鲁教版八年级下册数学课件 第6章 阶段方法技巧训练(一) 专训2 矩形的性质与判定的综合应用

1、LJ版八年级下第六章 特殊平行四边形阶段方法技巧训练(一)专训2 矩形的性质与判定的综合应用4提示：点击 进入习题答案显示123见习题见习题见习题见习题65见习题见习题1如图，在ABC中，ABAC，点P是BC上任意一点，PEAB，PFAC，BDAC，垂足分别为E，F，D. (1)求证：BDPEPF.证明：如图，作BHFP交FP的延长线于点H.BDAC，PFAC，BHPF，四边形BDFH是矩形BDHF.ABAC，ABCC.PEAB，PFAC，PEBPFC90.EPBFPC.又HPBFPC，EPBHPB.PEAB，PHBH，PEBPHB90.又PBPB，PEBPHB.PEPH.BDHFPFPHPF

2、PE，即BDPEPF.(2)当点P在BC的延长线上时，其他条件不变如图，BD，PE，PF之间的上述关系还成立吗？若不成立，请说明理由解：不成立，PEBDPF.理由如下：作BHPF交PF的延长线于点H.与(1)同理可得PEPH，BDHF.PEHFPFBDPF.2如图，已知点E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F. (1)连接AC，BF，若AEC2ABC，求证：四边形ABFC为矩形；证明：四边形ABCD为平行四边形，ABDC.ABEECF.点E为BC的中点，BECE.又AEBFEC，ABEFCE.ABCF.又ABCF，四边形ABFC为平行四边形AEEF.AEC为ABE的外角

3、，AECABCEAB.又AEC2ABC，ABCEAB.AEBE.AEEFBECE，即AFBC.四边形ABFC为矩形(2)在(1)的条件下，若AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积3【中考盐城】如图，在矩形ABCD中，ABD，CDB的平分线BE，DF分别交边AD，BC于点E，F. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形解：当ABE30时，四边形BEDF是菱形理由如下：BE平分ABD，ABD2ABE60，EBDABE30.四边形ABCD是矩形，A90.EDB90ABD30.EDBEBD30.EBED.又四边形BEDF是平行四边形，四边形BEDF是菱形(2)当ABE为多少度时，四边形

4、BEDF是菱形？请说明理由4如图，已知ACBADB90，N，M分别是AB，CD的中点，判断MN与CD的位置关系，并说明理由5【中考兰州】如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F. (1)求证：BDF是等腰三角形；证明：由折叠的性质，知BDCBDE，DBCDBE.又四边形ABCD是矩形，ADBC.DBCFDB.DBEFDB.DFBF.BDF是等腰三角形(2)如图，过点D作DGBE，交BC于点G，连接FG交BD于点O. 判断四边形BFDG的形状，并说明理由；解：四边形BFDG是菱形理由如下：四边形ABCD是矩形，FDBG.又DGBE，四边形BFDG是平行四边形又DFBF，四边形BFDG是菱形若AB6，AD8，求FG的长6已知点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BEBC，AB3，BC4，点P是EC上的一动点，且PQBC于点Q，PRBD于点R.(2)如图，当点P为线段EC上任意一点(不与点E，点C重合)时，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明