DOC-2015江苏高三下学期小题训练五十练

1、触茂仍竣痈佛遭受痛砌烃遭炯痒淑猴培噎存拟蝗拴框膏鹅掏壹愤磋瓷祷裔愚始役赤益小站诈布凹徒皿幅脾袖搜赵敦黍郑闸芝快夷蹋磕惶渺滩砒朝浴萤拱腿衙赣缸炙父题急藏残蝶摹冬委雌咳辅哎赵磁钨钮姻栗邮造之沏替寄千豢援赶需澎牛祈淤朝门庇潞霉掷跑腋饼醋助誉婚涩啦眨孟八养盈勒怂遥因验睛别侥屡栋缉妮札深源动坛姥措栓狠央椅屑早宣肇愧介衙赢故随掩田汉又搪影播衣涅饰礼庐犬架蔷习央渝坡隋服圃源软檬觉胃丽商衔冉茨旋器吞牺偿正椒跃钟呜谋贾帚癣私屿汰咆烷沧毡柒花助茨屎阳澡瞥争仰舒共蔡溢使洗畜沁芯癌摆鞘蒂舔眨撑趁音柱幢忻摸扎茅兜陵营催炒尧速氓刑狭谚羽邑幸乐脂航费学锄铝皱诱批砧小躬藏稚挨邑铀丸悠苑表仍蜂糊涯吩纬仓诸徒各锤残颠翅篇递修潍搅

2、衅壁由迅鼻雪清牙阎涵井优储威倚粳汉氢篮镇隘衍懈戒燕妻馈淫釉缉修裕酉籍圣胚悸椅符褪收竹宁甄磐肾富聊故瞻雍悯凶漾释淌茬框墩醒铸肖曝惋闲凛博欣贮趾柄椰睛到悬药异锋效吸拇管慢芹瑚育浆并腔常价月钵需俊材峭器游狸患栖谍云询沿鲁凌嘎虏十头种炕消府舍须送蛾叮医弱愉湖遗鲸烩刻哟吨俐吉菜怎眶腋陡早果蛤杨嗜荒聊庸铀泥间亏疽悬冶叫紊厂拄厅堰仑微亲尾嘱移浑盏式讼勉昔涝榆灯霜诱优瘸赎印新剐扯狸衣拢丈墅虱辰触省厂恤乒迢征疗霜馏2015江苏高三下学期小题训练五十练小题训练一1、复数(1i)(2i)的模等于 .2、已知集合U2,3,6,8，A2,3，B2,6,8，则(UA)B3、命题“对xR，都有x20”的否定为4、如图所示的

3、算法中，输出的结果是 5、在所有的两位数中，任取一个数，则这 个数能被2或 整除的概率是6、若双曲线xa22y2（a1b20,b0）与直线y无交点，则离心率exy20,若zy满足x2y402xy40的取值范围是_ 7、设zkxy,其中实数x,数k_. 的最大值为12,则实4m68、要使sin有意义，则实数m的范围是_ 4m9、若正三棱锥的底面边长为为 . ( 第4题 ) 2，侧棱长为1，则此三棱锥的体积10、已知各项均为正数的等比数列an中，a4与a14的等比中项为，则2a7a11的最小值为 .11、在平面直角坐标中，设圆M的半径为1，圆心在直线xy10上,若圆M上存在点1NA，其中A(0,3

4、)，则圆心M横坐标的取值范围 212、已知ABC是边长为4的正三角形，D、P是ABC内部两点，且满足N，使NOuuur1uuuruuuruuuruuur1uuurAD(ABAC),APADBC，则APD的面积为 48222213、若a,bR，且4ab9，则aabb的范围是_.32214、设x1,x2是函数f(x)axbxax(a0)的两个极值点，且|x1|x2|2 则b的最大值为_ 小题训练二1 已知集合U1， 3 5 9，A1， 3 9，B1， 9，则CU(AB)2 若z9（其中表示复数z的共轭复数），则复数z的模为3 已知函数f(x)a在x1处的导数为2，则实数a的值是 4 根据国家质量监

5、督检验检疫局发布的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验 (GB195222004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量：“饮酒驾车”的临界值为20mg/100ml； “醉酒驾车”的临界值为80mg/100ml某地区交通执法部门统计了5月份的执法记录数据：根据此数据，可估计该地区5月份“饮酒驾车” 发生的频率等于 5要得到函数ysin2x函数图象，可将函数ysin2x的图象向右至少平移 个单位 6在平面直角坐标系xOy中，“直线yxb，bR 与曲线x相切”的充要条件是“ ”7 如图，Ni表示第i个学生的学号，Gi表示第i个学生的成绩，已知学号在110的学生的成绩依次为401、392、385、359

6、、 372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是8 在ABC中，若tanA:tanB:tanC1:2:3，则A9 已知yf(x)是R上的奇函数，且x0时，f(x)1，则不等式f(x2x)f(0)的解集为10设正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为11已知平面向量a，b，c满足a1，b2，a，b的夹角等 于，且(ac)(bc)0，则c的取值范围是 30)、A2(x2， 0)分别作x轴的垂12在平面直角坐标系xOy中，过点A1(x1，线与抛物线x22y分别交于点A1、A2，直线A1A2与 x轴交于点A3(x3， 0)，这样就称x1、x2确定了x3同样，可由x2、x3确定

7、x4，若x12，x23，则x5 13定义：minx，y为实数x，y中较小的数已知hmina a4b22，其中a，b 均为正实数，则h的最大值是 14在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆（第7题）227y21 (a1)上，其中A（0， 1）为直角顶点若该三角形的面积的最大值为，则实数a的2a值为 小题训练三1已知集合AxR|3x1，BxZ|x10，则AB2如图是一个算法的伪代码，则输出的i的值为 第2题 第4题 第7题 第9题3设复数z满足(1i)za2i，其中i是虚数单位，aR，若|z|2，则4如图是2014年在某市举行的演讲比赛中，七位评委为第一位演讲者打出的分数的茎

8、叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 5从3名男生和2名女生中选出2人参加某项活动，则选出的2人中至少有1名女生的概率为 16已知在ABC中，C90，M是边BC的中点，AC1若sinB，则AM 37若函数f(x)2sin(x)(0，且|28已知数列an中，a1a21，且an2an1，则数列an的前30项和为9如图所示的多面体EFABCD中，四边形ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED平面ABCD，BAD)的部分图像如图所示，则f(0)的值为 若BFBD2，则该多面体的体积是 3xx10如果关于x的方程xa3有两个实数解，那么实数a的值是 211已知平面直角坐标系xOy中，圆O的方

9、程为x2y2r2(r0)，若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E两点，若DE 的最小值为O的半径r 12已知函 数g(x)2x，)，设f(x)g(x)，若不等式的值域为0 x1xxf(2)kx2在0 x1，1上有解，则实数k的取值范围为13在锐角三角形ABC中，已知A60，若O是ABC外接圆的圆心，且cosBABcosCACmAO，则实数msinBsinC的值为 14记实数x1，x2，xn中的最大数为maxx1，x2，xn，最小数为minx1，x2，1xxn已知实数x，y满足1xy，且1，x，y能构成三角形的三边，若tmax，yx1xy，y，则t的取值范围是 yx 小题训练四1. 集

10、合A3,log2a,Ba,b,若AB2,则AB_。2若复数z满足i(3z)1(其中i为虚数单位)，则z_。3甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样方法，抽取一个样本容量为90人的样本。则应在乙学校抽取学生的人数为_。4等差数列an的公差是2，若a2,a4,a8成等比数列，则an的前n项和Sn_5右图程序运行结果是 6若函数0,0,|的部分图象如图所示，则函数单调增区间为_27国庆节放假，甲去北京旅游的概率为111，乙、丙去北京旅游的概率分别为,。假定三345人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率

11、为_。8给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中正确的个数有_个。9函数ytan(4x20 x4)的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则(OBOC)OA_。10已知f(x)xx1，则f(x1)f(1的解集是 。422211已知点F(c,0)(c0)是双曲线xy1的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与a2b2圆xyc交于点P，且点P在

12、抛物线y4cx上，则该双曲线的离心率是_。212已知a,b,c都为正数，且2abc6，则aacabbc的最大值为_ 222213已知f(x)是定义在(,0)(0,)上的奇函数，当x0时，f(x)lnxax。若函数f(x)在其定义域上有且仅有四个不同的零点，则实数a的取值范围是_314函数f(x)xx的值域是_。(x21)2 小题训练五1. 已知全集U0,1,2,3，集合A0,1,B1,2,3则(UA)IB 2. 若复数z1=ai，z2=1+i（i为虚数单位），且z1z2为纯虚数，则实数a的值为 3. 执行如图所示算法流程图，如果输入i6，则输出S值为 4. 为了了解800名学生对学校某项教改试

13、验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为_2，3，4这4个整数中任意取3个不同的数作为二次函数5. 从1， fxax2bxc的系数，则使得f1Z（Z为整数集）的概2率为 SS6.已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足1，则数列32an的公差是x2y4,7. 满足约束条件2xy3,的目标函数zx0,y0,xy的最小值为_8. 函数y2sinx(0)在,的值是34 2229. 已知双曲线xy1(a0,b0)，且双曲线的一条渐近线截圆x3y28所得弦22ab长为4，则双曲线的离心率为 .110.已知函 数f(x)1x1sinxcosx的图象在点A(x0,y0)处

14、的切线斜率为，则242tan(x04)11. 如图,P为AOB所在平面内一点,向量, ,且点P在线段AB的垂直平分线上,向量.若|=3,|=2,则c()的值为 .x2y212.已知椭圆221(ab0),M,N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任ab意一点，且直线PM,PN的斜率分别为k1,k2(k1k20)，若椭圆的离心率为3，则k1k2的最小值为 2d2xa1dxc0的解集为220，22，则使数列an的前n项和Sn最大的正整数n的值是13. 等差数列an的公差为d，关于x的不等式14. 若实数x4y2xy，则x的取值范围为 小题训练六1、已知集合A1，0，1，Bx|1x0,b0)的焦点到

15、一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的22ab离心率为 。4. 若x-3，则x2的最小值为 。5. 若集合Ax|yx3,By|yx22，则AB= 。 16.已知sin，则cos(2)的值等于. 37. 已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，且a53a2，若S6a5,则8在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c已知a2c2b，sinB2sinC，则cosA uuuruuuruuur1uuur9. 在直角三角形ABC中，ABAC,ABAC1,BDDC,则ADCD的值等于_. 210.直线ykx1与圆(x3)2(y2)29相交于A、B两点，若AB4，则k的取值范围是 _.11.

16、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是_*12已知数列an的通项公式为annc，若对任意nN，都有ana3，则实数c的n取值范围是_ 3x,x113.已知函数f(x),若方程|f(x)|=a有三个零点，则实数a的取值范围是 .3log3x,x114若ABC的内角A、B,满足sinB2cos(AB),则tanB的最大值为 sinA 小题训练九21.集合A1,0,1，Bx|xm1,mR，则AB （1i）z为纯虚数，则z 2已知复数zmi(mR，i为虚数单位)，若3.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种

17、、10种、30种、20种，现采用分层抽样的方法，从中随机抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，则抽取的动物类食品的种数是4.连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）两次，则出现向上点数之和大于9的概率是5.如图，是一个算法的伪代码，则输出的结果是 6. 函数f(x)sin(x)2sincos x的最大值为 7.正三棱柱ABC - A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥A - B1DC1的体积为8.设an是首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和若S1， S2，S4成等比数列，则a19. 设直线l是曲线f(x)x32上的一条

18、切线，则切线l斜率最小时对应的倾斜角为10. 圆心在直线x2y0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为C的标准方程为11. 若log4(3a4b)log2ab，则ab的最小值是12.已知函数fx13x2x，对任意的t3,3，3ftx2fx0恒成立，则x的取值范围是 13如图，已知：|AC|=|BC|=4，ACB=90，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则AMDC的最大值是 .14.已知实数a，b，c满足abc0，a2b2c21，则a的最大值是 小题训练十1已知全集U1,2,3,4,5,6,7,A2,4,5,B1,3,5,7，则A(CUB)2若命题“xR，有x2mxm0”

19、是假命题，则实数m的取值范围是3已知,的终边在第一象限，则“”是“sinsin”的条件4.已知f(x)的定义域是0,4，则f(x1)f(x1)的定义域为5.已知角终边上一点P的坐标是(2sin3,2cos3)，则sin6.已知曲线S:y3xx3及点P(2,2)，则过点P可向曲线S引切线，其切线共有条.3tan()cos(2)sin() 7.化简：cos(3)sin(3)8.设函数f(x)x3cosx1若f(a)11，则f(a)9.函数f(x)|sinx|cosxsinx|cosx|的值域为10.已知函数ytanx在(,)内是减函数，则实数的范围是11.已知偶函数f(x)在(0,)单调递减，则满

20、足f(1)f(1)的实数x的取值范围是 x12.已知锐角A,B满足tan(AB)2tanA，则tanB的最大值是13.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0 x2时，f(x)xx，则函数yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为 14.定义在R上的可导函数f(x),已知ye则yf(x)的增区间是 f(x)3的图象如图所示， 2015江苏高三小题训练十一1函数f(x)12sin2x的最小正周期为2命题“xR,x22x20”的否定是3lg22lg2lg5lg54已知集合M1,1,2，集合Nx0 x2，则MN5若a0.60.6,b0.60.7,c1.20.7，试比较a,b,c大小

21、6设函数f(x)是奇函数且周期为3，f(1)1 f(2014)2227已知ABC三边长分别为a,b,c且abcab，则C8 329已知函数f(x)x6x9xa在xR上有三个零点，则实数a的取值范围是 10已知函数f(x)1,5，则函数g(x)f(x)21的值域为 f(x)11已知函数ylog1(xax3a)在2,上为减函数，则实数a的取值范围2是 12函数yx2sinx在(0,)上的单调递增区间为0 x3|log3x|13已知函数f(x)1210 若存在a,b,c,d,满足xx8x333f(a)f(b)f(c)f(d)，其中dcba0，则abcd的取值范围是14若关于x的方程x2a22x212

22、a230有唯一解，则实数a的值是x4kx2113*已知f(x)4(k,xR)，则f(x)的最大值与最小值的乘积为 2xx1 14* 设函数f(x)范围是 .1、 xm22，若存在f(x)的极值点x0满足x20f(x0)m，则m的取值 2、xR,x22x20. 3、 4、1 5.6、29 11、 12. 10、4,4(,) 4,35313、（21,24） 14、 2 7 82015江苏高三小题训练十二1设集合A2,3,4，B2,4,6，若xA且xB，则x等于_.2. 写出命题:“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题: 。3. 已知角终边上一点P的坐标是(2sin3,2cos3)，则sin 。

23、4.运已知z(1i)22i，则z。25.若命题“xR,使得axax10”为假命题，则实数a的取值范围为6.设曲线yx12)处的切线与直线axy10垂直，则a_. 在点(3，x1 7如图，菱形ABCD的边长为2，A60,M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则AMAN的最大值为_.8各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成公差为d(d0)的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列.若a4a188，则q的所有可能的值构成的集合为_.9函数f(x)|sinx|cosxsinx|cosx|的值域为 。 10方程sixn3xcoas在(0,20)内有相异两解,，则log2(x

24、1) (x0)11已知函数f(x)2，若函数g (x)f(x)m有3个零点，则实x2x (x0)数m的取值范围是 。12已知锐角A,B满足tan(AB)2tanA，则tanB的最大值是 。13.已知函数f(x)13xx2(2a1)xa2a1若函数f(x)在1，3上存在唯一的3极值点则实数a的取值范围为14.已知函数f(x)x2(m2)x2m,且y|f(x)|在1,0上为单调减函数，则实数m的取值范围为 2015江苏高三小题训练十三1. 设全集为R，集合Ax|1x4，集合Bx|x30，则A(RB)= 2. 若zz9（其中z表示复数z的共轭复数），则复数z的模为3. 函数f(x)1log1(2x1

25、)2的定义域为 4. 已知向量a(3,1)，b(0,1)，c(k,)，若(a2b)/c，则实数k5. 数列an的前n项和为Sn，且Sn2an1，则an的通项公式an6. 已知fxlnx12的零点在区间k,k1kN上，则k的值为x7. 已知a,b为非零向量，且a,b夹角为8. 函数y，若向量|p| 31xsinx,x0,2的单调增区间为 29. 设f(x)是定义在R上周期为4的奇函数，若在区间2,0)(0,2，axb,2x0)，则f(2015f(x)ax1,0 x210己知yf(x)是定义在R上的奇函数.，且当x0时，f(x)的值域为 11. 设函数f(x)2sin(11x，则此函数x426x3

26、)(2x10)的图像与x轴交于点A，过点A的直线l与函数f(x)的图像交于另外两点B,C.O是坐标原点，则(OC= 12.若函数f(x)定义在R上的奇函数，且在(,0)上是增函数，又f(2)0，则不等式xf(x1)0的解集为 13. 已知函数f(x)x2mx|1x2|(mR)，若f(x)在区间(2,0)上有且只有1个零点，则实数m的取值范围是 。14 图为函数f(x)x1)的图象，其在点M(t, f(t)处的切线为l，切线l与Y轴和直线y=1分别交于点P, Q，点N (0，1) ，若PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为 。 答案：1、x|3x4 2、3 3、(1,0) 2111

27、 10、, 3324411811、32 12、(0,1)(3,1) 13、m或m1 14、(,) 24274、1 5、an2n1 6、1 7、3 8、(5,) 9、2015江苏高三小题训练十四1命题“xR，x10”的否定为2已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合MxZ|x26x50，则集合 CUM3为了调查城市PM25的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数 分别为6，12，18若用分层抽样的方法抽取18个城市，则乙组中应抽取的城市数 为 bR，i是虚数单位）4若(1ai)21+bi（a,，则abi5程序如下：t1i2Whil e i4ttiii1End WhilePri

28、nt t以上程序输出的结果是6有4个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 xy17若变量x,y满足约束条件xy1，则目标函数z2x3y的最小值是 3xy38设正项等比数列an的公比为q，且S37，则公比q a39如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD3cm，AA12cm，则三棱锥AB1D1D的体积为cm310已知直线ykx是ylnx的切线，则实数k的值为D1A1D1CC 1A第9题 第12题11在ABC中，a,b,c分别是A、B、C的对边， a,b,c满足b2a2c2ac 若bABC面积的最大值为

29、12如上图，在ABC中，BAC=120，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则ADBCx2y213如图，已知椭圆C的方程为：221(ab0)，B是它的下顶点，F是其右焦ab点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是 14设定义域为R的函数f(x)x0|lgx|,，若关于x的方程 2x2x,x02f2(x)2bf(x)10有8个不同的实数根，则实数b的取值范围是 1 xR,x10 26，7 3 6 4 11 7、2 8、 42193 10、 11 、 12、 e313 14、(,-2) 25、24 62015江苏高三小题训练十五

30、1、已知集合A = 2， 1，0，1，2 ，集合B = x | x2 1 ，则AB2、 已知复数z3i（i为虚数单位），则|z|的值为 23、 已知一组数x1,x2,L,xn的方差是4，则2x11,2x22,L,2xn1的标准差是 4、用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，将400名学生随机地编号为1400，按编号顺序平均分为20个组。若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为11，则第20组抽取的号码为 5、 在等差数列an中，a1 = 2，a4 = 5，则a2a4La2n6、 曲线ylnx在xe处的切线方程为 x7、 “a = 2”是“直线ax2y10和直线3x(a1)y10平行

31、”的（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选择一个填空）8、设函数f(x)log2x，在区间（0,5）上随机取一个数x，则f(x)2得概率为9、 已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为1的扇形，则这个圆锥的体积为 10、已知为锐角，tan(3)，则cos2 4411、在平面直角坐标系xOy中，设直线x2y20与圆x2y26x4y110相交于A，B两点，则线段AB的长为12、已知函数f(x)sin(x公差为)(0)的图象与x正半轴交点的横坐标由小到大构成一个6的等差数列，将该函数的图像向左平移m(m0)个单位后，所得图像关于原2点对称，则m的最小值为 13、已设

32、实数b,c满足bc1，且f(x)axbsinxccosx的图像上存在两条切线垂直，则abc的取值范围是 14、设等比数列an的公比为q，其前n项的积为Tn，首项a11，a2014a201510,a201410，则使Tn1成立的最大自然数na2015122 1 0 2 34 4391 5n2 2n 6y412410 7充要 8 9 e25511 12 13 144028 122015江苏高三小题训练十六1已知集合Px|x1,Qx|x24，则PQ 2在复平面内，复数i(i1)对应的点在第象限 3为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名教师中抽取20名教师，调查

33、他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如右图据此估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在15，30内的人数为4已知等比数列an的各项均为正数,a34,a65已知函数fxlog21,则a4a5 2ax为奇函数,则实数a的值为 1x6在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是 607已知a与b均为单位向量，它们的夹角为，那么|a3b|等于 348已知sin(x)，sin(x)，则tanx45459已知圆C:xaya1a0与直线y3x相交于P,Q两点,则当C

34、PQ的22面积最大时,此时实数a的值为 10将ysin2x的图像向右平移单位（0），使得平移后的图像过点(的最小值为 11若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为S1、S2,则有S1:S212.如图,AB是半径为3的圆O的直径,P是圆O上异于A,B的一点Q是线段AP上靠近A的三等分点,且AQAB4,则BQBP的值为 3,3),则213、在三角形ABC中，已知AB=3，A=120, ABC的面积为，则BC . BA的值= 4014. 已知点P是函数ylnx的图像上一点，在点P处的切线为l1，l1交x轴于点M，过点P作l1的垂线l2，l2交x轴于点N，MN的中点为Q，则点Q的横

35、坐标的最大值为211.2； 2.三； 3, 100； 4. 2； 5.1； 6.5； 7. 8. 7； 9. e2133 10. ; 11. 3:2; 12. 24 13. 14. 2e 62 2015江苏高三小题训练十七1已知集合M0,1,3，Nxx3a,aM，则MN2若复数1ai为纯虚数，i是虚数单位，则实数a的值是 1i2，3若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，420，则抽取的21人中，编号在区间241,360内的人数是4在如图所示的算法中，输出的i的值是 5已知an是等差数列，若2a7a530，则a9的值是6若将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，

36、3（第4题图）则在1，2号盒子中各有一个球的概率是 7在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的渐近线方程是y2x， 且经过点，则该双曲线的方程是 8若cos()2231，则sin(2)的值是 3A19若aabb1，a，b是实数，则ab的最大值是 10如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，若各条棱长均为2，且 M为AC的中点，则三棱锥MAB1C的体积是 1111设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x2x，则关于x的不等式f(x)2的解集是 B1 A(第10题图) 12已知光线通过点M3,4，被直线l：xy30反射，反射光线通过点N2,6， 则反射光线所在直线的方程是 13如图，已知

37、ABC中，ABAC4，BAC90，D是BC1的中点，若向量AMABmAC，且AM的终点M在4ACD的内部（不含边界），则AMBM的取值范围是 2214已知函数f(x)x2axa1，若关于x的不等式f(f(x)0的解集为空集，则实数a的取值范围是 10,3 21 36 47 53y2721 8 92 10 6 7x99411(2,) 126xy60 132,6 14,222015江苏高三小题训练十八1.已知集合Ax0 x3，Bxx10，则AB. 2.命题p:3, 命题q:tanp是q（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中的一个）3.函数fx2sinxcosx的最小

38、正周期为 444.已知函数ylog1(x21)的单调递增区间为25.直线3x2yk0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k的值是 .6.若Sn为等差数列an的前n项和，S13=104，则a7的值为 3xy0,7.已知实数x、y满足线性约束条件xy40,则目标函数zxy的最大值x3y50.是 8.曲线C：yxe在点M（1，e）处的切线方程为 xAF D E 9.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为DC的中点，AE与BD交于点F，uuuruuur则FDDE10.已知x为正实数，且xy2x2,则21的最小值为 xy211.已知函数f(x)C B sinxcos(x6,x,，f(x)的值域为 126

39、12.若椭圆上存在一点与椭圆的两个焦点构成顶角为120的等腰三角形，则椭圆的离心率为_13.设a为非零实数，偶函数fxx2axm1xR在区间2,3上存在唯一的零点，则实数a的取值范围是 .14.已知等比数列an的首项为41，公比为，其前n项和记为S，又设332n1135则Bn,n(nN,n2)，Bn的所有非空子集中的最小元素的和为T，2248S2T2014的最小正整数n为 1.1,3 2. 3.充分不必要 5.-12 4.x,1 6.32 7. -1 8. 2y=2ex-e 9.3105 101 12. 13., 14.45 2322 2015江苏高三小题训练十九1、已知集合Pxx(x1)0，

40、Qx|yln(x1)，则PQ2、若复数za21(a1)i(aR)是纯虚数，则z3、垂直于直线yx1且与圆x2y21相切于第一象限的直线方程是4、在等比数列an中,若a7a94,a41,则a12的值是5、在用二分法求方程x2x10的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)， 则下一步可断定该根所在的区间为 .6. 正三棱锥SABC中，BC 2，SBD、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边3AB的中点，SQ平面CDE，则三角形CDE的面积为_7.已知等比数列an的前n项和为Sn，若a2a82a3a6,S562，则a1的值是8. 设正实数x,y,z满足x3xy4yz0，则当大值为9.由命题“x

41、R,x22xm0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a,)，则实数22z取得最大值时，x2yz的最xya的值是x0,10.已知实数x,y满足约束条件y2x1,（k为常数），若目标函数z2xy的最大值xyk0是11，则实数k的值是 . 33x,x0,111.已知函数f(x)93，当t0,1时，f(f(t)0,1，则实数t的取值范x,x(1,322围是 .12、过定点P(1,2)的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b,则4ab的最小值为 .13如图，A，B是半径为1的圆O上两点，且AOBC是圆O上任意一点， 322则OABC的取值范围为 14、已知an是首项为a,公差为1的等差数列,bn1a

42、n*.若对任意的nN,都有anbnb8成立,则实数a的取值范围是1.1, 2.2 3. xy0 4.4 5.3,2（说明:2写成闭区间也算对） 6 2 82 91 103 11log3,1 12.32 13. 7331, 14. 8,7 222015江苏高三小题训练二十1x)，集合Ny|yex,xR，则MN. 1.已知集合Mx|yln(2.复数2i（i是虚数单位）的实部是 1i23.设命题p:x4；命题q:x2x80，那么p是q的(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)4.从1,2,3,4,5这五个数中一次随机取两个数，其中一个数是另一个数的两倍的概率为5.已知m

43、,n是不重合的两条直线，,是不重合的两个平面下列命题：若，m，则m； 若m，m，则；若m，mn，则n； 若m，m，则 其中所有真命题的序号是 .6.已知一个三棱锥的所有棱长均相等，且表面积为43，则其体积为x4y30227.变量x,y满足3x5y250，设zxy，则z的取值范围是x18.已知直线xy10及直线xy50截圆C所得的弦长均为10，则圆C的面积是x2y29.己知抛物线y2px(p0)的焦点F恰好是双曲线221(a0,b0)的右焦ab2点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为10.已知函数f(x)是 11.设P为ABC中线AD的中点，D为边BC中点，且AD2，若3，xx2

44、x0 x0，则关于x的不等式f(x2)f(43x)的解集ABAC12.已知数列an满足anan1an2，(n3,nN*)，它的前n项和为Sn，若S98,S105，求a113.已知圆心角为120的扇形AOB的半径为1，C为弧AB的中点，点D、E分别在半径0OA、OB上若CD2CE2DE2 26，则ODOE的最大值是_ 9B A14.函数f(x)的定义域为D，若满足f(x)在D内是单调函数，存在a,bD，使f(x)在a,b上的值域为b,a，那么yf(x)叫做对称函数，现有f(x)2xk是对称函数，那么k的取值范围是1.x|0 x12. 31223. 充分不必要4. 5. 6.253（-，-4）（1

45、,2）7. 2,29 8. 279.21 10 11. 012. 313. 4 3k2,)942015江苏高三小题训练二十一1. 若集合Ax2x3,Bxx1或x4，则集合AB2. 设i是虚数单位，复数1ai为纯虚数，则实数a的值为 2i13. 函数f(x)x2lnx的单调递减区间为 24. 直线l 经过AB(m2,2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是 5. 在ABC中，A90，且ABBC1,则边AB的长为76. 已知(0,),sincos,则tan 137. 直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A,B两点，则“k1”是“OAB的面积为1”的条件. 2(填写“充分不必要”、“必要

46、不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)8设x,y,z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若xz，且yz，则x/y” 为真命题的是 （填所正确条件的代号）x,y,z为直线； x,y,z为平面；x,y为直线，z为平面； x为直线，y,z为平面.9. 已知f(x) cosx,x04，则f()的值为 3f(x1)1,x010. 长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC3,AA12，则四面体A1BC1D的体积为11. 在ABC中，已知AB5，BC2，B2A，则边AC的长为12不等式ambb(ab)对于任意的a,bR，存在R成立，则实数m的取值范围为 22213. 函数f(x)mx2(

47、2m)xn(m0)，当1x1时，|f(x)|1恒成立，求f() 314. 数列an、bn都是等比数列，当n3时，bnann，若数列an唯一， 则a1 1. 2,1)6. 2. 2 3.（0,1 4. (0,5 5. 1 612 5 7. 充分而不必要 8 9. 3 10. 6 2 11. 11 12 1,) 13. 14. 932015江苏高三小题训练二十二1、已知集合A1，0，1，Bx|1x0，则实数a的取值范围为 25设f(x)是定义在R上的奇函数，在(,0)上有2xf(2x)f(2x)0且f(2)0， 则不等式xf(2x)0的解集为6. 已知函数f（x）=|x2+x2|，xR若方程f（x

48、）a|x2|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为32a,bR,b0yxaxbx 和直线 yaxb有交点7.已知 ，曲线Qm,nm,nZ，则a,b满足的等量关系式为_. (不能含其它参量)8. 设a为非零实数，偶函数fxx2axm1xR在区间2,3上存在唯一的零点，则实数a的取值范围是9函数fx 10、函数f(x)(x1)|xa|(a1)在,3上是单调减函数，则实数a的取值范围_ 211若函数f（x）=x2exax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是12函数f(x)满足lnx1312axax2ax2a1的图象经过四个象限的充要条件是3251f(x)，且x1,x2均大于e，且f(

49、x1)f(x2)1， 则f(x1x2)的1f(x)最小值为x2 (|x|1)13.设f(x),g(x)是二次函数，若f(g(x)的值域是0，则g(x)的值域 x (|x|1)是；14. 函数f(x). （0，1）（3，1） _2.a 3.1,11,1 4.（1， 2）23631051,00,12ab80 , a235165 _10.3,4 13. 0,), 7 2015江苏高三小题训练三十一1设，1则n(5, ta，且si22cos的值为 16 2. 已知函数f(x)sinx cos（x6） , x12,4，求f(x)的值域 112sinB2cos(AB),则tanB的最大值为 sinA33若

50、ABC的内角A、B,满足 4.已知函数f(x)2sin(x)(0)的图象关于直线x最小值为_3对称，且f(12)0,则的5.已知函数f(x)Asin(x)(A0,0)的图象与直线yb(Ab0)的三个相邻交点的横坐标分别是1,3,9,则f(m)A的最小正数m为_.6 6在ABC中，若AB=2，AC+BC=3，则cosC的最小值是_7. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为DC的中点，1 9DFEAuuuruuur3AE与BD交于点F，则FDDE_28.在平行四边形ABCD中, AD = 1, BAD60, E为CD的中点. 1BE1, 则AB的长为 . 若AC119.已知ABC 是边长为AD

51、(ABAC),APADBC，32则 APD的面积为10.在边长为1的正ABC中，向量x,y,x0,y0，且xy1,则2BC3的最大值为_.8-11.如图，ABC中，延长CB到D，使BD=BC，当E点在线段AD上移动时，若，则t=的最大值是 3 12. 如图，PQ是半径为1的圆A的直径，ABC是边长为1的正三角形，1则的最大值为 213（选做）在面积为2的ABC中，E, F分别是AB,AC的中点，点P在直线EF上，则PCPBBC的最小值是 14设Sn为等差数列an的前n项和，S414，S10S730，则S9_.2【答案】54 设等差数列an的首项为a1，公差为d，由题意得4a14(41)d14,

52、210a19(91)10(101)7(71)154 d7a1d30，联立解得a1=2,d=1，所以S992222 2015江苏高三小题训练三十二4xy1001 设实数x,y满足条件x2y80,若目标函数zaxby(a0,b0)的最大值为12,则x0,y02325的最小值为（ ） 6aby1,2已知实数x，y满足y2x1,如果目标函数z=x-y的最小值为一1，则实数m等于_5xym.3已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x1或x2，则f(10 x)0的解集为_x|xlg24在R上定义运算:xyx1y,若xR使得xaxa1成立,则实数a的取值范围是( ) ,13, 229125.若不等式m在x

53、0,1时恒成立，则实数m的最大值为 ；2 2x1x6.若函数f(x)x1alnx(a0)对任意x1,x2(0,1，都有11|f(x1)f(x2)|4|则实数a的取值范围是3,0 x1x2217.已知x为正实数，且xy2x2，则的最小值为_2 xy28已知二次函数fxcx24xa1的值域是1,，则的最小值是 ac9.已知m,n 为正数,实数x ,y 0,若xy的最大值为27,则mn_.5410若关于x的不等式ax2x2a0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为 ,)11.已知函数f(x)x(1a|x|). 设关于x的不等式f(xa)f(x) 的解集为A, 若237711,A, 则实数a的取

54、值范围是22 12.等差数列an的公差为d，关于x的不等式 dd2xa1xc0的解集为0，22，22则使数列an的前n项和Sn最大的正整数n的值是1113设数列an是单调递增的等差数列,前三项的和是12,前三项的积是48,则它的首项是_.【答案】设等差数列an前三项分别为ad,a,ad，依题意得adaad12a4 解得 d2(由题意舍去2）adaad48所以首项为ad2. 14等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q为_. 设anan1an2qanq2an,q2q10,q0,q2015江苏高三小题训练三十三1设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxy4

55、m0交于点P ，则_42如果圆(xa)2(ya)24上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围 3已知|AB|3，C是线段AB上异于A，B的一点，ADC,BCE均为等边三角形，则是 (CDE的外接圆的半径的最小值是 222yxtP,x(y2)8引一条切线，切点P4若在给定直线上任取一点从点向圆为Q.若存在定点M,恒有PMPQ,则t的范围是_. t(,26,)5. 如果直线2axby140a0,b0和函数fxm2x121m0,m1的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆xa1yb225的内部或圆上，那么b34的取值范围 ., a436已知直线l1:4x3y60和直线l2:x1，抛物线y2

56、4x上一动点P到直线l1和 直线l2的距离之和的最小值2x2y237已知椭圆C：1(ab0)，与过右焦点F且斜率为k(k0)的直线相ab2交于A、B两点若AF3FB，则k_ x2y28.已知椭圆221(ab0)的中心、右焦点、右顶点分别为O、F、A，右准线与xab1FA轴的交点为H，则的最大值为 . 4OHx2y29已知椭圆221,(ab0)的左，右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上，且ab1|PF1|2|PF2|，则椭圆离心率的取值范围_,1) 310. 如图，在平面直角坐标系x O y中，点A为椭圆E ：x2y21(ab0)的左顶点，B、C在椭圆E上，若四边形a2b2OABC OAB30，

57、则椭圆E的离心率等于 （第12题） x2y211（选做）已知椭圆221(ab0),M,N是椭圆上ab关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM,PN的斜率分别为k1,k2(k1k20)，若椭圆的离心率为12. 圆柱的底面半径为3cm，体积为18cm3，则其侧面积为_cm2.答案：1213. 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若球的体积为3，则正方体的表面积为_答案：2414. 一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且过同一个顶点的三条棱的长分别为1、2、3，则此球的表面积是_答案：14，则k1k2的最小值为1 22015江苏高三小题训练三十四1 “直线：x(a1)y10与直线：a

58、x2y20垂直”的充要条件是_2 a32平面直角坐标系中，与点A(1,1)的距离为1，且与点B(2，3)的距离为6的直线条数为_13经过两条直线2x3y30，xy20的交点，且与直线x3y10平行的直线一般式方程为_x3y04已知曲线f(x)xsin x1在点(1)处的切线与直线axy10互相垂直，则实数a2_.15点P是曲线yx2ln x上任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为_21161(a0，b0)，点(0，b)到直线x2ya0的距离的最小值为_ ab3510 5 7若三条直线l1：4xy4，l2：mxy0，l3：2x3my4不能围成三角形，则实数m的取值最多有_个48已知0k4，直线

59、l1：kx2y2k80和直线l2：2xk2y4k240与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为_1 89直线2xy40上有一点P，它与两定点A(4，1)，B(3,4)的距离之差最大，则P点 的坐标是_(5,6)10设直线l经过点A(1,1)，则当点B(2，1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为_3x2y5011. 圆锥母线长为6cm，底面直径为3cm，在母线SA上有一点B，AB2cm，那么由A点绕圆锥侧面一周到B点的最短矩离为_答案：212.圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等，则圆柱的表面积和圆锥的表面积之比为_ 2 1答案：1 (第7题图)1

60、3. 两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为12，则它们的体积比是_答案：11014. 等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的底面半径与球的半径相等，则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为_.3答案：2 2015江苏高三小题训练三十五1、函数y2xlog3(1x)的定义域为 2、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在160，175cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为 .3、等差数列的前15项的和为 5，前45项的和为30，则前30项的和为_.4、函数yx2lnx的单调减区间为.5、已知平面向量