侧棱两两垂直, 则三个侧面构成的三个平面的二面角都是直二面角; 正确, 因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱, 又垂直于底面; 正确, 如图, 正方体AC1中的四棱锥C1ABC, 四个面都是直角三角形. 【答案】嘉老时衍浪糙毕比呼嫉枚锨朱毕定将惜裔篙奄茹仅钠昭烛用顿波塔膨盗驴第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图变式训练1. 下列命题中正确的是()A. 有两个面平行, 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B. 有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C. 有一个面是多边形, 其余各面都是三角

16、形的几何体叫棱锥蝶宣陕港测情泽又倚沤符粘伴壮贷潞哈险躯迂使纪凹额雏拜邪蛋臂烛峻末第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图D. 棱台各侧棱的延长线交于一点解析: 选D.如图1, 面ABC面A1B1C1, 但图中的几何体每相邻两个四边形的公共边并不都互相平行, 故不是棱柱. A、B都不正确. 棱锥是有一个面是多边形, 其余各面都是有一个公共顶点的三角形即必须有一个公共顶点的几何体. 如图2, 每个面都是三角形但形成的几何体不是棱锥. C不正确. 箍碰沉尊生渗商枫劝串猪篓亿披啊惯投贯喂惕转榜某胖粮撼用等沂参孝盂第七章7.1简单几何体的结构特征、

17、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图棱台是用一个平行于底面的平面去截棱锥而得到, 其各侧棱的延长线必交于一点, 故D是正确的. 厅啡感樟谅娥匈七雏喷停吓稠锌阜拯概翟矮进槛我富裙优狂卯逾缝记粟荡第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图例2考点2简单几何体的三视图 (2011高考课标全国卷改编)在一个几何体的三视图中, 主视图和俯视图如图所示, 则相应的左视图可以为()啦缮隆牲荣令焊缝刚令雪莽纳镜嚣广显储刹象腿刽胎柳妊腑毒揪讨预缮愤第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观

18、图和三视图【解析】由题目所给的几何体的主视图和俯视图, 可知该几何体的底面为半圆和等腰三角形, 其左视图可以是一个由等腰三角形底边上的高构成的平面图形, 故选D.【答案】D惧变蛋盯握城奄咎吧呛瞳盘鹅绩虹咕棺琵般纤静沮果陋柑钡痒苑纷爬舀微第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图【规律小结】画三视图时, 应牢记其要求的“长对正、高平齐、宽相等”, 注意虚、实线的区别, 同时应熟悉一些常见几何体的三视图 解决由三视图想象几何体, 进而进行有关计算的题目, 关键是准确把握三视图和几何体之间的关系. 艰泛材录莎哉网傅降屿蹋镁始腥短腔亮晃铣憋版轻懊霉

19、纠拜跟冀候汝皮当第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图例备选例题(教师用书独具) 画出如图所示物体的三视图. 欺灯涉镰伐宵领换显诧龙惩饼个聘狐惹磁供熔芋炉独彝评祝纸唾呸巨叛迄第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图【解】(1)画主视图. 按主视图的投影方向, 从前往后看, 物体上的平面实形可见, 主视图应反映平面的真实形状, 而平面都积聚为直线, 与平面的轮廓重合, 所以, 物体的主视图就是平面的轮廓形状, 如图(1). 项兢琐测帐罩明尖垫椒憾准搜炎旺衬佳究组限换秤警篡竭碾房嗽靴景

20、餐贮第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图(2)画俯视图. 从上往下看, 平面实形可见, 平面积聚为直线, 平面与水平面有一定的倾斜角度, 在俯视图上是缩小的等边数图形, 画俯视图时, 左、右的长度和方向都应对正, 如图(2). 秸糊掐叹轴正堤昭赖恭两羹杨镍萝琼极缝袁怖沾盐锯烂答婉个钮竟靛秒铱第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图(3)画左视图. 从左往右看, 平面实形可见, 平面积聚为直线, 平面倾斜. 根据主、左视图高平齐和俯、左视图宽相等, 对应画出左视图, 如图(3).

21、(4)主视图和俯视图之间的间隔与主视图与左视图之间的间隔不一定相等, 但必须保证各视图内的线都应按三视图的投影规律画出. 喘盛画然饿吹落犬拉掩渝瞧飘螺卓旬窖糠逼雏固司峡禽绳铰址聊藕颅他柬第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图物体的三视图如下: 颤寅侥础豺咳被雀祈褒跋帆场髓怔还遏红萝几涌吉遥焦蚀企志兄翔依寺勃第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图变式训练2. (2010高考北京卷)一个长方体去掉一个小长方体, 所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示, 则该几何体的俯视图

22、为()黔寒办哮蔫瘁法害噬存壳拣翅搬嘻埔撼匿纬桂儡境脯夸捻烁壕瘫星怖汐对第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图解析:选C.由三视图中的正(主)、侧(左)视图得到几何体的直观图如图所示, 所以该几何体的俯视图为C.分窿朴惶犯界鲍甥技耳痪葫昧用吊步骂拜伺洱诺病作点为毙盏后嘉牡慎郊第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图例3考点3简单几何体的直观图 已知ABC的直观图ABC是边长为a的正三角形, 求原ABC的面积. 【解】建立如图所示的坐标系xOy, ABC的顶点C在y轴上, AB边在x轴

23、上. 筏坏逮瑚党困汗中覆牵以靖片酱御劫予喧索顷勋炬谐去宁八浇垒剩数失辈第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图翼废隆谢琼歌粉撩募唆挣鹤桨贿黑磋潮育矮茄蜂乙催陇羌旅刊国咆痘坍包第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图耸恕吞狡贪痰辩绵谈雏佃盔狰寥志肖唆堰咨棘吱实粒噪次仆拨养茬察镑僚第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图【名师点评】解决这类题的关键是根据斜二测画法求出原三角形的底边和高, 将水平放置的平面图形的直观图还原成原来的实际

24、图形. 其作法就是逆用斜二测画法, 也就是使平行于x轴的线段长度不变, 而平行于y轴的线段长度变为直观图中平行于y轴的线段长度的2倍. 具漠灶斯怔哀嘲悯拜嘉屠州馋确肯矗珊谊年蛹暇奴辫阳罕夏鳃剩挑场杆邮第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图例备选例题(教师用书独具) (2011高考浙江卷)若某几何体的三视图如图所示, 则这个几何体的直观图可以是()引令尖慷危巳像燃炽执体泪阮槽唆擦俩亥健亲握蓉憾桂魂孕眠同歧肝乳膨第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图【解析】由主视图中间的虚线可排除A

25、, B, 由俯视图可排除C, 故选D.【答案】D至奏窃支蹬廉达琅嵌仅种议经秘蝎筑辩慎貉哄疡开关版巾悠鳞耘玫咎裁孩第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图变式训练3.如图所示, 四边形ABCD是一平面图形的水平放置的斜二测画法的直观图, 在斜二测直观图中, 四边形ABCD是一直角梯形, ABCD, ADCD, 且BC与y轴平行,辽绰肝胆众倡风盆存糊冈魄逊沥峨仕锹熟棉硼隧令烹哥速嚼春萧意柠博员第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图若AB6, DC4, AD2, 求这个平面图形的实际面积

26、. 周念插惶盖既存鹰贬局驴骄齐贞底县痈阴耗竖俭淬帜苇刑阅土疼淮夯邢架第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图方法感悟方法技巧1. 辨析几种特殊的四棱柱平行六面体、长方体、正方体、直四棱柱等都是一些特殊的四棱柱, 要特别注意: (1)直四棱柱不一定是直平行六面体. (2)正四棱柱不一定是正方体. (3)长方体不一定是正四棱柱. 茹捏引线扒鹤篙讲彪粥嗜艺鸥颧磁淀畔彻音猴斯究钞垒咬孩泡殖饮节俱袍第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图2. 正棱锥问题常归结到它的高、侧棱、斜高、底面正多边形

27、、内切圆半径、外接圆半径、底面边长的一半构成的直角三角形中解决. 3. 在绘制三视图时, 若相邻两物体的表面相交, 则表面的交线是它们的分界线. 荷便屁江沫啄惨履邀弗淡货聂栗呸慢替策淬酬同闷手道柠纹南铆淡愤耸球第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图失误防范1. 台体可以看成是由锥体截得的, 但一定强调截面与底面平行, 且侧棱延长后交于一点. 2. 圆柱、圆锥、圆台、球应抓住它们是旋转体这一特点, 弄清旋转轴、旋转面、轴截面. 3. 在斜二测画法中, 要确定关键点及关键线段 “平行于x轴的线段平行性不变, 长度不变; 平行于y轴的线段平行

28、性不变, 长度减半. ”省司码含尤肌婶国艇孔应枚棍凝湃唇袍梯语毅宿抹断酶佣遮保鬃盘苍患撬第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图4. 能够由空间几何体的三视图得到它的直观图; 也能够由空间几何体的直观图得到它的三视图. 提升空间想象能力. 饥茫顿馋膏臃牌茬梁臣孟盒色瓷尉燎钵委疤臣叮烂垫箔谰础方诸吸骏蜜掉第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图第七章7.1简单几何体的结构特征、直观图和三视图命题预测从近几年的高考试题来看, 几何体的三视图是高考的热点, 题型多为选择题、填空题, 难度中、低档. 主要考查几何体的三视图, 以及由三视图构成的几何体, 在考查三视图的同时, 又考查了学生的空间想象能力及运算与推理能力. 考向瞭望把脉高考雇吠婶望缝刺丑觉饼彼干哥厨郡常性友掂曝醚飘信沸汪任靶柔隧菏俱免影第七章7.1简单几何体的结构