2019年浙江省各地中考数学试题汇编

1、浙江省湖州市中考数学试卷、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）（3分）2018的相反数是（）A. 2018B.2018 C.12018D.（3分）计算-3a? （2b）,正确的结果是（A. - 6ab B. 6ab C. - ab D. ab（3分）如图所示的几何体的左视图是（）主犯方向（3分）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数.获得数据如下表：生产件数（件）101112131415人数（人）154321则这一天16名工人生产件数的众数是（）A. 5 件 B. 11 件 C. 12 件 D. 15 件（3分）如图，AD

2、,CE分别是 ABC的中线和角平分线.若AB=AC,/CAD=20 ,则/ACE的度数是（0D. 70（3分）如图，已知直线y=kix （kiW0）与反比例函数y=-j （k2*0）的图象 TOC o 1-5 h z 交于M , N两点.若点M的坐标是（1, 2）,则点N的坐标是（） HYPERLINK l bookmark0 o Current Document I 71|A. （-1, -2）B. （1, 2） C. （1, -2） D. （-2, 1）（3分）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查， 则两个组恰

3、好抽到同一个小区的概率是（）A.七B段D.卷（3分）如图，已知在 ABC中，ZBAO90 ,点D为BC的中点，点E在AC 上，将ACDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD, 则下列结论不一定正确的是（A. AE=EF B. AB=2DEC. zADF和4ADE的面积相等 D. ADE和 FDE的面积相等（3分）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣： 将半径为r的。O六等分，依次得到A, B, C, D, E, F六个分点;分别以点A, D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；连结OG.问：OG的长是多少？A. V3r B.

4、 (1+y-) TOC o 1-5 h z 大臣给出的正确答案应是（）r C.(1+2（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M, N的坐标分别为（-1,2）,（2, 1）,若抛物线y=ax2- x+2 （a*0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是()A. a - 1 喏& a4 B .卜 a! hiJt!UD. aC. a0或 a二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）. （4分）二次根式言中字母x的取值范围是.（4分）当x=1时，分式士的值是x+2（4分）如图，已知菱形ABCD,对角线AC, BD相交于点O.若tan/BAC=右,AC=6,则BD的长是.D （4分）如图，

5、已知 ABC的内切圆。O与BC边相切 OD.若/ABC=40 ,则/ BOD的度数是.6DC（4分）如图，在平面宜角坐标系xOy中，已知抛物线 顶点为C,与x轴的正半轴交十点A,它的对称轴与抛物线 点B.若四边形ABOC是止方形，则b的值是.于点D,连结OB,y=ax2+bx (a0)的y=ax (a0)交十16. （4分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三 角形，使四个直角顶点E, F, G, H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们 把这样的图形称为格点弦图.例如，在如图 1所示的格点弦图中，

6、正方形 ABCD 的边长为倔，此时正方形EFGH的而积为5.问：当格点弦图中的正方形 ABCD 的边长为雨时，正方形EFGH的面积的所有可能值是 （不包括5）.图1爸用图三、解答题（本题有8个小题，共66分）（6分）计算：（-6） 2X局1）.（6分）解不等式02,并把它的解表示在数轴上.（6 分）已知抛物线 y=ax2+bx 3 （a*0）经过点（1, 0）, （3, 0）,求 a, b的值.（8分）某校积极开展中学生社会实践活动， 决定成立文明宣传、环境保护、 交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意 向，随机抽取A, B, C, D四个班，共200名学生进行

7、调查.将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）一环境保护NM名学生选择志愿者队 伍情况的扇形豌计图都不选择5%告飒选择交通监督和环境保护志 愿者队伍的学生人数的折线统计(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；(2)求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)(3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数. (8分)如图，已知 AB是。的直径，C, D是。上的点，OC/BD,交AD于点E,连结BC.(1)求证：AE=ED;(2)若 AB=10, /CBD=36 ,求M的长.(10分)“绿水青山就是金山银山”，为了保

8、护环境和提高果树产量，某果农 计划从甲、乙两个仓库用汽车向 A, B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库 分别可运出80吨和100吨有机化肥；A, B两个果园分别需用110吨和70吨有 机化肥.两个仓库到A, B两个果园的路程如表所示：路程(千米)甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为 2元,（1）根据题意，填写下表.（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）运里（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110-x2X15x2X25 (110-x)B果园（2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往 A果园多少吨有

9、机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？（10 分）已知在 RtA ABC 中，/ BAC=90 , AB AC, D, E 分另为 AC, BC边上的点（不包括端点），且曰=第5 ,连结AE,过点D作DMLAE,垂足为 52 DU点M ,延长DM交AB于点F.（1）如图1,过点E作EHAB于点H,连结DH.求证：四边形DHEC是平行四边形；若m= 求证：AE=DF;（2）如图2,若m年,求啥的化5 AE（12分）如图1,在平面直角坐标系xOy中，已知 ABC, / ABC=90 ,顶 点A在第一象限，B, C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2, AB=2j3 , ADC与 ABC

10、关于AC所在的直线对称.（1）当OB=2时，求点D的坐标；（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求 OB的长；（3）如图2,将第（2）题中的四边形 ABCD向右平移，记平移后的四边形为 A1B1C1D1,过点D1的反比例函数y=,（kw0）的图象与BA的延长线交于点P.问： 在平移过程中，是否存在这样的 k,使得以点P, A1, D为顶点的三角形是直角2018年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）（3分）2018的相反数是（）A-2018 & -2018 c 忐 D r【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得

11、答案.【解答】解：2018的相反数是-2018,故选：B.【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义.（3分）计算-3a? （2b）,正确的结果是（）A. - 6ab B. 6ab C. - abD. ab【分析】根据单项式的乘法解答即可.【解答】解：-3a? （2b） = - 6ab,故选：A.【点评】此题考查单项式的除法，关键是根据法则计算.（3分）如图所示的几何体的左视图是（）主彻方向【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左边看是一个圆环，故选：D.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.（3分）某工艺品厂草编车间共有16名工

12、人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数.获得数据如下表：生产件数（件）101112131415人数（人）154321则这一天16名工人生产件数的众数是（）A. 5 件 B. 11 件 C. 12 件 D. 15 件【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解.【解答】解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件，故选：B.【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义： 众数是指一组数据 中出现次数最多的数据.（3分）如图，AD,CE分别是 ABC的中线和角平分线.若AB=AC,/CAD=20 ,则/ACE的度数是（A. 20

13、B. 35 C. 400 D. 70【分析】 先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出/CAB=2 /CAD=40 , / B=/ACB卷(180 -/CAB) =70 .再利用角平分线定义即可得 出 / ACE二/ACB=35 .【解答】 解：AD是4ABC的中线，AB=AC, / CAD=20,./CAB=2/CAD=40 , / B=ZACB=y (180 -/CAB) =70 .CE是 ABC的角平分线，./ACE=/ACB=35 . 2故选：B.【点评】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分（k2*0）的图象线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三

14、角形内角和定理以及角平分 线定义，求出/ ACB=70是解题的关键.（3分）如图，已知直线y=kix （kiW0）与反比例函数交于M , N两点.若点M的坐标是（1, 2）,则点N的坐标是（A. (-1, -2) B. (1, 2) C. (1, -2) D. (-2, 1)【分析】直接利用正比例函数的性质得出 M,N两点关于原点对称，进而得出答 案.kn、【解答】解：二,直线y=k1x (k1w0)与反比例函数y= (k2*0)的图象交于M ,N两点，.M, N两点关于原点对称，点M的坐标是(1, 2),点N的坐标是(-1, -2).故选：A.【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点

15、问题，正确得出M, N两点位置关系是解题关键.【解答】解：将三个小区分别记为A、B、C,列表如下：ABCA(A, A)(B, A)(C, A)B(A, B)(B, B)(C, B)C(A, C)(B, C)(C, C)由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有 3种， 所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为搭=!,故选：C.【点评】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可 能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件； 解题时还要注意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况 数与总情况数之比.（3分）如图，已

16、知在 ABC中，ZBAO90 ,点D为BC的中点，点E在AC上，将ACDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD,则下列结论不一定正确的是（）A. AE=EF B. AB=2DEC. zADF和4ADE的面积相等 D. ADE和 FDE的面积相等【分析】先判断出 BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判断出 A正确，进 而判断出AE=CE,得出CE是4ABC的中位线判断出B正确，利用等式的性质判 断出D正确.【解答】解：如图，连接CF,点D是BC中点,BD=CD,由折叠知，/ ACB=/DFE, CD=DF,BD=CD=DF,.BFC是直角三角形，./BFC=90 ,v

17、BD=DF,. B=/BFD,丁. / EAF=/ B+/ ACB=/ BFD+Z DFE=ZAFE,AE=AF,故 A 正确，由折叠知，EF=CEAE=CE,v BD=CD,DE是 ABC的中位线，AB=2DE,故 B 正确，v AE=CE,及ADE=S CDE ,由折叠知， CDEAFDE,&CDE=S FDE, Sa ade=S FDE, 故D正确,.C选项不正确，故选：C.8DC【点评】此题主要考查了折叠的性质，直角三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，作出辅助线是解本题的关键.（3分）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为r的。O六等分

18、，依次得到A, B, C, D, E, F六个分点；分别以点A, D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；连结OG.问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）【分析】如图连接CD, AC, DG, AG.在直角三角形即可解决问题;【解答】解：如图连接CD, AC, DG, AG.G上.AD是。直径， ./ACD=90 ,在 RtAACD 中，AD=2r, / DAC=30 ,AC=，. DG=AG=CA, OD=OA,OG AD,丁. / GOA=90 , OG=, =: J 二二如，故选：D.【点评】本题考查作图-复杂作图，正多边形与圆的关系，解直角三角形等知识， 解题的关键是学

19、会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M, N的坐标分别为（-1,2）, （2, 1）,若抛物线y=ax2- x+2 （a*0）与线段MN有两个不同的交点，则a的 取值范围是（）A. a - 1 或匕& a B.a占a0工或a4a4【分析】根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可;【解答】解：二.抛物线的解析式为y=ax2-x+2.观察图象可知当a0时,x= 1时，y02时，满足条件，即a+30时，x=2时，y 1,且抛物线与直线MN有交点，满足条件, :a*;直线MN的解析式为y=-sjjTH2Lya x =x+2,消去 y 得到，3ax2- 2x

20、+1=0,. 0,T，a ;满足条件，综上所述，满足条件的a的值为a -1或wa 3 .【分析】由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可.【解答】解：当x-30时，二次根式可有意义，则 x3;故答案为：x 3.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件、不等式的解法；熟记二次根式有意 义的条件是解决问题的关键.（4分）当x=1时，分式T彳的值是.【分析】将x=1代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.【解答】解：当x=1时，原式二：二二， _L 1乙 rJ故答案为：【点评】本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发, 通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.（4分）如

21、图，已知菱形ABCD,对角线AC, BD相交于点O.若tan/BAC=【分析】 根据菱形的对角线互相垂直平分可得 ACXBD, OA* AC=3 ,BD=2OB.再解 RtAOAB,根据 tanZ BAC=0E =1 ,求出 OB=1 ,那么 BD=2. OA 3【解答】解：:四边形ABCD是菱形，AC=6,.AC，BD, OA=AC=3 , BD=2OB .在 RtA OAB 中，vZ AOD=90 ,.tan / BAC=, OA 3OB=1 ,BD=2.故答案为2.【点评】本题考查了菱形的性质，解直角三角形，锐角三角函数的定义，掌握菱 形的对角线互相垂直平分是解题的关键.（4分）如图，已

22、知 ABC的内切圆。O与BC边相切于点 D,连结OB,OD.若/ABC=40 ,则 / BOD 的度数是 70 .SDC【分析】先根据三角形内心的性质和切线的性质得到 OB平分/ ABC, ODXBC, 则/ OBD=卞/ABC=20 ,然后利用互余计算/ BOD的度数.【解答】解：:ABC的内切圆。与BC边相切于点D, OB 平分/ABC, ODXBC, ./ OBD=f: d_i/ABCX40 =20. / BOD=90 - / OBD=70 .故答案为700 .【点评】本题考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角. 也考查了

23、等腰三角形的判 定与性质和三角形的外接圆.(4分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx (a0)的顶点为C,与x轴的正半轴交于点A,它的对称轴与抛物线y=ax2 (a0)交于点B.若四边形ABOC是正方形，则b的值是_二【分析】根据正方形的性质结合题意，可得出点B的坐标为(-2ab2a）,再利用二次函数图象上点的坐标特征即可得出关于 b的方程，解之即可得出结论.【解答】解：二四边形ABOC是正方形,点B的坐标为(-:抛物线y=ax2过点B,b z2?=a （一b2a解得：bi=0 （舍去）,b2= - 2.故答案为：-2.【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象

24、上点的坐特征以及正方形的性质，利用正方形的性质结合二次函数图象上点的坐标特征，找出关于b的方程是解题的关键.（4分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称 为格点.以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三 角形，使四个直角顶点E, F, G, H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们 把这样的图形称为格点弦图.例如，在如图 1所示的格点弦图中，正方形 ABCD 的边长为而t此时正方形EFGH的而积为5.问：当格点弦图中的正方形 ABCD 的边长为同时，正方形EFGH的面积的所有可能值是 13或49 （不包括5）.图1皆用图【分析】当DG=V13,

25、CG=2di&时，满足DG2+CG2=CD2,止匕时HG=/13 ,可得 正方形EFGH的面积为13.当DG=8,CG=1时，满足DG2+CG2=CD2,止匕时HG=7 , 可得正方形EFGH的面积为49.【解答】 解：当DG=JH, CG=2V13时，满足DG2+CG2=CD2,止匕时HG=/13, 可得正方形EFGH的面积为13.当DG=8, CG=1时，满足DG2+CG2=CD2,止匕时HG=7,可得正方形EFGH的面 积为49.故答案为13或49.【点评】本题考查作图-应用与设计、全等三角形的判定、勾股定理等知识，解 题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考填空题中的压轴题.

26、三、解答题（本题有8个小题，共66分）（6 分）计算：（-6） 2X 卷【分析】原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值.【解答】解：原式二36X=）=18-12=6.J【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.（6分）解不等式矢之02,并把它的解表示在数轴上.【分析】先根据不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在数轴上.【解答】解：去分母，得：3x- 24,移项，得：3x4+2,合并同类项，得：3x 6,系数化为1,得：x 2,将不等式的解集表示在数轴上如下：11O-10123【点评】本题考查了解一元一次不等式，解答本题的关键是掌握不等式的解法以及在数

27、轴上表示不等式的解集.（6 分）已知抛物线 y=ax2+bx 3 （a*0）经过点（-1, 0）, （3, 0）,求 a, b的值.【分析】根据抛物线y=ax2+bx- 3 （a*0）经过点（-1, 0）, （3, 0）,可以求得a、b的值，本题得以解决.【解答】解：二.抛物线y=ax2+bx 3 (a*0)经过点(1, 0), (3, 0),卜七金0 ,的+3b-3=0解得，即a的值是1, b的值是-2.【点评】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意, 利用二次函数的性质解答.(8分)某校积极开展中学生社会实践活动， 决定成立文明宣传、环境保护、 交通监督三个志愿者队伍

28、，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A, B, C, D四个班，共200名学生进行调查.将调查得到的数据名学生选择志愿者队 伍情况的扇形统计图进行整理，绘制成如下统计图(不完整)16 15：-, 14 r 一13 - - 12 -一环境保护*，交通监督各班级选择交通监蓍和环境4泉护志 愿者队伍的学生人数的折线统计(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；(2)求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)(3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数.【分析】(1)由折线图得出选择交通监督的人数，除以总人

29、数得出选择交通监督的百分比，再乘以360即可求出扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；(2)用选择环境保护的学生总人数减去 A, B, C三个班选择环境保护的学生人数即可得出D班选择环境保护的学生人数，进而补全折线图；(3)用2500乘以样本中选择文明宣传的学生所占的百分比即可.【解答】解：(1)选择交通监督的人数是：12+15+13+14=54 (人)，选择交通监督的百分比是： 品 X100%=27%扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是：360 X27%=97.2 ;D班选择环境保护的学生人数是：200X30%-15-14-16=15 (人).补全折线统计图如图所示；2500 X

30、(1 - 30%- 27%- 5%) =950 (人)，即估计该校选择文明宣传的学生人数是 950人.各班级选择交通监督和环境保护志 愿者队伍的学生人数的折线统计名学生选择志愿者队 伍情况的扇形统计图都不选择5%【点评】本题考查折线统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题.21 . (8分)如图，已知 AB是。的直径，C, D是。上的点，OC/BD,交AD于点E,连结BC.(1)求证：AE=ED;(2)若 AB=10, /CBD=36 ,求正的长.【分析】(1)根据平行线的性质得出/ AEO=90 ,再利用垂径定理证明即可;(

31、2)根据弧长公式解答即可.【解答】证明：(1);AB是。的直径，./ADB=90 ,. OC/ BD,./AEO=/ADB=90 ,即 OCLAD,. AE=ED;v OCXAD,.一_./ABC=/CBD=36 ,./AOC=2/ABC=2X36 =72 ,180【点评】此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式和垂径定理解答.（10分）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向 A, B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A, B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A, B两个果园的路程如表所示：路

32、程（千米）甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为 2元,（1）根据题意，填写下表.（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）运里（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110-x2X15x2X25 (110 x)B果园80-xx- 102X20X (802X20X 仅-x)10)（2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往 A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？【分析】（1）设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，根据题意求得甲仓库运往B果园（80-x）吨，乙仓库运往A果园（110-x）吨，乙仓库运

33、往B果园（x-10）吨，然后根据两个仓库到A, B两个果园的路程完成表格；（2）根据（1）中的表格求得总运费y （元）关于x （吨）的函数关系式，根据一次函数的增减性结合自变量的取值范围，可知当x=80时，总运费y最省，然后代入求解即可求得最省的总运费.【解答】解：（1）填表如下:运里（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110-x2X15x2X25 (110 x)B果园80-xx- 102X20X (80 x)2X20X 仅-10)故答案为 80 x, x- 10, 2X20X (80 x), 2X20X (x- 10)；y=2 X15x+2X25X （110 x） +2X20X

34、（80 x） +2X20X 仅10）,即y关于x的函数表达式为y= - 20 x+8300,v - 20AC, D, E分另为 AC, BC 边上的点（不包括端点），且为=M=m ,连结AE,过点D作DMLAE,垂足为点M ,延长DM交AB于点F.(1)如图1,过点E作EHAB于点H,连结DH.求证：四边形DHEC是平行四边形;若 m= 求证：AE=DF; 2【分析】(1)先判断出 BHKABAC,进而乎U断出HE=DC,即可得出结论;先判断出AC=AB, BH=HE,再判断出/ HEA=/AFD,即可得出结论;(2)先判断出 EGBACAB,进而求出CD: BE=3: 5,再判断出/ AFM

35、=/AEG进而判断出 FADAEGA,即可得出结论.【解答】 解：(1)证明：: EHXAB, /BAC=90 ,EH/ CA,. .BH&ABAC,BE_HEBC -AC HE=DC,v EH/ DC,四边形DHEC是平行四边形;二整，旦,/ BAC=90 , BC 2. AC=AB,HE=DC,HE=DC,.|HE_72| .IBE 2 vZ BHE=90 ,BH=HE,v HE=DC,BH=CD,. AH=AD ,d DM AE, EHAB,./ EHA=/AMF=90 ,丁. / HAE+Z HEA= / HAE+/ AFM=90 ,./ HEA=/AFD,/EHA=/FAD=90 ,

36、.HEA AAFD,. AE=DF;(2)如图2,过点E作EG,AB于G,v CA AB,EG/ CA,.EGB ACAB,EG=CD,设 EG=CD=3x, AC=3y,.BE=5x, BC=5y,.BG=4x, AB=4y,. / EGA=/ AMF=90 ,./ GEA+/EAG=/EAG+/AFM,./AFM=/AEG,FAD=/EGA=90 ,.FADs zEGA,.|PF _AD 3v-3 耳3. - =AE AG 4y-4x 4【点评】此题是相似形综合题，主要考查了平行四边形的判定和性质， 相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，判断出/HEA=/AFD是解本题的关键.2

37、4. （12分）如图1,在平面直角坐标系xOy中，已知 ABC, / ABC=90 ,顶点A在第一象限，B, C在x轴的正半轴上(C在B的右侧)，BC=2, AB=2/3 , ADC与 ABC关于AC所在的直线对称.(1)当OB=2时，求点D的坐标；(2)若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求 OB的长；(3)如图2,将第(2)题中的四边形 ABCD向右平移，记平移后的四边形为AiBiCiDi,过点Di的反比例函数y=k(kw0)的图象与BA的延长线交于点P.问：支在平移过程中，是否存在这样的 k,使得以点P, Ai, D为顶点的三角形是直角【分析】(i)如图i中，作DEx轴于E,解直角三

38、角形清楚DE, CE即可解决问题；(2)设 OB=a, WJ点 A 的坐标(a, 2/3),由题意 CE=i. DE=/3,可得 D (3+a,J5),点A、D在同一反比例函数图象上，可得 2s/3a=V3 (3+a),清楚a即可;(3)分两种情形：如图2中，当/ PAiD=90时.如图3中，当/PDAi=90时.分别构建方程解决问题即可；【解答】解：(i)如图i中，作DEx轴于E.tan/ ACB=V3, BC./ACB=60 ,根据对称性可知：DC=BC=2, / ACD= / ACB=60 ,丁. / DCE=60 ,./CDE=90 - 60 =30 ,.CE=1, DE=V3,.OE

39、=OB+BC+CE=5,点D坐标为(5,心).(2)设OB=a,则点A的坐标(a, 2行)，由题意 CE=1. DE=/S,可得 D (3+a,心)，点A、D在同一反比例函数图象上，. - 2V3a=V3 (3+a),a=3, .OB=3.(3)存在.理由如下：如图2中，当/ PAiD=90时.AD / PA1, ./ADAii80 - ZPAiD90 ,在 RtADAi 中，VZ DAAi300 ,AD2jl,AAi=ADcos3D-二4,在 Rt APAi 中，/APAi=60 ,PA=-. PB-PB3设 P (m,则 Di (m+7, VS) JP、Ai在同一反比例函数图象上,m=h/

40、3 (m+7),解得m3 ,，P喈),ki0 1；.如图3中，当/ PDAi900时./PAK=/KDAi=90 , ZAKP=ZDKAi, .AKP ADKAi,KD./ AKD=ZPKAi, .KACM KPAi,./KPA=/KAD=30 , / ADK= / KAiP=30 ,./APD=/ADP=30 ,AP=AD=2、瓜 AAi=6,设 P (m, 4JI),则 Di (m+9,历),P、Ai在同一反比例函数图象上，- 4V3m=h/3 (m+9),解得m=3 ,P (3, 4b),k=i2 二.锐角三角函数、【点评】本题考查反比例函数综合题、相似三角形的判定和性质、 解直角三角形

41、、待定系数法等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会了可以参数构建方程解决问题，属于中考压轴题.93、2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1. （3分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）（3分）2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km,数1500000用科学记数法表示为A. 15X105 B. 1.5X106 C. 0.15X107D. 1.5X105（3分）2018年14月我国新能源乘用车的月销量情况如图所

42、示，则下列说法错误的是（）201S年17月新熊源乘朋主 月钙曼统计国543210A. 1月份销量为2.2万辆B.从2月到3月的月销量增长最快4月份销量比3月份增加了 1万辆14月新能源乘用车销量逐月增加 TOC o 1-5 h z （3分）不等式1-x2的解在数轴上表示正确的是（） HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 卜 . ：A -2 -10 B.-2 -I C C .*2 -1D.-2 -1 0（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（B.A国C.D.（3分）用反证法证明时，假设

43、结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D .点在圆上或圆内（3分）欧几里得的原本记载，形如 x2+ax=b2的方程的图解法是：画RtAABC,使/ACB=90 , BC/，AC=b ,再在斜边AB上截取BD系.贝U该方程的A. AC的长B. AD的长C. BC的长D. CD的长（3分）用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD,下列作法中错误的是（）（3分）如图，点C在反比例函数y= （x0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A, B,且AB=BC, 4AOB的面积为1,则k的值为（）（3分）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单

44、循环比赛（每两队赛 场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、 乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇 数，则与乙打平的球队是（）A.甲 B.甲与丁 C.丙D.丙与丁二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）. （4分）分解因式：m2-3m=.（4分）如图，直线11/ 12/ 13,直线AC交11, 12, 13于点A, B, C;直线DF交11, 12, 13于点D, E, F,已知等乌，则需.AL SU 也（4分）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我嬴. 小红麻的概

45、率是 ,据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）（4分）如图，量角器的0度刻度线为AB,将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点 C,直尺另一边交量角器于点 A,D,量得AD=10cm ,点D在量角器上的读数为60。，则该直尺的宽度为 cm.（4分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300 个比乙检测200个所用的时间少10%若设甲每小时检测x个，则根据题意，可 列出方程：.（4分）如图，在矩形 ABCD中，AB=4, AD=2,点E在CD上，DE=1 ,点F是边AB上一动点，以EF为斜边作RtEFP.若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好

46、有两个，则 AF的值是三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20, 21题每题8分,第22, 23题每题10分，第24题12分，共66分）（6 分）（1）计算：2 （泥-1） +| 3 （五 T） ;（2）化简并求值（管七）嗑其中a=1 , b=2 .广 xgw F CO（6分）用消元法解方程组二时，两位同学的解法如下：羯-3尸Z.解法一：由-，得3x=3.解法二：由得，3x+ （x- 3y） =2,把代入，得3x+5=2.（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“x（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.（6 分）已知：在 ABC 中，AB=AC, D 为

47、 AC 的中点，DE，AB, DFBC, 垂足分别为点E, F,且DE=DF.求证： ABC是等边三角形.（8分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况 （尺寸范 围为176mm185mm的产品为合格），随机各抽取了 20个样品进行检测，过程 如下：收集数据（单位：mm）甲车间：168, 175, 180, 185, 172, 189, 185, 182, 185, 174, 192, 180, 185, 178, 173, 185, 169, 187, 176, 180.乙车间：186, 180, 189, 183, 176, 173, 178, 167, 180, 175,

48、178, 182, 180, 179, 185, 180, 184, 182, 180, 183.整理数据:嗣165.5 170.5170.5 175.5175.5 180.5180.5 185.5185.5 190.5190.5 195.5甲车间245621乙车间12ab20分析数据:车间平均数众数中位数、.、.广. 力左甲车1乙车6应用数据：(1)计算甲车间样品的合格率.(2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？(3)结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.(8分)小红帮弟弟荡秋千(如图1),秋千

49、离地面的高度h (m)与摆动时间t (s)之间的关系如图2所示.(1)根据函数的定义，请判断变量 h是否为关于t的函数？(2)结合图象回答：当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义.秋千摆动第一个来回需多少时间？（10分）如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱 AC垂直于地面AB, P为立柱上 的滑动调节点，伞体的截面示意图为 PDE, F为PD的中点，AC=2.8m,PD=2m, CF=1m, /DPE=20 ,当点P位于初始位置Po时，点D与C重合（图2）.根据 生活经验，当太阳光线与 PE垂直时，遮阳效果最佳.（1）上午10: 00时，太阳光线与地面的夹角为 65 （图3）,为使遮阳效

50、果最 佳，点P需从Po上调多少距离？（结果精确到0.1m）（2）中午12: 00时，太阳光线与地面垂直（图4）,为使遮阳效果最佳，点P在 （1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）（参考数据：sin70 0 0.94, cos700 用.34, tan70 2.75,班=1.41,陋=1.73）（10分）已知，点M为二次函数y= - （x-b） 2+4b+1图象的顶点，直线 y=mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A, B.（1）判断顶点M是否在直线y=4x+1上，并说明理由.（2）如图1,若二次函数图象也经过点 A, B,且mx+5- （x-b） 2+4b+1,根据图象，写出x的取

51、值范围.1 I*（3）如图2,点A坐标为（5, 0）,点M在4AOB内，若点C （不，y。，D （Q ,y2）都在二次函数图象上，试比较 y1与y2的大小.图1图2(12分)我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三 角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”.(1)概念理解：如图1,在4ABC中，AC=6, BC=3, /ACB=30 ,试判断 ABC是否是“等高底” 三角形，请说明理由.(2)问题探究：如图2, ZXABC是“等高底”三角形,BC是“等底，作ABC关于BC所在直线的 对称图形得到 ABC,连结AA交直线BC于点D.若点B是AAA C的重心，求

52、工的值.(3)应用拓展：如图3,已知11 / 12, 11与12之间的距离为2. “等高底” ABC的“等底” BCft线11上，点A在直线12上，有一边的长是BC的正倍.将 ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到BC, A C所在直线交12于点D.求CD的值.囹m2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）（3分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；B、俯视图是矩形，故B不符合题意；C、俯

53、视图是三角形，故C符合题意；D、俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.（3分）2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月 拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km,数1500000用科学记数法表示为（ ）A. 15X105 B. 1.5X106 C. 0.15X107D. 1.5X105【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中10|a| 10,n为整数.确 定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值 10时，n是正数；当原数的

54、绝对值 1时，n是负数.【解答】解：1500000=1.5 X106,故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中10|a|2的解在数轴上表示正确的是（）【 1 A -2 -10 b -2 -L C ,-2 -1 D -2 -1 0【分析】先求出已知不等式的解集，然后表示在数轴上即可.【解答】解：不等式1 -x2,解得：x,方向右画；,0向左画） .在表示解集 时“学”，要用实心圆点表示；“”要用空心圆圈表示.（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（【分析】对于此类问题，学生只要

55、亲自动手操作，答案就会很直观地呈现.【解答】解：由于得到的图形的中间是正方形， 且顶点在原来的正方形的对角线上，故选：A.【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力.对于此类问题，学生只 要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现.（3分）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A.点在圆内 B.点在圆上C.点在圆心上D .点在圆上或圆内【分析】由于反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.由此即可解决问题.【解答】解：反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关 系只能是：点在圆上或圆内.故选：D.【点评】本题主要考查了反证法的步骤，其中在假设结论不成立时要注意考虑结 论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.（3分）欧几里得的原本记载，形如 x2+ax=b2的方程的图解法是：画RtAABC,使/ACB=90 , B