2022年强化训练冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系专题测评试题(无超纲)

1、九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，ABC周长为20cm，BC6cm，圆O是ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则

2、AMN的周长为（ ）A14cmB8cmC7cmD9cm2、已知的半径为5cm，点P到圆心的距离为4cm，则点P和圆的位置关系（ ）A点在圆内B点在圆外C点在圆上D无法判断3、如图，与相切于点，经过的圆心与交于，若，则（ ）ABCD4、如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=20，则D等于（ ）A20B30C50D405、如图，BD是O的切线，BCE30，则D（）A40B50C60D306、如图，是的切线，B为切点，连接，与交于点C，D为上一动点（点D不与点C、点B重合），连接若，则的度数为（ ）ABCD7、若正方形的边长为4，则它的外接圆的半径为（ ）AB4CD28、

3、如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列判断：（1）AC与BD的交点是O的圆心；（2）AF与DE的交点是O的圆心；（3）AE=DF；（4）BC与O相切，其中正确判断的个数是（ ）A4B3C2D19、如图，圆形螺帽的内接正六边形的面积为24cm2，则圆形螺帽的半径是（）A1cmB2cmC2cmD4cm10、如图，PA是的切线，切点为A，PO的延长线交于点B，若，则的度数为（ ）A20B25C30D40第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、O的半径为3cm，如果圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么

4、O和直线l的位置关系是_2、如图，在RtABC中，ACB90，O是ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF2，AF3，则ABC的面积是_3、如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与O相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则BDC的度数为_4、如图，AB是O的切线，A为切点，连结OA、OB若OA5，AB6，则tanAOB_5、如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D若A=30，则D的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC，过点D作DEAC，垂足为E(1

5、)判断DE所在直线与O的位置关系，并说明理由；(2)若AE4，ED2，求O的半径2、如图，是的切线，点在上，与相交于，是的直径，连接，若(1)求证：平分；(2)当，时，求的半径长3、如图，AB为的切线，B为切点，过点B作，垂足为点E，交于点C，连接CO，并延长CO与AB的延长线交于点D，与交于点F，连接AC(1)求证：AC为的切线：(2)若半径为2，求阴影部分的面积4、如图，ABC内接于O，AB是O的直径，直线l与O相切于点A，在l上取一点D使得DA=DC，线段DC，AB的延长线交于点E(1)求证：直线DC是O的切线；(2)若BC=4，CAB=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）5、如图，在

6、中，平分，与交于点，垂足为，与交于点，经过，三点的与交于点(1)求证是的切线；(2)若，求的半径-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据切线长定理得到BFBE，CFCD，DNNG，EMGM，ADAE，然后利用三角形的周长和BC的长求得AE和AD的长，从而求得AMN的周长【详解】解：圆O是ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，BFBE，CFCD，DNNG，EMGM，ADAE，ABC周长为20cm，BC6cm，AEAD4（cm），AMN的周长为AM+MG+NG+ANAM+ME+AN+NDAE+AD4+48（cm），故选：B【点睛】本题考查三角形的内切圆与内心及切线的性质

7、的知识，解题的关键是利用切线长定理求得AE和AD的长，难度不大2、A【解析】【分析】直接根据点与圆的位置关系进行解答即可【详解】解：O的半径为5cm，点P与圆心O的距离为4cm，5cm4cm，点P在圆内故选：A【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，当点到圆心的距离小于半径的长时，点在圆内；当点到圆心的距离等于半径的长时，点在圆上；当点到圆心的距离大于半径的长时，点在圆外3、B【解析】【分析】连结CO，根据切线性质与相切于点，得出OCBC，根据直角三角形两锐角互余COB=90-B=90-40=50，然后利用圆周角定理即可【详解】解：连结CO，与相切于点，OCBC，COB+B=90，COB=90-B

8、=90-40=50，故选B【点睛】本题考查圆的切线性质，直角三角形两锐角互余性质，圆周角定理，掌握圆的切线性质，直角三角形两锐角互余性质，圆周角定理是解题关键4、C【解析】【分析】连接CO利用切线的性质定理得出OCD=90，进而求出DOC=40即可得出答案【详解】解：连接OC，DC切O于点C，OCD=90，A=20，OCA=20，DOC=40，D=90-40=50故选：C【点睛】本题主要考查了切线的性质以及三角形外角性质等知识，根据已知得出OCD=90是解题关键5、D【解析】【分析】连接，根据同弧所对的圆周角相等，等角对等边，三角形的外角性质可得，根据切线的性质可得，根据直角三角形的两个锐角互

9、余即可求得【详解】解：连接 BD是O的切线故选D【点睛】本题考查了切线的性质，等弧所对的圆周角相等，直角三角形的两锐角互余，掌握切线的性质是解题的关键6、B【解析】【分析】如图：连接OB，由切线的性质可得OBA=90，再根据直角三角形两锐角互余求得COB，然后再根据圆周角定理解答即可【详解】解：如图：连接OB，是的切线，B为切点OBA=90COB=90-42=48=COB=24故选B【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一半成为解答本题的关键7、C【解析】【分析】根据圆内接正多边形的性质可得正方形的中心即圆心，进而可知正方形的对角线即为圆的直径，根据勾

10、股定理求得正方形对角线的长度即可求得它的外接圆的半径【详解】解：四边形是正方形，的交点即为它的外接圆的圆心，故选C【点睛】本题考查了圆内接正多边形的性质，勾股定理，理解正方形的对角线即为圆的直径是解题的关键8、B【解析】【分析】连接DG、AG，作GHAD于H，连接OD，如图，先确定AGDG，则GH垂直平分AD，则可判断点O在HG上，再根据HGBC可判定BC与圆O相切；接着利用OGOD可判断圆心O不是AC与BD的交点；然后根据四边形AEFD为O的内接矩形可判断AF与DE的交点是圆O的圆心【详解】解：连接DG、AG，作GHAD于H，连接OD，如图，G是BC的中点，CGBG，CDBA，根据勾股定理可

11、得，AGDG，GH垂直平分AD，点O在HG上，ADBC，HGBC，BC与圆O相切；OGOD，点O不是HG的中点，圆心O不是AC与BD的交点；ADFDAE90，AEF90，四边形AEFD为O的内接矩形，AF与DE的交点是圆O的圆心；AE=DF；（1）错误，（2）（3）（4）正确故选：B【点睛】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线也考查了矩形的性质和三角形外心9、D【解析】【分析】根据圆内接正六边形的性质可得AOB是正三角形，由面积公式可求出半径【详解】解：如图，由圆内接正六边形的性质可得AOB是正三角形，过作于 设半径为r，即OA=OB=AB=r， OM=OA

12、sinOAB=， 圆O的内接正六边形的面积为（cm2）， AOB的面积为（cm2）， 即， ， 解得r=4， 故选：D【点睛】本题考查正多边形和圆，作边心距转化为直角三角形的问题是解决问题的关键10、B【解析】【分析】连接OA，如图，根据切线的性质得PAO=90，再利用互余计算出AOP=50，然后根据等腰三角形的性质和三角形外角性质计算B的度数【详解】解：连接OA，如图，PA是O的切线，OAAP，PAO=90，P=40，AOP=50，OA=OB，B=OAB，AOP=B+OAB，B=AOP=50=25故选：B【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半

13、径，构造定理图，得出垂直关系二、填空题1、相离【解析】【分析】根据直线和圆的位置关系的判定方法判断即可【详解】解：O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离为d5cm，dr，直线l与O的位置关系是相离，故答案为：相离【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，注意：已知O的半径为r，如果圆心O到直线l的距离是d，当dr时，直线和圆相离，当dr时，直线和圆相切，当dr时，直线和圆相交2、6【解析】【分析】根据题意利用切线的性质以及正方形的判定方法得出四边形OECD是正方形，进而利用勾股定理即可得出答案【详解】解：连接DO，EO，O是ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，OEAC，ODBC，CD=CE

14、，BD=BF=2，AF=AE=3又C=90，四边形OECD是矩形，又EO=DO，矩形OECD是正方形，设EO=x，则EC=CD=x，在RtABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，BC=3，AC=4，SABC=34=6.故答案为：6【点睛】本题主要考查三角形内切圆与内心，根据题意得出四边形OECF是正方形以及运用方程思维和勾股定理进行分析是解题的关键3、【解析】【分析】先由切线的性质得到OBC=90，再由平行四边形的性质得到BO=BC，则BOC=BCO=45，由OD=OB，得到ODB=OBD，由ODB+OBD=BOC，即可得到ODB=OBD=22.5，即B

15、DC=22.5【详解】解：BC是圆O的切线，OBC=90，四边形ABCO是平行四边形，AO=BC，又AO=BO，BO=BC，BOC=BCO=45，OD=OB，ODB=OBD，ODB+OBD=BOC，ODB=OBD=22.5，即BDC=22.5，故答案为：22.5【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，切线的性质，等腰三角形的性质与判定，三角形外角的性质，熟知切线的性质是解题的关键4、【解析】【分析】由题意易得OAB=90，然后根据三角函数可进行求解【详解】解：AB是O的切线，OAB=90，在RtOAB中，OA5，AB6，故答案为【点睛】本题主要考查三角函数与切线的性质，熟练掌握三角函数与切线的

16、性质是解题的关键5、30【解析】【分析】连接OC，根据切线的性质定理得到OCD=90，根据三角形内角和定理求出D【详解】解：连接OC，CD为O的切线，OCD=90，由圆周角定理得，COD=2A=60，D=90-60=30，故答案为：30【点睛】本题考查的是切线的性质，圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键三、解答题1、 (1)相切，理由见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OD，根据角平分线的性质与角的等量代换易得ODE90，而D是圆上的一点；故可得直线DE与O相切；（2）连接BD，根据勾股定理得到AD2，根据圆周角定理得到ADB90，根据相似三角形的性质列方程得到AB5，即

17、可求解(1)解：所在直线与相切理由：连接，平分，是半径，所在直线与相切(2)解：连接是的直径，又，的半径为【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系，相似三角形的判定和性质及勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键2、 (1)见解析(2)的半径长为【解析】【分析】（1）根据切线的性质，可得，由平行线的性质，等边对等角，等量代换即可得，进而得证；（2）连接，根据直径所对的圆周角是直角，勾股定理求得，证明列出比例式，代入数值求解可得，进而求得半径(1)证明：如图，连接，是的切线，即平分；(2)解：如图，连接，在中，由勾股定理得：，是的直径，即，解得：，的半径长为【点睛】本题考查了切线的性质，直径所对的圆

18、周角是直角，相似三角形的性质与判定，勾股定理，掌握圆的相关知识以及相似三角形的是解题的关键3、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据切线的判定方法，证出即可；（2）由勾股定理得，在中，根据，结合锐角三角函数求出角，再利用扇形的面积的公式求解即可(1)解：如图，连接OB，AB是的切线，即，BC是弦，在和中，即，AC是的切线；(2)解：在中，由勾股定理得，在中，【点睛】本题考查切线的判定和性质，三角形全等的判定及性质、勾股定理、锐角三角函数、扇形的面积公式，解题的关键是掌握切线的判定方法，锐角三角函数的知识求解4、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OC，由题意得，根据等边对等角得，即可得，则，即可得；（2）根据三角形的外角定理得，又根据得是等边三角形，则，根据三角形内角和定理得，根据直角三角形的性质得，根据勾股定理得，用三角形OEC的面积减去扇形OCB的面积即可得(1)证明：如图所示，连接OC，AB是的直径，直线l与相切于点A，直线DC是的切线(2)解：，又，是等边三角形，在中，阴影部分的面积=【点睛】本题