数学(职业模块财经、商贸及服务类)第三章课件

1、数据表格信息处理人们在日常生活与生产活动中，每天都要接触大量的数字与数值，为了科学地研究这些数值，我们把进行各种统计、计算、科学研究或技术设计等所依据的数值叫做数据为了记录或表示一批数据，我们常常把数据按照一定的规律排列成纵横有序的表格的形式现代社会每天都汇聚着大量的数据表格，它们蕴涵了大量的信息需要人们加以处理。3.1 数组与数据表格 3.1.1 数组的概念姓名数学成绩/分王敏90赵波92胡俊85杨杰65于洋76表1 某中等职业学校5位学生数学成绩表文字数组（王敏，赵波，胡俊，杨杰，于洋）数字数组3.1 数组与数据表格 3.1.1 数组的概念商品类别服务类食品类家电类文化类一季度销售额/万元

2、450650800300二季度销售额/万元4007001 000450三季度销售额/万元500650900350四季度销售额/万元5506001 100400表2 某超市商品销售额栏目是横向排列还是纵向排列并不影响数据的本质。商品类别一季度销售额/万元二季度销售额/万元三季度销售额/万元四季度销售额/万元服装类450400500550食品类650700650600家电类8001 0009001 100文化类300450350400表3 某超市商品销售额3.1 数组与数据表格例题解析例1 试写出表2中表明该超市商品类别的文字数组和各季度销售额的4个数字数组。 解 表明该超市商品类别的文字数组为（

3、服装类，食品类，家电类，文化类），表明各季度销售额的数字数组分别为3.1 数组与数据表格 3.1.2 数据表格的概念表格是一种按项目画成格子，分别填写文字或数字的书面材料，是科技书或文章内容的重要表达形式，它具有简明、准确、逻辑性强等特点。表格的形式系统表（挂线表）有线表（卡线表）无线表最为常用3.1 数组与数据表格表格表 头包括栏头和行头，栏头与行头的各格为横栏目和竖栏目栏目要反映该栏信息的特征或属性。表 题即表格的名称，与表号位于表格顶线的上方。表号 （表序）即表格的序号，用阿拉伯数字按章或全书统一连续编号。表 身即表格的内容，须反映栏与行之间的逻辑或数值关系表中的数字一般不附单位，空白单

4、元格不加一字线。表格栏目在习惯上横向排“比较项目”，如成分、性能等，为同一层次的可比项目；纵向排“比较对象”，如品名等如果排反了，可采用行列转换方式纠正。在绘制表格时，要求表格的顶线、底线和墙线均用粗线，中间各线用细线。3.1 数组与数据表格例题解析例2 试以下列文字为依据，作出一张统计某校各年级男、女生人数的表格。七年级：男生186人，女生117人；八年级：男生192人，女生183人；九年级：男生175人，女生166人；高一年级：男生276人，女生163人；高二年级：男生293人，女生195人；高三年级：男生312人，女生206 人。解 该校各年级男、女生人数如右表所示。年级男生/人女生/人

5、七年级186117八年级192183九年级175166高一年级276163高二年级293195高三年级312206某校各年级男、女生人数3.2 数组的运算如下表所示为孙赫、薛玉双两位同学在第一、第二学期期末考试的成绩（单位：分）。 3.2.1 数组的加法、减法与数乘运算 案例1科目孙赫薛玉双第一学期语文8979数学7695英语9282第二学期语文8682数学8296英语9477学生第一、第二学期期末考试成绩表（1）分别用数组表示两位同学在这两个学期各科考试成绩之和（2）根据表中的数据，求这两位同学第二学期比第一学期各科成绩提高了多少，并用数组表示出来。3.2 数组的运算 案例1分析 （1）由数

6、组定义可知，孙赫、薛玉双两位学生在第一、第二学期的文字数组均为（语文，数学，英语）。孙赫在第一、第二学期各科考试成绩组成的数字数组分别为 ， 薛玉双在第一、第二学期各科考试成绩组成的数字数组分别为 ，由上表可知，孙赫在两学期中的各科期末考试成绩之和等于两学期每一科目的成绩相加，即将孙赫各科考试成绩的两个数组的对应分量相加，这时构成一个新数组，叫做这两个数组之和。孙赫两个学期各科考试成绩之和用数组表示为薛玉双两个学期各科考试成绩之和用数组表示为3.2 数组的运算 案例1分析 （2）根据表中的数据，要用数组表示孙赫第二学期比第一学期各科成绩提高了多少，就需要对这两个数组进行减法运算，即将该生的两个

7、数组的对应分量相减，这时构成一个新数组，叫做这两个数组之差。孙赫第二学期比第一学期提高的成绩用数组表示为薛玉双第二学期比第一学期提高的成绩用数组表示为这就是说，第二学期和第一学期相比，孙赫的语文成绩降低了3分，数学成绩提高了6分，英语成绩提高了2分；而薛玉双的语文成绩提高了3分，数学成绩提高了1分，英语成绩降低了5分。3.2 数组的运算一般地，数组用黑体英文字母表示，如数组的维数必须相同时才能进行加、减运算。数组中分量的个数n叫做数组的维数上面的数组a，b都是n维的，叫做n维数组 对于两个n维数字数组，规定：（1）和数组：数组 叫做数组a，b的和数组，简称和，即（2）差数组：数组 叫做数组a，

8、b的差数组，简称差，即3.2 数组的运算甜甜、张飞两位同学第一学期消费各类文具的数量如下表所示。 案例2学生第一学期文具消费数量表文具消费甜甜张飞第一学期笔记本/本812练习本/本1216水笔/支812若甜甜、张飞第二学期消费各类文具的数量预计将节约25%，用数组和表格分别表示他们第二学期消费各类文具的数量。3.2 数组的运算 案例2分析 （2）第一学期两人消费各类文具的数量用数组可分别表示为 ，若第二学期要节约25%，则第二学期他们消费各类文具的数量用数组可分别表示为第二学期甜甜、张飞消费各类文具的数量如右表所示。文具消费甜甜张飞第二学期笔记本/本69练习本/本912水笔/支69学生第二学期

9、文具消费数量表一般的，对n维数字数组a，用一个实数k乘数组，简称数乘运算数乘运算的法则规定为3.2 数组的运算例题解析例1 某超市经营4类商品，4个季度的销售额及成本如下表所示。（1）试分别用数组a，b表示该超市4个季度各类商品的总销售额及总成本；（2）试用数组c表示各类商品4个季度的总利润；（3）试用数组d表示各类商品4个季度的平均利润；（4）把前三问有关各类商品的金额组成汇总表。某超市4个季度的销售额及成本表季度销售额/万元成本/万元服装食品家电文化服装食品家电文化一200200300150160140210100二300150500200230100350130三160220400220

10、128150280140四3002505001802101753501203.2 数组的运算例题解析解 （1）总销售额和总成本都是求和数组。总销售额为 总成本为（2）各类商品4个季度的总利润为3.2 数组的运算例题解析解 （3）各类商品4个季度的平均利润为。（4）4个季度各类商品的有关金额汇总如右表所示。可以看出，“4个季度的总销售额和总成本”数组是数组之和，“总利润”数组是数组之差，“平均季度利润”数组是“总利润”数组乘以 1/4，即数组的数乘运算。类别总销售额/万元总成本/万元总利润/万元平均利润/万元服装96072823258食品82056525563.75家电1 7001 190510

11、127.5文化750490260654个季度各类商品的有关金额汇总表3.2 数组的运算周扬到学校小卖部购买文具，种类与数量如下表所示。 3.2.2 数组的内积 案例3文具种类练习本/本水笔/支橡皮/块文具数量1021文具的种类和数量表已知练习本、水笔、橡皮的单价分别为0.8元、2.0元、1.0元，试求周扬应付多少钱？分析 周扬应付费用用数组来分析，周扬购买“各类文具的数量”数组 的每一个分量与“单价”数组 的每一个分量分别相乘后求和，这个和恰好是周扬同学应付的钱。3.2 数组的运算一般的，对于两个n维数字数组规定我们把 叫做数组a与数组b的内积。3.2 数组的运算其中m，n是实数，a，b，c是

12、数组。（1）（2）交换律：（3）结合律：（4）分配律： （其中 是n维数组）。 ， 。 ， ， 。 ， ， 。3.2 数组的运算例题解析例2 指出某校初三年级6个班的英文打字平均速度（字/min）及班级人数如下表所示，求全年级的英文打字平均速度。班级打字平均速度班级人数1班105402班110373班95354班86415班92386班10835某校初三年级6个班英文打字平均速度及班级人数解 全年级的平均打字速度为3.2 数组的运算例题解析例3 设数组 ， ， ，试计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 解 （1） （2）3.2 数组的运算例题解析解 （3） （4）3.3 数据

13、表格的图示某中等职业学校学生的年龄如下表所示。某中等职业学校学生年龄分布表年龄14151617人数5620717392通过比较上表和上图可以发现，图可以更明显地反映出该校学生年龄的分布情况。3.3 数据表格的图示一般地，当人们查看大量以行和列形式组织的数据时，往往难以理解数据反映的更多含义，如数据相互差别的大小、部分占整体的多少、数据变化的趋势等此时使用适当的图示，会使人们对数据间的比例、变动幅度等的理解更直观、更方便。常用的图示柱 形 图饼 图折 线 图3.3 数据表格的图示 3.3.1 饼图饼图能够反映出数据中各项所占的百分比，或者某个单项占总体的比例使用饼图更便于查看整体与个体之间的关系

14、。步骤1：列出数据比例表。年龄14151617人数5620717392比例0.110.390.330.17某中等职业学校各年龄数据比例表3.3 数据表格的图示步骤2：根据数据比例，将圆的中心角 划分为适当数量的部分。本题应划为四部分，14岁、15岁、16岁、17岁所对应的中心角分别为14岁：15岁：16岁：17岁：步骤3：做饼图按照各类所对应的中心角的度数，将圆划分开，涂上不同的颜色，并在图的右边标注不同颜色所对应的类别，在图的上方写上标题。3.3 数据表格的图示例题解析例1 用某百货公司2014年各季度销售额如下表所示，试制作其饼图。制作步骤：步骤1 列出数据比例表。计算数组中各季度销售额所

15、占比例，如右表所示。季度第一季度第二季度第三季度第四季度销售额/万元1 5001 5801 4901 710某百货公司2014年各季度销售额季度第一季度第二季度第三季度第四季度销售额/万元1 5001 5801 4901 710比例0.240.250.240.27数据比例表3.3 数据表格的图示例题解析步骤2 根据数据比例表，划分圆的圆心角 ，如下表所示。划分数据比例表季度第一季度第二季度第三季度第四季度销售额/万元1 5001 5801 4901 710比例0.240.250.240.27圆心角/度86.49086.497.2步骤3 作饼图。按照各季度所对应的圆心角的度数，把圆划分为四个扇形

16、，涂上不同的颜色，并在图的右边标注不同颜色所对应的季度，在图的上方写上标题，如下图所示。3.3 数据表格的图示 3.3.2 柱形图和折线图一季度商品销售额的柱形图一季度商品销售额的折线图3.3 数据表格的图示 1柱形图柱形图是用于显示一段时间内的数据变化或显示各项之间的比较情况的图表。制作柱形图的步骤如下：在坐标系中分别作4个高为450，650，800，300（宽取适当长度）的并排矩形，涂上颜色，并在图的下方标注各个矩形所对应的类别，在图的上方写上标题。步骤2：作图。步骤1：选取适当的比例，作直角坐标系。在“销售额”数组中，数据的最大值为800，可将纵坐标的最大值取为3.3 数据表格的图示 2

17、折线图折线图是将同一数据系列的数据点在图中用直线连接起来，以等间隔显示数据的变化趋势。制作折线图的步骤如下：在每段的中点上，分别选纵坐标为450，650，800，300的4个点，两点之间用线段连接，并在横坐标的每一段分别标注服装类、食品类、家电类、文化类，在图的上方写上标题。步骤1：选取适当的比例，作直角坐标系。步骤2：作图。在“销售额”数组中，数据的最大值为800，可将纵坐标的最大值取为 ，选取一定长度的横坐标，平均分成四段。3.3 数据表格的图示例题解析例2 某中等职业学校某班数学期末成绩如下表所示，试制作其柱形图和折线图。某中等职业学校某班数学期末成绩统计表分数段/分2030304040

18、50506060707080809090100人数/人11231020123注：表中2030表示区间 ，余同；90100表示区间 。3.3 数据表格的图示例题解析制作柱形图的步骤：步骤1 选取适当的比例，作直角坐标系。在“分数段”数组中，数据的最大值为20，可将纵坐标的最大值取为 。步骤2 作图。在坐标系中分别作8个高为1，1，2，3，10，20，12，3（宽取适当比例）的并排矩形，并涂上颜色，在图的下方标注各个矩形所对应的类别，在图的上方写上标题，如下图所示。3.3 数据表格的图示例题解析制作折线图的步骤：步骤1 选取适当的比例，作直角坐标系。在“分数段”数组中，数据的最大值为20，可将纵坐

19、标的最大值取为 ，选取一定长度的横坐标，平均分成八段。步骤2 作图。在每段的中点上，分别选坐标纵为1，1，2，3，10，20，12，3的8个点，两点之间用线段连接在横坐标的每一段分别标注2030，3040，4050，5060，6070，7080，8090，90100，在图的上方写上标题，如右图所示。3.4 数据表格应用举例某班第一组同学4门学科期中考试成绩（单位：分）如下表所示。 案例1学号语文数学英语信息技术平均成绩18285868027797439439078667946576718258378687767678928578890688987477718896268827210547657

20、7311804685751278758992平均成绩标准差请计算各科平均成绩、各科成绩标准差及每人4门学科的平均分，并把所得数据填入表中。3.4 数据表格应用举例 案例1分析 可以对表格中的数据采用不同的方式标注组就本案例而言，纵列的数字数组有四个，分别表示4门学科的成绩，可分别记为 ， ；横行的数字数组有12个，分别表示12个同学的成绩，可分别记为 。每个同学4门学科的平均成绩数组记为 ，各科的平均成绩数组记为 ，则各科成绩的标准差可用在基础模块中学习的知识计算。根据计算所得数据，将图表填充完整。3.4 数据表格应用举例 案例1学号语文数学英语信息技术平均成2527

21、797439477.7539078667978.2546576718273.5058378687776.5067678928582.7578890688983.7587477718877.5096268827271.00105476577365.00118046857571.50127875899283.50平均成绩75.7577.0073.1782.1777.02标准差10.6612.3714.387.425.92某班第一组同学4门学科期中考试成绩3.4 数据表格应用举例某单位设计部员工工资表如下表所示。 案例2人员编号姓名人员类别基本工资绩效工资101刘涛玲主任6 8005 295102张

22、云副主任6 3004 533103李梦飞系统工程师5 6003 984104解润才软件工程师5 6003 215105董梦婷技师4 5002 541106陈雷朋技师4 5002 335107周洋档案管理2 0002 135某单位设计部员工工资表（1）试计算表中每位员工的实发工资和部门3项工资的平均数据（精确到0.01元）；（2）添加栏目：绩效工资比例（每一位员工绩效工资在实发工资中的比例）和工资总额（3项工资总额），结合（1）中结果把工资表扩充成“某单位设计部员工工资信息表（2015年6月）”3.4 数据表格应用举例 案例2分析 （1）因实发工资=基本工资+绩效工资，故每位员工的实发工资数组等

23、于7维基本工资数组加上7维绩效工资数组，即因 ，故设计部的3项平均工资数组等于7个3维工资数组的和数组乘以1/7，即部门3项平均工资数组为（2） ，此栏目作为新增列，可用计算器计算工资总额栏目共三个数值，分别是设计部7位员工的基本工资总额、绩效工资总额和实发工资总额，即3个7维工资数组的和数组，此栏目作为新增行。3.4 数据表格应用举例 案例2设计部员工工资信息表（2015年6月）扩充后的“设计部员工工资信息表（2015年6月）”如下表所示。人员编号姓名人员类别基本工资绩效工资实发工资绩效工资比例101刘涛玲主任6 8005 29512 09543.78%102张云副主任6 3004 5331

24、0 83341.84%103李梦飞系统工程师5 6003 9849 58441.57%104解润才软件工程师5 6003 2158 81536.47%105董梦婷技师4 5002 5417 04136.09%106陈雷朋技师4 5002 3356 83534.16%107周洋档案管理2 0002 1354 13551.63%工资总额35 30024 03859 33840.51%平均工资5 042.863 434.008 476.863.5 用软件处理数据表格 3.5.1 在Excel中制作表格 案例1在Excel中制作3.1.1节介绍的某超市商品销售额表。商品类别服务类食品类家电类文化类一季

25、度销售额/万元450650800300二季度销售额/万元4007001 000450三季度销售额/万元500650900350四季度销售额/万元5506001 100400某超市商品销售额表3.5 用软件处理数据表格制作步骤：步骤1：新建Excel工作簿。 单击菜单【开始】【所有程序】【Microsoft Office】【Microsoft Office Excel 2007】，如下图所示，即启动Excel 2007并新建一个工作簿“Book1”，如右图所示。3.5 用软件处理数据表格步骤2：输入数据。 在“Book1”工作簿的“Sheet1”工作表编辑区内，选中单元格A1，然后输入数据并按E

26、nter键，如左图所示；逐步完成全部数据的输入，如右图所示。3.5 用软件处理数据表格步骤3：对表格进行适当的装饰，如下图所示。 步骤4：保存工作簿。单击【office】按钮【另存为】选项，在【另存为】对话框中选择保存路径，并给文件取名“销售表”，单击【保存】按钮，如下图所示。步骤5：退出Excel。单击Excel主窗口的【关闭】按钮。3.5 用软件处理数据表格例题解析例1 参考上述案例的操作，在Excel中制作3.2.1节介绍的某超市4个季度的销售额及成本表。季度销售额/万元成本/万元服装食品家电文化服装食品家电文化一200200300150160140210100二300150500200

27、230100350130三160220400220128150280140四300250500180210175350120某超市4个季度的销售额及成本表3.5 用软件处理数据表格例题解析制作步骤：步骤1：新建Excel工作簿。步骤2：在“Sheet1”工作表中输入数据。步骤3：对表格进行适当的装饰，完成后的表如右图所示。步骤4：将工作簿以“销售额及成本表”为名保存。步骤5：退出Excel。3.5 用软件处理数据表格在Excel中完成3.2节中的例1。 案例2 3.5.2 在Excel中处理表格数据季度销售额/万元成本/万元服装食品家电文化服装食品家电文化一200200300150160140

28、210100二300150500200230100350130三160220400220128150280140四300250500180210175350120某超市4个季度的销售额及成本表3.5 用软件处理数据表格 案例2（1）用数组a表示该超市4个季度各类商品总销售额的操作步骤如下： 步骤1：打开含有表3-10的Excel工作簿“销售额及成本表”，如下图所示。步骤2：选中A12单元格，输入“ a=”。3.5 用软件处理数据表格 案例2步骤3：步骤3：选中B12单元格单击功能区【公式】选项卡中的【自动求和】按钮 ，并选中B4到B7单元格在编辑栏中单击 按钮 ，（见左图），结果如右图所示。3

29、.5 用软件处理数据表格 案例2步骤4：将鼠标指针移至B12单元格右下角的填充柄上方，然后按住鼠标左键不放，拖至E12单元格，如下图所示。3.5 用软件处理数据表格 案例2（2）用数组b表示该超市4个季度各类商品总成本的操作步骤如下：步骤1：选中E13单元格，输入“ b=”。步骤2：选中F13单元格单击功能区【公式】选项卡中的【自动求和】按钮 ，并选中F4到F7单元格在编辑栏中单击 按钮。步骤3：将F13单元格的填充柄拖至I13单元格，如图所示。3.5 用软件处理数据表格 案例2（3）用数组c表示该超市4个季度各类商品总利润的操作步骤如下：步骤1：选中A14单元格，输入“c= ”步骤2：选中B

30、14单元格在编辑栏内输入“= ”选中B12单元格在编辑栏内输入“- ”选中F13单元格（见图3-18）在编辑栏中单击 按钮。3.5 用软件处理数据表格 案例2步骤3：将B14单元格的填充柄拖至E14单元格，如下图所示。3.5 用软件处理数据表格 案例2（4）用数组d表示该超市4个季度各类商品平均利润的操作步骤如下：步骤1：选中A15单元格，输入“ d=”。步骤2：选中B15单元格在编辑栏内输入“ =”选中C14单元格在编辑栏内输入“/4”在编辑栏中单击 按钮。步骤3：将B15单元格的填充柄拖至E15，如右图所示。步骤4：将工作簿以“销售额及成本统计表”为名保存。步骤5：退出Excel。3.5

31、用软件处理数据表格例题解析例2 已知在Excel中完成下题。某超市商品销售额如3.1.1节介绍的下表所示，用数组a，b表示该超市4类商品4个季度的总销售额与平均销售额。商品类别服务类食品类家电类文化类一季度销售额/万元450650800300二季度销售额/万元4007001 000450三季度销售额/万元500650900350四季度销售额/万元5506001 100400某超市产品销售额3.5 用软件处理数据表格例题解析解 （1）用数组a表示该超市4类商品4个季度总销售额的操作步骤如下：步骤1：打开含有上页表格的Excel工作簿“销售表”。步骤2：选中A7单元格，输入“a= ”。步骤3：选中

32、B7单元格单击功能区【公式】选项卡中的【自动求和】按钮 ，并选中B3到B6单元格在编辑栏中单击 按钮。步骤4：将B7单元格的填充柄拖至E7，完成的表如右图所示。 3.5 用软件处理数据表格例题解析（2）用数组b表示该超市4类商品4个季度平均销售额的操作步骤如下：步骤1：选中A8单元格，输入“ b=”。步骤2：选中B8单元格在编辑栏内输入“= ”选中B7单元格在编辑栏内输入“/4”在编辑栏中单击 按钮。步骤3：将B8单元格的填充柄拖至E8，完成的表如图所示。 3.5 用软件处理数据表格在Excel中创建下表的饼图，直观展现各血型学生人数的对比。 3.5.3 在Excel中制作表格的图示 案例3血型A型B型AB型O型人数560600480360某中等职业学校学生的血型3.5 用软件处理数据表格 案例3操作步骤：步骤1：打开含有上页表的Excel工作表，并选定要创建图表的数据区域，如下图所示。3.5 用软件处理数据表格 案例3步骤2：单击【插入】选项卡中的【饼图】按钮，从展开的下拉列表中单击【饼图】选项，如下图所示，得到如右图所示的饼图。3.5 用软件处理数据表格 案例3步骤3：单击【图表工具 设计】选项卡【图表布局】组中第6个布局，如右图所示。步骤4：双击“图