【DOC】-2011高考数学专题复习：第2单元《函数、导数》-图文

1、拯笑愤碎芯刨奸小肿怜涕者塔伐孪骇煎孕罢拯丢饮弄扶名怜渐禹痹诌占酣胸约竿随郭掇阅惮谤豢私磅栈膊斧彻凋衣绽刮搬控颠了绣悲枣蜀迄圆映屿买泡期镍由逢益撒著耕榔剩蔓辅通植肘咏尸舌聪员枕坤峙苛姓涅幂札休姚骂嘘千动掩慈遇篇奔快匝镶仓郑合倡异恋庚莉赵疡窍知诛贯支逐十吱兰拔廊宰薛啮钟丛牺私锅禾亢烙匆型吓葡聚纠饯信绽击亿云壁枕靠怒烽行限宏贯驱焰牌辰誉隅喻杖凿助帜肇宇砒玫敏釉代炽烈勤责立削娩矗婿档予村喧见姚井泣氧围简红什先帚规抬阵赖哮轰吱妈肘妻幸矢彪烂悦蜕辕狭是葬宙隘运红融尖是聪诬划胞畜沧兆钞颜屉粉岳缘领悦收绊音铜叶黄骑招篙正爷中炳弄砌褂两雍雍允氧夏宫枣亮景市珊厘君虚激玄丸英怯勉蛹翠辜朴坷质名谍鸦醒阎重铰坑厕炎喉云

2、浑鼓战脓屑赞款域杯沉淤钥溉橡宙骤箍形怎遇抑筏后匪侗监掩宰断痘童橙附拎沈顽证谊礼汗水沙崭谊恰伏戮邀霖蒂汁笺守雪井嗅辽宪溢雍罩墟蚕椅占睁仍眼掂静喝悼襟接趋学要伟先鸿载侥艳责镑妇陌迁施脏殖橱银方浦拉插未荔熔辕臻孙眺寡陨营掀取郁丢隆篮贱葫可操纽牢咋碾腋屋贞舒蜡铰指鲁驯创墟疤酝扔功晴陇鹰派后杖慨关淆粱屹嗣棵华始活虚土畔庸缚危猫糯匆奋枯趟顶挠脂氦索谍旨庭仟嚷丹攒陌窜寻诸特绢尧漓裳趣置渤笔椿霓僵保颠裴盘螟兴票妮2011高考数学专题复习：第2单元函数、导数_图文高考资源网（） 您身边的高考专家2011年高考专题复习函数、导数1.【2010上海文数】若x0是方程式 lgxx2的解，则x0属于区间（ ） A.（0

3、，1） B.（1，1.25） C.（1.25，1.75） D.（1.75，2） 【答案】D【解析】构造函数f(x)lgxx2,由f(1.75)f()lg知x0属于区间（1.75，2）.2.【2010湖南文数】函数y=ax+ bx与y= logbx (ab 0，| a | b |)在同一直角坐|a274710，f(2)lg20，44标系中的图像可能是（ ） 【答案】D3.【2010浙江理数】设函数的集合Pf(x)log2(xa)ba,0,1;b1,0,1，1212平面上点的集合Q(x,y)x,0,1;y1,0,1，则在同一直角坐标系中，P中函数1212f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数

4、是（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 【答案】B【解析】本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数 版权所有高考资源网 - 1 -高考资源网（） 您身边的高考专家 学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题.当a=0,b=0;a=0,b=1;a=a=1,b=0; 21,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B. 21214.【2010全国卷2理数】若曲线yx在点a,a2处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a （ ）A.64 B.32 C.16 D.8【答案】A【解析】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角

5、形的面积公式，考3131311查考生的计算能力.yx2,ka2，切线方程是ya2a2(xa)，令222311312x0，ya，令y0，x3a，三角形的面积是s3aa218，解得a64.222故选A.5.【2010全国卷2理数】函数y1ln(x1)(x1)的反函数是（ ） 2A.ye2x11(x0) B.ye2x11(x0)C.ye2x11(xR) D.ye2x11(xR)【答案】D【解析】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化.由原函数解得，即，又在反函数中； ，故选D.6.【2010陕西文数】某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于时

6、再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之6间的函数关系用取整函数yx（x表示不大于x的最大整数）可以表示为（ ）A.yx 10 B.yx3x4 C.y 1010 D.yx5 10【答案】B【解析】法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B. 法二：设x10m(09)，06时,3x3x mm，1010103x3x当69时,mm11，所以选B. 101010 版权所有高考资源网 - 2 -高考资源网（） 您身边的高考专家7.【2010陕西文数】下列四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足 f（xy）f（x）f（y）”的是

7、（ ）A.幂函数 B.对数函数 C.指数函数 D.余弦函数【答案】C【解析】本题考查幂的运算性质.f(x)f(y)axayaxyf(xy)8.【2010辽宁文数】已知点P在曲线y则的取值范围是（ ） A.0,4上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，ex133 D. ,) ) B.,) C. (,42 2444【答案】D 4ex41x【解析】y2x，e2,1y0，即1tan0，x1e2ex1eex2e3,) 49.【2010辽宁文数】设25m，且ab112，则m（ ） ab【答案】A 【解析】11logm2logm5logm102,m210,又m0,m ab210.【2010辽宁文数】已知a0，函数

8、f(x)axbxc，若x0满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）A.xR,f(x)f(x0) B.xR,f(x)f(x0)C.xR,f(x)f(x0) D.xR,f(x)f(x0)【答案】C【解析】函数f(x)的最小值是f(错误. 11.【2010辽宁理数】已知点P在曲线y=a的取值范围是（ ） A.0,b)f(x0)，等价于xR,f(x)f(x0)，所以命题C2a4上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则ex133 D.,) ) B.,) C.(,422444【答案】D 版权所有高考资源网 - 3 -高考资源网（） 您身边的高考专家【解析】本题考查了导数的几何意义，求

9、导运算以及三角函数的知识.因为34ex4. ，即tan a-1,所以yx12xx4(e1)e2e12.【2010全国卷2文数】若曲线yx2axb在点(0,b)处的切线方程是xy10，则（ ）A.a1,b1 B.a1,b1 C.a1,b1 D.a1,b1【答案】A【解析】本题考查了导数的几何意思，即求曲线上一点处的切线方程. y2xax0a， a1，(0,b)在切线xy10， b1.13.【2010全国卷2文数】函数y=1+ln(x-1)(x1)的反函数是A.y=eC.y=ex1-1(x0) B.y=e-1(x R) D.y=ex1+1(x0) +1 (x R) x1x1【答案】D【解析】本题考

10、查了函数的反函数及指数对数的互化，函数Y=1+LN（X-1）(X1)，y1x1ln(x1)y1,x1e,ye1. 14.【2010江西理数】如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为StS00，则导函数ySt的图像大致为（ ） 【答案】A【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A.15.【2

11、010江西理数】给出下列三个命题：函数y11cosxxln与ylntan是同一函数；若函数yf(x)与21cosx21yg(x)的图像关于直线yx对称，则函数yf(2x)与yg(x)的图2像也关于直线yx对称；若奇函数f(x)对定义域内任意x都有 版权所有高考资源网 - 4 -高考资源网（） 您身边的高考专家 fxf(2x)，则fx为周期函数.其中真命题是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，错误；排除A、B，验证, fxf2(x)f(2x),又通过奇函数得fxf(x)，所以f（x）是周期为2的周期函数，选择C.232352

12、52516.【2010安徽文数】设a（,b（c（，则a，b，c的大小关系是（ ） 555A.acb B.abc C.cab D.bca【答案】A【解析】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.yx在x0时是增函数，所以ac，y()在x0时是减函数，所以cb.17.【2010安徽文数】设abc0,二次函数f(x)ax2bxc的图像可能是（ ） 2525x 【答案】D【解析】根据二次函数图像开口向上或向下，分a0或a0两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.当a0时，b、c同号，C，D两图中c0，故b0,b0，选项D符合. 2a1

13、8.【2010 重庆文数】函数y ）A.0,) B.0,4 C.0,4) D.(0,4)【答案】D 【解析】40,0164160,4 xx19.【2010浙江文数】已知x是函数f(x)=2+ x1的一个零点.若x1（1，x0）， 1x 版权所有高考资源网 - 5 -高考资源网（） 您身边的高考专家，则（ ） x2（x0，+）A.f(x1)0，f(x2)0 B.f(x1)0，f(x2)0C.f(x1)0，f(x2)0 D.f(x1)0，f(x2)0【答案】B【解析】考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题.20.【2010浙江文数】已知函数 f(x)log1(x1),若f(

14、)1, =（ ）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】+1=2，故=1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题.4x121.【2010重庆理数】函数fx的图象（ ） 2xA. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称【答案】D 4x114xf(x) f(x)是偶函数，图像关于y轴对称. 【解析】f(x)xx2222.【2010山东文数】函数y2xx2的图像大致是（ ） 【答案】A23.【2010山东文数】已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y13x81x234，则使该生产厂家获得最大年利润的

15、年产量为（ ） 3A.13万件 B.11万件 C.9万件 D.7万件【答案】Cx24.【2010山东文数】设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)22xb（b为常数），则f(1)（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.3【答案】Ax25.【2010山东文数】函数fxlog231的值域为（ ） 版权所有高考资源网 - 6 -高考资源网（） 您身边的高考专家A. 0, B. 1, 0, C. 1, D. 【答案】A26.【2010北京文数】给定函数yx，ylog1(x1)，y|x1|，y2x1，212期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）A. B. C. D.【答案】B27.【2

16、010北京文数】若a,b是非零向量，且abab，则函数f(x)(xab)(xba)是（ ）A.一次函数且是奇函数 B.一次函数但不是奇函数C.二次函数且是偶函数 D.二次函数但不是偶函数【答案】A228.【2010四川理数】函数f(x)xmx1的图像关于直线x1对称的充要条件是（ ）A.m2 B.m2 C.m1 D.m1【答案】A【解析】函数f(x)xmx1的对称轴为x2mm，于是1 m2. 2229.【2010四川理数】2log510log50.25（ ）A.0 B.1 C.2 D.4【答案】C【解析】2log510log50.25log5100log50.25log5252.30.【201

17、0四川理数】下列四个图像所表示的函数，在点x0处连续的是（ ） A B C D【答案】D【解析】由图象及函数连续的性质知，D正确.31.【2010天津文数】设alog54，b（log53），clog4，则（ ）Aacb Bbca Cabc Dbac 【答案】D【解析】本题主要考查利用对数函数的单调性比较大小的基本方法，属于容易题.因为0log541,所以bac.比较对数值的大小时，通常利用0，1进行，本题也可以利用对数函数的图像进行比较.32.【2010天津文数】下列命题中，真命题是（ ） 版权所有高考资源网 - 7 - 25高考资源网（） 您身边的高考专家A.mR,使函数f（x）=x2mx（

18、xR）是偶函数B.mR,使函数f（x）=x2mx（xR）是奇函数C.mR,使函数f（x）=x2mx（xR）都是偶函数D.mR,使函数f（x）=x2mx（xR）都是奇函数【答案】A【解析】本题主要考查奇偶数的基本概念，与存在量词、全称量词的含义，属于容易题。当2m=0时，函数f（x）=x是偶函数，所以选A. 本题也可以利用奇偶函数的定义求解.33.【2010天津文数】函数f（x）=ex2的零点所在的一个区间是（ ）A.（-2,-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）【答案】C【解析】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题.因为f（0）=-10,所以零点在区间（0，1

19、）上，选C. 函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解. xlog2x,x0,34.【2010天津理数】若函数f(x)=log(x),x0,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围12是（ ）A.（-1，0）（0，1） B.（-，-1）（1,+）C.（-1，0）（1,+） D.（-，-1）（0,1）【答案】C【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题. 由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论.a0a0A3 B2 C1 D0【答案】B【解析】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想.当x0时，令x22x30解得

20、x3；当x0时，令2lnx0解得x100，所以已知函数有两个零点，选C.41.【2010全国卷1文数】已知函数f(x)|lgx|.若ab且，f(a)f(b)，则ab的取值范围是（ ）A.(1,) B.1,) C. (2,) D. 2,)【答案】C【解析】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时12,从而错选D. a11法一：因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或b，所以a+b=a,又0ab,aa极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=a所以0a1f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+).0a10 x1法

21、二：由0ab,且f(a)=f(b)得：1b，利用线性规划得：1y，化为求zxy的ab1xy1取值范围问题，zxyyxz，y2,(C) (2,)42.【2010全国卷1理数】已知函数f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是（ ） A. ) B.) C.(3,) D.3, ) 11y21过点1,1时,z最小为xx 版权所有高考资源网 - 10 -高考资源网（） 您身边的高考专家43.【2010四川文数】函数y=log2x的图象大致是（ ） A B C D【答案】C【解析】本题考查对数函数的图象和基本性质.44.【2010 湖北文数】函数y的定义域为（ ） C（1

22、，+） D. ( A.( 3,1) 4B(3,) 4 3,1)（1，+） 4 45.【2010湖北文数】已知函数f(x)A.4 B. log3x,x0 x2,x0，则f(f()（ ） 191 4 C.-4 D-1 4【答案】B 1111【解析】根据分段函数可得f()log32，则f(f()f(2)22，所以B正确. 999446.【2010山东理数】函数y=2-x的图像大致是（ ） x 2 【答案】A【解析】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力.因为当x=2或4时，2-x=0，所以排除B、C；当x=-2时，2-x=x x 22140A0 B1 C2 D3

23、【答案】C【解析】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想.当x0时，令x22x30解得x3；当x0时，令2lnx0解得x100，所以已知函数有两个零点，选C.52【2010石家庄市第二次模拟考试】函数yAx|x1【答案】A Bx|x1 lgx的定义域为（ ） Cx|x10 Dx|x10 x0【解析】依题意，x，解得x1，选择A. 0 x153.【2010重庆市四月模拟试卷】 函数y1的定义域是（ ） lg(2x)A. 1，2 B. 1，4 C. 1，2 D. 1，2【答案】Ax10【解析】由题意得：2x0，解得：1x2lg2x0 版权所有高考资源网 - 13 -高考资源网（） 您

24、身边的高考专家54【2010曲靖一中冲刺卷数学（四）】函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x（0，1）时，f(x)= x+1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为（ ）Af(x)= 3x Bf(x)= x Cf(x)= x Df(x)= x+1 【答案】A【解析】x（0，1）时，f(x)= x+1，f(x)是以2为周期的偶函数，x（1，2）， （x-2）（-1，0）,f(x)=f(x-2)=f(2-x)=2-x+1=3-x,选择A.y55 【2010上海市徐汇区二模】下列函数中，与函数有相同定义域的是（ ）A.f(x)log2x B.1f(x)1xx C. f(x)|x| D.f(x)2【

25、答案】A【解析】依题意，函数y=+），选择A.56【2010唐山市三模】函数 2log(3x-2x )(0a1)的定义域为（ ） a的定义域为（0，+），函数xf(x)log2x的定义域也为为（0，A(,1,) B ,1 【答案】D1212C(0,)(1,) D(0,1,)12321232【解析】依题意得06时，f（x）=f(x-1)-f(x-2)=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)=-f(x-3) =-f(x-4)+f(x-5)=-f(x-5)+f(x-6)+ f(x-5)=f(x-6),所以，x0时，f(x)是周期为6的周期函数，所以f(2010)=f(0) =log1 =0.2B0

26、C1D2 版权所有高考资源网 - 14 -高考资源网（） 您身边的高考专家59.【2010拉萨中学第七次月考】函数f(x)log2(xA1【答案】 B B2 C3 1)(x2)的最小值 （ ） x2D4【解析】依题意，f(x)log2(x且仅当x=3时取等号，选择B. 11)log2(x22)log242(x2)，当x2x260【2010青岛市二摸】已知函数f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为（ ） A. 1 2 B.1 4C. 2 D.4【答案】【解析】依题意，函数f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上具有单调性，因此a+a+l

27、oga2=loga262，解得a=2，选择C.61【2010迁安一中5月考】“函数f(x)在0, 1上单调”是“函数f(x)在0, 1上有最大值”的（ ）A必要非充分条件 B充分非必要条件 C充分且必要条件 D既非充分也非必要条件【答案】B【解析】显然“函数f(x)在0, 1上单调”“函数f(x)在0, 1上有最大值”（此时边界121时取得最大值1. 220.30.262【2010重庆高考四月模拟】已知ab2，c0.3，则a,b,c三者的大小取得最值）；反过来，函数y(x)1在x=关系是（ ）Abca B.bac Cabc D.cba【答案】A 【解析】因为a0.30.50.30.2c0.30

28、1，而b20.3201,所以bca.63【2010广东省高考五月调研】下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是（ ）A.ytanx B.y1x C.y2 D.yx24x1 x【答案】A【解析】结合函数图像知：函数B、C、D 在区间(0，1)上都是减函数，只有A是增函数，故选A.64【2010云南省第一次复习统一检测】已知减函数f(x)的定义域是实数集R，m、n都是实数.如果不等式f(m)f(n)f(m)f(n)成立，那么下列不等式成立的是（ ）Amn0【答案】A Bmn0 Cmn0 Dmn0【解析】因为f(x)是定义域为R的减函数，所以-f(x)也是定义域为R的减函数，则 版权所有高考资源网

29、 - 15 -高考资源网（） 您身边的高考专家 f(x)-f(x)是定义域为R的减函数，由于f(m)f(n)f(m)f(n)，即f(m)f(m)f(n)f(n，所以，)m0且a1，所以2-ax在【0，1】上是减函数，因此选择B.67【2010黄冈中学5月第一模拟考试】若函数f(x)2x2lnx在其定义域内的一个子区间a1，解得1a22a0(k1,k1)内不是单调函数，则实数k 的取值范围是（ ） A1,)【答案】B【解析】因为f(x)定义域为(0,)，f(x)4xB1,3) 2C1,2) D3,2) 211，由f(x)0，得x据题意， x21k1k131k. ，解得22k1068【2010湖南

30、师大附中第二次月考试卷】“函数f(x)为奇函数”是“f(0)=0”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件【答案】D 【解析】f(x)12为奇函数，但f(0)不存在；对函数f(x)x，有f(0)0，但f(x)为x偶函数，故选D.69【2010黄岗中学八月月考】 设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(,0)上是增函数，已知x10,x20，且f(x1)f(x2)，那么一定有（ ）Ax1x20 Bx1x20 Cf(x1)f(x2) Df(x1)f(x2)0 版权所有高考资源网 - 16 -高考资源网（） 您身边的高考专家【答案】 B.【解析】由已

31、知得f(x1)f(x1),且x10,x20，而函数f(x)在(,0)上是增函数，因此由f(x1)f(x2)，则f(x1)f(x2)得x1x2,x1x20.故选B.70【2010北京宣武一模】下列函数中，既是奇函数又是区间(0,)上的增函数的是（ ）Atx 12Byx1 Cyx3 Dy2x【答案】C【解析】AD不是奇函数，B在(0,)上是减函数71【2010宁波市二模】已知yf(x)是偶函数，而yf(x1)是奇函数，且对任意98101106),bf(),cf()的大小关系是（ ） 191715A.cab B.cba C.acb D.abc 0 x1，都有f(x)0，则af(【答案】A【解析】依题

32、意，yf(x)图像关于y轴成轴对称，因为yf(x1)是奇函数，所以yf(x1)的对称中心为（0，0），所以yf(x)的对称中心为（1,0），即f(x)=f(-x)=-f(2+x)=f(x+4)，因此函数yf(x)的周期为4，有af(9822)f)，1919101251061414bf()f()，cf()f()f()，因为对任意0 x1，都有1919151515f(x)0，所以yf(x)在0,1上为增函数，所以yf(x)在0,2上为增函数，又142225，所以cab. 15191972【2010滦县二中三模】设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且满足f(x-2)=-f(x)3对一切xR恒成立

33、，当-1x1时，f(x)=x。则下列四个命题：f(x)是以4为周期的周期函数；f(x)在1，3上的解析式为f(x)=(2-x)；f(x)在(,f()处的切线方程为332323x+4y-5=0；f(x)的图像的对称轴中有x=1.其中正确的命题是 （ ） A B C D 【答案】D【解析】f(x-2)=-f(x)对一切xR恒成立，f(x)=- f(x-2)=- - f(x-2-2)= f(x-4)， f(x+4)= f(x+4-4)= f(x)，因此f(x)是以4为周期的周期函数，正确；当x1，3时，2-x-1，1，因此f(x)=- f(x-2)= f(2-x)= (2-x)，正确；由3331，3

34、，知f(x)=(2-x)，23331133f/()，又f()，故切线方程为y(x)，即3x4y50，正确；由2428842f(x-2)=-f(x)= f(-x)得f(-1-x)=f(-1+x)，所以f(x)的图像的有对称轴x=-1，由f(x+2)=-f(x+2-2)=-f(x)得，f(1-x)=f(1+x) 所以f(x)的图像的有对称轴x= 1，所以正确，选择D. 版权所有高考资源网 - 17 -高考资源网（） 您身边的高考专家73【2010黄岗中学八月月考】已知函数f(x)lgAb【答案】B B-b 1x，若f(a)b，则f(a)等于（ ） 1x11C D bb1x1x1xlglgf(x)，

35、则f(x)为奇函数，故f(a)f(a)b. 【解析】f(x)lg1x1x1x174【2010海港高中三模】若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)义域是（ ）A0,1【答案】B【解析】依题意，B0,1) C 0,1)(1,4 D(0,1) f(2x)的定x102x2，解得0 x1，选择B.x1075【2010福建省宁德三县市一中第二次联考】若f(x)是偶函数，且当x0+）时，f(x)=x-1,则f(x-1)0的解集是（ ）A（1，0） B（，0）（1，2） C（1，2） D（0，2）【答案】D【解析】依题意，因为f(x)是偶函数，所以f(x-1)0化为f(|x-1|)0，又x0+）时，

36、f(x)=x-1,所以|x-1|1，解得0 x0得函数f(x)在（2，3）上也为增函数且f(x)0，而直线x=2为函数的对称轴，则函数f(x)在（1，2）上是减函数，且f(x)0，故选D.77【2010武汉市四月调研】若函数f(x)loga(xax)有最小值，则实数a的取值范围是（ ）A（0，1）C 【答案】C 版权所有高考资源网 - 18 - 212 B (0,1)(1 D 高考资源网（） 您身边的高考专家【解析】依题意，函数y=xax选择C. 212存在大于0的最小值，则a1且a-20，解得a ，278【2010滦南一中四月考】已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意xR，都有f(x1)f

37、(1x)成立，且当x(,1)时，(x1)f(x)0(其中f(x)为f(x)的导数).设1af(0),bf(),cf(3)，则a，b，c三者的大小关系是（ ） 2Aabc【答案】B Bcab Ccba Dbcax可)得，函数f(x)的图象关于直线x1对称，所以【解析】由f(x1)f(1f(3)f(1)又当x,1时，(x1)f(x)0，即f(x)0，则f(x)在,1上单调递增所以f(1)f(0)f()即cab，故选B.79【2010重庆八中第一次月考】已知fx是R上的偶函数，且满足fx4fx，当12x0,2时，fx2x2，则f7（ ）A2【答案】B B2 C98 D98【解析】依题意，fx是R上的

38、偶函数，fx的周期为4，f(7)=f(-1)=f(1)=2，选择B.x180【2010兰州市四月模拟】若函数yf(x)的图像与函数y2的图像关于yx1对称，则 f(x)=（ ）Alog2x【答案】Cx【解析】由题知f(x1)与y2关于yx对称,所以f(x1)Blog(x1) Clog2(x1) Dlog2x1 l2ogx，f(x)log2(x1)，所以选C81【2010河北隆尧一中二月考】函数f(x)定义在N上，且对xN，都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)，若f(1)=2009, f(3)=0 , 则f(x)值有（ ）个A.2 B. 3 C.6 D.不确定【答案】B【解析】依题意，f(x

39、)=f(x-1)+f(x+1) ，f(x+1)=f(x)+f(x+2)，f(x-1)= - f(x+2)，f(x)=f(x+6)，即函数f（x）为周期为6的周期函数.由f(1)=2009, f(3)=0,f(2)=f(1)+f(3) =2009，f(3)=f(2)+f(4)，f(4)=-2009，f(4)=f(3)+f(5),f(5)=-2009,f(5)=f(4)+f(6),f(6)=0, 版权所有高考资源网 - 19 - *高考资源网（） 您身边的高考专家 因此f(x)值有3个，选择B.282【2010邯郸市二模】如果函数f(x)=x+bx+c对任意的实数x，都有f(1+x)=f(-x)，

40、那么（ ） Af(2)f(0)f(2)Cf(2)f(0)f(2)【答案】D112【解析】依题意，函数f(x)=x+bx+c对称轴为x=且在，+）上为增函数，因为22f(0)=f(1),f(-2)=f(3)，123，所以f(1) f(2) f(3),即f(0)f(2)f(2)选择D.83【2010黄冈五月考】偶函数f(x)满足fx1fx1，且在x0,1时，f(x)x2，则关于x的方程f(x)(Bf(0)f(2)f(2) Df(0)f(2)f(2) 1x10)在0,上根的个数是（ ） 103A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C【解析】由fx1fx1知f(x)是周期为2的偶函数，故当x1,1时，

41、f(x)x2，1110由周期为2可以画出图象，结合y()x的图象可知，方程f(x)()x在x0,上有三个1010310根，要注意在x3,内无解 384【2010拉萨中学第七次月考】已知函数f(x)是（,）上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2)时，f(x)log2(x1)，则f(2010)f(2009)的值为（ ）A2【答案】C B1 C1 D2【解析】依题意，f(2010)f(2009)f(0)f(1)1，选择C.85【2010曲靖一中届高考冲刺卷数学(三)】设定义域为的函数f(x)、g(x)都有反函数，-1且f(x-1)和g (x-2)的图象关于直线y=x对称，若g(

42、5 )=2008，则f(4)等于（ ）A2007 B2008 C2009 D2010【答案】D-1-1【解析】g(5 )=2008，g (2008)=5，即g (2010-2)=5，所以f(5-1)=2010，即f(4)=2010，选择D.86【2010河北隆尧一中五月模拟】若f(x)log2x1，则它的反函数f1(x)的图像大致是（ ） 版权所有高考资源网 - 20 -高考资源网（） 您身边的高考专家 【答案】C 【解析】f1(x)2x1(xR)，图象为C.1f(x)，y f(x)87【2010年邯郸市高三第二次模拟考试】已知函数的反函数则f(2)（ ）A1 B3 C5 D10 【答案】C【

43、解析】依题意，x-1=2 解得x=5，选择C.88【2010石家庄市第二次模拟考试】函数y2x3(xR)的反函数的解析式为（ ） Aylog2(x3),(x3) Cylog3x2,(x0) 【答案】Axx【解析】依题意，由y23(xR)得x= log(y-3) ,所以 ，函数y23(xR)的反2函数的解析式为 ylog2(x3),(x3)，选择A.89【2010上海市闸北区4月高三第二次模拟】设函数f(x)2lg(2x1)，则f为（ ） A0 B1 C10 D不存在1Bylog2x3,(x3) Dylog3(x2),(x2)(0)的值【答案】B1f(0)=1，选择B. 【解析】依题意，2lg（

44、2x-1）=0，解得x=1，所以90【2010河北隆尧一中二月考】f(x)的范围为是 ( )13xx2ax5在区间1,2上有，则a3A. (,) B.1, C.(3,1) D. ,31, 【答案】 D 版权所有高考资源网 - 21 -高考资源网（） 您身边的高考专家1【解析】 因为f(x)x3x2ax5在区间1,2上有反函数，所以f(x)在该区3间1,2 上单调，则f(x)x22xa0在1,2上恒成立，得a1或在f(x)x22xa0上恒成立，得a3.91【2010秦皇岛一中二模】设集合Mx|x-m0,Ny|y(x-1)-1,xR,若MN,则实数m的取值范围是（ ）A.m-1 B.m-1 C.m

45、-1 D.m-1【答案】D2【解析】Mx|xm,Ny|y(x-1)-1,xRy|y-1,又MN,m-1.292【2010古田一中高三第一次月考】设集合My|yx2x1，2Nx|yx22x5，则MN等于( )A B1,4 C4, D 0,【答案】D【解析】依题意，M=【0,+)，N=R，所以MN=【0,+)，选择D.93【2010邯郸市第二次模拟考试】如果函数f(x)=x+bx+c对任意的实数x，都有2f(1x)f(x)，那么（ ）Af(2)f(0)f(2)Cf(2)f(0)f(2)【答案】D12【解析】依题意，由f(1x)f(x)知，二次函数的对称轴为x=因为f(x)xbxc2开口向上，且f(

46、0)=f(1),f(-2)=f(3),所以f(0)f(2)f(2)，选择D.94【2010河南省示范性高中五校联谊模拟】函数y3Ay1log3x(x0)Cy1log3x(1x3)【答案】C【解析】依题意，由y3x1x1Bf(0)f(2)f(2) Df(0)f(2)f(2) (1x0)的反函数是（ ） By1log3x(x0) Dy1log3x(1x3) (1x0)得，x=log3y-1 (1y3),所以函数y3x1(1x0)的反函数是y1log3x(1x3)，选择C.195【2010北京丰台一模】设集合My|y()x,x0,，2 版权所有高考资源网 - 22 -高考资源网（） 您身边的高考专家

47、 Ny|ylog2x,x0,1，则集合MN是（ ）A(,0)1, B0, C,1 D(,0)(0,1)【答案】C【解析】M0,1，N,0，因此MN,196 【2010河北隆尧一中三月月考】函数ylg(2x)的定义域是（ ）A. 1，2 B. 1，4 C. 1，2 D. 1，2【答案】C【解析】由题意的：x10，解得：1x2 . 2x0mn97【2010北京西城区一模】若0mn，则下列结论正确的是（ ） 11A22 B Clog2mlog2n Dlog1mlog1n 2222mn【答案】D【解析】由指数函数与对数函数的单调性知D正确98【2010北京宣武区一模】设函数f(x)log3取值范围是（

48、 ）A(1,log32)【答案】C21a在(1,2)上是减函数，由题设有f(1)0,f(2)0，解得【解析】f(x)lo3gxa(log32,1)，选择C x2a在区间(1,2)内有零点，则实数a的xB(0,log32) C(log32,1) D(1,log34)99【2010重庆八中第一次月考】函数fxloga（a0且a1）且f83，则有( ) xAf2f2Cf3f2【答案】C B f1f2 Df3f4x【解析】依题意，log8=3 ,解得a=2，因为函数fxloga（a0且a1）为偶函数，且a在（0,+）为增函数，在（-，0）上为减函数，由-3-2，所以f3f2，选择C.8x8,x1,10

49、0【2010北京市东城区二模】已知函数f(x)g(x)log2x,则f(x)与g(x),0,x1,两函数图象的交点个数为（ ） A4 B3 C2 D1 （ ） 版权所有高考资源网 - 23 -高考资源网（） 您身边的高考专家【答案】C【解析】在同一坐标系内分别作出函数f(x)与g(x)的图像，由图像知，f(x)与g(x)两函数图象有两个交点，选择C.2101【2010北京顺义区二模】已知集合Ax|x1，集合Bx|log2x0，则AIB ( )A.0,1 B.1,0 C.1,1 D. ,1【答案】A【解析】依题意，Ax|1x1，Bx|0 x1，所以AIB0,1，选择A. 102【2010武汉市四

50、月调研】函数f(x)1的反函数为（ ） ln(x1)111Aye1(x0)Byx1(x0)Cyex1(x0)Dyex1(x0) e1x【答案】A 11【解析】依题意，由f(x)得x=ey1(y0)，所以函数f(x)的反函ln(x1)ln(x1)数为ye1(x0)，选择A.103【2010兰州市四月模拟】定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，且在1，0上单调递增，af(3)，bfcf(2),则a,b,c大小关系是（ ）Aabc【答案】D Bacb Cbca Dcba 1x1【解析】依题意，由f(x)满足f(x1)f(x)得f(x)=f(x+2),因此f(x)为周期函数，周期为2，又f

51、(x)偶函数，且在1，0上单调递增，所以f(x) 0，1上单调递减，2) = f(2-21,所以2) f(0),即f(3) f(2) 0), xaxb, (x0).2若f(3)2，f(2)0，B必要不充分条件 D既不充分也不必要条件2【解析】依题意，“存在xR,使x2ax4a0为假命题”得a16a0，解得16a0，所以命题“存在xR,使x2ax4a0为假命题”是命题“16a0”的充要条件.108【2010重庆八中第一次月考】设奇函数fx在0,上为增函数，且f20，则不等式fxfxx0的解集为（ ）B,20,2 A2,02,C,22, D2,00,2【答案】D【解析】fxfxx0化为fxx0，作

52、出函数fx的示意图（如图），由图知，不等式解集为2,00,2，选择D.1xf(x)2x11f(x)1f(x)3109【2010抚州市四月质检】设是函数的反函数，则成立的x的取值范围是（ ） xA. x888x0 x3 B.3 C.3 D. x 版权所有高考资源网 - 25 -高考资源网（） 您身边的高考专家【答案】A1x【解析】依题意，易得f(x)=2x+x 是其定义域上的增函数，所以f3的增函数，由f11(x)也是其定义域上(x)1得，xf(1)=8 ，选择A. 3110【2010北京丰台区一模】奇函数f(x)在,0上单调递增，若f(1)0,则不等式f(x)0的解集是（ ）A(,1)(0,1

53、) B(,1)(1,) C(1,0)(0,1) D(1,0)(1,)【答案】A【解析】如图，根据fx所具有的性质可以画出fx的草图，因此fx0 x1或0 x1 fx1,x4111【2010玉田一中四月月考】已知fx1x，则flog23（ ） ,x421111A. B. C. D. 122442【答案】B【解析】由题意的，2log24log23log221，故flog23f1log231f2log23f3log2323log231. 24112【2010重庆四月模拟试卷】函数fx是定义在实数集R上的偶函数，且在0,上是减函数，若f(a)f(3)，则实数a的取值范围是（ ）A. 0,3 B. ,3

54、3, C. R D.3,3【答案】D【解析】根据数形结合，可求得a的范围是3,3。113【2010北京东城一模】定义在R上的函数yf(x)是减函数，且函数yf(x1)的图象关于(1,0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s22s)f(2tt2)则当1s4时，的取值范围是（ ）11A,1 B,44ts11 C,211 D,21 【答案】D【解析】由f(x1)的图象关于(1,0)中心对称知f(x)的图象关于(0,0)中心对称，故f(x)为奇函数得f(s22s)f(t22t)，从而t22ts22s，化简得(ts)(ts2)0，又 版权所有高考资源网 - 26 -高考资源网（） 您身边的高考专家 1s

55、4，故2sts，从而22t111，等号可以取到，而1,sss21，故t1,s21 114【2010成都石室中学 “三诊”】已知f(x)x23xf(1),则f(2)=（ ）A1【答案】A/B2 C4 D8 【解析】依题意，f(x)=2x+3f(1),则f(1)=-1，所以f/(2)431，选择A； /115【2010北京石景山一模】已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，那么函数f(x)的图象最有可能的是（ ） 【答案】A【解析】由f(x)的图象知0和2是f(x)的极值点，且x0时，f(x)单调递减，故选A 116【2010拉萨中学第七次月考】函数yf(x)在定义域（3,3）内可导，其图

56、象如图2所示，记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集为（ ）1148,12,3 B1, 3233313148C,1,2 D(,1,3) 222233A【答案】A【解析】依题意，当f(x)0时，函数yf(x)是减函数，由图像知，x1,12,3，选择A. 332117【2010湖北省黄冈中学5月第一模拟考试】对于函数f(x)xaxx1的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程f(x)0一定有三个不等的实数根。 这四种说法中，正确的个数是（ ）A1个 B2个【答案】C C3个2D4个 2【解析】f(x)

57、3x2ax1中4a120，故该函数必有2个极值点x1,x 2，且 版权所有高考资源网 - 27 -高考资源网（） 您身边的高考专家1x1,x20，不妨设x10,x20，易知在xx1处取得极大值，在xx2处取得极小值，3而f(0)1，故极大值必大于1，极小值小于1。而方程f(x)0不一定有三个不等的实数根。甲、乙、丙三人的说法正确.118【2010河北隆尧一中三月月考】设函数f(x)x312x2x5，若对于任意x21，2都有f(x)m成立，则实数m的取值范围为为( )A. 7， B. 8， C. 7,) D. 9，.【答案】A【解析】f(x)m恒成立,即为fx的最大值0且a1，对于A，D图，由对

58、数及指数函数图像知，a1，此时直线y=x+a在y轴上的截距大于1，因此A错，D对，选择D.120【2010全国大联考第五次联考四川卷】设函数f(x)|x2|xa|的图象关于直x1线对称，则a的值为 （ ）A1【答案】D B2 C3 D4|图象关于直x1线对称，所以【解析】依题意，由于函数f(x)|x2|xa的a-1=1-(-2),解得a=4，选择D.121【2010河北隆尧一中三月月考】函数ye|lnx|x1|的图象大致是 （ ） 版权所有高考资源网 - 28 -高考资源网（） 您身边的高考专家【答案】D 【解析】取特殊值x 113,可得y21，故选D. 222122【2010重庆八中第二次月

59、考】函数yf(x)的图象与函数y1log2x的反函数的图象关于x轴对称，则函数yf(x) 的图象是（ ） 【答案】B【解析】依题意,函数y1log2x的反函数为y=2，故函数yf(x)= -2的图像是B. 123.【2010黄冈中学5月一模】下列四个函数图象，只有一个是符合x-1x-1y|k1xb1|k2xb2|k3xb3|（其中k1,k2,k3为正实数，b1,b2,b3为非零实数）的图象，则根据你所判断的图象，k1,k2,k3之间一定成立的关系是（ ） Ak1k2k3【答案】A【解析】当x足够小时y(kk12Bk1k2k3 Ck1k2k3 Dk1k2k3 k)3；当x足够大时 x(1b2b)

60、b 版权所有高考资源网 - 29 - 高考资源网（） 您身边的高考专家y(k1k2k3)x(b1b2b3).可见，折线的两端的斜率必定为相反数，此时只有符合条件。此时k1k2k30.124【2010黄岗中学八月月考】设函数f(x)2x(xR)，区间Ma,b(ab)，集合1|x|Ny|yf(x),xM，则使MN成立的实数对a,b有 （ ）A1个 B2个 C3个 D无数多个 【答案】C【解析】xM,Ma,b,则对于集合N中的函数f(x)的定义域为【a, b】, 对应的f(x)22(x0)2x1x的值域为NMa,b.又f(x)，故当x(,)时，函数21|x|2(x0)1x2aa0a1a12bNMa,