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文档简介

1、上海甘泉外国语中学 孙育文17.4一元二次方程的应用（1）复习引入将下列二次三项式因式分解：（1）（2）（3）如果令 =0 ,解这个方程复习引入解：因式分解后:因式与一元二次方程的根之间有何关系？实数根与分解得出的两个一次因式中的常数正好互为相反数一般地，如果二次三项式 通过因式分解得: 那么: 所以: 令，合作探究思考：对于二次三项式 进行因式分解，是否可以通过求一元二次方程 的两个实数根来解决呢？适时小结 1.用公式法求出方程ax2+bx+c=0(a 0)的两个实数根x1、x2 2.写出分解式ax2+bx+c=a(xx1)(xx2)； 那么方程ax2+bx+c=0(a 0)没有实数根， a

2、x2+bx+c在实数范围内不能分解因式把二次三项式 分解因式时，尝试指导1例题1 分解因式 适时小结二次三项式ax2+bx+c(a0)在实数范围内分解因式的一般步骤：（1）令ax2+bx+c=0；（2）求；（3）如果0，求出方程两个实数根；（4）写出分解式 ax2+bx+c=a(xx1)(xx2)及时反馈1.填空（1）=（2） =及时反馈2.选择题二次三项式 因式分解的正确结果是（ ）A B C D B及时反馈3.在实数范围内分解因式:（2）（3）（1）尝试指导2 解：把2x23xyy2=0看作关于 x 的一元二次方程b24ac =(3y)2 42(y 2)=17y 20关于x的方程的两个实数根是：2x23xyy2 =二次三项式在实数范围内分解因式时应注意的问题：（1）二次项系数不要遗漏；（2）当含有x、y两个字母时，结果不能漏掉字母y例题2 x1=，x2=变式：如果把 看作是关于y的二次三项式，如何分解因式？ 在实数范围内分解因式:及时反

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